65
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
Dari data
N-gain
dapat diketahui komposisi interpretasi
N-gain
untuk masing-masing kelas. Komposisi tersebut disajikan dalam Tabel 4.2 berikut ini:
Tabel 4.2 Komposisi Interpretasi
N-gain
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas
Rentang Jumlah Siswa Predikat Persentase
Kooperatif Tipe Co-op
Co-op g 0,70
6 Tinggi
17,2 0,30 g
0,70 24
Sedang 68,8
g 0,30
5 Rendah
14,2 Konvensional
g 0,70 8
Tinggi 21,6
0,30 g 0,70
24 Sedang
64,9 g
0,30 5
Rendah 13,4
Namun apakah rata-rata skor
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis antara kelas ekperimen dan kelas konvensional berbeda secara signifikan atau
tidak. Oleh karena itu dilakukan uji inferensi sebagai berikut.
a. Normalitas Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan uji
selanjutnya yang akan dilakukan untuk pengujian perbedaan dua rata-rata yang diselidiki. Hal ini dikarenakan beberapa uji statistik mengasumsikan datanya
berdistribusi normal agar dapat dilakukan uji tersebut. Pengujian normalitas dapat dibantu dengan menggunakan Q-Q
plot
. Kriteria normalitas data menurut aturan Q-Q
plot
adalah data sampel dikatakan berasal dari populasi berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal dapat
didekati oleh distribusi normal jika data terletak pada garis lurus atau hampir
66
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
pada garis lurus Sudjana, 2005. Sebaliknya jika titik-titik data terlihat acak dan tidak membentuk garis lurus maka data dapat dikatakan tidak berdistribusi
normal. Uji normalitas pretes, postes, dan
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis dengan menggunakan Q-Q
plot
untuk kelas Kooperatif Tipe Co-op Co- op dan kelas konvensional secara keseluruhan disajikan pada Gambar berikut.
Gambar 4.2 Uji Normalitas Q-Q Plot Pretes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Kooperatif Tipe Co-op Co-op Secara Keseluruhan
Letak titik-titik nilai dari pretes kemampuan berpikir kritis matematis kelas kooperatif tipe co-op co-op pada Gambar relatif tidak berada di sekitar garis lurus,
maka dapat dikatakan bahwa data tidak berdistribusi normal.
67
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
Gambar 4.3 Uji Normalitas Q-Q Plot Pretes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Konvensional Secara Keseluruhan
Begitu pun letak titik-titik nilai dari pretes kemampuan berpikir kritis matematis kelas konvensional pada Gambar diatas juga relatif tidak berada di
sekitar garis lurus, maka dapat dikatakan pula bahwa data tidak berdistribusi normal.
Gambar 4.4 Uji Normalitas Q-Q Plot Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Kooperatif Tipe Co-op Co-op Secara Keseluruhan
68
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
Letak titik-titik nilai dari postes kemampuan berpikir kritis matematis kelas kooperatif tipe co-op co-op pada Gambar 4.4 diatas relatif tidak berada di
sekitar garis lurus, maka dapat dikatakan bahwa data tidak berdistribusi normal.
Gambar 4.5 Uji Normalitas Q-Q Plot Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Konvensional Secara Keseluruhan
Namun, letak titik-titik nilai dari postes kemampuan berpikir kritis matematis kelas konvensional pada Gambar relatif di sekitar garis lurus, maka
dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal.
Gambar 4.6
69
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
Uji Normalitas Q-Q Plot
N-gain
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kooperatif Tipe Co-op Co-op Secara Keseluruhan
Letak titik-titik nilai dari
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis kelas kooperatif tipe co-op co-op pada Gambar 4.6 relatif di sekitar garis lurus,
maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal.
Gambar 4.7 Uji Normalitas Q-Q Plot
N-gain
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Konvensional Secara Keseluruhan
Begitu pun letak titik-titik nilai dari
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis kelas konvensional pada Gambar 4.7 juga relatif di sekitar garis lurus,
maka dapat dikatakan pula bahwa data berdistribusi normal. Cara lain untuk melakukan uji normalitas adalah dengan menggunakan uji
statistik. Perumusan hipotesis pengujian normalitas untuk data pretest, postes, dan
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis adalah: H
o
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Adapun kriteria pengambilan keputusannya menurut Ruseffendi 1993 adalah sebagai berikut.
i. Jika nilai Sig.
P-value
0,05 maka
H
diterima.
70
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
ii. Jika nilai Sig.
P-value
≤ 0,05 maka
H
ditolak. Hasil perhitungan uji normalitas terhadap keseluruhan data pretes, postes,
dan
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis menggunakan uji
Shapiro-Wilk
dengan taraf signifikansi 5 disajikan pada Tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Data
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Data
Kelompok
Shapiro-Wilk
Statistik Df
Sig. Kesimpulan
Pretes Kooperatif
Tipe Co-op Co-op 0,890
35 0,002
Tidak Normal
Konvensional 0,868
37 0,000
Tidak Normal
Postes Kooperatif
Tipe Co-op Co-op 0,905
35 0,005
Tidak Normal
Konvensional 0,970
37 0,421
Normal N-
Gain
Kooperatif Tipe Co-op Co-op
0,966 35
0,342 Normal
Konvensional 0,968
37 0,349
Normal
Keterangan: df = degrees of freedom; Sig. = Signifikansi
Berdasarkan Tabel 4.3 diperoleh nilai signifikansi untuk data pretes dari kelas PKTC adalah 0,002 dan kelas PK adalah 0,000, keduanya lebih kecil dari
0,05, sehingga H ditolak, yang artinya data pretes sampel kelas PKTC dan kelas
konvensional berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Untuk data postes diperoleh nilai signifikansi dari kelas PKTC adalah 0,005 dan kelas PK
adalah 0,421, yang artinya data postes sampel kelas PKTC berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal dan data postes kelas PK berasal dari populasi
yang berdistribusi normal. Sedangkan untuk
n-gain
, nilai signifikansi untuk kelas PKTC adalah 0,342 dan PK adalah 0,349, keduanya lebih besar dari 0,05,
sehingga H diterima, yang artinya sampel kelas PKTC dan kelas PK berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas untuk
n-gain
dengan menggunakan uji
Lavene
.
71
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
Uji normalitas data postes dan
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis pada kategori KAM siswa dilakukan hanya untuk kelompok tengah
dengan n = 40. Untuk kelompok atas dan rendah tidak perlu dilakukan uji normalitas karena banyak datanya sedikit dan pengujian dua rerata dilakukan
dengan uji
Mann Whitney
. Uji normalitas data postes dan
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis dengan menggunakan Q-Q
plot
untuk kelas PKTC dan kelas PK pada kategori tengah disajikan pada gambar berikut.
Gambar 4.8 Uji Normalitas Q-Q Plot Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Kooperatif Tipe Co-op Co-op Siswa Kategori Tengah
Letak titik-titik nilai dari hasil postes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kategori tengah kelas kooperatif tipe co-op co-op pada Gambar 4.8 relatif
tidak berada di sekitar garis lurus, maka dapat dikatakan bahwa data tidak berdistribusi normal.
Berbeda dengan kelas eksperimen, letak titik-titik nilai dari hasil postes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kategori tengah kelas konvensional
pada Gambar relatif berada di sekitar garis lurus, maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal
72
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
Gambar 4.9 Uji Normalitas Q-Q Plot Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kelas Konvensional Siswa Kategori Tengah
Gambar 4.10 Uji Normalitas Q-Q Plot
N-gain
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Kooperatif Tipe Co-op Co-op Siswa Kategori Tengah
Letak titik-titik nilai dari hasil
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis siswa kategori tengah kelas kooperatif tipe co-op co-op pada Gambar
4.10 relatif berada di sekitar garis lurus, maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal.
Begitu pun letak titik-titik nilai dari hasil
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis siswa kategori tengah kelas konvensional pada Gambar 4.11
73
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
relatif berada di sekitar garis lurus, maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal
Gambar 4.11 Uji Normalitas Q-Q Plot
N-gain
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Konvensional Siswa Kategori Tengah
Selain itu pula dilakukan uji normalitas terhadap data
n-gain
kemampuan berpikir kritis matematis siswa kategori sedangmenggunakan uji
Shapiro-Wilk
dengan taraf signifikansi 5 diperoleh hasil yang disajikan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Skor
N-gain
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kategori Tengah
Uji Normalitas
Kelompok Shapiro-Wilk
Statistik df
Sig. Kesimpulan
Postes Kooperatif Tipe
Co-op Co-op 0,694
20 0,000
Tidak normal
Konvensional 0,949
20 0,347
Normal
N-Gain
Kooperatif Tipe Co-op Co-op
0,924 20
0,119 Normal
Konvensional 0,941
20 0.251
Normal
Keterangan: KKA = Kategori Kemampuan Awal; df = degrees of freedom; Sig. = Signifikansi
Berdasarkan Tabel 4.4, nilai signifikansi skor postes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kategori tengah kelas PKTC lebih kecil dari 0,05, sehingga
� ditolak. Sedangkan nilai signifikansi skor
n-gain
kemampuan berpikir kritis
74
Leli Nurlathifah, 2015 MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS, PENALARAN, DAN HABITS OF MIND
MATEMATIS SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CO-OP CO-OP
Universitas Pendidikan Indonesia |
repository.upi.edu |
perpustakaan.upi.edu
matematis siswa kategori tengah kelas PKTC dan PK lebih besar dari 0,05, sehingga
� diterima. Oleh karena itu hanya untuk
n-gain
kategori sedang dilanjutkan dengan pengujian homogenitas menggunakan uji
Lavene.
b. Homogenitas Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
