Matriks Persegi Matriks Baris Matriks Kolom Matriks Diagonal Matriks Satuan Matriks Nol

69 Matriks

3. Matriks-Matriks Khusus

a. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah suatu matriks yang banyak baris- nya sama dengan banyak kolomnya. Jika banyaknya baris pada matriks persegi A adalah n, banyaknya kolom matriks A juga n sehingga ordo matriks A adalah n × n. Secara singkat, matriks A dapat disebut matriks persegi ordo n. Elemen a 11 , a 22 , a 33 , …, a nn disebut elemen-elemen diagonal utama pertama . Misalnya: A p q r s = £ ¤ ² ¥ ¦ ´ merupakan matriks persegi ordo 2, dapat ditulis A 2 2 × . B = £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 merupakan matriks persegi ordo 3, dapat ditulis B 3 3 × . Elemen-elemen diagonal utama pada matriks A adalah p dan s , sedangkan elemen-elemen diagonal utama pada matriks B adalah 1, 5, dan 9. Coba cari tahu tentang pengertian matriks simetris. Apakah matriks A = 5 3 3 4 2 2 1 £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´ merupakan matriks simetris? Mengapa? Berpikir Kritis Tugas Kerjakan di buku tugas Penyelesaian: Berdasarkan pengertian transpose suatu matriks, baris ke-1 matriks A menjadi kolom ke-1 matriks A t , sedangkan baris ke-2 matriks A menjadi kolom ke-2 matriks A t . Dengan demikian, diperoleh A t = ´ ´ ´ ¦ ¥ ² ² ² ¤ £ 6 5 4 3 2 1 . Dengan cara yang sama, jika B = ´ ´ ´ ¦ ¥ ² ² ² ¤ £ 5 2 3 , matriks transposenya adalah B t = –3 2 –5. Di unduh dari : Bukupaket.com 70 Mmt Aplikasi SMA 3 IPS

b. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris. Misalnya: D = –1 3 E = 0 2 –4

c. Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom. Misalnya: P = £ ¤ ² ¥ ¦ ´ 1 Q = £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´ 2 3 2 R = £ ¤ ² ² ² ² ¥ ¦ ´ ´ ´ ´ 4 3 2

d. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah suatu matriks persegi dengan setiap elemen yang tidak terletak pada diagonal utama adalah nol. Misalnya: A = £ ¤ ² ¥ ¦ ´ 2 1 B = £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´ 2 3 2

e. Matriks Satuan

Matriks satuan adalah suatu matriks diagonal dengan setiap elemen diagonal utama adalah 1. Matriks identitas biasanya dilambangkan dengan I atau I n , untuk n bilangan asli. Misalnya: I 2 1 1 = £ ¤ ² ¥ ¦ ´ I 3 1 1 1 = £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´ I 4 1 1 1 1 = £ ¤ ² ² ² ² ¥ ¦ ´ ´ ´ ´

f. Matriks Nol

Matriks nol adalah suatu matriks yang setiap elemennya nol. Matriks nol berordo m × n dinotasikan dengan O m n × . Kalian tentu menge- nal matriks persegi ordo 1. Adakah ma- triks identitas ordo 1? Jika ada, seperti apakah? Jika tidak ada, berikan alasan seperlunya. Diskusi Berpikir Kritis Di unduh dari : Bukupaket.com 71 Matriks Uji Kompetensi 1 Kerjakan di buku tugas Misalnya: O O 1 3 3 3 0 0 0 × × = = £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´ , , O 3 2 × = £ ¤ ² ² ¥ ¦ ´ ´

g. Lawan Suatu Matriks