terbentuk dari hubungan dua variabel ini menunjukkan hubungan linear maupun nonlinear. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan
variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya. Untuk itu
digunakan selang kepercayaan.
1.2 Perumusan Masalah
Menentukan persamaan regresi populasi berdasarkan regresi sampel yang diambil dari parameter, melihat sejauhmana regresi sampel dapat mendekati nilai kebenaran
pada regresi populasi menggunakan selang kepercayaan dengan penaksir fuzzy. Kemudian memprediksi selang kepercayaan tersebut pada multiple regresi.
1.3 Tinjauan Pustaka
Multiple regresi banyak dibahas, beberapa permasalahan regresi dapat mencakup lebih dari satu variabel bebas. Model-model regresi yang menggunakan lebih dari satu
variabel bebas disebut model regresi berganda. Regresi berganda adalah salah satu teknik statistik yang digunakan secara luas.
Apabila variabel Y mempunyai hubungan linear dengan n buah variabel X,
maka model matematika multiple regresinya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Dengan : Y = variabel dependent atau respon
X = variabel independent atau predictor = konstanta yang merupakan titik potong kurva terhadap sumbu y
= kemiringan kurva linier = nilai kesalahan
Pada model regresi linier, yaitu model regresi dimana nilai ekspektasi variabel dependent berhubungan linier terhadap seluruh variabel independent. Misalnya untuk
kasus dimana variabel dependent Y, berhubungan dengan sepasang variabel independent
dan , digunakan
untuk mewakili nilai ekspektasi variabel dependent bila variabel independentnya mempunyai nilai
dan maka
Untuk memudahkan perhitungan notasi untuk diganti dengan a,b,c sehingga
diperoleh model matematika multiple regresinya adalah:
Untuk menghitung selang kepercayaan pada koefisien multiple regresi digunakan distribusi t yaitu:
Dimana sehingga dengan tingkat kepercayaan 1001-
maka:
Dengan tingkat kepercayaan 1001- , maka rumus selang kepercayaan untuk a yaitu:
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan rumus confident interval 1-a100 untuk b yaitu
Dan rumus confident interval 1-a100 untuk c yaitu
Dimana = nilai taksiran a, b, dan c.
= nilai untuk distribusi t = nilai taksiran varians
= matriks A berukuran 3 x 3 = elemen pertama pada diagonal matriks A
= elemen kedua pada diagonal matriks A = elemen ketiga pada diagonal matriks A
Untuk memprediksi fuzzy digunakan model matematika multiple regresi fuzzy sebagai berikut:
Dimana dengan
merupakan bilangan fuzzy merupakan bilangan real.
Nilai fuzzy untuk diperoleh dengan menggunakan alpha cuts yaitu:
Dan
1.4 Tujuan Penelitian
Menguraikan cara untuk mendapatkan keputusan dengan menggunakan pendekatan fuzzy menggunakan alpha cuts pada multiple regresi.
Universitas Sumatera Utara
1.5 Kontribusi Penelitian
