27
2.5.1 Aturan Transisi Status
Aturan transisi status yang digunakan oleh AS dinamai random- proportional rule Dorigo, M., Maniezzo, V., dan Colorni, A., 1996, yang
ditunjukkan oleh persamaan 2.1.
k rs
P merupakan probabilitas dari semut k pada titik r yang memilih untuk menuju ke titik s.
[ ] [ ] [ ] [ ]
⎪ ⎪
⎩ ⎪⎪
⎨ ⎧
=
∑
∈
. .
k r
J u
ru ru
rs rs
k rs
P
β α
β α
η τ
η τ
untuk untuk
lainnya s
J s
k r
∈
..
………..……………...……2.1
Dimana
rs
τ adalah jumlah Pheromone yang terdapat pada edge
antara titik r dan titik s,
rs rs
d 1
= η
adalah visibility invers dari jarak
rs
d
dimana
2 2
s r
s r
rs
y y
x x
d −
+ −
= jika hanya diketahui koordinat
titiknya saja. α adalah sebuah parameter yang mengontrol bobot weight
relatif dari Pheromone dan β adalah parameter pengendali jarak
β α
dan .
k r
J adalah himpunan titik yang akan dikunjungi oleh semut k yang sedang berada pada titik r untuk membuat solusinya mendekati optimal,
dan pada persamaan 2.1 kita mengalikan Pheromone pada edge r,s dengan nilai visibility yang sesuai
rs
η . Dengan cara ini kita memilih edge yang lebih pendek dan memiliki jumlah Pheromone yang lebih besar.
28
2.5.2 Update Pheromone Trail
Setelah semua semut menyelesaikan tour-nya masing – masing maka Pheromone di-update. Dalam Ant System, aturan pembaruan
Pheromone global Dorigo, M., Maniezzo, V., dan Colorni, A., 1996 diimplementasikan menurut persamaan 2.2 sebagai berikut :
k rs
m k
rs rs
τ τ
ρ τ
∆ +
− ←
∑
=1
. 1
………………………..…….….2.2
⎪⎩ ⎪
⎨ ⎧
= ∆
1
k k
rs
C dengan
τ
sebaliknya k
semut oleh
dilakukan yang
tour s
r jika
∈ ,
..….2.3
Dimana C
k
, panjang tour yang dilalui oleh semut k. 1
≤ ρ
adalah sebuah parameter tingkat evaporasi Pheromone, dan m adalah jumlah dari semut.
Untuk memastikan bahwa semut mengunjungi n titik yang berbeda, diberikan tabu list pada masing – masing semut, yaitu sebuah
struktur data yang menyimpan titik – titik yang telah dikunjungi semut dan melarang semut mengunjungi kembali titik – titik tersebut sebelum mereka
menyelesaikan sebuah tour. Ketika sebuah tour selesai, tabulist digunakan untuk menghitung solusi yang ditemukan semut pada tour tersebut.
Tabulist kemudian dikosongkan dan semut kembali bebas memilih titik tujuannya pada tour berikutnya. Tabu
k
adalah tabu list untuk semut k. Tabu
k
r adalah elemen ke-r dari Tabu
k
, yaitu titik ke-r yang dikunjungi semut k pada suatu tour.
29
2.6 Elitist Ant System EAS