59 Gambar 3.9 diatas menunjukkan hasil tour yang paling mendekati
optimal dengan panjang tour terbaik 633 diperoleh pada saat nilai 1
, =
ρ dan hasil yang paling jelek diperoleh dengan nilai
1 =
ρ dengan panjang
tour terbaiknya 743. Dari ketiga parameter tersebut diatas maka, terdapat kombinasi
yang paling bagus untuk memperoleh hasil yang mendekati optimal. Masing – masing nilai ketiga parameter tersebut adalah sebagai berikut :
1 =
α , 5
= β
, dan 1
, =
ρ . Tetapi pada beberapa kasus yang ada,
kombinasi ini tidak selalu menghasilkan nilai yang optimal. Hal ini tergantung pada besarnya masalah yang diselesaikan dan pangujian yang
dilakukan.
3. 5 MAX – MIN Ant System MMAS untuk Traveling Salesman Problem
3.5.1 Langkah – langkah dalam menyelesaikan MMAS
Algoritma MMAS merupakan pengembangan selanjutnya dari algoritma Ant System AS setelah EAS dan AS
Rank
. Algoritma MMAS pada dasarnya juga memiliki penyelesaian yang hampir sama dengan AS
dalam menyelesaikan permasalahan TSP, tetapi pada sistem update Pheromone-nya berbeda.
Algoritma MMAS mempunyai langkah – langkah penyelesaian yang mirip dengan AS, secara jelasnya berikut langkah – langkah pada
Algoritma MMAS :
60 • Pertama, menginisialisasi parameter dan penempatan semut awal pada
sejumlah n titik. • Kedua, semut memilih titik selanjutnya berdasarkan persamaan 2.1.
• Ketiga, semua semut menyelesaikan tournya masing – masing, panjang tour semut dihitung dan diperoleh tour terbaik.
• Keempat, dilakukan update Pheromone, pada update ini penambahan Pheromone bisa dilakukan pada tour terbaik yang ditemukan sejak
awal algoritma best so-far tour atau bisa juga pada tour terbaik yang ditemukan pada iterasi tersebut iteration best-tour, bisa juga
ditambahkan pada keduanya baik best so-far tour dan iteration best- tour secara bersamaan. Aturan update Pheromone pada MMAS
menerapkan persamaan 2.7. • Kelima, dilakukan test terhadap kondisi akhir yang menandakan
pemberhentian proses pencarian tour terpendek. Jika semua semut telah menemukan satu tour yang sama dengan jarak yang sama pula
konvergensi atau NCmax terpenuhi maka pencarian dihentikan, apabila belum maka proses pencarian akan dilanjutkan sampai terjadi
konvergensi atau NCmax terpenuhi. Pada algoritma MMAS terdapat beberapa hal penting yang perlu
dicatat, yaitu : 1.
Proses pembaharuan atau update Pheromone dilakukan terhadap edge – edge dengan best so-far tour atau iteration best-tour, penambahan
ini bisa pada salah satu atau keduanya sekaligus. Hal ini tergantung
61 pada pengguna, sesuai dengan penetapan parameter yang dipilih pada
awal algoritma. 2.
Untuk mengantisipasi terjadinya stagnasi semut terkonsentrasi pada satu jalur yang sama pada algoritma karena penambahan Pheromone,
maka diberikan batasan dalam pemberian nilai Pheromone dengan interval
[ ]
max min
, τ
τ .
3. Menginisialisasi nilai Pheromone dengan batas atas nilai Pheromone,
yang mana bersama dengan tingkat evaporasi Pheromone yang kecil dapat meningkatkan eksplorasi tour sejak dimulainya pencarian.
4. Pheromone di inisialisasi kembali pada saat terjadi stagnasi atau ketika
tidak ditemukan tour yang sesuai dengan iterasi yang diinginkan.
3.5.2 Penetapan Parameter Algoritma MMAS
