Arus netral TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Arus netral

Jaringan distribusi tegangan rendah adalah jaringan tiga fasa empat kawat dengan aturan, terdiri dari 3 penghantar fasa R,S,T dan satu penghantar netral. Jika jaringan distribusi tersebut mempunyai beban linear seimbang maka tidak ada arus netral. Namun, dalam kondisi sebenarnya, beban yang terpasang tidak seimbang karena sebagian besar jaringan menyuplai seperangkat peralatan beban satu fasa. Jaringan distribusi sekarang sebagian besar menyuplai penggunaan peralatan beban nonlinear. Dengan meningkatnya penggunaan beban nonlinear maka menyebabkan adanya distorsi harmonik pada arus beban dan timbulnya arus netral [4]. Pada suatu kondisi di mana sistem distribusi tiga fasa empat kawat melayani beban-beban nonlinear satu fasa yang tidak seimbang, arus yang mengalir pada penghantar netral merupakan penjumlahan dari arus fundamental dan arus harmonisa urutan nol terutama harmonisa triplen [5]. Pada sistem distribusi yang seimbang dan melayani beban nonlinear, arus harmonisa pada penghantar netral dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut: [6] � � � = � 1 sin ω� + � 1 + � 3 sin3 ω� + � 3 + � 5 sin5 ω� + � 5 + … 2.1 � � � = � 1 sin ω� − 120° + � 1 + � 3 sin3 ω� − 120° + � 3 + � 5 sin5 ω� − 120°+� 5 + … 2.2 Universitas Sumatera Utara � � � = � 1 sin ω� − 240° + � 1 + � 3 sin3 ω� − 240° + � 3 + � 5 sin5 ω� − 240°+� 5 + … 2.3 Dengan menjumlahkan arus pada ketiga fasa, maka dapat diperoleh persamaan untuk arus netral sebagai berikut: � � � = � � � + � � � + � � � = 0 + 3 � 3 sin3 ω� + � 3 + 0 + … 2.4 Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa arus yang mengalir pada penghantar netral adalah arus harmonisa triple. Pada sistem distribusi yang tidak seimbang dan melayani beban nonlinear, arus harmonisa pada penghantar netral dapat dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut: [6] � �̅ �,� �̅ �,� �̅ �,� � = � 1 1 1 1 � 2 � 1 � � 2 � � �̅ 0, � �̅ 1, � �̅ 2, � � 2.5 � �̅ 0, � �̅ 1, � �̅ 2, � � = 1 3 � 1 1 1 1 � � 2 1 � 2 � � � �̅ �,� �̅ �,� �̅ �,� � 2.6 Dimana: � = exp j120 = exp 120 ∠90° Karena penjumlahan dari komponen urutan positif dan komponen urutan negatif adalah nol 1 + � + � 2 = 0. Maka hanya komponen urutan nol saja yang terdapat pada penghantar netral. Hal ini dituliskan dengan : � ̅ �,� = 1 + � + � 2 � ̅ 1, � + 1 + � + � 2 � ̅ 2, � + 3 � ̅ 0, � = 3 � ̅ 0, � 2.7 Dengan menggunakan hukum Kirchoff pada Persamaan 2.7 dihasilkan: �̅ �,� = 3 �̅ 0, � = 3 ∗ 1 3 ��̅ �,� + �̅ �,� + �̅ �,� � = �̅ �,� + �̅ �,� + �̅ �,� 2.8 Dengan memisalkan bahwa: Universitas Sumatera Utara �̅ �,� = � �,� � ��� ,� , �̅ �,� = � �,� � ��� ,� , �̅ �,� = � �,� � ��� ,� , maka �̅ �,� diberikan oleh : �̅ �,� = �� �,� cos � �,� + � �,� cos � �,� + � �,� cos � �,� � + �� �,� sin � �,� + � �,� sin � �,� + � �,� sin � �,� 2.9 Dengan menggunakan persamaan di atas, amplitudo I N,i dan sudut fasa φ N,i dari harmonisa ke-i pada penghantar netral dapat dihitung. Amplitudo I N,i dapat diperoleh dengan persamaan: � �,� = ��� �,� cos � �,� + � �,� cos � �,� + � �,� cos � �,� � 2 + �� �,� sin � �,� + � �,� sin � �,� + � �,� sin � �,� � 2 2.10 Sedangkan sudut fasa φ N,i untuk harmonisa ke-i dapat diperoleh dengan persamaan: � �,� = ����� � Im �̅ �,� Re �̅ �,� � 2.11 Jika amplitudo dan sudut fasa harmonisa di penghantar fasa diketahui, unsur harmonisa pada arus di penghantar netral dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan 2.10 dan 2.11 [6]. Dalam kenyataannya, pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat sering dijumpai arus netral sistem mencapai lebih dari 1.73 kali arus fasanya [2].

2.2. Harmonisa