C. Model Pendugaan Volume Pohon
Model penduga volume pohon untuk diameter ujung tertentu dapat disusun dalam bentuk persamaan regresi secara terpisah. Dalam penyusunan
model penduga volume pohon, saat ini cenderung kearah penggunaan diameter setinggi dada sebagai peubah penduga. Sehingga memungkinkan untuk menyusun
tabel volume pohon atau model penduga volume pohon sampai batas diameter tertentu.
C. 1. Volume batang pohon sampai batas diameter ujung 8 cm.
a. Volume batang pohon sampai batas diameter ujung 8 cm sebagai fungsi
dari diameter setinggi dada.
Bentuk persamaan penduga volume pohonnya adalah : Log V8 = -3,813 + 2,546 log D
Atau V8 = 0,000153815 D
2,546
……………………4 Dimana koefisien korelasi r = 0,940 ; koefisian determinasi R
2
= 88,3 dan Sig. = 0,000.
Sidik ragam dari persamaan 4 dapat dilihat pada Lampiran 5. b.
Volume batang pohon sampai batas diameter ujung 8 cm sebagai fungsi dari diameter setinggi dada dan tinggi pohon total.
Bentuk persamaan penduga volume pohonnya adalah : Log V8 = -4,205 + 1,594 log D + 1,201 log T
Atau V8 = 0,000062373 D
1.594
T
1,201
………….5 Dimana koefisien korelasi r = 0,981 ; koefisian determinasi R
2
= 96,3 dan Sig. = 0,000.
Sidik ragam dari persamaan 5 dapat dilihat pada Lampiran 6.
Universitas Sumatera Utara
Secara grafis hubungan antara volume batang pohon sampai limit diameter ujung 8 cm dapat dilihat pada Gambar 2.
10 20
30 40
50
Diameter cm
V o
lu m
e m
3
Series1 5
10 15
20 25
30 35
40 45
1 2
3 4
5 6
7 8
9
Gambar 2. Hubungan antara volume pohon sampai limit diameter ujung 8 cm dengan peubah diameter.
C. 2. Volume batang pohon sampai batas diameter ujung 5 cm.
a. Volume batang pohon sampai batas diameter ujung 5 cm sebagai fungsi
dari diameter setinggi dada.
Bentuk persamaan penduga volume pohonnya adalah : Log V5 = -3,788 + 2,530 log D
Atau V5 = 0,000162929 D
2,530
………………….6 Dimana koefisien korelasi r = 0,938 ; koefisian determinasi R
2
= 88,1 dan Sig. = 0,000.
Sidik ragam dari persamaan 6 dapat dilihat pada Lampiran 7. b.
Volume batang pohon sampai batas diameter ujung 5 cm sebagai fungsi dari diameter setinggi dada dan tinggi pohon total.
Bentuk persamaan penduga volume pohonnya adalah :
Universitas Sumatera Utara
Log V5 = -4,183 + 1,573 log D + 1,207 log T Atau V5 = 0,000065614 D
1,573
T
1,207
……………7 Dimana koefisien korelasi r = 0,981 ; koefisian determinasi R
2
= 96,2 dan Sig. = 0,000.
Sidik ragam dari persamaan 7 dapat dilihat pada Lampiran 8. Secara grafis hubungan antara volume batang pohon sampai limit diameter
ujung 8 cm dapat dilihat pada Gambar 3.
10 20
30 40
50
Diameter cm
V o
lu m
e m
3
Series1 5
10 15
20 25
30 35
40 45
1 2
3 4
5 6
7 8
9
Gambar 3. Hubungan antara volume pohon sampai limit diameter ujung 8 cm dengan peubah diameter.
Berdasarkan sidik regresi, hubungan volume pohon sampai batas diameter ujung 8 cm dan 5 cm sebagai fungsi diameter setinggi dada serta sebagai fungsi
diameter setinggi dada dan tinggi total menghasilkan persamaan seperti pada Tabel 5.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5. Hubungan volume pohon sampai batas diameter ujung 8 cm dan 5 cm sebagai fungsi diameter setinggi dada serta sebagai fungsi diameter
setinggi dada dan tinggi pohon total. Bentuk Hubungan
Koef. Kore.
Koef. Det.
Galat baku
Sig.
1. Log V8 = -3,813 + 2,546 log D V8 = 0,000153815 D
2,546
2. Log V8 = -4,205 + 1,594 log D + 1,201 log T V8 = 0,000062373 D
1,594
T
1,201
3. Log V5 = -3,788 + 2,530 log D V5 = 0,000162929 D
2,530
4. Log V5 = -4,183 + 1,573 log D + 1,207 log T V5 0,000065614 D
1,573
T
1,207
0,940
0,981
0,938
0,981 88,3
96,3
88,1
96,2 6,8
3,8
6,8
3,8 0,000
0,000
0,000
0,000
Dari Tabel 5, terlihat bahwa semua nilai koefisien korelasi r model pendugaannya tinggi. Nilai korelasi yang tinggi menunjukkan bahwa hubungan
volume pohon total sampai batas diameter ujung 8 cm dan 5 cm dengan peubah diameter memberikan indikasi bentuk hubungan yang sangat erat, begitu juga
dengan peubah bebas diameter dengan tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa volume pohon sampai diameter ujung 8 cm dan 5 cm dapat diduga dengan
menggunakan diameter setinggi dada atau diameter setinggi dada dan tinggi total. Untuk pendugaan volume pohon sampai batas diameter ujung 8 cm
dengan peubah diameter dan atau tinggi total menghasilkan galat baku masing- masing sebesar 6,8 dan 3,8. Dengan menambah peubah tinggi maka akan
meningkatkan ketelitian taksiran volume pohon sebesar 3 daripada menggunakan peubah diameter. Untuk pendugaan volume pohon sampai batas
diameter ujung 5 cm dengan peubah diameter dan atau tinggi total menghasilkan galat baku masing-masing sebesar 6,8 dan 3,8. Dengan menambah peubah
Universitas Sumatera Utara
tinggi maka akan meningkatkan ketelitian taksiran volume pohon sebesar 3 daripada menggunakan peubah diameter.
Prodan 1965, menyatakan bahwa biasanya persamaan pendugaan volume pohon yang menggunakan peubah bebas diameter saja mempunyai galat baku
maksimal 25, sedangkan bila menggunakan peubah bebas diameter dan tinggi pohon mempunyai galat baku maksmal 20. Berdasarkan besarnya galat baku
yang diajukan Prodan tersebut, maka model pendugaan volume pohon sampai batas diameter ujung 8 cm dan 5 cm dengan peubah diameter dan atau tinggi total
dapat dipandang sebagai model penduga volume pohon yang cukup baik. Pada Tabel 5 tersebut dapat kita lihat bahwa untuk semua model
persamaan diperoleh nilai Sig. 0,000. Perbandingan antara nilai Sig. dengan taraf signifikansi
α
yaitu Sig. 0,000
α
0,05. Karena nilai Sig.
α
maka dapat disimpulkan bahwa H
ditolak yang artinya terdapat hubungan linier antara volume sampai batas diameter ujung 8 cm dan 5 cm dengan diameter setinggi dada dan atau
tinggi total.
D. Ketelitian Model Penduga Volume Pohon D. 1. Perhitungan simpangan agregatif SA dan simpangan rata-rata SR
Selain dari nilai – nilai statistik diatas, kriteria penentuan ketelitian persamaan regresi dilakukan pula melalui perhitungan terhadap simpangan rata-
rata dan simpangan agregatif. Spur 1952, menyatakan bahwa suatu persamaan regresi pendugaan isi pohon dipandang cukup teliti apabila mempunyai
simpangan rata-rata maksimum 10 atau simpangan agregatifnya kurang dari 1.
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan hasil perhitungan volume pohon dengan menggunakan model penduga volume pohon yang telah tersusun maka diperoleh nilai simpangan
agregatif SA dan simpangan rata-rata SR. Dapat dilihat
pada Tabel 6.
Tabel 6. Simpangan Rata – Rata SR dan Simpangan Agregatif SA dari empat persamaan penduga volume.
No Persamaan
SR SA
1 2
3 4
Log V8 dbh Log V8 dbh dan tinggi total
Log V5 dbh Log V5 dbh dan tinggi total
12,63 6,41
12,72 6,49
1,46 0,05
1,56 0,46
Dari Tabel 6 diatas, dapat dilihat bahwa urutan persamaan regresi yang menunjukkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi untuk pendugaan volume pohon
sampai batas diameter ujung 8 cm dan 5 cm adalah persamaan yang menggunakan dua peubah bebas yaitu dengan menggunakan peubah diameter setinggi dada dan
tinggi total. Persamaan yang menggunakan dua peubah bebas menghasilkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi daripada menggunakan satu peubah. Hal ini
dikarenakan bentuk persamaan tersebut telah ditambahkan peubah tinggi. Dalam praktek di lapangan untuk pemakaian tabel volume standar,
pengukuran tinggi pohon merupakan pekerjaan yang cukup sulit dan memerlukan waktu yang lama, dan hasil pengukuran tinggi pohon bisa kurang akurat. Jika
pemakaian tabel volume hanya bertujuan untuk inventarisasi potensi tegakan secara keseluruhan dalam suatu areal yang luas, dimana ukuran tinggi kurang
begitu diperlukan, maka cukup digunakan tabel volume yang berkuncikan diameter saja, karena pengukuran diameter pohon di lapangan akan lebih praktis
dan efisien.
Universitas Sumatera Utara
Dalam penggunaan tabel volume lokal, para pelaksana inventarisasi di lapangan cukup mengukur diameter setinggi dada saja 1,30 meter di atas
permukaan tanah tanpa harus mengukur tinggi pohon, sehingga dengan demikian sudah dapat dihemat baik waktu, tenaga, dan biaya pelaksanaan kegiatan
inventarisasi di lapangan. Dengan mempertimbangkan faktor kesulitan pengukuran tinggi pohon, maka model persamaan penduga volume yang
menggunakan peubah diameter setinggi dada dipilih sebagai persamaan yang digunakan untuk penyusunan tabel volume. Tabel volume batang pohon sampai
diameter ujung 8 cm dan 5 cm yang disusun berdasarkan persamaan penduga volume pohon dengan menggunakan peubah diameter setinggi dada dapat dilihat
dalam Lampiran 3. Menurut Krisnawati dan Bambang 1998, tabel volume lokal adalah tabel
yang hanya menggunakan satu variabel one way sebagai pembuka table entry, yaitu diameter setinggi dada. Biasanya tabel lokal disusun sebagai tabel individu
pohon. Keuntungan tabel lokal ini adalah sederhana dan cepat penggunaannya untuk inventore hutan karena dalam pelaksanaan inventarisasi cukup mengukur
diameter setinggi dada saja. Dengan demikian sudah dapat dihemat baik waktu, tenaga dan biaya.
Sedangkan tabel volume standar normal adalah tabel yang menggunakan dua variabel two way, yaitu diameter setinggi dada dan tinggi pohon. Tabel ini
dapat disusun untuk satu individu pohon atau tegakan sebagai kelompok pohon yang saling berinteraksi bahkan tabel ini dapat disusun untuk untuk sekelompok
tegakan yang terdiri atas beberapa jenis. Karena menggunakan diameter dan tinggi pohon, tabel standar normal ini dapat berlaku untuk wilayah yang relatif
Universitas Sumatera Utara
lebih luas dibanding dengan tabel lokal, hal ini sesuai dengan pendapat Simon 1996.
Tabel volume ini bersifat lokal yang berarti keberlakuan tabel ini khusus untuk jenis Eucalyptus grandis di kawasan HPHTI PT. Toba Pulp Lestari Sektor
Tele dan atau kawasan HTI Eucalyptus grandis lainnya dengan kondisi dan tipe hutan yang sama. Dapat diketahui bahwa limit diameter ujung yang masih
digunakan oleh PT. Toba Pulp Lestari untuk bahan baku pulp adalah sampai diameter ujung 8 cm. Oleh karena itu tabel volume pohon yang telah disusun
sampai limit diameter ujung 5 cm dapat bermanfaat bagi perusahaan dimana perusahaan akan dapat mengetahui berapa meter kubik volume kayu yang dipakai
untuk bahan baku pulp dan berapa meter kubik sisa kayu yang dapat dipakai untuk manfaat-manfaat lain seperti arang, kayu bakar dan lain sebagainya.
D. 2. Uji kenormalan data dan uji keaditifan model Heterokedasitas
Kategori