penghasilan yang timbul dari aktivitas perusahaan yang dikenal dengan sebutan yang berbeda seperti penjualan, penghasilan jasa fees, bunga, dividen, royalti dan sewa.”
Definisi tersebut memberikan pengertian yang berbeda dimana income memberikan pengertian pendapatan yang lebih luas, income meliputi pendapatan yang berasal dari
kegiatan operasi normal perusahaan maupun yang berasal dari luar operasi normalnya. Sedangkan
revenue
merupakan penghasil dari penjualan produk, barang dagangan, jasa dan perolehan dari setiap transaksi yang terjadi.
Pengertian pendapatan dikemukakan oleh Dyckman 2002 : 234 bahwa pendapatan adalah “arus masuk atau peningkatan lainnya atas aktiva sebuah entitas
atau penyelesaian kewajiban atau kombinasi dari keduanya selama satu periode dari pengiriman atau produksi barang, penyediaan jasa, atau aktivitas lain yang merupakan
operasi utama atau sentral entitas yang sedang berlangsung”.
Pengertian pendapatan didefinisikan oleh Sofyan Syafri 2002 : 58 sebagai “kenaikan gross di dalam asset dan penurunan gross dalam kewajiban yang dinilai
berdasarkan prinsip akuntansi yang beras al dari kegiatan mencari laba”.
Definisi pendapatan menurut Niswonger 1999 : 45, memberikan penekanan pada konsep pengaruh terhadap ekuitas pemilik, yaitu “pendapatan revenue adalah
peningkatan ekuitas pemilik yang diakibatkan oleh proses penjualan barang dan jasa kepada pembeli.
2.3 Peramalan
forecasting
Menurut Murahartawaty 2009:41, peramalan
forecasting
merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen
yang sangat signifikan. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam
menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual,
dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan
Universitas Sumatera Utara
operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian
inventory control
. Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat
pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan metode peramalan.
Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Asumsi
dasar dalam penerapan teknik-teknik peramalan adalah: “If we can predict what the
future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than we
otherwise would have been, when the future arrives.” Artinya, jika kita dapat memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan
kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang. Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa
mendatang yang relatif dekat Murahartawaty,2009.
2.3.1 Metode Peramalan
Salah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data
yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek minggu
bulan, menengah bulan tahun, dan jangka panjang tahun dekade. Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu
peramalannya.
Tabel 2.1
Rentang Waktu dalam Peramalan
Rentang Waktu Tipe Keputusan
Contoh Jangka Pendek
3 – 6 bulan
Operasional Perencanaan
Produksi, Distribusi
Jangka Menengah 2 tahun
Taktis Penyewaan Lokasi dan
Peralatan Jangka Panjang
Strategis Penelitian
dan
Universitas Sumatera Utara
Lebih dari
2 tahun
Pengembangan untuk
akuisisi dan merger Atau pembuatan produk
baru
Selain rentang waktu yang ada dalam proses peramalan, terdapat juga teknik atau metode yang digunakan dalam peramalan. Metode peramalan dapat
diklasifikasikan dalam dua kategori, yaitu:
1. Metode Kualitatif Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data
yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang
long term forecasting
. Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapat- pendapat para pakar yang ahli atau
experd
di bidangnya. Adapun kelebihan dari metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah tanpa data dan cepat
diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali dikatakan kurang ilmiah.
Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi, dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum
yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang akan datang. Misalnya: berapa
estimasi
pelanggan yang dapat diperoleh dengan realisasi teknologi 3G.
2. Metode Kuantitatif Penggunaan metode ini didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah
matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Terdapat beberapa macam model peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu:
a Model-model Regresi
Perluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau
diandalkan.
Universitas Sumatera Utara
b Model Ekonometrik
Menggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi
seperti harga dan lainnya. c
Model
Time Series Analysis
Deret Waktu Memasang suatu garis trend yang representatif dengan data-data masa lalu
historis berdasarkan kecenderungan datanya dan memproyeksikan data tersebut ke masa yang akan datang.
2.4
Fuzzy System
Sistem
fuzzy
atau
Fuzzy Inference System
FIS adalah adalah sistem kendali logika
fuzzy
yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya dan pengetahuannya Effendi, 2009. Logika
fuzzy
adalah logika mengandung unsur ketidakpastian. Pada logika biasa atau logika tegas
crisp
hanya terdapat 2 anggota himpunan nilai yakni salah atau benar, 0 atau 1. Sedangkan logika
fuzzy
mengenal nilai antara benar dan salah. Kebenaran dalam logika
fuzzy
dapat dinyatakan dalam derajat kebenaran atau fungsi keanggotaan dalam interval 0 hingga 1 Widodo, 2005.
Aturan Kaidah-Kaidah
Fuzzifikasi Penalaran
Defuzzifikasi Output
Input
Gambar 2.1 Proses
F uzzy Inference System
Effendi, 2009
Pada
Fuzzy Inference System
terdapat beberapa proses mulai dari pemasukan data hingga penarikan kesimpulan. Proses tersebut terdiri dari proses fuzzifikasi, inferensi
penalaran dengan memanfaatkan aturan-aturan
fuzzy fuzzy
rule
, dan defuzzifikasi. Gambaran umum bagan
Fuzzy Inference System
dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Universitas Sumatera Utara
2.4.1 Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah pemetaan nilai
input
yang merupakan nilai tegas ke dalam fungsi keanggotaan himpunan
fuzzy
, untuk kemudian diolah di dalam mesin penalaran Effendi, 2009. Fungsi keanggotaan
membership function
dari himpunan
fuzzy
dapat disajikan dengan dua cara yaitu numerik dan fungsional. Secara numerik himpunan
fuzzy
disajikan dalam bentuk gabungan derajat keanggotaan tiap –tiap
elemen pada semesta pembicaraan yang dinyatakan sebagai berikut: F =
µ
F
u
i
u
i
2.1 Secara fungsional himpunan
fuzzy
disajikan dalam bentuk persamaan matematis sehingga untuk mengetahui derajat keanggotaan dari masing-masing elemen dalam
semesta pembicaraan memerlukan suatu perhitungan Suratno, 2011. Pembentukan derajat keanggotaan dapat dilakukan dengan memetakan data secara langsung pada
fungsi keanggotaan atau dengan menggunakan data
cluster
yang kemudian dipetakan pada fungsi keanggotaan.
2.4.1.1 Fungsi keanggotaan
Fungsi keanggotaan digunakan untuk mendapatkan derajat keanggotaan dari suatu data terhadap himpunan semestaya. Adapun Fungsi keanggotaan yang biasa
digunakan dalam logika
fuzzy
adalah sebagai berikut:
1. Fungsi Keanggotaan Segitiga
Fungsi keanggotaan segitiga memiliki tampilan kurva berbentuk segitiga yang ditunjukkan oleh Gambar 2.2.
0.2 0.4
0.6 0.8
1
Derajat keanggotaan
0.2 0.4
0.6 0.8
1
x
Gambar 2.2 Kurva Segitiga Irawan, 2007
Universitas Sumatera Utara
Fungsi keanggotaan kurva segitiga dapat dinyatakan sebagai berikut:
2.2
2. Fungsi Keanggotaan Trapesium
Fungsi keanggotaan trapesium memiliki tampilan kurva berbentuk trapesium yang ditunjukkan oleh Gambar 2.3. Fungsi keanggotaan trapesium dapat dinyatakan
sebagai berikut:
2.3
0.2 0.4
0.6 0.8
1
Derajat keanggotaan
0.2 0.4
0.6 0.8
1
x
mf1
Gambar 2.3 Kurva Trapesium Irawan, 2007
3. Fungsi Keanggotaan
Generalized Bell
GBell Bentuk dari fungsi keanggotaan
generalized bell
ditentukan oleh tiga parameter {a,b,
c
} seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Kurva
Generali
z
ed Bell
Irawan, 2007
Fungsi keanggotaan
Generalized Bell
GBell dapat dinyatakan sebagai berikut:
Keterangan : : nilai
bias
yang biasanya bernilai positif agar kurva menghadap ke bawah. Jika
negatif, maka fungsi keanggotaan akan menjadi
upside-down bell
.
c
: nilai
mean
kurva.
a
: standar deviasi yang terbentuk.
4. Fungsi Keanggotaan
Gaussian Gauss
Bentuk dari fungsi keanggotaan
gaussian
ditentukan oleh dua parameter {
c
, }
seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Kurva
Gaussian
Irawan, 2007
Universitas Sumatera Utara
Fungsi keanggotaan
gaussian
dapat dinyatakan sebagai berikut:
Keterangan: : merupakan pusat dari fungsi keanggotaan
gaussian
, : menentukan lebar fungsi keanggotaan.
Fungsi keanggotaan segitiga dan trapesium telah banyak digunakan secara luas karena memiliki rumus yang sederhana dan efisiensi dalam komputasi. Namun karena
fungsi keanggotaan terdiri dari segmen-segmen garis lurus, fungsi keanggotaan segitiga dan trapesium tidak halus
smooting
pada titik-titik tertentu. Untuk mendapatkan fungsi keanggotaan yang lebih halus dan bersifat
continue
dapat digunakan fungsi keanggotaan lainnya seperti fungsi keanggotaan
Generalized Bell
GBell dan
Gaussian
. Fungsi keanggotaan
Generalized Bell
GBell dan
Gaussian
menyediakan fungsi yang lebih halus dan cocok digunakan oleh sistem pembelajaran seperti
neural network
s. Fungsi keanggotaan Gbell dan
Gaussian
juga sering digunakan dalam bidang probabilistik dan statistik Melin, et al, 2002.
2.4.1.2 Fuzzy clustering
Fuzzy clustering
merupakan pengelompokan data atau data
cluster
yang memiliki karakteristik yang hampir sama secara matematis dalam sebuah kelompok atau kelas
tertentu.
Membership function
yang akan digunakan pada
fuzzy clustering
dimodelkan dari data-data yang telah ada. Proses pembentukan
membership function
ini disebut modeling Fariska, 2010. Metode
fuzzy clustering
yang biasa digunakan untuk memodelkan data adalah
Fuzzy
C-
Means
FCM dan
Fuzzy Subclustering
.
Fuzzy Subclustering
merupakan metode pengelompokan data secara tidak terawasi dimana jumlah
cluster
tidak perlu didefenisikan terlebih dahulu. Berbeda dengan
Fuzzy Subclustering
, FCM merupakan metode pengelompokan data secara
Universitas Sumatera Utara
terawasi dimana jumlah
cluster
harus ditentukan terlebih dahulu sebelum melakukan pengelompokan data.
Konsep dasar FCM pertama kali adalah menentukan pusat
cluster
pada kondisi awal pusat
cluster
ini masih belum akurat. Setiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap
cluster
dengan cara memperbaiki pusat
cluster
dan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat
cluster
akan bergerak menuju lokasi yang tepat Fariska, 2010.
Bila fungsi keanggotaan yang digunakan adalah kurva
Generalized Bell
GBell, maka standar deviasi setiap
cluster
harus dihitung terlebih dahulu. Nilai
fuzzy membership function
pada setiap data dapat diperoleh dengan memasukkan data yang telah dinormalkan, nilai
center
dan standar deviasi
cluster
ke dalam persamaan kurva GBell. Informasi
cluster
ini nantinya akan membantu dalam pembangunan FIS model Sugeno yang bisa memodelkan hubungan data
input
-
output
dengan jumlah
rule
minimum
.
Definisi sebuah
rule
diasosiasikan dengan suatu
cluster
data Sari, et al, 2012
.
2.4.2 Inferensi
Pada tahapan ini sistem menalar nilai masukan
input
untuk menentukan nilai keluaran
output
sebagai bentuk pengambil keputusan. Sistem terdiri dari beberapa aturan dimana kesimpulan diperoleh dari kumpulan dan korelasi antaraturan Effendi,
2009. Metode inferensi yang sering digunakan yaitu, metode Mamdani, Sugeno dan Sukamoto. Untuk melakukan proses inferensi, terdapat 3 operasi dasar yang umum
digunakan yaitu max, min dan not.
2.4.2.1 Operasi himpunan fuzzy
Operasi-operasi pada himpunan
fuzzy
pada dasarnya mirip dengan operasi pada himpunan klasik dimana operasi logika
AND
diganti dengan min, operasi logika
OR
Universitas Sumatera Utara
diganti dengan max, sedangankan operator
NOT
diganti dengan operasi komplemen pada himpunan tersebut Irawan, 2007.
Menurut Sari 2001, operasi dasar himpunan
fuzzy
adalah sebagai berikut:
1. Operasi “dan”
Intersection
A “dan” B merupakan himpunan
fuzzy
dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A
B adalah hasil yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antara elemen-elemen pada himpunan-himpunan yang
bersangkutan.
2. Operasi “atau”
Union
A “atau” B merupakan himpunan
fuzzy
dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A
B adalah hasil yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen-elemen pada himpunan-himpunan yang
bersangkutan.
3. Operasi “Tidak” Complement
Operasi “tidak” A merupakan himpunan
fuzzy
dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A’ A komplemen adalah hasil yang diperoleh dengan
mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.2 Metode inferensi sugeno
Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Secara umum, bentuk model aturan metode inferensi Sugeno menggunakan bentuk aturan IF-THEN.
Terdapat dua bentuk model aturan pada metode inferensi Sugeno Sari, et al, 2012, yaitu:
1. Model
Fuzzy
Sugeno Orde-Nol Secara umum bentuk model
fuzzy
Sugeno Orde-Nol adalah:
IF x
1
is A
1
• x
2
is A
2
• x
3
is A
3
• ...... •x
n
is A
n
THEN z=k
dengan
Ai
adalah himpunan
fuzzy
ke
-i
sebagai anteseden, dan
k
adalah suatu konstanta tegas sebagai
consequent
.
2. Model
Fuzzy
Sugeno Orde-Satu Secara umum bentuk model
fuzzy
Sugeno Orde-Satu adalah:
IF x
1
is A
1
• ...... • x
n
is A
n
THEN z = p
1
x
1
+ … + p
n
x
n
+ q
dengan
Ai
adalah himpunan
fuzzy
ke-
i
sebagai anteseden, dan
p
i
adalah suatu konstanta tegas ke-
i
dan
q
juga adalah konstanta dalam
consequent
.
Metode inferensi
Sugeno memformulasikan
pendekatan sistematis
menggunakan aturan
fuzzy
dari kumpulan data masukan-keluaran guna membentuk semua operasi dari fungsi keanggotaan menjadi kesimpulan tunggal. Metode inferensi
Sugeno memiliki efisiensi komputasi dan bekerja dengan baik dengan teknik linier, teknik optimasi, teknik adaptif, serta cocok untuk analisis matematis. Metode inferensi
Sugeno memiliki hasil yang tidak jauh berbeda dengan metode inferensi Mamdani.
Universitas Sumatera Utara
2.4.3 Defuzzifikasi
Input
dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan
fuzzy
yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan
fuzzy
, sedangkan
output
yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan
fuzzy
tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan
fuzzy
dalam
range
tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai
crsip
tertentu sebagai
output
Sari, et al, 2012. Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah
weight average
. Pada metode
weight average
ini mengambil nilai rata-rata dengan menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaaan, sehingga z
didefinisikan sebagai:
2.9
dimana z adalah nilai
crisp
dan μz adalah derajat keanggotaan dari nilai
crisp
z.
2.5 Jaringan Saraf Tiruan
