56
pengukuran peubah penyerta. Dengan demikian, kemampuan pendekatan nonparametrik menjadi kurang memberikan makna untuk
mengatasi pola hubungan antara peubah respon yang menjadi perhatian dengan peubah penyerta.
4.5. Pendekatan EBLUP Baku untuk Pendugaan Pengeluaran per Kapita di Kabupaten dan Kota Bogor
Peubah yang diamati dan menjadi perhatian dalam kajian ini adalah rata-rata pengeluaran perkapita rumah tangga. Sumber data yang
digunakan adalah Susenas 2005 dengan materi informasi berbasis rumah tangga, serta Podes 2005 sebagai sumber data peubah
penyerta. Peubah penyertanya adalah peubah-peubah yang diasumsikan mempengaruhi dan atau menggambarkan pengeluaran
rumah tangga pada suatu wilayah, meliputi: 1 status administrasi desakelurahan, 2 persentasi rumah tangga petani, 3 persentasi
buruh tani, 4 persentasi rumah tangga pelanggan listrik PLN, 5 persentasi luas daerah yang digunakan untuk persawahan, 6
persentasi rumah tangga penerima surat jaminan kesehatan, 7 jarak ke pusat kota, dan 8 waktu tempuh ke pusat kota.
Kajian dilakukan pada 105 desakelurahan contoh yang disurvei pada Susenas 2005 dengan total rumah tangga sebanyak 1705. Sebaran
contoh untuk masing-masing Kabupaten dan Kota Bogor disajikan pada Tabel 4.2.
Secara lengkap hasil analisis data disajikan pada Lampiran 4. Berdasarkan sebaran RRMSE seperti disajikan pada Gambar 4.2, hasil
kajian dengan metode EBLUP memberikan dugaan RRMSE yang lebih bervariasi, diperlihatkan oleh bentang boxplot yang lebih panjang.
Selain itu, median RRMSE berdasarkan metode EBLUP juga lebih besar dibandingkan dengan RRMSE berdasarkan metode pendugaan
langsung.
57
Tabel 4.2 Sebaran contoh desakelurahan pada Susenas 2005 di Kabupaten dan Kota Bogor
KabupatenKota Ukuran contoh
Populasi desakelurahan
3201 Kab. Bogor 68
426 3271 Kota Bogor
37 68
Total 105
494
Kondisi tersebut menunjukkan bahwa metode pendugaan langsung relatif lebih bisa diterima dibandingkan dengan metode EBLUP. Namun
demikian, secara teori semestinya metode EBLUP akan memberikan perbaikan
pendugaan jika
asumsi-asumsi yang
mendasarinya terpenuhi.
Gambar 4.2 Boxplot RRMSE penduga langsung dan EBLUP
Analisis sisaan berdasarkan model yang digunakan pada EBLUP menunjukkan bahwa model kurang baik seperti disajikan pada Gambar
4.3 sampai dengan Gambar 4.6. Plot sisaan dengan prediksi model menunjukkan pola yang mengindikasikan sisaan masih membentuk
pola tertentu. Sedangkan histogram dan boxplot menunjukkan pola sisaan yang menceng ke sisi kanan, begitu pula plot quantil-quantil
yang tidak membentuk pola linier. Kondisi tersebut mengindikasikan
58
perlunya penanganan transformasi data terlebih dahulu, setidaknya pada peubah respon sebelum dilakukan pendugaan berdasarkan
metode SAE. Gambar 4.7 memperjelas kondisi ini, dimana histogram peubah yang menjadi perhatian menunjukkan pola kemencengan yang
cukup besar.
Gambar 4.3. Plot sisaan baku vs prediksi pada model dasar
Gambar 4.4. Boxplot sisaan baku pada model dasar
Prediksi S
is a
a n
b a
k u
600000 500000
400000 300000
200000 7.5
5.0 2.5
0.0
Sisaan baku
7.5 5.0
2.5 0.0
59
Gambar 4.5. Histogram sisaan baku pada model dasar
Gambar 4.6. Plot QQ – sisaan baku pada model dasar
Gambar 4.7. Histogram data asal peubah respon
Sisaan baku D
e n
s it
y
7.50 6.25
5.00 3.75
2.50 1.25
0.00 -1.25
0.7 0.6
0.5 0.4
0.3 0.2
0.1 0.0
Sisaan baku P
e rc
e n
t
10.0 7.5
5.0 2.5
0.0 -2.5
-5.0 99.99
99 95
80 50
20 5
1 0.01
Data asal Fr
e q
u e
n c
y
2800000 2400000
2000000 1600000
1200000 800000
400000 400
300 200
100
60
4.6. Kesimpulan
