7
2.3. Sistem Fuzzy
Sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik. Sistem ini mempunyai kemampuan untuk mengembangkan sistem intelligent
dalam lingkungan yang tidak pasti, dan tidak tepat. Sistem ini menduga suatu fungsi dengan logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan bagian dari logika boolean,
yang digunakan untuk menangani konsep derajat kebenaran, yaitu nilai kebenaran antara benar dan salah Marimin, 2002.
2.3.1. Definisi fuzzy
Sebuah himpunan fuzzy A adalah sebuah ruangan titik-titik X={x} yaitu sebuah kelas kejadian class of events dengan sebuah mutu keanggotaan kontinyu
grade of membership dan ditandai oleh sebuah fungsi keanggotaan µ
A
x yang dihubungkan dengan setiap titik dalam X oleh sebuah bilangan ril dalam interval
[0,1] dengan nilai µ
A
x pada x menyatakan mutu keanggotaan x dalam A. Secara formal, himpunan fuzzy A dengan sejumlah penyokong hingga x
1
, x
2
, ..., x
n
didefinisikan sebagai himpunan pasangan yang diurutkan: A={
µ
A
x
i
, x
i
, i=1,2, …,n} .................................................
2.1 di mana penyokong A adalah sub himpunan X yang disefinisikan sebagai
SA = {x, x ∈
X dan µ
A
x0} ................................................
2.2 µ
i,
mutu keanggotaan x
i
dalam A, menyatakan tingkat yang sebuah kejadian x
i
boleh menjadi anggota A atau kepunyaan A. Fungsi karakteristik ini ternyata dapat dipandang sebagai suatu koefisien pembobotan yang merefleksikan ambiguitas
dalam sebuah himpunan, dan jika ia mencapai harga satu, mutu keanggotaan suatu kejadian dalam A menjadi lebih tinggi. Misalkan,
µ
A
x
i
=1 menunjukan keterkaitan yang ketat kejadian xi dalam A. Jika sebaliknya x
i
bukan kepunyaan A,
µ
A
x
i
= 0. Sembarang nilai antara akan menyatakan tingkat mutu yang x
i
dapat menjadi sebuah anggota A
K. Pal dan K.D. Majumder, 1989.
2.3.2. Keputusan Fuzzy
Suatu keputusan dalam fuzzy adalah suatu irisan antara kendala constraint dan fungsi tujuan fuzzy fuzzy objective function yang dapat digambarkan sebagai
berikut
Zimmermann, 1987
:
8 Gambar 2.1. Keputusan dalam Fuzzy
Zimmermann, 1987
2.3.3 Fungsi Keanggotaan
Dalam sistem fuzzy dikenal banyak fungsi keanggotaan, antara lain Triangular, Gaussian, Travesium, Bell, dan lain- lain. Sebagai contoh salah satu
fungsi keanggotaan yang disebutkan diatas adalah Gaussian Marimin, 2002:
..................................................... 2.4
dimana: x = [x
1
, x
2
, x
3
, … , x
n
] c = meanx
σ = Standar deviasi
Gambar 2.2. Gaussian Susilo, 2003 x
15 10
5 Constraint
Decision 1
c Objective Function
9
2.3.4. Vektor fuzzy
Kategori