36
Simulasi numerik jaringan dengan bobot dan bias yang telah didapatkan, akan menghasilkan solusi yang diinginkan hingga prosedur konvergen terpenuhi.
Secara numerik, simulasi jaringan menggunakan metode Euler: 3.22
3.3 Algoritma Hopfield untuk Penyelesaian Persamaan dan Sistem Persamaan Nonlinier
Penyelesaian persamaan atau sistem persamaan nonlinier polinomial terdiri dari beberapa tahapan:
a. formulasikan persamaan atau sistem persamaan nonlinier polinomial dalam bentuk fungsi energi, sesuai dengan persamaan 3.20,
b. differensialkan persamaan fungsi energi yang didapatkan, sesuai dengan persamaan 3.21, untuk mendapatkan persamaan Hopfield, sehingga dapat
ditentukan nilai bobot dan bias pada jaringan, c. inisialisasi nilai-nilai awal pada
, dan , d. lakukan simulasi dengan Metode Euler persamaan 3.22 untuk
memperbaharui ,
e. perbaharui nilai , dengan persamaan 3.9,
f. lakukan langkah d dan e hingga syarat terpenuhi. Tahapan-tahapan ini dapat dilihat dalam bentuk flowchart pada gambar 3.4.
37 start
persamaan atau sistem persamaan yang akan
dicari solusi bentuk ke persamaan energi,
persamaan 3.18
differensialkan fungsi energi, sesuai persamaan 3.19
didapatkan persamaan Hopfield dengan W dan I
lakukan simulasi dengan Metode Euler, persamaan 3.20, untuk
memperbaharui ut berikan nilai awal
pada t = 1, x1 dan u1
perbaharui nilai xt, dengan persamaan 3.7
akar = x
end ya
tidak
x
Gambar 3.4 Flowchart Algoritma Hopfield untuk penyelesaian persamaan dan sistem
persamaan nonlinier
9 2
21 20
38
BAB IV APLIKASI JARINGAN HOPFIELD MODIFIKASI PADA PERSAMAAN
DAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER
Pada bab ini akan dibahas mengenai penerapan jaringan Hopfield modifikasi serta langkah-langkahnya dalam menyelesaikan contoh persamaan dan
sistem persamaaan nonlinier yang diberikan.
4.1 Persamaan Polinomial 4.1.1 Contoh Persamaan Polinomial Sederhana
Diberikan persamaan polinomial berderajat 1, 4.1
dengan , dan . Untuk persamaan di atas akan diselesaikan
dengan 6 langkah penerapan jaringan Hopfield modifikasi.
Langkah 1: Memformulasikan persamaan nonlinier polinomial 4.1 dalam
bentuk fungsi energi, sesuai dengan persamaan 3.20
= 4.2
Langkah 2: Menurunkan persamaan fungsi energi 4.2, sesuai dengan
persamaan 3.21
