Teori Produksi Kegiatan Belajar 1: Fungsi Produksi

Modul 6: Teori Produksi Kegiatan Belajar 1: Fungsi Produksi

Kegiatan Belajar 2: Total, Marjinal, dan Rata-Rata Produk Kegiatan Belajar 3: Hukum “Law of Diminishing Return” Kegiatan Belajar 4: Marginal Revenue Product dan Optimal Employement Kegiatan Belajar 5: Fungsi Permintaan Input Kegiatan Belajar 6: Kombinasi Optimal Multipel Input

Pendahuluan Diskusi pada 5 modul awal menfokuskan diri pada sisi permintaan. Pada beberapa contoh juga

telah diperlihatkan bagaimana total pendapatan perusahaan akan tergantung pada harga jual produk. Adapun harga jual produk tersebut ditentukan oleh interaksi antara perilaku produsen dan konsumen di pasar.

Pada modul 6 ini akan dibahas tentang sisi lain keputusan strategis yang harus diambil oleh seorang manajer, yakni keputusan produksi. Analisis produksi merupakan hal lanjutan yang harus dibuat oleh seorang manajer setelah estimasi permintaan diketahui. Sehingga pada akhirnya perusahaan dapat mampu memenuhi jumlah kuantitas produk yang harus diproduksi dengan tetap mempertimbangkan beberapa aspek krusial dalam Ekonomi Manajerial.

Kegiatan Belajar 1: Fungsi Produksi

6.1 Pengertian Fungsi Produksi Sebuah fungsi produksi menentukan output maksimum yang dapat dihasilkan dari

sejumlah input. Atau dengan kata lain, fungsi produksi menunjukkan jumlah minimum input yang diperlukan untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Fungsi produksi ditentukan juga oleh teknologi yang tersedia selain dari penggunaan peralatan, tenaga kerja, material, dan sebagainya. Setiap peningkatan teknologi, seperti peralatan yang lebih baik atau program pelatihan yang meningkatkan produktivitas pekerja, akan menghasilkan fungsi produksi baru. Sifat dasar dari fungsi produksi dapat digambarkan dengan melihat pada dua input secara sederhana dengan satu output. Proses produksi di mana berbagai jumlah dari dua input, X dan Y, dapat digunakan untuk menghasilkan suatu produk, Q. Input X dan Y dapat mewakili sumber daya seperti tenaga kerja dan modal atau energi dan bahan baku. Produk Q bisa berupa barang fisik seperti televisi atau sereal sarapan; Q juga bisa mewakili layanan seperti perawatan medis, pendidikan, atau perbankan. Fungsi produksi untuk sistem tersebut dapat ditulis sebagai berikut

Q = f (X, Y)

Tabel 6.1 adalah representasi tabular dari sistem dua input dan single output produksi. Setiap elemen dalam tabel menunjukkan jumlah maksimum Q yang dapat diproduksi dengan kombinasi spesifik dari X dan Y.

Tabel 6.1 Tabel Kombinasi Input dan Output

Kegiatan Belajar 2: Total, Marjinal, dan Rata-Rata Produk

6.2 Pengertian Umum Proses optimasi memerlukan analisis hubungan antara nilai total dan marjinal dari fungsi.

Oleh karena itu, hal ini berguna untuk memperkenalkan konsep produk total, rata-rata, dan marjinal untuk sumber daya yang digunakan dalam suatu sistem produksi.

Total produk adalah output dari suatu sistem produksi. Hal ini identik dengan persamaan

6.1. Total produk adalah output keseluruhan yang dihasilkan dari mempekerjakan jumlah tertentu sumber daya dalam suatu sistem produksi tertentu. Konsep total produk digunakan untuk menyelidiki hubungan antara output dan variasi dalam hanya satu masukan dalam fungsi produksi. Sebagai contoh, anggaplah bahwa Tabel 6.1 merupakan sistem produksi di mana Y adalah sumber daya modal dan X merupakan input tenaga kerja. Jika suatu perusahaan beroperasi dengan tingkat tertentu modal (katakanlah, Y = 2), maka fungsi produksi yang relevan untuk perusahaan dalam jangka pendek diwakili oleh baris dalam

Tabel 6.1 dengan asumsi jumlah capital yang tidak berubah. Operasi dengan dua unit produk modal, output atau total tergantung pada jumlah tenaga kerja (X) digunakan.

Tabel 6.2 Total, Marjinal, dan Rata-Rata Produk dengan Asumsi Perubahan Input X

dan Input Y yang Konstan

Gambar 6.1 Hubungan Total, Marjinal, dan Rata-Rata Produk

Secara umum, produk total faktor produksi, seperti tenaga kerja, dapat dinyatakan sebagai fungsi yang berkaitan output ke kuantitas sumber daya yang digunakan. Melanjutkan contoh, produk

oleh fungsi produksi Q = f (X | Y = 2) Persamaan ini menghubungkan kuantitas output Q (total produk X) dengan kuantitas X masukan digunakan, memperbaiki kuantitas Y pada dua unit. Gambar 6.2 (a) dan 6.2 (b) menggambarkan konsep yang lebih umum dari produk total masukan sebagai jadwal output yang diperoleh sebagai yang meningkat masukan, memegang konstan jumlah

total X diberikan total X diberikan

Gambar 6.2 Ilustrasi Total, Marjinal, dan Rata-Rata Produk

6.3 Produk Marjinal Mengingat fungsi produk total input, baik produk marjinal dan rata-rata dapat dengan

mudah diturunkan. Produk marjinal faktor, MP X , adalah perubahan output yang mudah diturunkan. Produk marjinal faktor, MP X , adalah perubahan output yang

Gambar 6.2 (a), produk marjinal dinyatakan sebagai MP X = ΔQ/∆X dimana ΔQ adalah perubahan output yang dihasilkan dari perubahan satu unit faktor variabel, ∆X. Ungkapan ini mengasumsikan bahwa jumlah input lainnya, Y, tetap tidak berubah. Produk marjinal ditunjukkan dalam kolom 3 dari Tabel 6.2 dan Gambar 6.2 (b).

6.4 Rata-Rata Produk

Produk rata-rata adalah produk total dibagi dengan jumlah unit input yang digunakan. AP X = Q

Kegiatan Belajar 2: Hukum “Law of Diminisging Return”

6.5 Konsep Law of Diminishing Return to A Factor Law of Diminishing Return menyatakan bahwa produk marjinal dari faktor variabel pada

akhirnya harus menurun sebagai lebih dari faktor variabel dikombinasikan dengan sumber daya tetap lainnya. Hukum tersebut, terkadang digunakan untuk menekankan fakta bahwa berhubungan dengan produk marjinal berkurang dari faktor input variabel. Hukum ini adalah generalisasi dari keteraturan empiris terkait dengan setiap sistem produksi dikenal. Sebagai contoh, pertimbangkan sebuah jalur perakitan untuk produksi lemari es. Jika hanya satu karyawan dipekerjakan, bahwa individu harus melakukan setiap kegiatan yang diperlukan untuk merakit lemari es. Output dari suatu kombinasi tenaga kerja dan modal yang cenderung kecil. Bahkan, mungkin kurang daripada yang dapat dicapai dengan jumlah yang lebih kecil dari modal, mengingat inefisiensi memiliki satu karyawan dalam perakitan produksi kulkas daripada ketersediaan bangunan sebagai unit tenaga kerja tambahan yang ditambahkan ke produksi ini. Intensitas yang menggunakan sumber daya modal tetap digunakan dengan tenaga kerja tambahanakan mengakibatkan semakin efisiennya kombinasi faktor input. Meningkatnya produktivitas marjinal mungkin mencerminkan manfaat spesialisasi pekerja. Sebuah contoh di mana produk marjinal input meningkat selama beberapa rentang input disajikan pada Tabel 6.2. Unit pertama dari kerja

(masukan X) menghasilkan 15 unit produksi. Dengan dua unit tenaga kerja, 31 unit dapat diproduksi. Produk marjinal dari unit kedua tenaga kerja MP X2 = 16 melebihi dari MP X1 =

15. Demikian pula, penambahan unit lain dari hasil kerja dalam output meningkat menjadi

48 unit, menunjukkan produk marjinal MP X3 = 17.

Akhirnya, tenaga kerja yang cukup dikombinasikan dengan input modal tetap sehingga manfaat dari penambahan tenaga kerja tambahan tidak akan sama besar dengan keuntungan yang diraih sebelumnya. Ketika ini terjadi, tingkat kenaikan output per unit tenaga kerja tambahan, produk marjinal tenaga kerja akan turun. Meskipun produk marjinal tenaga kerja adalah positif dan meningkatkan total output sebagai unit lebih tenaga kerja yang dipekerjakan, namun tingkat kenaikan dalam output akhirnya menurun.

Kegiatan Belajar 3: Pilihan Kombinasi Input

6.6 Konsep Produktivitas Konsep produktivitas faktor dapat lebih sepenuhnya dieksplorasi menggunakan analisis

isokuan, yang secara eksplisit mengakui variabilitas potensial dari kedua faktor dalam masukan dua input dengan satu-output sistem produksi. Teknik ini diperkenalkan untuk menguji peran substitusi masukan dalam menentukan kombinasi input yang efisien.

Istilah isokuan berasal dari iso, yang berarti sama, dan quant, dari kuantitas-menunjukkan kurva yang mewakili berbagai kombinasi input yang dapat digunakan secara efisien untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Efisiensi dalam hal ini mengacu pada efisiensi teknis, yang berarti produksi leastcost dari tingkat target output. Jika dua unit X dan tiga unit Y dapat dikombinasikan untuk menghasilkan unit 49 output, tetapi mereka juga dapat dikombinasikan kurang efisien untuk menghasilkan hanya 45 unit output, X = 2, Y = 3 kombinasi masukan akan terletak hanya pada Q = 49 isokuan. X = 2, Y = 3 kombinasi yang dihasilkan di Q = 45 tidak teknologi efisien, karena kombinasi input yang sama dapat menghasilkan jumlah output yang lebih besar. Kombinasi ini tidak akan muncul dalam fungsi produksi atau pada isokuan = Q 45. Dari Tabel 6.1, jelas bahwa 91 unit output dapat diproduksi secara efisien dengan menggunakan kombinasi masukan X = 3, Y = 8, X = 4, Y = 6, X = 6, Y = 4, atau X = 8, Y = 3. Ini kombinasi masukan emp at semua kebohongan Istilah isokuan berasal dari iso, yang berarti sama, dan quant, dari kuantitas-menunjukkan kurva yang mewakili berbagai kombinasi input yang dapat digunakan secara efisien untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Efisiensi dalam hal ini mengacu pada efisiensi teknis, yang berarti produksi leastcost dari tingkat target output. Jika dua unit X dan tiga unit Y dapat dikombinasikan untuk menghasilkan unit 49 output, tetapi mereka juga dapat dikombinasikan kurang efisien untuk menghasilkan hanya 45 unit output, X = 2, Y = 3 kombinasi masukan akan terletak hanya pada Q = 49 isokuan. X = 2, Y = 3 kombinasi yang dihasilkan di Q = 45 tidak teknologi efisien, karena kombinasi input yang sama dapat menghasilkan jumlah output yang lebih besar. Kombinasi ini tidak akan muncul dalam fungsi produksi atau pada isokuan = Q 45. Dari Tabel 6.1, jelas bahwa 91 unit output dapat diproduksi secara efisien dengan menggunakan kombinasi masukan X = 3, Y = 8, X = 4, Y = 6, X = 6, Y = 4, atau X = 8, Y = 3. Ini kombinasi masukan emp at semua kebohongan

7 semua menghasilkan 122 unit produksi dan, karenanya, terletak pada isokuan Q = 122. Kedua isokuan diilustrasikan dalam Gambar 7.4. Setiap titik pada Q = 91 isokuan menunjukkan kombinasi yang berbeda dari X dan Y yang efisien dapat menghasilkan unit output 91. Sebagai contoh, 91 unit dapat diproduksi dengan tiga unit X dan delapan unit Y, dengan empat unit X dan enam unit Y, atau dengan kombinasi lain dari X dan Y pada isokuan Q = 91. Sebuah interpretasi yang serupa dapat diberikan isokuan untuk Q = 122 unit output.

Gambar 6.3 Subtitusi Faktor Input

Bentuk isokuan mengungkapkan banyak informasi tentang substitusi faktor input, seperti digambarkan pada gambar 6.4 (a), (b), dan (c). Dalam beberapa sistem produksi, substitusi input mudah dilakukan. Dalam produksi listrik, misalnya, bahan bakar yang digunakan untuk pembangkit listrik sering mewakili input mudah disubstitusikan. Gambar 6.4 (a) menunjukkan isokuan untuk pembangkit tenaga listrik dengan bahan bakar baik minyak atau gas. Listrik dapat diproduksi dengan menggunakan gas atau minyak saja, atau jumlah yang bervariasi dari masing-masing. Dalam hal ini, gas dan minyak merupakan subtitusi sempurna, dan isokuan listrik berupa garis lurus. Contoh lain dari input mudah disubstitusikan termasuk tepung ikan dan kedelai untuk menyediakan protein dalam campuran pakan. Pada hal ekstrem yang lain dari sistem input produksi substitusi di mana Bentuk isokuan mengungkapkan banyak informasi tentang substitusi faktor input, seperti digambarkan pada gambar 6.4 (a), (b), dan (c). Dalam beberapa sistem produksi, substitusi input mudah dilakukan. Dalam produksi listrik, misalnya, bahan bakar yang digunakan untuk pembangkit listrik sering mewakili input mudah disubstitusikan. Gambar 6.4 (a) menunjukkan isokuan untuk pembangkit tenaga listrik dengan bahan bakar baik minyak atau gas. Listrik dapat diproduksi dengan menggunakan gas atau minyak saja, atau jumlah yang bervariasi dari masing-masing. Dalam hal ini, gas dan minyak merupakan subtitusi sempurna, dan isokuan listrik berupa garis lurus. Contoh lain dari input mudah disubstitusikan termasuk tepung ikan dan kedelai untuk menyediakan protein dalam campuran pakan. Pada hal ekstrem yang lain dari sistem input produksi substitusi di mana

Gambar 6.3 Input Isoquant dari Beberapa Derajat Subtitusi

6.7 Tingkat Subtitusi Teknis Marjinal Tingkat subtitusi teknis marjinal (MRTS) adalah jumlah satu faktor masukan yang harus

diganti untuk satu unit faktor masukan untuk mempertahankan tingkat konstan output. Tingkat subtitusi teknis marjinal biasanya berkurang seiring peningkatan jumlah substitusi. Pada kondisi yang ekstrem, isokuan bahkan mungkin menjadi kemiringan positif, menunjukkan bahwa rentang di mana faktor input dapat diganti satu sama lain terbatas. Sebuah contoh klasik adalah penggunaan lahan dan tenaga kerja untuk menghasilkan output tertentu gandum.

Kegiatan Belajar 4: Marginal Revenue dan Optimal Employement

6.8 Pendapatan Produk Marjinal Produktivitas ekonomi input produk marjinal terhadap pendapatan, atau pendapatan bersih

tambahan yang dihasilkan oleh unit terakhir digunakan. Dalam bentuk persamaan, produk pendapatan marjinal input X, MRP X , sama dengan produk marjinal dikalikan dengan pendapatan output marjinal.

Produk pendapatan marjinal adalah nilai ekonomi dari unit faktor input marjinal. Misalnya, jika penambahan satu pekerja lebih menghasilkan dua unit tambahan dari suatu produk yang dapat dijual seharga $ 5 masing-masing, produk marjinal tenaga kerja adalah 2, dan produk penerimaan marjinalnya adalah $ 10 (= 2 x $ 5).

6.9 Tingkat Optimal Input Tunggal Untuk menggambarkan bagaimana pendapatan produk marjinal (produktivitas ekonomi)

yang berhubungan dengan penggunaan input, pertimbangkan pertanyaan berikut: Jika harga input X dalam sistem produksi digambarkan dalam Tabel 7.4 adalah $ 12, berapa unit akan menggunakan perusahaan? Jelas, perusahaan akan mempekerjakan tiga unit X yang berhubungan dengan penggunaan input, pertimbangkan pertanyaan berikut: Jika harga input X dalam sistem produksi digambarkan dalam Tabel 7.4 adalah $ 12, berapa unit akan menggunakan perusahaan? Jelas, perusahaan akan mempekerjakan tiga unit X

Tabel 6.3 Total, Marjinal, dan Rata-Rata Produk dengan Asumsi Perubahan Input X

dan Input Y yang Konstan

6.10 Fungsi Permintaan Input Data pada tingkat pendapatan produk marjinal dari tenaga kerja dan upah menyajikan

perusahaan dengan insentif yang jelas mengenai jumlah tenaga kerja yang akan dipekerjakan. Jika MRPL> PL, hal tersebut dapat digunakan untuk memperluas penggunaan tenaga kerja, namun begitu sebaliknya ketika ketika MRPL <PL. Ketika MRPL = PL, tingkat lapangan kerja yang optimal. Ketika terbatas pasokan tenaga kerja dapat digunakan pada tingkat upah tertentu, menentukan tingkat optimal kerja melibatkan perbandingan sederhana MRPL dan PL. Namun, ketika upah yang lebih tinggi diperlukan untuk memperluas lapangan kerja, fakta ini harus diperhitungkan dalam penentuan tingkat optimal kerja.

Ilustrasi Permintaan Masukan Untuk mengilustrasikan, kita bisa melihat kasus perusahaan Micromachines. Micromachines merakit dan memasarkan ukuran mesin-mesin berukuran kecil.

Perusahaan berencana untuk memperkenalkan motor mikroskopis baru dengan kondisi permintaan berikut:

Q = 300.000 - 2.500 P atau P = $ 120 - $ 0.0004Q

Bagian-bagian motor yang dibeli dari sejumlah subkontraktor independen dan disatukan di pabrik perakitan Micromachines . Setiap unit output diperkirakan membutuhkan 2 jam kerja. Total biaya untuk akuisisi bagian sebelum biaya tenaga kerja perakitan adalah sebagai berikut:

TC = $ 1.810.000 + $ 24q

Untuk merakit produk ini, perusahaan akan perlu untuk mempekerjakan dan melatih staf baru. Mengingat kondisi pasar tenaga kerja yang ketat, Micromachines mengharapkan bahwa peningkatan lapangan kerja akan mungkin hanya pada tingkat upah yang lebih tinggi. Perusahaan memproyeksikan kurva penawaran tenaga kerja berikut di pasar tenaga kerja yang sangat kompetitif lokal:

LS = 10.000 PL

Berdasarkan informasi ini, kita dapat untuk menurunkan kurva permintaan tenaga kerja Micromachines. Jika 2 jam kerja yang diperlukan untuk setiap unit output, maka fungsi laba perusahaan adalah

Π = TR – TCPARTS – TCASSEMBLY = ($120 – $0.0004Q)Q – $1,810,000 – $24Q – 2PLQ

= –$0.0004Q2 + $96Q – 2PLQ – $1,810,000

Sehingga 2PLQ adalah total biaya perakitan. Untuk menemukan kurva permintaan tenaga kerja Micromachines, maka perlu untuk

menentukan tingkat optimal perusahaan output. Tingkat memaksimalkan laba output menentukan tingkat optimal perusahaan output. Tingkat memaksimalkan laba output

Ini menyiratkan hubungan langsung antara harga tenaga kerja, PL, dan tingkat optimal perusahaan output:

2PL = $ 96 - $ 0.0008Q PL = $ 48 - $ 0.0004Q

Ungkapan ini dapat digunakan untuk menunjukkan tingkat kerja yang optimal. Dalam pengaturan Mπ = MR - MC = 0, perusahaan juga telah secara implisit mengatur MR = MC. Dalam hal pekerjaan, ini berarti bahwa MRPL = PL untuk setiap masukan dan setiap pada tingkat aktivitas maksimalisasi keuntungan. Oleh karena itu, pendapatan marjinal produk tenaga kerja Micromachines MRPL = $ 48 - $ 0.0004Q.

Untuk mengidentifikasi tingkat yang optimal Micromachines, cukup menentukan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan tingkat keuntungan memaksimalkan output. Karena setiap unit output membutuhkan dua unit tenaga kerja, L = 2Q dan Q =

0.5 l. Dengan substitusi, kurva permintaan perusahaan untuk tenaga kerja.

PL = MRPL = $48 – $0.0004(0.5L) = $48 – $0.0002L atau LD = 240,000 – 5,000PL

Pada setiap tingkat upah yang diberikan, ungkapan ini menunjukkan tingkat yang optimal Micromachines. Pada setiap tingkat kerja yang diberikan, ungkapan ini juga menunjukkan tingkat upah yang optimal dari Micromachines. Upah ekuilibrium tingkat dan tingkat kerja ditentukan dengan menetapkan permintaan tenaga kerja sama dengan penawaran tenaga kerja:

Permintaan Tenaga Kerja = Penawaran Tenaga Kerja 240,000 – 5,000PL = 10,000PL 15,000PL = 240,000

PL = $16 (tingkat upah)

Untuk menghitung tingkat keseimbangan kerja, mengatur permintaan tenaga kerja sama dengan pasokan tenaga kerja pada tingkat upah $ 16:

Permintaan Tenaga Kerja = Penawaran Tenaga Kerja 240,000 – 5,000($16) = 10,000($16) 160,000 = 160,000 (jam kerja)

Pekerja individu biasanya mempekerjakan 2.000 jam per tahun. Ini berarti Micromachines harus mempekerjakan 80 pekerja full-time. Hal ini juga menyiratkan bahwa Micromachines memiliki tingkat keuntungan sebesar-besarnya aktivitas 80.000 micromotors (unit output) karena Q = 0.5 l = 0,5 (160.000) = 80.000 unit.

6.11 Permintaan Input dan Outout Optimal Menggunakan kurva permintaan perusahaan untuk micromotors dan fungsi total

keuntungan, sekarang mungkin untuk menghitung harga output yang optimal dan tingkat keuntungan:

P = $120 – $0.0004(80,000) = $88 = –$0.0004(80,0002) + $96(80,000) – 2($16)(80,000) – $1,810,000 = $750,000

6.12 Isocost Proporsi masukan yang optimal dapat ditemukan secara grafis untuk sistem dua input,

tunggal-output hanya dengan menambahkan kurva isocost atau garis anggaran dengan diagram isokuan produksi. Setiap titik pada kurva isocost merupakan kombinasi dari input, katakanlah, X dan Y, yang biaya sama dengan pengeluaran yang konstan.

Kegiatan Belajar 6: Tingkat Optimal dari Multipel Input

6.13 Tingkat Output Optimal dari Input Ganda Minimisasi biaya hanya membutuhkan bahwa rasio produk marjinal untuk harga sama

untuk semua input. Atau, minimisasi biaya menyatakan bahwa input dikombinasikan dalam proporsi yang optimal untuk tingkat tertentu atau target output.

6.14 Optimal Employment dan Maksimalisasi Keuntungan Maksimalisasi keuntungan mengharuskan perusahaan mempekerjakan proporsi masukan

yang optimal dan menghasilkan kuantitas output optimal. Biaya minimisasi dan proporsi masukan yang optimal diperlukan tetapi tidak cukup untuk kondisi maksimalisasi keuntungan. Maksimalisasi keuntungan menyatakan bahwa perusahaan mempekerjakan semua masukan sampai ke titik di mana MC Q = MR Q . Maksimalisasi keuntungan yang diperlukan untuk setiap masukan dan setiap keuntungan dimaksimalkan ketika input bekerja sehingga harga yang sama dengan produk pendapatan marjinal untuk setiap masukan. Perbedaan antara minimisasi biaya dan maksimalisasi keuntungan sebenarnya cukup sederhana. Minimisasi biaya membutuhkan penggunaan sumber daya yang efisien, seperti yang tercermin dari proporsi masukan yang optimal. Maksimalisasi keuntungan membutuhkan penggunaan sumber daya yang efisien dan produksi output yang optimal, seperti yang dimungkinkan oleh kerja yang optimal dari semua masukan.

Responsi:

1. Output per pekerja diperkirakan akan meningkat sebesar 10% selama tahun depan. Oleh karena itu, upah juga dapat meningkat sebesar 10% tanpa efek yang merugikan pada lapangan kerja, harga output, atau keuntungan pengusaha. Diskusikan pernyataan ini.

2. Efisiensi membutuhkan insentif berbasis gaji terkait dengan kinerja. Diskusikan

pernyataan ini.

Daftar Pustaka:

James R. McGuigan, R. Charles Moyer, dan Frederick H. deB. Haris, Managerial Economics Applications, Strategy, and Tactics 12 th Edition, 2011, South-Western