digunakan sebagai variabel instrumen untuk analisis konvergensi adalah adanya hubungan yang langsung antara kualitas tenaga kerja dengan
produktivitas dalam kegiatan produksi. Sedangkan dalam analisis ketimpangan, share tenaga kerja yang berpendidikan SMA ke atas
digunakan untuk menghilangkan bias yang disebabkan adanya lag variabel pendidikan dalam kegiatan ekonomi.
10. Pengeluaran rutin pemerintah kabupatenkota yang digunakan sebagai
variabel instrumen untuk analisis konvergensi dan data pada level provinsi untuk analisis ketimpangan. Variabel ini terdiri dari belanja
pegawai, belanja barang dan jasa, belanja perjalanan dinas, belanja pemeliharaan, belanja bunga, belanja subsidi, belanja bantuan
keuangan, belanja bantuan sosial, belanja bagi hasil, belanja tak terduga dan belanja lain-lain.
11. Pajak daerah kabupatenkota, hanya digunakan sebagai variabel
instrumen untuk analisis konvergensi. 12.
Jumlah puskesmas pada level provinsi, sebagai proksi variabel infrastruktur kesehatan yang menjangkau seluruh masyarakat sampai ke
level kecamatan. 13.
Jumlah energi listrik yang terjual kepada konsumen pada level provinsi. Pemilihan variabel ini mengacu pada konsumsi konsumen, bukan pada
jumlah energi listrik yang diproduksi. 14.
Volume air bersih PDAM yang disalurkan kepada konsumen pada level provinsi. Pemilihan variabel ini juga mengacu pada konsumsi
konsumen, bukan pada volume air bersih yang diproduksi. 15.
Panjang jalan yang kondisinya baik dan sedang, baik jalan negara, jalan provinsi maupun jalan kabupatenkota di masing-masing provinsi.
Kondisi jalan yang baik dan sedang diharapkan lebih menentukan kelancaran kegiatan ekonomi dibandingkan jalan yang rusak, sehingga
panjang jalan yang digunakan dalam penelitian ini tidak memasukkan jalan yang rusak.
Sumber data yang digunakan tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistik BPS, Departemen Keuangan, PLN, PDAM, Dinas Kesehatan, BKPM dan data-data
pendukung lainnya.
3.2. Metode Analisis
3.2.1. Koefisien Variasi Williamson
Koefisien variasi Williamson digunakan untuk mengukur perbedaan nilai output rata-rata yang dihasilkan suatu wilayah. Ukuran ini biasanya menggunakan
data PDRB perkapita untuk mengukur ketimpangan pembangunan antar wilayah, yang dinyatakan dengan rumus:
��
�
=
�
�� �
∑ �
�
���
� �
���
��
, 0 CV
w
1…………….............................3.1 Dimana:
�
�
: PDRB perkapita wilayah ke-i ��
: PDRB perkapita seluruh wilayah �
�
: jumlah penduduk wilayah ke-i �
: jumlah penduduk seluruh wilayah Penelitian ini juga menghitung koefisien variasi Williamson untuk
mengukur perbedaan nilai pengeluaran rumah tangga rata-rata yang dihasilkan suatu wilayah secara agregat. Selanjutnya pengeluaran rumah tangga tersebut
dibagi dengan jumlah penduduk untuk mendapatkan nilai pengeluaran rumah tangga perkapita dan digunakan sebagai variabel y.
3.2.2. Analisis Data Panel Statis
Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang individu dan waktu, yang merupakan gabungan antara data silang cross section dengan data runtut
waktu time series. Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya jika jumlah
observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel. Keunggulan dari penggunaan data panel dalam analisis ekonometrik antara
lain: i mampu mengontrol heterogenitas individu; ii memberikan informasi yang lebih banyak dan beragam, meminimalkan masalah kolinieritas
collinearity, meningkatkan jumlah derajat bebas dan lebih efisien; iii data panel umumnya lebih baik bila digunakan dalam studi dynamics of adjustment;
iv data panel lebih baik dalam mengukur dan mengidentifikasi serta mengukur efek yang tidak dapat dideteksi apabila menggunakan data cross section atau time
series murni; dan v data panel dapat digunakan untuk mengonstruksi dan menguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section
atau time series murni. Meskipun demikian, analisis data panel juga memiliki beberapa kelemahan
dan keterbatasan dalam penggunaannya khususnya apabila data panel dikumpulkan atau diperoleh dengan metode survei. Permasalahan tersebut antara
lain: i relatif besarnya data panel karena melibatkan komponen cross section dan time series menimbulkan masalah disain survei panel, pengumpulan dan
manajemen data masalah yang umumnya dihadapi di antaranya: coverage, nonresponse, kemampuan daya ingat responden recall, frekuensi, dan waktu
wawancara; ii distorsi kesalahan pengamatan measurement error yang umumnya terjadi karena kegagalan respon contoh: pertanyaan yang tidak jelas,
ketidaktepatan informasi, dan lain-lain; iii masalah selektivitas, yakni: selfselectivity, nonresponse, attrition jumlah responden yang terus berkurang
pada survey lanjutan; dan iv cross section dependence contoh: apabila macro panel data dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang
panjang mengabaikan cross-country dependence maka dapat mengakibatkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak tepat miss leading inference.
Data panel dapat didefinisikan sebagai observasi berulang pada setiap unit cross section yang sama, yang memiliki karakteristik di mana N 1 dan T 1.
Misalkan y
it
merupakan nilai varabel dependen untuk unit cross section ke-i pada waktu ke-t dengan i = 1, 2,…, N dan t = 1, 2,…,T. Dan misalkan terdapat K
variabel penjelas yang masing-masing diberi indeks j = 1, 2,…,K serta dinotasikan sebagai
�
�� �
, yang menyatakan nilai variabel penjelas ke-j untuk unit ke-i pada waktu ke-t. Cara yang sering digunakan untuk mengorganisir data panel adalah
dengan menuliskannya ke dalam bentuk matriks sebagai berikut:
�
�
= �
�
��
�
��
⋮ �
��
�; �
�
= ⎣
⎢ ⎢
⎡�
�� �
�
�� �
⋯ �
�� �
�
�� �
⋮ �
�� �
⋯ ⋮ ⋱
�
�� �
⋮ �
�� �
�
�� �
⋯ �
�� �
⎦ ⎥
⎥ ⎤
; �
�
= �
�
��
�
��
⋮ �
��
� ..................................3.2
dengan �
��
menyatakan gangguan acak untuk unit ke-i pada waktu ke-t. Selanjutnya data tersebut disederhanakan dalam bentuk stack sebagai berikut:
� = � �
�
�
�
⋮ �
�
�; � = � �
�
�
�
⋮ �
�
�; � = � �
�
�
�
⋮ �
�
� ...............................................................3.3
dengan y adalah matriks berukuran NTx1, X adalah matriks berukuran NTxK, dan ε adalah matriks berukuran NTx1. Model standar data panel linier dapat
diekspresikan sebagai y = X
β + ε ................................................................................................3.4 dengan
β adalah matriks berukuran NT x 1 yang diekspresikan sebagai
� = � �
�
�
�
⋮ �
�
� ..................................................................................................3.5
Ada beberapa metode yang sering digunakan untuk mengestimasi parameter model data panel statis. Metode sederhana yang sering digunakan adalah pooled
estimator atau dikenal sebagai metode least square yang umumnya digunakan pada model cross section dan time series murni. Sebagaimana dibahas
sebelumnya bahwa data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni. Akibatnya, ketika data
digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni.
Akan tetapi, dengan mengabungkan data, maka variasi atau perbedaan baik antara individu dan waktu tidak dapat terlihat. Hal ini tentunya kurang sesuai dengan
tujuan dari digunakannya data panel. Lebih jauh lagi, dalam beberapa kasus, penduga yang dihasilkan melalui least square dapat menjadi bias akibat kesalahan
spesifikasi data. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada dua metode yang biasanya
digunakan dalam pemodelan data panel, yakni metode efek tetap fixed effects model dan metode efek random random effects model. Persamaan berikut:
