29
29
3.2 Perhitungan Analisis Faktor
Proses untuk mendapatkan model umum dari analisis faktor melalui beberapa tahapan. Dalam penelitian ini menggunakan SPSS 16.0 sebagai alat bantu untuk
mempermudah proses perhitungan. Setelah data diolah menggunakan SPSS 16.0 maka akan dilakukan analisis tahap demi tahap dari proses analisis faktor.
3.2.1 Membentuk Matriks Korelasi
Matriks korelasi merupakan matriks yang memuat koefisien-koefisien dari semua pasangan variabel penelitian. Matriks ini digunakan untuk mendapatkan nilai
kedekatan hubungan antar variabel, nilai kedekatan ini dapat digunakan untuk melakukan beberapa pengujian untuk melihat kesesuaian dengan nilai korelasi
yang diperoleh dari analisis faktor. Dengan bantuan program SPSS 16.0 maka diperoleh korelasi antar variabel sebagai berikut:
Tabel 3.2 Matriks Korelasi
Variabel X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
X
1
1 0,334
0,330 0,006
0,073 -0,227
0,179 0,149
0,126 X
2
0,334 1
0,387 0,090
0,077 -0,071
0,203 0,560
0,420 X
3
0,330 0,387
1 0,163
-0,020 0,148
0,112 0,128
0,378 X
4
0,006 0,090
0,163 1
-0,087 0,022
0,231 0,131
0,053 X
5
0,073 0,077
-0,020 -0,087
1 0,007
0,221 0,036
-0,066 X
6
-0,227 -0,071
0,148 0,022
0,007 1
0,230 0,144
0,224 X
7
0,179 0,203
0,112 0,231
0,221 0,230
1 0,338
0,223 X
8
0,149 0,560
0,218 0,131
0,036 0,144
0,338 1
0,413 X
9
0,126 0,420
0,378 0,053
-0,066 0,224
0,223 0,413
1
Dari Tabel 3.2 menunjukkan korelasi yang cukup kuat antara variabel dengan variabel
sehingga diharapkan nantinya bahwa variabel-variabel ini akan berkorelasi dengan faktor yang sama. Perhitungan nilai korelasi masing-
masing variabel dapat diperoleh dengan menggunakan rumus korelasi. Adapun korelasi variabel kriminalitas dapat dilihat pada Lampiran 1. Dengan
menggunakan rumus 2.7 maka diperoleh hasil perhitungan korelasi sebagai berikut:
30 Korelasi antara Variabel X
1
dengan Variabel X
2
N = 45
= 624 = 138
= 19.044 = 763
= 15.889 = 2.597
= 582.169
= =
= =
= 0,334 Korelasi antara Variabel X
1
dengan Variabel X
3
N = 45
= 624 = 138
= 19.044 = 623
= 9.621 = 2.058
= 623
= =
31
=
= 0,330 Maka diperoleh korelasi antara variabel X
1
dengan variabel X
2
sebesar 0,334 dan korelasi antara variabel X
1
dengan variabel X
3
sebesar 0.330. Dalam tahap lain, hal yang perlu dilakukan agar analisis faktor dapat
dilaksanakan yaitu dengan melihat nilai uji Bart lett’s test of sphericity dan uji
Kaiser Meyer Olkin KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampling dengan cara membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan
koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan. Dengan fungsinya tersebut, uji KMO dapat menentukan layak atau tidaknya analisis faktor terhadap suatu data.
Sedangkan Bat rlett’s test of sphericity dipergunakan untuk menguji hipotesis
bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Kriteria kesesusaian dalam pemakaian analisis faktor adalah:
a. Jika harga KMO sebesar 0,9 berarti sangat sangat memuaskan,
b. Jika harga KMO sebesar 0,8 berarti memuaskan,
c. Jika harga KMO sebesar 0,7 berarti harga menengah,
d. Jika harga KMO sebesar 0,6 berarti cukup,
e. Jika harga KMO sebesar 0,5 berarti kurang memuaskan,
f. Jika harga KMO kurang dari 0,5 tidak dapat diterima.
Kelengkapan matriks dapat dilihat pada Lampiran 2. Dengan menggunakan rumus 2.5 maka diperoleh hasil perhitungan KMO sebagai berikut:
KMO =
= 0,563
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai KMO lebih besar dari 0,5 yaitu sebesar 0,563 sehingga dapat disimpulkan data layak untuk dianalisis.
32 Untuk menguji apakah matriks korelasi sederhana bukan merupakan suatu matriks
identitas, maka digunakan uji Bartlett’s test dengan pendekatan statistik chi
square. Dengan menggunakan rumus 2.3 maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut:
1. Menentukan Hipotesis
: Matriks korelasi sederhana merupakan matriks identitas : Matriks korelasi sederhana bukan merupakan matriks identitas
2. Statistik Uji
3. Taraf nyata α dan nilai
dari tabel diperoleh: α = 5 = 0,05
dengan df = 50,998
4. Kriteria pengujian:
H ditolak apabila
H diterima apabila
5. Det R = 0,184
68,001
Dari hasil perhitungan diperoleh sehingga H
ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan matriks korelasi sederhana bukan merupakan
matriks identitas.
33 Kaiser-Meyer-Olkin KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampling
sampling adequacy sedangkan Bartlett’s test of sphericity dipergunakan untuk
menguji hipotesis bahwa variabel tak berkorelasi di dalam populasi. Dengan menggunakan SPSS 16.0 diperoleh hasil KMO dan Bartle
tt’s test sebagai berikut:
Tabel 3.3 Pengujian KMO dan Bartlett’s test Variabel Tingkat Kriminalitas
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0,595
Bartletts Test of Sphericity Approx. Chi-Square
68,001 df
36 Sig.
0,001 Pada Tabel 3.3 diperoleh nilai KMO sebesar 0,595. Hal ini menunjukkan
bahwa nilai KMO yang diperoleh tersebut lebih besar dari 0,5. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel indikator yang mempengaruhi perhitungan
Jumlah tingkat kriminalitas berdasarkan jenis tindak kriminialitasnya sudah memenuhi syarat yang berimplikasi data dapat dianalisis lebih lanjut
menggunakan analisis faktor. Kemudian untuk menguji korelasi data dengan menggunakan
Bartlett’s test diperoleh hasil sig level of significance sebesar 0,001. Hal ini mengidentifikasikan bahwa matriks korelasi antar variabel tidak
sama dengan matriks identitas atau dengan kata lain ada korelasi antar variabel.
Menurut Santoso 2005 Angka MSA Measure of Sampling Adequency berkisar antara 0 sampai 1 dengan kriteria sebagai berikut:
MSA = 1, variabel dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel lain.
M SA ≥ 0,5, variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut.
MSA 0,5, variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut.
Hipotesis untuk uji di atas adalah: : Sampel belum memadai untuk dianalisis lebih lanjut
: Sampel sudah memadai untuk dianalisis lebih lanjut
34 Kriteria untuk melihat probabilitas tingkat signifikansi adalah sebagai berikut:
Angka Sig ≥ 0,05, maka diterima Angka Sig 0,05, maka
ditolak Dari Tabel 3.3 menunjukkan besaran nilai Bartletts Test of Sphericity
adalah 68,001 pada signifikan 0,000 yang berarti pada penelitian ini ada korelasi yang sangat signifikan antar variabel. Hal ini mengidentifikasikan bahwa matriks
korelasi antar variabel tidak sama dengan matriks identitas atau dengan kata lain ada korelasi antar variabel. Hasil perhitungan KMO sebesar 0,595 sehingga
kecukupan sampel sudah memadai, maka variabel dan sampel sudah layak untuk dianalisis lebih lanjut.
Tabel 3.4 berikut yaitu nilai matriks anti image correlation khususnya
nilai pada angka koefisien korelasi yang berada pada off diagonal nilai yang ditebalkan
. Apabila nilai matriks anti image correlation lebih kecil dari 0,5 maka variabel tersebut harus dikeluarkan atau dieliminasi dari analisis faktor.
Tabel 3.4 Anti Image Matrices
Variabel X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
X
1
-0,134 -0,302
0,110 -0,013
0,306 -0,201
-0,021 0,042
X
2
-0,134 -0,295
-0,013 -0,095
0,225 0,016
-0,497 -0,184
X
3
-0,302 -0,295
-0,184 0,016
-0,242 0,073
0,219 -0,257
X
4
0,110 0,013
-0,184 0,144
0,086 -0,248
-0,077 0,082
X
5
-0,013 -0,095
0,016 0,144
-0,001 -0,249
0,038 0,127
X
6
0,306 0,225
-0,242 0,086
-0,001 -0,231
-0,152 -0,149
X
7
-0,201 0,016
0,073 -0,248
-0,249 -0,231
-0,193 -0,093
X
8
-0,821 -0,497
0,219 -0,077
0,038 -0,852
-0,193 -0,212
X
9
0,042 -0,184
-0,257 0,082
0,127 -0,149
-0,093 -0,212
a Measure of Sampling Adequacy MSA Dari Tabel 3.4 menunjukkan ada 6 variabel yang memenuhi kriteria angka
MSA lebih besar dari 0,5 yang berarti ada 3 variabel yang tereduksi dan 6 variabel masih bisa diprediksi untuk dianalisa lebih lanjut. Perhitungan nilai MSA secara
manual dapat dilihat pada Lampiran 2.
35
3.2.2 Ekstraksi Faktor
Kategori