Analisis faktor termasuk pada kategori Interdependence Techniques, yang berarti tidak ada variabel dependen ataupun variabel independen pada analisis
tersebut, yang berarti juga tidak diperlukan sebuah model tertentu untuk analisis faktor. Hal ini berbeda dengan model Dependence Techniques seperti regresi
berganda, yang mempunyai sebuah variabel dependen dan beberapa variabel independen sehingga diperlukan sebuah model Santoso, 2010.
2.6 Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor
Statistik penting yang berkaitan dengan analisis faktor adalah: a.
Bartlett’s of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa variabel tidak saling berkorelasi uncorrelated dalam
populasi. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas identity matrix, setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri
secara sempurna dengan r = 1 akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya r = 0.
Statistik uji Bartlett’s adalah:
= 2.3
keterangan: N = Jumlah observasi.
p = Jumlah variabel. = Determinan matriks korelasi.
Nilai df degree of freedom dihitung dengan menggunakan rumus =
b. Correlation matrix adalah matriks segitiga bagian bawah menunjukkan
korelasi sederhana r, antara semua pasangan variabel yang tercakup dalam analisis. Nilai atau angka pada diagonal utama yang semuanya sama yaitu 1
diabaikan.
Tabel 2.1. Matriks Korelasi untuk Jumlah Variabel n = 3 X
1
X
2
X
3
X
1
1 r
12
r
13
X
2
r
21
1 r
23
X
3
r
31
r
32
1
Tabel 2.2. Matriks Korelasi untuk Jumlah Variabel n = 4
c. Communality adalah jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel
dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis. Bisa juga disebut proporsi atau bagian varian yang dijelaskan oleh common factor atau besarnya sumbangan
suatu faktor terhadap varian seluruh variabel. d.
Eigenvalue merupakan jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor dari matriks identitas. Persamaan nilai eigen dan vektor eigen adalah:
2.4 keterangan:
A = Matriks yang akan kita cari nilai eigen dan vektor eigennya x
= Vektor eigen dalam bentuk matriks = Nilai eigen dalam bentuk skalar
Untuk mencari nilai eigen nilai dari sebuah matriks A yang berukuran n x n maka dilakukan langkah berikut:
. Agar kedua sisi berbentuk vektor, maka sisi kanan dikali dengan matriks identitas I, sehingga:
sehingga det Nilai eigenvalue 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model.
X
1
X
2
X
3
X
4
X
1
1 r
12
r
13
r
14
X
2
r
21
1 r
23
r
24
X
3
r
31
r
32
1 r
34
X
4
r
41
r
42
r
43
1
e. Factor loadings adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f. Factor loading plot adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan
factor loadings sebagai koordinat. g.
Factor matrix yang memuat semua faktor loading dari semua variabel pada semua factor extracted.
h. Factor score merupakan skor komposit yang diestimasi untuk setiap responden
pada faktor turunan derived factors. i.
Kaiser-Meyer-Olkin KMO Kaiser Meyer Olkin KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampling
dengan cara membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan koefisien korelasi parsialnya secara keseluruhan, di mana nilai yang tinggi
antara 0,5 - 1,0 berarti analisis faktor tepat, apabila kurang dari 0,5 analisis faktor dikatakan tidak tepat. Rumus untuk menghitung KMO adalah sebagai
berikut JohnsonWichern, 2002:
KMO = 2.5
keterangan: r
ij
= Koefisien korelasi sederhana antara ke-i dan ke-j. a
ij
= Koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-j. i = 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3,...,p
j. Measure of sampling adequacy MSA, yaitu suatu indeks perbandingan antara
koefisien korelasi korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel. Rumus untuk menghitung MSA adalah sebagai
berikut: MSA =
2.6 keterangan:
p = Jumlah variabel.
= Kuadrat matriks korelasi sederhana. = Kuadrat matriks korelasi parsial.
i = 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3...,p
k. Percentage of variance merupakan persentase varian total yang disumbangkan
oleh setiap faktor. l.
Residuals merupakan perbedaan antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diperkirakan dari
matriks faktor. m.
Scree Plot merupakan plot dari eigenvalue sebagai sumbu tegak vertical dan banyaknya faktor sebagai sumbu datar, untuk menentukan banyaknya faktor
yang bisa ditarik factor extraction.
2.7 Tahap-tahap Pelaksanaan Analisis Faktor
