Metode Integral Analisa Angkutan Sedimen

Dari Tabel 4.9 dapat disimpulkan bahwa apabila sudut datang gelombang semakin besar terhadap garis pantai normal, maka jumlah angkutan sedimen yang terjadi pada lokasi tersebut akan semakin besar terhadap waktunya. Dan proses terjadinya perubahan garis pantai akan semakin cepat terjadi. Sudut datang gelombang biasanya dapat berubah-ubah karena faktor perubahan arah angin.Untuk penyebab banyaknya jumlah angkutan sedimen sepanjang garis pantai yang dipengaruhi oleh arah angin yang berbeda-beda tidak ditinjau lebih jauh.

4.5.3 Metode Integral

Dengan menggunakan Persamaan : � = � � ∫ �̅ � � � � � � ℎ �� = � � ∫ � � � � � �� dimana � adalah jumlah angkutan sedimen sepanjang pantai kgdtk, � � adalah konstanta proporsional =1, �̅ adalah konsentrasi sedimen rata-rata kgdtk, � � adalah kecepatan arus sepanjang pantai mdtk, h adalah kedalaman air m, y b adalah jarak dari garis pantai menuju titik gelombang pecah m, y o adalah jarak dari garis pantai menuju daerah offshore terminus m, dy adalah interval koordinat y. Dalam menyelesaikan metode ini dianggap bentuk profil melintang pantai adalah sama sepanjang garis pantai lokasi yang ditinjau. Dengan y adalah jarak tegak lurus terhadap garis pantai dan h adalah kedalaman air laut. Untuk mencari nilai U x akan dihitung dengan menggunakan persamaan- persamaan yang telah dijelaskan pada Bab II dalam sub bab metode Longuet- Higgins. Adapun tahapan-tahapan dalam menghitung nilai U x adalah sebagai berikut : 1. Dengan nilai H b = 0,86 m, h b = 1,102 m, g = 9.81 mdt 2 dan T = 4,7 detik, maka dihitung nilai N dengan menggunakan Persamaan 2.31 : � = � � ��. ℎ � � = 0.86 ∗ √9.81 ∗ 1,102 4,7 = 0,601 dimana N merupakan konstanta dalam perhitungan viskositas pusaran eddy viscosity. 2. Mencari nilai � ′ dengan menggunakan Persamaan 2.30, dengan m = 0,02 , α = 0,4 � ′ = π 2 mN αc f dimana m adalah kemiringan dasar pantai, α adalah konstanta yang ditetapkan, c f adalah faktor gesekan dasar laut. Dimana � � = �1,742 + 2 log 10 � � � 0.001 �� −2 = �1,742 + 2 log 10 � 0,86 0.001 �� −2 = 0,017 Sehingga : � ′ = π 2 0,02 ∗ 0,601 0,4 ∗ 0,017 � ′ = 2,775 3. Hitung nilai-nilai A, B 1 , B 2 , γ 1 , γ 2 � = 1 1 − 5� ′ 2 � = 1 1 − 52,775 2 � = −0,168 � 1 = − 3 4 + � 9 16 + 1 � ′ = − 3 4 + � 9 16 + 1 2,775 = 0,211 � 2 = − 3 4 − � 9 16 + 1 � ′ = − 3 4 − � 9 16 + 1 2,775 = −1,711 � 1 = � 2 − 1 � 1 − � 2 � = −1,711 − 1 0,211 + 1,711 ∗ −0,168 = 0,237 � 2 = � 1 − 1 � 1 − � 2 � = 0,211 − 1 0,211 + 1,711 ∗ −0,168 = 0,069 dimana A, B 1 , B 2 , γ 1 ,dan γ 2 adalah konstan yang dipengaruhi oleh nilai � ′ . 4. Hitung nilai U xb dengan menggunakan Persamaan 2.24, dengan � � = 25 � �� = 5 � 8 �� � � ��ℎ � sin � � = 5 � 8 0,4 ∗ 0,02 0,017 �9,81 ∗ 1,102 sin 25 � �� = 1,283 �� dimana U xb adalah kecepatan arus pada daerah breaking pecah 5. Untuk mencari nilai U x digunakan Persamaan 2.28. Ũ � = � � � �� Dimana nilai Ũ � dipengaruhi oleh nilai ỹ yang mempunyai batasan tertentu seperti yang ditunjukkan pada Persamaan 2.26 dan 2.27. Dengan nilai y adalah 0 m hingga 100 m. Nilai U x akan ditampilkan dalam Tabel 4.10 Tabel 4.13 Hasil Perhitungan U x y m y b m ỹ U xb �� � U x ms 0.78 1.283 0.78 0.78 1 1.283 0.2370000 0.3040710 1 0.78 1.28205 1.283 0.1549253 0.1987691 2 0.78 2.56410 1.283 0.0473217 0.0607137 3 0.78 3.84615 1.283 0.0236465 0.0303385 4 0.78 5.12821 1.283 0.0144543 0.0185449 5 0.78 6.41026 1.283 0.0098670 0.0126593 6 0.78 7.69231 1.283 0.0072228 0.0092668 7 0.78 8.97436 1.283 0.0055483 0.0071185 8 0.78 10.25641 1.283 0.0044150 0.0056645 9 0.78 11.53846 1.283 0.0036092 0.0046306 10 0.78 12.82051 1.283 0.0030139 0.0038668 11 0.78 14.10256 1.283 0.0025603 0.0032849 12 0.78 15.38462 1.283 0.0022062 0.0028305 13 0.78 16.66667 1.283 0.0019238 0.0024683 14 0.78 17.94872 1.283 0.0016947 0.0021743 15 0.78 19.23077 1.283 0.0015060 0.0019322 16 0.78 20.51282 1.283 0.0013486 0.0017302 17 0.78 21.79487 1.283 0.0012157 0.0015597 18 0.78 23.07692 1.283 0.0011024 0.0014144 19 0.78 24.35897 1.283 0.0010050 0.0012894 20 0.78 25.64103 1.283 0.0009206 0.0011811 21 0.78 26.92308 1.283 0.0008468 0.0010865 22 0.78 28.20513 1.283 0.0007821 0.0010034 23 0.78 29.48718 1.283 0.0007248 0.0009299 24 0.78 30.76923 1.283 0.0006739 0.0008646 25 0.78 32.05128 1.283 0.0006284 0.0008063 26 0.78 33.33333 1.283 0.0005876 0.0007539 27 0.78 34.61538 1.283 0.0005509 0.0007068 28 0.78 35.89744 1.283 0.0005176 0.0006641 29 0.78 37.17949 1.283 0.0004875 0.0006254 30 0.78 38.46154 1.283 0.0004600 0.0005902 31 0.78 39.74359 1.283 0.0004349 0.0005580 32 0.78 41.02564 1.283 0.0004119 0.0005285 33 0.78 42.30769 1.283 0.0003908 0.0005014 34 0.78 43.58974 1.283 0.0003713 0.0004764 y m y b m ỹ U xb �� � U x ms 35 0.78 44.87179 1.283 0.0003534 0.0004534 36 0.78 46.15385 1.283 0.0003367 0.0004320 37 0.78 47.43590 1.283 0.0003213 0.0004122 38 0.78 48.71795 1.283 0.0003070 0.0003939 39 0.78 50.00000 1.283 0.0002936 0.0003767 40 0.78 51.28205 1.283 0.0002812 0.0003608 41 0.78 52.56410 1.283 0.0002696 0.0003458 42 0.78 53.84615 1.283 0.0002587 0.0003319 43 0.78 55.12821 1.283 0.0002485 0.0003188 44 0.78 56.41026 1.283 0.0002389 0.0003065 45 0.78 57.69231 1.283 0.0002299 0.0002949 46 0.78 58.97436 1.283 0.0002214 0.0002840 47 0.78 60.25641 1.283 0.0002134 0.0002738 48 0.78 61.53846 1.283 0.0002058 0.0002641 49 0.78 62.82051 1.283 0.0001987 0.0002549 50 0.78 64.10256 1.283 0.0001919 0.0002463 51 0.78 65.38462 1.283 0.0001856 0.0002381 52 0.78 66.66667 1.283 0.0001795 0.0002303 53 0.78 67.94872 1.283 0.0001737 0.0002229 54 0.78 69.23077 1.283 0.0001683 0.0002159 55 0.78 70.51282 1.283 0.0001631 0.0002092 56 0.78 71.79487 1.283 0.0001581 0.0002029 57 0.78 73.07692 1.283 0.0001534 0.0001968 58 0.78 74.35897 1.283 0.0001489 0.0001910 59 0.78 75.64103 1.283 0.0001446 0.0001855 60 0.78 76.92308 1.283 0.0001405 0.0001803 61 0.78 78.20513 1.283 0.0001366 0.0001752 62 0.78 79.48718 1.283 0.0001328 0.0001704 63 0.78 80.76923 1.283 0.0001293 0.0001658 64 0.78 82.05128 1.283 0.0001258 0.0001614 65 0.78 83.33333 1.283 0.0001225 0.0001572 66 0.78 84.61538 1.283 0.0001194 0.0001531 67 0.78 85.89744 1.283 0.0001163 0.0001493 68 0.78 87.17949 1.283 0.0001134 0.0001455 69 0.78 88.46154 1.283 0.0001106 0.0001419 70 0.78 89.74359 1.283 0.0001079 0.0001385 71 0.78 91.02564 1.283 0.0001053 0.0001352 y m y b m ỹ U xb �� � U x ms 72 0.78 92.30769 1.283 0.0001029 0.0001320 73 0.78 93.58974 1.283 0.0001005 0.0001289 74 0.78 94.87179 1.283 0.0000981 0.0001259 75 0.78 96.15385 1.283 0.0000959 0.0001231 76 0.78 97.43590 1.283 0.0000938 0.0001203 77 0.78 98.71795 1.283 0.0000917 0.0001176 78 0.78 100.00000 1.283 0.0000897 0.0001151 79 0.78 101.28205 1.283 0.0000878 0.0001126 80 0.78 102.56410 1.283 0.0000859 0.0001102 81 0.78 103.84615 1.283 0.0000841 0.0001079 82 0.78 105.12821 1.283 0.0000823 0.0001056 83 0.78 106.41026 1.283 0.0000806 0.0001035 84 0.78 107.69231 1.283 0.0000790 0.0001014 85 0.78 108.97436 1.283 0.0000774 0.0000993 86 0.78 110.25641 1.283 0.0000759 0.0000974 87 0.78 111.53846 1.283 0.0000744 0.0000955 88 0.78 112.82051 1.283 0.0000730 0.0000936 89 0.78 114.10256 1.283 0.0000716 0.0000918 90 0.78 115.38462 1.283 0.0000702 0.0000901 91 0.78 116.66667 1.283 0.0000689 0.0000884 92 0.78 117.94872 1.283 0.0000676 0.0000868 93 0.78 119.23077 1.283 0.0000664 0.0000852 94 0.78 120.51282 1.283 0.0000652 0.0000836 95 0.78 121.79487 1.283 0.0000640 0.0000821 96 0.78 123.07692 1.283 0.0000629 0.0000807 97 0.78 124.35897 1.283 0.0000618 0.0000792 98 0.78 125.64103 1.283 0.0000607 0.0000779 99 0.78 126.92308 1.283 0.0000596 0.0000765 100 0.78 128.20513 1.283 0.0000586 0.0000752 Sumber:Hasil Perhitungan Setelah mengetahui nilai U x dengan jarak-jarak yang telah ditentukan pada Tabel 4.13, maka akan dihitung nilai Z yang dibatasi dari y b hingga y o yang terdapat pada Tabel 4.14. Nilai Z dipengaruhi oleh parameter �̅, h, dan U x yang merupakan fungsi dari y jarak dari garis pantai. Parameter �̅ diselesaikan dengan Persamaan 2.23. Nilai h ditentukan dengan Persamaan Bruun 1954 ℎ = � ∗ � � 4.5 dengan nilai n = 23 Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Nilai Z No y m �� kgm 3 h m U x ms Z kgs 1 yb = 0.78 0.630 0.515485 0.3040710 0.098749 2 1 0.630 0.6084 0.1987691 0.076187 3 2 0.630 0.965998 0.0607137 0.036937 4 3 0.629 1.265987 0.0303385 0.024153 5 4 0.628 1.533781 0.0185449 0.01786 6 5 0.627 1.779927 0.0126593 0.014127 7 6 0.626 2.010093 0.0092668 0.011661 8 7 0.625 2.227766 0.0071185 0.009913 9 8 0.624 2.435287 0.0056645 0.00861 10 9 0.623 2.634323 0.0046306 0.007602 11 10 0.622 2.826111 0.0038668 0.0068 12 11 0.621 3.011606 0.0032849 0.006147 13 12 0.620 3.191561 0.0028305 0.005605 14 13 0.619 3.366584 0.0024683 0.005148 15 14 0.619 3.537175 0.0021743 0.004757 16 15 0.618 3.703754 0.0019322 0.00442 17 16 0.617 3.866671 0.0017302 0.004126 18 17 0.616 4.026231 0.0015597 0.003867 19 18 0.615 4.182693 0.0014144 0.003638 20 19 0.614 4.336285 0.0012894 0.003433 21 20 0.613 4.487208 0.0011811 0.003249 22 21 0.612 4.635638 0.0010865 0.003083 23 22 0.611 4.781731 0.0010034 0.002932 24 23 0.610 4.925629 0.0009299 0.002795 25 24 0.609 5.067457 0.0008646 0.00267 26 25 0.608 5.207331 0.0008063 0.002554 27 26 0.608 5.345353 0.0007539 0.002448 28 27 0.607 5.481619 0.0007068 0.00235 No y m �� kgm 3 h m U x ms Z kgs 29 28 0.606 5.616214 0.0006641 0.002259 30 29 0.605 5.749217 0.0006254 0.002175 31 30 0.604 5.880701 0.0005902 0.002096 32 31 0.603 6.010733 0.0005580 0.002022 33 32 0.602 6.139376 0.0005285 0.001954 34 33 0.601 6.266687 0.0005014 0.001889 35 34 0.600 6.392719 0.0004764 0.001828 36 35 0.599 6.517523 0.0004534 0.001771 37 36 0.598 6.641145 0.0004320 0.001717 38 37 0.598 6.763629 0.0004122 0.001666 39 38 0.597 6.885015 0.0003939 0.001618 40 39 0.596 7.005341 0.0003767 0.001572 41 40 0.595 7.124645 0.0003608 0.001529 42 41 0.594 7.242959 0.0003458 0.001488 43 42 0.593 7.360316 0.0003319 0.001449 44 43 0.592 7.476747 0.0003188 0.001412 45 44 0.591 7.592279 0.0003065 0.001376 46 45 0.590 7.70694 0.0002949 0.001342 47 46 0.590 7.820755 0.0002840 0.00131 48 47 0.589 7.933749 0.0002738 0.001279 49 48 0.588 8.045946 0.0002641 0.001249 50 49 0.587 8.157367 0.0002549 0.001221 51 50 0.586 8.268033 0.0002463 0.001193 52 51 0.585 8.377964 0.0002381 0.001167 53 52 0.584 8.48718 0.0002303 0.001142 54 53 0.583 8.595699 0.0002229 0.001118 55 54 0.583 8.703538 0.0002159 0.001095 56 55 0.582 8.810714 0.0002092 0.001072 57 56 0.581 8.917243 0.0002029 0.001051 58 57 0.580 9.023141 0.0001968 0.00103 59 58 0.579 9.128421 0.0001910 0.00101 60 59 0.578 9.233099 0.0001855 0.00099 61 60 0.577 9.337188 0.0001803 0.000972 62 61 0.576 9.4407 0.0001752 0.000954 63 62 0.576 9.543649 0.0001704 0.000936 64 63 0.575 9.646047 0.0001658 0.000919 65 64 0.574 9.747904 0.0001614 0.000903 No y m �� kgm 3 h m U x ms Z kgs 66 65 0.573 9.849233 0.0001572 0.000887 67 66 0.572 9.950044 0.0001531 0.000872 68 67 0.571 10.05035 0.0001493 0.000857 69 68 0.570 10.15015 0.0001455 0.000843 70 69 0.570 10.24947 0.0001419 0.000829 71 70 0.569 10.34831 0.0001385 0.000815 72 71 0.568 10.44669 0.0001352 0.000802 73 72 0.567 10.5446 0.0001320 0.000789 74 73 0.566 10.64206 0.0001289 0.000777 75 74 0.565 10.73907 0.0001259 0.000764 76 75 0.564 10.83565 0.0001231 0.000753 77 76 0.564 10.9318 0.0001203 0.000741 78 77 0.563 11.02754 0.0001176 0.00073 79 78 0.562 11.12286 0.0001151 0.000719 80 79 0.561 11.21777 0.0001126 0.000709 81 80 0.560 11.31228 0.0001102 0.000698 82 81 0.559 11.4064 0.0001079 0.000688 83 82 0.559 11.50014 0.0001056 0.000679 84 83 0.558 11.59349 0.0001035 0.000669 85 84 0.557 11.68647 0.0001014 0.00066 86 85 0.556 11.77909 0.0000993 0.000651 87 86 0.555 11.87134 0.0000974 0.000642 88 87 0.554 11.96323 0.0000955 0.000633 89 88 0.554 12.05478 0.0000936 0.000625 90 89 0.553 12.14597 0.0000918 0.000616 91 90 0.552 12.23683 0.0000901 0.000608 92 91 0.551 12.32735 0.0000884 0.000601 93 92 0.550 12.41754 0.0000868 0.000593 94 93 0.549 12.50741 0.0000852 0.000585 95 94 0.549 12.59695 0.0000836 0.000578 96 95 0.548 12.68618 0.0000821 0.000571 97 96 0.547 12.77509 0.0000807 0.000564 98 97 0.546 12.8637 0.0000792 0.000557 99 98 0.545 12.952 0.0000779 0.00055 100 99 0.545 13.04001 0.0000765 0.000543 101 100 0.544 13.12772 0.0000752 0.000537 Sumber:hasil perhitungan Untuk mempermudah perhitungan integrasi nilai Z yang dibatasi oleh y b hingga y akan disajikan dalam bentuk grafik, seperti yang ditampilkan pada Gambar 4.5. Dengan menggunakan grafik tersebut untuk mengetahui nilai Z yang dibatasi oleh nilai y b hingga y adalah sama dengan luasan dibawah kurva fungsi Z. Maka untuk mengetahui luasan dibawah kurva tersebut digunakan Persamaan 4.6 yang menganggap luasan tiap 1 m dari nilai y b hingga y adalah berbentuk trapesium. � ����� = � 2 [ � 1 + 2 � 2 + � 3 + � 4 + ⋯ � �−1 + � � ] 4.6 Dimana t adalah jarak yang digunakan untuk batasan nilai pada setiap titiknya,t diambil tiap 1 m, n adalah titik yang ditinjau luasannya. Sehingga, � ����� = 1 2 [0,098749 + 20,35304 + 0,000537] � ����� = 0,402683kgdtk ≈ 0,403 kgdtk Jadi, � = � � � �̅ � � � � � ℎ �� = � � ∫ � � � � �� = 1 ∗ 0,403 = 0,403 kgdtk Gambar 4.5 Grafik Persamaan Z yang Diplotkan dari Nilai y b hingga y Maka nilai angkutan sedimen di daerah offshore yang didapat dengan menggunakan metode Integral adalah 0,403 kgdtk. Laju angkutan sedimen yang telah dihitung dengan menggunakan beberapa metode selanjutnya di tabulasikan seperti yang di tampilkan pada Tabel 4.15 di bawah ini: Tabel 4.15 Tabulasi Laju Angkutan Sedimen No Metode Parameter yang dipakai Jumlah Sedimen m 3 det m 3 tahun 1 Fluks Energi C g , E, H, I ls , K, P ls ,I`, ρ s , ρ, e, g, � 0,09725 3.066.876 2 Dimensional Analysis L , T, H, D 50 , ρ s , ρ, p, �, � 0,013 x 10 -3 410,507 3 Integral N, I`, A, B 1 , B 2 , γ 1 ,γ 2 , U xb , Ũ x , Z 1067,95 3,367 x 10 -10 Berdasarkan Tabel 4.15 di atas, laju angkutan sedimen dapat diprediksi menggunakan metode Dimensional Analysis yang mempunyai nilai tidak terlalu besar ataupun tidak terlalu kecil seperti nilai laju angkutan sedimen yang dihitung dengan menggunakan metode lainnya. Laju angkutan sedimen yang terjadi dapat dilihat dari penampakan garis pantai cermin 2 tahun terakhir yaitu pada tahun 2014 dan 2013 yang diambil dari software google earth seperti yang ditampilkan pada Gambar dibawah ini: a Tahun 2013 b Tahun 2014 Gambar 4.6 Garis Pantai Cermin a Tahun 2013, b Tahun 2014 Dari Gambar 4.6 dapat dilihat pada garis pantai cermin terjadi perubahan garis pantai seperti yang di tunjukkan pada tanda yang terdapat dikedua gambar. Perubahan garus pantai yang terjadi disebabkan oleh proses sedimentasi yang terjadi di pantai tersebut.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN