BAB 4
ANALISA DAN EVALUASI
4.1 Analisa Data
Berdasarkan metode yang telah dibahas dalam bab sebelumnya BAB III, dilakukan peramalan pada data Produk Domestik Regional Bruto PDRB yang dikonsentrasikan
pada sektor perdagangan atas dasar harga berlaku tahun 1997 sampai dengan 2011 di Kota Medan sebagai kelompok pengamatan seperti yang terlihat dalam tabel 3.1.
Dalam peramalan ini digunakan metode pemulusan ekspoensial exponential smoothing yang digunakan untuk meramalkan besarnya Produk Domestik Regional
Bruto PDRB sektor perdagangan Kota Medan tahun 2011, berikut adalah uraian singkat dari hasil penelitian yang telah dilakukan.
4.1.1 Pemulusan Eksponensial Tunggal
Dalam melakukan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial tunggal single exponential smoothing, maka besarnya alpha
α yang diterapkan adalah 0.1, 0.6, dan
Universitas Sumatera Utara
0.9. dengan tujuan untuk menemukan α yang menghasilkan kesalahan peramalan
terkecil. Dengan menggunakan
α sebesar 0.1, perhitungan ramalan forecastadalah sebagai berikut.
Tahun 1997 : belum bisa ditentukan karena data pertama.
Tahun 1998 : ditentukan oleh besarnya PDRB tahun 1997 yaitu sebesar 1.875.287,45
Tahun 1999 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
1998+1
= α X
1998
+ 1- αF
1998
F
1999
= 0.1 x 2.983.978,36 + 1 – 0.11.875.287,45 = 298.397,836 + 0.9 x 1.875.287,45
= 298.397,836 + 1.687.758,705 = 1.986.156,541
Tahun 2000 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
1999+1
= α X
1999
+ 1- αF
1999
F
2000
= 0.1 x 3.378.471,43 + 1 – 0.11.986.156,541
= 337.847,143 + 0.9 x 1.986.156,541 = 337.847,143 + 1.787.540,887
= 2.125.388,03
Universitas Sumatera Utara
Tahun 2001 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
2000+1
= α X
2000
+ 1- αF
2000
F
2001
= 0.1 x 4.563.228,26 + 1 – 0.1 2.125.388,03 = 456.322,826 + 0.9 x 2.125.388,03
= 456.322,826 + 1.912.849,227 = 2.369.172,053
Tahun 2002 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
2001+1
= α X
2001
+ 1- α F
2001
F
2002
= 0.1 x 5.510.135,70 + 1 – 0.1 2.369.172,053 = 551.013,570 + 0.9 x 2.369.172,053
= 551.013,570 + 2.132.254,848 = 2.683.268,418
Tahun 2003 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2002+1
= α X
2002
+ 1- αF
2002
F
2003
= 0.1 x 6.135.245,81 + 1 – 0.1 2.683.268,418 = 613.524,581 + 0.9 x 2.683.268,418
= 613.524,581 + 2.414.941,576
Universitas Sumatera Utara
= 3.028.466,157
Tahun 2004 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2003+1
= α X
2003
+ 1- αF
2003
F
2004
= 0.1 x 6.569.556,17 + 1 – 0.1 3.028.466,157 = 656.955,617 + 0.9 x 3.028.466,157
= 656.955,617 + 2.725.619,541 = 3.382.575,158
Tahun 2005 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
2004+1
= α X
2004
+ 1- α F
2004
F
2005
= 0.1 x 7.313.398,82 + 1 – 0.1 3.382.575,158 = 731.339,882 + 0.9 x 3.382.575,158
= 731.339,882 + 3.044.317,644 = 3.775.657,524
Tahun 2006 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2005+1
= α X
2005
+ 1- αF
2005
F
2006
= 0.1 x 9.209.143,29 + 1 – 0.1 3.775.657,524
Universitas Sumatera Utara
= 920.914,329 + 0.9 x 3.775.657,524 = 920.914,329 + 3.398.091,772
= 4.319.006,101
Tahun 2007 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2006+1
= α X
2006
+ 1- αF
2006
F
2007
= 0.1 x 10.242.023,94 + 1 – 0.1 4.319.006,101 = 1.024.202,394 + 0.9 x 4.319.006,101
= 1.024.202,394 + 3.887.105,491 = 4.911.307.805
Tahun 2008 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2007+1
= α X
2007
+ 1- αF
2007
F
2008
= 0.1 x 11.362.637,09 + 1 – 0.1 4.911.307.805 = 1.136.263,709 + 0.9 x 4.911.307.805
= 1.136.263,709 + 4.420.177,096 = 5.556.440,805
n F
X MAE
t t
∑
− =
Universitas Sumatera Utara
10 ,79
43.811.644 =
MAE
= 4.381.164,48
n F
X MSE
t t
2
∑
− =
10 00
8.051.289, 229.631.32
= MSE
= 22.963.132.805.128,90
Dengan menggunakan α sebesar 0.6, perhitungan ramalan forecastadalah sebagai berikut.
Tahun 1997 : belum bisa ditentukan karena data pertama.
Tahun 1998 : ditentukan besarnya PDRB tahun 1997 yaitu sebesar 1.875.287,45
Tahun 1999 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
1998+1
= α X
1998
+ 1- αF
1998
F
1999
= 0.6 x 2.983.978,36 + 1 – 0.61.875.287,45 = 1.790.387,016 + 0.4 x 1.875.287,45
= 1.790.387,016 + 750.114,98 = 2.540.501,996
Universitas Sumatera Utara
Tahun 2000 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
1999+1
= α X
1999
+ 1- αF
1999
F
2000
= 0.6 x 3.378.471,43 + 1 – 0.6 2.540.501,996 = 2.027.082,858 + 0.4 x 2.540.501,996
= 2.027.082,858 + 1.016.200,798 = 3.043.283,656
Tahun 2001 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
2000+1
= α X
2000
+ 1- αF
2000
F
2001
= 0.6 x 4.563.228,26 + 1 – 0.6 3.043.283,656 = 2.737.936,956 + 0.4 x 3.043.283,656
= 2.737.936,956 + 2.737.936,956 = 3.955.250,419
Tahun 2002 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2001+1
= α X
2001
+ 1- αF
2001
F
2002
= 0.6 x 5.510.135,7 + 1 – 0.6 3.955.250,419 = 3.306.081,42 + 0.4 x 3.955.250,419
Universitas Sumatera Utara
= 3.306.081,42 + 1.582.100,167 = 4.888.181,587
Tahun 2003 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2002+1
= α X
2002
+ 1- αF
2002
F
2003
= 0.6 x 6.135.245,81 + 1 – 0.6 4.888.181,587 = 3.681.147,486 + 0.4 x 4.888.181,587
= 3.681.147,486 + 1.955.272,635 = 5.636.420,121
Tahun 2004 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2003+1
= α X
2003
+ 1- αF
2003
F
2004
= 0.6 x 6.569.556,17 + 1 – 0.6 5.636.420,121 = 3.941.733,702 + 0.4 x 5.636.420,121
= 3.941.733,702 + 2.254.568,048 = 6.196.301,75
Tahun 2005 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2004+1
= α X
2004
+ 1- αF
2004
Universitas Sumatera Utara
F
2005
= 0.6 x 7.313.398,82 + 1 – 0.6 6.196.301,75 = 4.388.039,292 + 0.4 x 6.196.301,75
= 4.388.039,292 + 2.478.520,7 = 6.866.559,992
Tahun 2006 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2005+1
= α X
2005
+ 1- αF
2005
F
2006
= 0.6 x 9.209.143,29 + 1 – 0.6 6.866.559,992 = 5.525.485,974 + 0.4 x 6.866.559,992
= 5.525.485,974 + 2.746.623,997 = 8.272.109,971
Tahun 2007 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2006+1
= α X
2006
+ 1- αF
2006
F
2007
= 0.6 x 10.242.023,94 + 1 – 0.6 8.272.109,971 = 6.145.214,364 + 0.4 x 8.272.109,971
= 6.145.214,364 + 3.308.843,988 = 9.454.058,352
Tahun 2008 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
Universitas Sumatera Utara
F
2007+1
= α X
2007
+ 1- αF
2007
F
2008
= 0.6 x 11.362.637,09 + 1 – 0.6 9.454.058,352 = 6.817.582,254 + 0.4 x 9.454.058,352
= 6.817.582,254 + 3.781.623,341 = 10.599.205,59
n F
X MAE
t t
∑
− =
10 ,02
16.497.210 =
MAE = 1.649.721,00
n F
X MSE
t t
2
∑
− =
10 .946.547,0
31.515.425 =
MSE
= 3151.542.594.654,70
Dengan menggunakan α sebesar 0.9, perhitungan ramalan forecast adalah sebagai berikut.
Tahun 1997 : belum bisa ditentukan karena data pertama.
Universitas Sumatera Utara
Tahun 1998 : ditentukan besarnya PDRB tahun 1997 yaitu sebesar 1.875.287,45
Tahun 1999 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
1998+1
= α X
1998
+ 1- αF
1998
F
1999
= 0.9 x 2.983.978,36 + 1 – 0.91.875.287,45 = 2.685.580,524 + 0.1 x 1.875.287,45
= 2.685.580,524 + 187.528,745 = 2.873.109,269
Tahun 2000 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
1999+1
= α X
1999
+ 1- αF
1999
F
2000
= 0.9 x 3.378.471,43 + 1 – 0.9 2.873.109,269
= 3.040.624,287 + 0.1 x 2.873.109,269 = 3.040.624,287 + 287.310.9269
= 3.327.935,214
Tahun 2001 : F
t+1
= α X
t
+ 1- αF
t
F
2000+1
= α X
2000
+ 1- αF
2000
F
2001
= 0.9 x 4.563.228,26 + 1 – 0.9 3.327.935,214 = 4.106.905,434 + 0.1 x 3.327.935,214
Universitas Sumatera Utara
= 4.106.905,434 + 332.793,5214 = 4.439.698,955
Tahun 2002 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2001+1
= α X
2001
+ 1- αF
2001
F
2002
= 0.9 x 5.510.135,7 + 1 – 0.9 4.439.698,955 = 4.959.122,13 + 0.1 x 4.439.698,955
= 4.959.122,13 + 443.969.8955 = 5.403.092,026
Tahun 2003 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2002+1
= α X
2002
+ 1- αF
2002
F
2003
= 0.9 x 6.135.245,81 + 1 – 0.9 5.403.092,026 = 5.521.721,229 + 0.1 x 5.403.092,026
= 5.521.721,229 + 540.309,2026 = 6.062.030,432
Tahun 2004 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2003+1
= α X
2003
+ 1- αF
2003
Universitas Sumatera Utara
F
2004
= 0.9 x 6.569.556,17 + 1 – 0.9 6.062.030,432 = 5.912.600,553 + 0.1 x 6.062.030,432
= 5.912.600,553 + 606.203.0432 = 6.518.803,596
Tahun 2005 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2004+1
= α X
2004
+ 1- αF
2004
F
2005
= 0.9 x 7.313.398,82 + 1 – 0.9 6.518.803,596 = 6.582.058,938 + 0.1 x 6.518.803,596
= 6.582.058,938 + 651.880,3596 = 7.233.939,298
Tahun 2006 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2005+1
= α X
2005
+ 1- αF
2005
F
2006
= 0.9 x 9.209.143,29 + 1 – 0.9 7.233.939,298 = 8.288.228,961 + 0.1 x 7.233.939,298
= 8.288.228,961 + 723.393,9298 = 9.011.622,891
Universitas Sumatera Utara
Tahun 2007 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2006+1
= α X
2006
+ 1- αF
2006
F
2007
= 0.9 x 10.242.023,94 + 1 – 0.9 9.011.622,891 = 9.217.821,546 + 0.1 x 9.011.622,891
= 9.217.821,546 + 901.162,2891 = 10.118.983,835
Tahun 2008 : F
t+1
= α X
t
+ 1- α F
t
F
2007+1
= α X
2007
+ 1- αF
2007
F
2008
= 0.9 x 11.362.637,09 + 1 – 0.9 10.118.983,835 = 10.226.373,381 + 0.1 x 10.118.983,835
= 10.226.373,381 + 1.011.898,3835 = 11.238.271,765
n F
X MAE
t t
∑
− =
10 ,18
11.721.596 =
MAE
= 1.172.159,62
Universitas Sumatera Utara
n F
X MSE
t t
2
∑
− =
10 .863.958,9
17.204.367 =
MSE
= 1.720.436.786.395,89
4.1.2 Pemulusan Eksponensial Ganda
Kategori