118
Mmt Aplikasi SMA 2 IPS
2. Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna biru, 7 kelereng berwarna merah, dan 8
kelereng berwarna putih. Suatu percobaan pengambilan 3 kelereng dari dalam kotak itu dilakukan sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan terambilnya kelereng
berwarna: a.
1 biru dan 2 merah; c.
1 biru, 1 merah , dan 1 putih. b.
2 merah dan 1 putih; 3.
Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. a.
Tentukan peluang bahwa yang terambil adalah kartu As. b.
Jika percobaan diulang sebanyak 50 kali, tentukan frekuensi harapan terambilnya kartu Queen.
4. Peluang seorang anak balita terkena penyakit polio di suatu daerah adalah 0,0002.
Jika jumlah anak-anak balita di daerah tersebut 20.000 jiwa, berapa anak yang diperkirakan terkena penyakit polio?
5. Seorang siswa mempunyai peluang lulus ujian sebesar 0,96. Jika jumlah siswa
sekolah tersebut 500 siswa, berapa siswa yang diperkirakan tidak lulus ujian?
C. Peluang Kejadian Majemuk
Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa kejadian majemuk merupakan kejadian yang memiliki lebih dari satu
titik sampel. Kejadian majemuk dapat dibentuk dari kejadian-kejadian sederhana atau kejadian-kejadian majemuk lainnya dengan
memanfaatkan beberapa macam operasi himpunan, antara lain komplemen, gabungan union, dan irisan atau interseksi.
1. Pengertian Gabungan dan Irisan Dua Kejadian
Misalkan A dan B masing-masing kejadian dalam ruang sampel S. Gabungan
kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang terdapat pada kejadian A atau B. Gabungan kejadian A dan B
dapat dibaca kejadian A atau B dan ditulis dengan notasi A F
B . Dalam
diagram Venn, kejadian A atau B adalah daerah yang diarsir seperti pada Gambar 2.12 a.
Adapun pengertian irisan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang terdapat pada kejadian A dan B. Irisan
kejadian A dan B dibaca kejadian A dan B serta ditulis dengan notasi A
E
B. Dalam diagram Venn, kejadian A dan B adalah daerah yang
diarsir, seperti pada Gambar 2.12 b.
Gambar 2.12
a Daerah arsiran adalah A
F
B b Daerah arsiran adalah
A E
B
S A
B
S
A B
Tes Mandiri
Kerjakan di buku tugas Sebuah dadu yang ho-
mogen dilempar satu kali. Peluang untuk
mendapatkan mata dadu 3 atau lebih ada-
lah ....
a. 1
6 d.
2 3
b. 1
3 e.
5 6
c. 1
2
Soal Ebtanas SMA, 1987
Di unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse.kemdikbud.go.id
119
Peluang
2. Peluang Gabungan Dua Kejadian
Kalian tentunya masih ingat bahwa di dalam teori himpunan jika terdapat himpunan A dan B dalam semesta pembicaraan S,
anggota himpunan A
F
B dapat dihitung dengan rumus n
A F
B = nA + nB – nA
E
B . Oleh karena itu, jika terdapat
kejadian A dan kejadian B dalam ruang sampel S, peluang kejadian A atau B dapat ditentukan sebagai berikut.
B A
P F
= S
n B
A n
F
= S
n B
A n
B n
A n
E +
=
S n
A n
+
S n
B n
S n
B A
n E
= PA + PB – PA
E
B. Oleh karena itu, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang kejadian A atau B ditulis P
B A
F adalah
P B
A F
= PA + PB – B
A P
E Aturan ini dikenal sebagai aturan penjumlahan untuk
sembarang kejadian.
Contoh:
1. Sebuah kartu diambil secara acak dari kotak yang berisi seperangkat kartu yang
sama bentuknya bernomor 1 sampai dengan 8. Misalnya, A adalah kejadian terambil kartu bernomor genap dan B adalah kejadian terambil kartu bernomor bilangan
prima. Tentukan peluang kejadian A atau B.
Penyelesaian:
Dari ketentuan tersebut, diperoleh S
= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, nS = 8 A
= {2, 4, 6, 8}, nA = 4 maka PA =
S n
A n
=
8 4
=
2 1
B = {2, 3, 5, 7}, nB = 4 maka PB =
S n
B n
=
8 4
=
2 1
B A
E = {2}, n
B A
E = 1 maka
P B
A E
= S
n B
A n
E =
8 1
Di unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse.kemdikbud.go.id
120
Mmt Aplikasi SMA 2 IPS
Gambar 2.13
S
A B
4 6
8 2
3. Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas
