sin tan
1 W
b W
b c
a m
FK
Harga m.a dapat ditentukan dari gambar diatas. Cara penyelesaian merupakan coba ulang trial dan eror harga faktor keamanan FK diruas kiri persamaan faktor
keamanan diatas, dengan menggunakan gambar diatas untuk mempercepat perhitungan. Faktor keamanan menurut cara ini menjadi tidak sesuai dengan
kenyataan, terlalu besar, bila sudut negatif - dilereng terbawah mendekati 30 .
Kondisi ini bisa timbul bila lingkaran longsor sangat dalam atau pusat rotasi yang diandalkan berada dekat puncak lereng. Faktor keamanan yang didapat dari cara
Bishop ini lebih besar dari yang didapat dengan cara Fellenius.
Gambar II. 12 Harga m.a untuk persamaan Bishop Sumber : www.academia.edu
2.4.4 Metode Fellenius
Ada beberapa metode untuk menganalisa kestabilan lereng, yang paling umum digunakan adalah metode irisan yang dicetuskan oleh Fellenius 1939. Metode
ini banyak digunakan untuk menganalisa kestabilan lereng yang tersusun oleh tanah, dan bidang gelincirnya berbentuk busur arc-failure.
Perhitungan lereng dengan metode Fellenius dilakukan dengan membagi masa longsoran menjadi segmen-segmen seperti pada contoh gambar dibawah ini,
untuk bidang longsor circular adalah :
Gambar II. 13 Gaya yang bekerja pada longsoran lingkaran Sumber : www.academia.edu
R
I x
W
xi Wi
R Ii
i FK
Dimana : Wi : Berat segmen Tanah kNm
Ii : Panjang busur lingkaran pada segmen yang dihitung m Xi : Jarak horizontal dari pusat gelincir ke titik berat segmen m
R : Jari-jari lingkaran keruntuhan m Τ : Tegangan geser kgcm
2
Untuk tanah kohesif ϕ=0, maka :
i
Wi L
Cu FK
sin Dimana :
Cu : Kuata geser tanah tak terdrainase Ɵ : Sudut antara bidang horizontal dengan garis lerka kohesi
L : panjang total busur gelincir
180
W
R L
ω : sudut busur lingkaran gelincir
sin cos
tan W
w CL
FK
Dimana : C : Kuat geser tanah
W : Berat segmen tanah Metode fellenius dapat digunakan pada lereng-lereng dengan kondiis isotropis,
non isotropis dan berlapis-lapis. Masa tanah yang bergerak diandaikan terdiri dari atas beberapa elemen vertikal. Lebar elemen dapat diambil tidak sama dan
sedemikian sehingga lengkung busur di dasar elemen dapat dianggap garis lurus, Berat total tanahbatuan pada suatu elemen W termasuk beban luar yang bekerja
pada permukaan lereng, diuraiakan dalam komponen tegak lurus dan tangensial pada dasar elemen. Dengan cara ini, pengaruh gaya T dan E yang bekerja
disamping elemen diabaikan. Faktor keamanan adalah perbandingan momen penahan longsor dengan penyebab longsor. Pada gambar di bawah tahanan geser
pada bidang longsor adalah :
r R
M
penahan
Dimana : R : gaya geser
r : jari-jari bidang longsor Tahanan geser pada dasar tiap elemen adalah :
tan
c b
b S
R
b Wi
cos
Momen penahan yang ada sebesar :
tan cos
t penahan
w b
c r
M
Komponen tangensial Wt, bekerja sebagai penyebab longsoran yang menimbulkan momen penyebab besar :
r wi
Mpenahan sin
Faktor keamanan menjadi :
sin tan
cos
t t
W W
b c
FK
Jika lereng terendam air atau jika muka air tanah diatas kaki lereng, maka tekanan air pori akan bekerja pada dasar elemen yang ada dibawah muka air tersebut.
Dalam hal ini tahanan geser harus diperhitungkan yang efektif sedangkan gaya penyebabnya tetap diperhitungkan secara total, sehingga rumus menjadi :
sin tan
cos
t
W ub
Wt b
c FK
Gambar II. 14 Sistem gaya pada metode Fellenius Sumber : www.academia.edu
2.4.5 Metode Morgenstren Price
