23
. Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan menempatkan kedasar pemikiran nilai data saat ini. Makridakis, 1993: 91
Peremajaan trend pada persamaan di atas digunakan nilai pemulusan terakhir. Karena masih terdapat kerandoman, maka hal ini dihilangkan oleh
parameter pemulusan γ pada periode terakhir -
dan ditambah dengan taksiran trend sebelumnya dengan 1 –
γ . Inisialisasi adalah penentuan nilai awal yang digunakan dalam peramalan
eksponensial. Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial linear Holt memerlukan data taksiran yaitu dan .
Taksiran-taksiran tersebut dapat diperoleh dari: a.
Untuk inisialisasi , ambil = b.
Untuk inisialisasi ada tiga alternatif, yaitu : 1.
= - 2.
= 3.
= taksiran kemirangan slope setelah data tersebut diplot.
2.5. Peramalan Dengan Eksponensial Ganda Brown
Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda
ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai
24
pemulusan dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pemulusan linear satu parameter Brown ditunjukkan sebagai berikut:
S’t = +
2.26 S”t =
+ 2.27
= S’t + S’t – S”t = 2 S’t – S”t 2.28
= S’t
– S”t
2.29 =
+ . 2.30
Dimana S’t = nilai pemulusan eksponensial tunggal S”t = nilai pemulusan eksponensial ganda
m= jumlah periode kedepan yang diramalkan = ramalan m periode kedepan
Agar dapat menggunakan persamaan diatas, nilai dan
harus ada. Tetapi pada saat t = 1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi, nilai-nilai ini
harus ditentukan pada awal periode. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan
dan sama dengan
atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan smoothing eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol,
pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat
memainkan peran yang nyata selama periode ke depan yang panjang.
25
2.6. Menghitung Kesalahan Peramalan
Kesalahan peramalan pada metode pemulusan eksponensial ganda Holt biasanya dihitung menggunakan
1. MSE Mean Square Error Nilai tengah kesalahan kuadrat
MSE = = 2.
MAE Mean Absolute Error Nilai tengah kesalahan absolut MAE =
Keterangan : : data pada periode ke t
: nilai ramalan pada periode t N : banyak periode waktu
Kesalahan peramalan pada metode pemulusan eksponensial ganda Holt biasanya dihitung menggunakan
MAE = MSE =
Keterangan : :
. Kesalahan pada periode ke t
: data pada periode ke t : nilai ramalan pada periode t
N : banyak periode waktu
26
BAB 3 METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini metode yang penulis gunakan adalah studi pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut :
3.1 Menentukan Masalah
