BAHAN UTS INTEGRAL

Untuk Integral Tak Tentu.

1.

Penyelesaian:

2.

Penyelesaian:

3.

Penyelesaian:

Untuk Integral Tertentu

4.

5.

Penyelesaian:

Penyelesaian:

.................................

Soal 125 Integral Tak Tentu dan Tentu
POSTED BY KALAKAY ⋅ 20 MARET 2010 ⋅ 31 KOMENTAR

FILED UNDER  INTEGRAL, INTEGRAL TAK TENTU DAN TENTU, SOAL 125

79 Votes

Jawaban: c

................................
s & Matematika >


 


Matematika
Berikutnya

Integral dari sinx/(sinx + cosx) dx? 
Ada yang bisa ga?? Dulu aku bisa.. tapi lupa caranya.. ga ada ide lagi..

Jawaban Terbaik Pilihan Penanya



Hemant Dijawab 4 tahun yang lalu
. . . . .I = ∫ [ ( sin x ) / ( sin x + cos x ) ] dx  
= (1/2) ∙ ∫ [ ( 2 sin x ) / ( sin x + cos x ) ] dx  
= (1/2) ∙ ∫ { [ ( sin x + cos x ) ­ ( cos x ­ sin x ) ] / ( sin x + cos x ) } dx ... Note This  
= (1/2) ∙ { ∫ (1) dx ­ ∫ [ ( cos x ­ sin x ) / ( sin x + cos x ) ] dx }  
= (1/2) ∙ { x ­ ∫ ( 1/ u ) du }, ....... ...... u = sin x + cos x  
= (1/2)∙ x ­ (1/2)∙ ln | u | + C 
= ( x/2 ) ­ (1/2)∙ ln | sin x + cos x | + C ......... Ans. 
________

...............................

Proof: Integral ln(x)
(Math | Calculus | Integrals | Table Of | ln x)

Discussion of

ln(x) dx = x ln(x) - x + C.

1. Proof
Strategy: Use Integration by Parts.

ln(x) dx

set
u = ln(x), dv = dx
then we find
du = (1/x) dx, v = x
substitute

ln(x) dx =

u dv

and use integration by parts
= uv -

v du

substitute u=ln(x), v=x, and du=(1/x)dx
= ln(x) x -

x (1/x) dx

= ln(x) x -

dx

= ln(x) x - x + C
= x ln(x) - x + C.

Q.E.D.