Abakus Dan Aritmetik Mental
105
PENDARABAN
Contoh 13:
30 × 4
= Langkah 1: 3
×
4 = 12
Naikkan
12 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 0
×
4 = 00
×
4 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi
soalan-soalan di mana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi
oleh hasil darab seperti berikut.
30 × 4 = 120 2 digit + 1 digit 3 tiang
Oleh itu hasil darab
30
×
4 = mesti memenuhi 3 tiang
Jawapan: 30
×
4= 120
1 2
1 2 0
Abakus Dan Aritmetik Mental
106
PENDARABAN
Contoh 14:
40 × 5
= Langkah 1: 4
×
5 = 20
Naikkan
20 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 0
×
5 = 00
×
5 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi
soalan-soalan dimana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi
oleh hasil darab seperti berikut.
40 × 5 = 200 2 digit + 1 digit 3 tiang
Oleh itu hasil darab 40
×
5 = mesti memenuhi 3 tiang
Jawapan: 40
×
5= 200
2 0 0 2 0
Abakus Dan Aritmetik Mental
107
PENDARABAN
Contoh 15:
15 × 4
= Langkah 1: 1
×
4 = 04
Naikkan
04 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 5
×
4 = 20
Naikkan 20 bermula dari tiang kedua.
Nota: Hanya satu ruang yang dipenuhi. Tentukan
bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab.
Oleh itu, hasil darab 15
×
4 sepatutnya memenuhi 3 tiang
bermula dari tiang pertama.
Jawapan: 15
×
4 = 60
2 0 0 4
6 0
Abakus Dan Aritmetik Mental
108
PENDARABAN
Latihan:
1 25
×
2 = 2
30
×
2 =
3 45
×
2 = 4
82
×
2 =
5 30
×
3 = 6
50
×
3 =
7 70
×
3 = 8
90
×
3 =
9 68
×
4 = 10 24
×
4 =
11 67
×
4 = 12 76
×
4 =
13 20
×
5 = 14 30
×
5 =
15 40
×
5 = 16 50
×
5 =
17 60
×
6 = 18 66
×
6 =
19 30
×
7 = 20 70
×
7 =
21 35
×
8 = 4
50
×
8 =
22 75
×
8 = 23 40
×
9 =
24 60
×
9 = 25 80
×
9 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
109
PENDARABAN
Aritmetik Mental
Oleh kerana matlamat abakus ialah aritmetik mental, murid mestilah dilatih untuk menggambarkan proses pendaraban juga. Pendaraban nombor 2 digit
dan nombor 1 digit secara pengiraan mental dan dengan cepat akan meningkatkan kebolehan murid untuk mendarab nombor pelbagai digit
dengan nombor 1 digit. Dalam pengiraan mental, gambarkan manik-manik dan kumpulkan ia
mengikut nilai tempat yang sama.
Contoh 1: 26 × 4 = Langkah 1: Gambarkan 2 × 4 sebagai
Langkah 2: Selepas itu, gambarkan 6 × 4 sebagai
Langkah 3: Jelaslah ia menunjukkan manik pada tiang kedua
bergabung untuk membentuk 10. Oleh itu 26 × 4 = 104
Abakus Dan Aritmetik Mental
110
PENDARABAN
Contoh 2: 38 × 4 = Langkah 1: Gambarkan 3 × 4 sebagai
Langkah 2: Selepas itu gambarkan 8 × 4 sebagai
Langkah 3: Jelaslah ia menunjukkan manik pada tiang kedua
bergabung untuk membentuk 5. Oleh itu, 38 × 4 = 152
Latihan
1 26
×
6 = 2
14
×
9 = 3
43
×
7 = 4
34
×
8 = 5
67
×
4 = 6
35
×
6 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
111
PENDARABAN
8. Nombor 3 Digit Darab Nombor 1 Digit
Sebelum mencuba untuk mendarab nombor 3 digit dengan nombor 1 digit, murid mestilah telah menguasai pendaraban nombor 2 digit dengan nombor 1
digit. Kebolehan untuk mendarab nombor 3 digit dengan nombor 1 digit akan meningkatkan kemahiran murid untuk mendarab dengan cepat dan pantas.
Langkah pendaraban
1. Nombor didarab pada nilai tempat ratus, darab dengan nombor
pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang pertama di sebelah kiri abakus.
2. Nombor didarab pada nilai tempat puluh, darab dengan nombor
pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang kedua di sebelah kiri abakus. 3.
Nombor didarab pada nilai tempat sa, darab dengan nombor pendarab. Naikkan hasil darab dari tiang ketiga di sebelah kiri abakus.
Illustrasi abc × d
Jadual Rujukan: abc × d
LANGKAH abc × d Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 a × d
x x
2 b × d
x x
3 c × d
x x
Sama dengan x
x x
x
c a b
× d
Abakus Dan Aritmetik Mental
112
PENDARABAN
Contoh 1: 236 × 2 =
Langkah 1: 2 × 2 = 04
Naikkan
04 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 3 × 2 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 6 × 2 = 12
Naikkan 12 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 236 × 2 = 472
Abakus Dan Aritmetik Mental
113
PENDARABAN
Jadual Rujukan: 236 × 2 = 472
LANGKAH 236 × 2 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3
Tiang ke-4
1 2 × 2
4 2
3 × 2 6
3 6 × 2
1 2
Sama dengan 4
7 2
Contoh 2: 913 × 3 =
Langkah 1: 9 × 3 = 27
Naikkan
27 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 1 × 3 = 03
Naikkan 03 bermula dari tiang kedua.
Abakus Dan Aritmetik Mental
114
PENDARABAN
Langkah 3: 3 × 3 = 09
Naikkan 09 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 913 × 3 = 2739
Jadual Rujukan: 913 × 3 = 2739
LANGKAH 913 × 3 Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 9 × 3
2 7
2 1 × 3
3 3
3 × 3 9
Sama dengan 2
7 3
9
Abakus Dan Aritmetik Mental
115
PENDARABAN
Contoh 3: 271 × 4 =
Langkah 1: 2 × 4 = 08
Naikkan
08 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 7 × 4 = 28
Naikkan 28 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 1 × 4 = 04
Naikkan 04 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 271 × 4 = 1084
Abakus Dan Aritmetik Mental
116
PENDARABAN
Jadual Rujukan: 271 × 4 = 1084
LANGKAH 271 × 4 Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 2 × 4
8 2
7 × 4 2
8 3
1 × 4 4
Sama dengan 1
8 4
Contoh 4: 176 × 8 =
Langkah 1: 1 × 8 = 08
Naikkan
08 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 7 × 8 = 56
Naikkan 56 bermula dari tiang kedua.
Abakus Dan Aritmetik Mental
117
PENDARABAN
Langkah 3: 6 × 8 = 48
Naikkan 48 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 176 × 8 = 1408
Jadual Rujukan: 176 × 8 = 1408
LANGKAH 176 × 8
Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 1 × 8
8 2
7 × 8 5
6 3
6 × 8 4
8
Sama dengan 1
4 8
Abakus Dan Aritmetik Mental
118
PENDARABAN
Contoh 5: 842 × 3 =
Langkah 1: 8 × 3 = 24
Naikkan 24 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 4 × 3 = 12
Naikkan
12 bermula dari tiang kedua.
Langkah 3: 2 × 3 = 06
Naikkan 06 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 842 × 3 = 2526
Abakus Dan Aritmetik Mental
119
PENDARABAN
Jadual Rujukan: 842 × 3 = 2526
LANGKAH 842 × 3 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 8 × 3
2 4
2 4 × 3
1 2
3 2 × 3
6
Sama dengan 2
5 2
6
Contoh 6: 327 × 8 =
Langkah 1: 3 × 8 = 24
Naikkan
24 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 2 × 8 = 16
Naikkan 16 bermula dari tiang kedua.
Abakus Dan Aritmetik Mental
120
PENDARABAN
Langkah 3: 7 × 8 = 56
Naikkan 56 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 327 × 8 = 2616
Jadual Rujukan: 327 × 8 = 2616
LANGKAH 327 × 8 Tiang pertama Tiang ke-2 Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 3 × 8
2 4
2 2 × 8
1 6
3 7 × 8
5 6
Sama dengan 2
6 1
6
Abakus Dan Aritmetik Mental
121
PENDARABAN
Contoh 7: 503 × 7 =
Langkah 1: 5 × 7 = 35
Naikkan 35 bermula dari tiang pertama.
Langkah 2: 0 × 7 = 00 Langkau Langkah 3: 3 × 7 = 21
Naikkan
21 bermula dari tiang ketiga.
Jawapan: 503 × 7 = 3521
Jadual Rujukan: 503 × 7 = 3521
LANGKAH 503 × 7 Tiang pertama Tiang ke-2
Tiang ke-3 Tiang ke-4
1 5 × 7
3 5
2 0 × 7
3 3 × 7
2 1
Sama dengan 3
5 2
1
Abakus Dan Aritmetik Mental
122
PENDARABAN
Latihan:
1 116 × 2 = 2 426 × 2 =
3 119 × 5 = 4 118 × 8 =
5 513 × 2 = 6 523 × 3 =
7 811 × 7 = 8 911 × 8 =
9 364 × 2 = 10 382 × 3 =
11 271 × 4 = 12 191 × 6 =
13 386 × 3 = 14 274 × 4 =
15 189 × 5 = 16 177 × 8 =
17 673 × 2 = 18 742 × 4 =
19 831 × 8 = 20 461 × 9 =
21 555 × 2 = 22 698 × 3 =
23 883 × 6 = 24 463 × 9 =
25 606 × 2 = 26 509 × 3 =
27 706 × 4 = 28 803 × 5 =
29 403 × 7 = 30 909 × 9 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
123
PENDARABAN
9. Kepelbagaian Kaedah 1.
Kaedah 1:
2. Kaedah 2:
3. Kaedah 3:
c a b
× d
c a b
× d
c a b
× d