Abakus Dan Aritmetik Mental
221
PEMBAHAGIAN
BAHAGI 1. Konsep Bahagi
6 2 =
i. Mengagihkan objek sama banyak kepada kumpulan yang
ditetapkan. Contoh:
3 mewakili bilangan dalam setiap bekas
ii. Mengumpul objek kepada bilangan yang ditetapkan.
3 mewakili bilangan kumpulan objek
Abakus Dan Aritmetik Mental
222
PEMBAHAGIAN
2. Terma
Nombor Dibahagi Nombor Pembahagi
Hasil Bahagi Jadual Pendaraban
Tolakkan
3. Fakta Asas Pengenalan
a Sebelum melaksanakan proses bahagi, anda mesti mahir menggunakan jadual pendaraban sifir darab sehingga 9
9 dan melaksanakan penolakan dengan menggunakan abakus.
b Semasa melaksanakan pembahagian ,
nombor yang dibahagi dan hasil bahagi hendaklah ditunjukkan pada abakus
. Panduan:
Langkah 1: Fahami terma dalam bahagi 12
4 = 3
Langkah 2: Letakkan nombor dibahagi pada tiang ketiga dari kiri.
Tiang ketiga Nombor
Pembahagi Hasil
Bahagi
Abakus Dan Aritmetik Mental
223
PEMBAHAGIAN
Langkah 3: Tentukan kedudukan bagi hasil bahagi.
Jika digit pertama nombor dibahagi cukup dibahagi dengan pembahagi, tempatkan hasil bahagi
melangkau satu tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi.
Sekiranya digit pertama nombor yang dibahagi
tidak cukup dibahagi dengan pembahagi, maka hasil bahaginya ditempatkan pada tiang di sebelah
kiri nombor yang dibahagi. Contoh: 8
4 langkau satu tiang 6
2 langkau satu tiang 9
3 langkau satu tiang 4
2 langkau satu tiang 24
6 tiang sebelahnya 36
6 tiang sebelahnya 48
8 tiang sebelahnya 72
9 tiang sebelahnya
4. Pembahagian Tanpa Baki
Contoh 1: 2 digit
1 digit: 46
2 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi pada tiang ke tiga dari
kiri.
Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 4
Hasilnya ialah 2.
Abakus Dan Aritmetik Mental
224
PEMBAHAGIAN
Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 4 adalah cukup untuk dibahagi dengan 2.
Langkah 4: Tempatkan hasil bahagi, 2 pada tiang pertama.
Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 2
2 = 04 Langkah 6: Turunkan hasil 04 dari nombor dibahagi.
Langkah 7: Tentukan hasil bahagi bagi 6 2
Apakah nombor apabila didarab dengan 2 adalah sama atau hampir dengan 6?
Hasilnya ialah 3
Langkah 8: Tempatkan hasil bahagi, 3 pada tiang kedua. Langkau 1
tiang ke kiri dari nombor dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana 6 adalah cukup untuk dibahagi
dengan 2.
Abakus Dan Aritmetik Mental
225
PEMBAHAGIAN
Langkah 9: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi .
2 3 = 06
Langkah 10: Turunkan hasil 06 dari nombor dibahagi.
Jawapan:
46 2 = 23
Contoh 2: 76
4 = Langkah 1: Tempatkan nombor pembahagi pada tiang ketiga dari
kiri.
Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah sama atau hampir dengan 7?
Hasilnya ialah 1 .
Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 7 adalah cukup untuk dibahagi dengan 4.
Abakus Dan Aritmetik Mental
226
PEMBAHAGIAN
Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.
Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi
1 4 = 04
Langkah 6: Turunkan hasil darab, 04 dari nombor yang dibahagi.
Langkah 7: Tentukan hasil bahagi untuk 36
4 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 adalah
sama atau hampir dengan 36? Hasilnya ialah 9.
Langkah 8: Tempatkan hasil bahagi di tiang sebelah kiri dari nombor yang dibahagi kerana 3 adalah tidak cukup untuk
dibahagi. Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 9 pada tiang kedua.
Langkah 9: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 9
4 = 36
Abakus Dan Aritmetik Mental
227
PEMBAHAGIAN
Langkah 10: Turunkan hasil bahagi, 36 dari nombor yang dibahagi.
Jawapan: 76 4 = 19
Latihan: 1 51
3 = 6 96
8 = 2 65
5 = 7 87
3 = 3 68
4 = 8 98
7 = 4 84
7 = 9 34
2 = 5 75
5 = 10 51
3 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
228
PEMBAHAGIAN
5. Pembahagian Dengan Baki
Contoh 3: 92
6 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang
ketiga.
Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 9?
Hasilnya ialah 1 .
Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 9 adalah tidak cukup untuk dibahagi dengan 6.
Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.
Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1
6 = 06 Langkah 6: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.
Abakus Dan Aritmetik Mental
229
PEMBAHAGIAN
Langkah 7: Kumpulkan baki 32.
Langkah 8: Tentukan hasil bahagi
Apakah nombor apabila didarab dengan 6 adalah sama atau hampir dengan 32?
Hasilnya ialah 5 .
Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri
nombor yang dibahagi.
Langkah 10: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 6
5 = 30
Langkah 11: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi
Jawapan: 92 ÷ 6 = 15 baki 2
Abakus Dan Aritmetik Mental
230
PEMBAHAGIAN
Contoh 4: 86
5 = Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang
ketiga.
Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau hampir dengan 8?
Hasilnya ialah 1
Langkah 3: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup untuk dibahagi dengan 5.
Langkah 4: Oleh itu, tempatkan hasil bahagi, 1 pada tiang pertama.
Langkah 5: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 1
5 = 05 Langkah 6: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi.
Abakus Dan Aritmetik Mental
231
PEMBAHAGIAN
Langkah 7: Kumpulkan semula baki 36.
Langkah 8: Tentukan hasil bahagi
Apakah nombor apabila didarab dengan 5 adalah sama atau hampir dengan 36?
Hasilnya ialah 7.
Langkah 9: Tempatkan hasil bahagi pada tiang di sebelah kiri
nombor yang dibahagi.
Langkah 10: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi. 5
7 = 35
Langkah 11: Turunkan hasil darab, dari nombor yang dibahagi
Jawapan: 86 ÷ 5 = 17 baki 1
Abakus Dan Aritmetik Mental
232
PEMBAHAGIAN
Latihan: 1 45
2 = 6 78
5 = 2 54
5 = 7 83
3 = 3 86
7 = 8 96
7 = 4 79
2 = 9 62
3 = 5 81
4 = 10 88
5 =
Abakus Dan Aritmetik Mental
233
PEMBAHAGIAN
Aritmetik Mental Contoh 1: 2 digit
1 digit
48 4
Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 48 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.
Langkah 2: Ingatkan pembahagi 4.
Langkah 3: Tentukan 4 4, Hasil bahaginya adalah 1.
Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 1 4 = 04 dari 4.
Langkah 5: Tentukan 8
4, hasil bahaginya ialah 2.
Abakus Dan Aritmetik Mental
234
PEMBAHAGIAN
Langkah 6: Ingatkan, tolakkan hasil darab 2
4 = 08 dari 8.
Jawapan: 48 4 = 12
Contoh 2: 86
2 = Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 86 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.
Langkah 2: Ingatkan pembahagi 2. Langkah 3: Bahagikan 8 dengan 2, hasil bahaginya adalah 4.
Ingatkan hasil bahaginya adalah 4
Abakus Dan Aritmetik Mental
235
PEMBAHAGIAN
Langkah 4: Ingatkan, turunkan 08 dari nombor yang dibahagi.
Langkah 5: Bahagikan 6 dengan 2, hasil bahaginya adalah 3.
Ingatkan hasil bahaginya adalah 3.
Langkah 6: Ingatkan, tolakkan 06 dari nombor yang dibahagi.
Jawapan: 86 2 = 43.
Abakus Dan Aritmetik Mental
236
PEMBAHAGIAN
Contoh 3: 84
6 Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 84 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.
Langkah 2: Ingatkan pembahagi 6.
Langkah 3: Tentukan 8
6, hasil bahaginya ialah 1.
Langkah 4: Ingatkan, tolakkan hasil darab 1
6 = 06 dari 8.
Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 4 dan hasilnya ialah 24
Tentukan 24 6, hasil bahaginya ialah 4.
Abakus Dan Aritmetik Mental
237
PEMBAHAGIAN
Langkah 6: Ingatkan, tolakkan hasil darab 4
6 = 24 dari 24.
Jawapan: 84 6 = 14
Contoh 4: 87
3 = Langkah 1: Pengiraan secara mental, naik 87 bermula dari tiang
ketiga sebelah kiri abakus.
Langkah 2: Ingatkan pembahagi 3.
Langkah 3: Tentukan 8 3, hasil bahaginya ialah 2.