Dimana: α = matriks bobot dari setiap vektor kointegrasi yang ada didalam n persamaan
VAR. α juga dapat dikatakan sebagai matriks parameter speed of adjusment Enders, 2004
β = matriks parameter kointegrasi Hipotesis dari metode Johansen adalah sebagai berikut Enders, 2004:
: r = 0 : 0 r g
: r = 0 : 0 r g
: r = 0 : 0 r g
... ...
: r = g-1 : r = g
Pengujian pertama menyebutkan hipotesis nol dengan tidak adanya vektor kointegrasi. Jika hipotesis ini gagal ditolak, dapat disimpulkan bahwa tidak ada
vektor kointegrasi dan pengujian telah diselesaikan. Namun jika hipotesis tersebut ditolak, maka pengujian akan dilakukan terus menerus dan begitu seterusnya
sampai nilai dari r akan meningkat sampai hipotesis tersebut gagal ditolak.
3.4.5. Analisis Vector Error Correction Model VECM
VECM merupakan bentuk VAR yang terestriksi. Retriksi tambahan ini harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner namun
terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi retriksi kointegrasi tersebut kedalam spesifikasinya. Karena itulah VECM sering disebut sebagai
desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi. Spesifikasi VECM meretriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel
endogen agar konvergen kedalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keberadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal
juga sebagai error, karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuaian jangka pendek.
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi r lebih besar dari nol. Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan sebagai berikut:
Δ = + +
Δ + ..............................3.7
Dimana: π = αβ
β = vektor kointegrasi berukuran n x 1
α = vektor adjusment berukuran n x 1 Ф =
Pendugaan parameter
dilakukan dengan
menggunakan metode
kemungkinan maksimum. Model VECM dapat dituliskan dalam model VAR dengan menguraikan nilai diferensiasi:
Δ = .................................3.8
3.4.6. Uji Stabilitas model
Uji stabilitas digunakan untuk melihat apakah model yang digunakan stabil atau tidak. Estimasi harus mempunyai validitas yang tinggi sehingga hasil nya
dapat dipercaya. Hasil tersebut dapat dipercaya apabila model yang digunakan mempunyai stabilitas. Jika model VAR yang digunakan tidak stabil, maka hasil
estimasi dengan menggunakan model VAR tidak memiliki tingkat validitas yang tinggi.
Stabilitas dapat diartikan hasil estimasinya mendekati nol jika model diperpanjang periode waktunya. Sebuah model dikatakan memilik validitas yang
tinggi jika inverse akar karakteristiknya mempunyai modulus kurang dari satu atau semuanya berada didalam lingkaran. Jika modulus nya kurang dari satu atau
berada dalam lingkaran, maka model cukup stabil. Namun sebaliknya, jika modulus bernilai satu atau lebih dari satu, atau modulus kebanyakan berada diluar
lingkaran maka dapat dipastikan bahwa model tersebut kurang stabil. Jika VAR tersebut memiliki tingkat stabilitas yang rendah atau semua inverse akar
karakteristiknya berada diluar unit circle, maka hasil dari estimasi model VAR tersebut meragukan.
3.4.7. Impulse Response Function IRF
