Teknik Analisis Data

D. Teknik Analisis Data

1. Analisis Regresi Linier Berganda

Pendekatan yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel dalam penelitian ini berupa pendekatan teori ekonomi, teori statistik dan teori ekonometrika dengan lebih menekankan pada pendekatan model analisis time series (runtut waktu), variabel utama yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Jumlah Uang Beredar sebagai variadel dependen, sedangkan variabel independennya meliputi Produk Domestik Bruto, Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia, dan Kurs.

Salah satu persyaratan penting untuk mengaplikasikan model runtut waktu yaitu dipenuhinya asumsi data yang normal/stabil/stasioner. Arti stasioner adalah apabila suatu data runtut waktu memiliki rata-rata dan memiliki kecenderungan bergerak menuju rata-rata (Kennedy, 2000:274 dalam Mudrajad Kuncoro, 2004:170). Sebaliknya bagi data yang tidak stasioner, varians menjadi besar bila jumlah data runtut waktu diperluas, tidak sering melewati sumbu horizontal, dan autokorelasinya cenderung tidak menurun. Dalam penelitian ini digunakan analisis regresi untuk membangun persamaan atau hubungan antar variabel, dimana hubungan tersebut dapat mempunyai hubungan yang pasti atau determinasi dan hubungan yang tidak pasti atau stokastik.

Pendekatan analisis yang digunakan untuk menaksir dan menganalisis hubungan antar variabel dalam penelitian ini berupa pendekatan teori ekonometrika, teori statistik dan teori ekonomi.

Dengan menggunakan analisis regresi dapat diprediksi pengaruh satu variabel lainnya, dimana sifat pengaruh antar variabel mempunyai sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas) baik yang didasarkan teori, hasil penelitian sebelumnya ataupun didasarkan pada penjelasan logis tertentu. Penentuan persamaan linier dengan menggunakan metode garis lurus akan menghasilkan persamaan yang baik, jika semua titik yang mencerminkan pasangan data berada disekitar garis lurus tersebut, namun apabila titik-titik pasangan data tersebar satu sama lain, maka persamaan yang baik adalah persamaan linier yang kurvanya mempunyai kesalahan yang minimum. Bentuk analisis regresi yang dapat mencerminkan persamaan linier dengan kurva yang mempunyai kesalahan minimum adalah dengan menggunakan OLS (Ordinary Least Square). Dalam analisis ini, nilai-nilai variabel bebas ditentukan oleh variabrel penjelas dengan sifat korelasi yang negatif atau positif.

2. Uji Statistik

a. Uji t (t - test)

Uji t adalah uji untuk mengetahui besarnya pengaruh dari koefisien regresi (two tail) masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

Ho :  1  0 Ha :  1  0 

t hitung =

Se   i

Dimana:  = koefisien regresi i

Se   = standar error koefisien regresi i

Kriteria pengujian:

1) Jika t > t ( α/2;n-k) atau –t < -t ( α/2;n-k) , maka Ho ditolak dan Ha diterima. Artinya variabel independen mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.

2) Jika -t ( α/2;n-k) ≤ t ≤ t ( α/2;n-k) , maka Ho diterima dan Ha ditolak. Artinya variabel independen tidak mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.

Dimana:  = derajat signifikasi

n = jumlah sample (observasi) k = banyaknya parameter

daerah tolak daerah terima daerah tolak

-t /2(n-k) t/2(n-k) Gambar 3.1 Kurva distribusi t Cara lain untuk menguji signifikan atau tidaknya koefisien regresi adalah dengan melihat nilai probabiltasnya (nilai prob-nya) Jika nilai prob-nya < 0,05 maka koefisien regresi itu signifikan pada tingkat 5% -t /2(n-k) t/2(n-k) Gambar 3.1 Kurva distribusi t Cara lain untuk menguji signifikan atau tidaknya koefisien regresi adalah dengan melihat nilai probabiltasnya (nilai prob-nya) Jika nilai prob-nya < 0,05 maka koefisien regresi itu signifikan pada tingkat 5%

Yaitu uji mengetahui besarnya pengaruh variabel-variabel independen secara bersama-sama. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

1) Ho :  1   2   3   4  0 Ha :  1   2   3   4  0

R 2 / 

F hitung 

Dimana: R 2 = koefisien determinan

N = jumlah observasi / sampel k = jumlah variabel

F Tabel = F  /2; n-k;k-1 Dimana: n = jumlah observasi k = banyaknya parameter

daerah tolak Ho daerah terima Ho

Gambar 3.2 Kurva distribusi F

Kriteria pengujian:

1) Jika nilai F hitung < F tabel, Ho diterima dan Ha ditolak. Artinya variabel independen secara serentak tidak mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.

2) Jika nilai F hitung > F tabel, Ho ditolak dan Ha diterima. Artinya variabel independen secara serentak mempengaruhi variabel dependen secara signifikan.

c. 2 Uji Koefisien Determinasi (R )

Uji ini bertujuan mengetahui tingkat ketepatan yang paling baik dalam analisis regresi, yang ditunjukkan oleh besarnya koefisien

determinasi (R 2 adjusted) antara nol dan satu. Koefisien determinasi nol berarti variabel independen sama sekali tidak berpengaruh

terhadap variabel dependen, bila mendekati satu variabel independen semakin berpengaruh terhadap variabel dependen. Adapun rumus R 2

adalah sebagai berikut:

Notasi: R 2 = koefisien determinasi N = jumlah observasi k = jumlah variabel

3. Analisis Ekonometrika

a) Uji Multikoliniearitas

Multikoliniearitas adalah suatu keadaan dimana terdapat hubungan yang liniear atau mendekati linier diantara variabel-variabel r 2 xi, xj  1 , adalah koefisien yang diestimasi tidak dapat ditentukan dan

standard error dari koefisien menjadi sangat besar. Untuk mendeteksi adanya multikoliniearitas digunakan Uji Klien, yaitu membandingkan standard error dari koefisien menjadi sangat besar. Untuk mendeteksi adanya multikoliniearitas digunakan Uji Klien, yaitu membandingkan

 R xi, xj...xn  . Apabila nilai  r xi, xj lebih kecil

2 koefisien determinasi 2

daripada 2 nilai (R y,xi,xj,…xn ), maka tidak terdapat masalah multikolinieritas di dalam model.

b) Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas terjadi karena varians yang ditimbulkan oleh variabel penganggu tidak konstan untuk semua variabel penjelas. Akibat dari adanya heteroskedastisitas ini antara lain uji signifikansi (uji t dan uji F) menjadi tidak tepat dan koefisien regresi menjadi tidak mempunyai varians yang minimum walaupun penaksir tersebut tidak bias dan konsisten.

Salah satu cara untuk mengetahui adanya heteroskedastisitas adalah dengan melakukan Uji gletser. Uji ini dilakukan melalui dua tahap. Tahap pertama adalah dengan melakukan regresi sebagai berikut:

Sehingga diperoleh residual e i sebagai estimasi u i . Tahap kedua adalah meregresi nilai mutlak residual, yaitu e i terhadap masing-

masing variabel penjelas. Dalam bentuk fungsional sebagai berikut:

dimana v i adalah unsur kesalahan Koefisien  yang diperoleh diuji dengan uji t dimana hipotesis 1

pengujiannya adalah sebagai berikut:

Ho = Tidak terdapat heteroskedastisitas Ha = Terdapat heteroskedastisitas

Bila nilai t hitung < t tabel pada taraf signifikansi tertentu dan df=N-k, maka Ho diterima, yang berarti tidak terdapat hubungan yang signifikan antara residual dengan variabel penjelasnya, atau dengan kata lain tidak terdapat masalah heteroskedastisitas di dalam model.

c) Uji Autokorelasi

Suatu model dikatakan terdapat autokorelasi apabila terjadi korelasi serial diantara error term variabel penggangu serangkaian observasi. Pengujian diperlukan untuk mengetahui apakah model analisis mengandung autokorelasi atau tidak. Untuk pengujian ini terlebih dahulu ditentukan nilai kritis d l (lower limit) dan d u (upper limit ) berdasarkan jumlah observasi dan banyaknya variabel penjelas.

Untuk menguji adanya autokorelasi dari hasil estimasi, mekanisme Durbin-watson adalah sebagai berikut (Gujarati, 1997:213).

Hipotesis Ho adalah bahwa tidak terdapat autokorelasi positif maupun negatif, maka jika:

d<d I : menolak Ho d<4–d I : menolak Ho

d U <d<d I : menerima Ho

Ragu-Ragu Autokorelasi

Ragu-Ragu

Autokorelasi

Positif Negatif

Tidak ada aut okorelasi

0 dL dU 4 –dU 4 –dL 4 dL

Gambar 3.3 Durbin –Watson Test

Dari hasil estimasi diperoleh nilai d (DW) hitung. Kemudian dengan besarnya d tabel dengan tingkat signifikansi 5% (N, k-1) dimana N = jumlah observasi, dan k = jumlah variabel akan diperoleh

nilai d I dan d U . Apabila d U < d < 4 – d U, maka Ho diterima, yang menunjukkan bahwa dalam model analisis tidak terdapat autokorelasi baik positif maupun negatif.

Jika hasil uji autokorelasi dengan Durbin Watson tidak baik maka dapat digunakan B-G Test, yakni berupa regresi atas semua variabel bebas dalam persamaan regresi OLS tersebut dan variabel lag t dari nilai residual regresi OLS

Dari model tersebut akan didapat nilai R 2 , kemudian nilai ini

dimasukkan dalam rumus sebagai berikut : 2 

n - 1 R , dimana n adalah jumlah observasi, kemudian dilakukan pengujian dengan hipotesa sebagai berikut:

Ho :   0 berarti tidak ada masalah autokorelasi Ho :   0 berarti ada masalah autokorelasi

2 Selanjutnya nilai 2  n - 1 R diperbandingkan dengan

X (0,05). Dimana 2 X (0,05) adalah nilai kritis Chi-Square yang ada dalam tabel

statistik Chi-Square. Jika n - 1 2  2 R lebih besar dari X , maka terdapat

masalah autokorelasi, dan jika sebaliknya maka tidak terjadi.