BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Kalkulus sebagai salah satu cabang ilmu matematika merupakan ilmu yang berintikan teori tentang diferensiasi dan integrasi yang telah
dikembangkan secara terpisah oleh matematikawan asal Inggris Issac Newton pada abad ke 17 dan matematikawan Jerman Gottfried Wilhelm Leibniz.
Diferensiasi dan integrasi merupakan dua operasi matematis yang saling berkebalikan. Pada intinya, diferensial teori diferensiasi berkenaan dengan
penentuan tingkat perubahan suatu fungsi, sedangkan integral teori integrasi berkenaan dengan pembentukan suatu fungsi apabila tingkat perubahan fungsi
yang bersangkutan diketahui. Keampuhan Kalkulus, baik berupa turunan maupun integral tak perlu
diragukan lagi sebagai sarana ampuh untuk memecahkan berbagai permasalahan yang dihadapi dalam kehidupan nyata. Fungsi logaritma dan
fungsi eksponen sebagai bagian dari kalkulus telah memberi pengaruh yang besar dalam perkembangan Kalkulus. Dalam persoalan matematika terapan
banyak sekali digunakan kombinasi-kombinasi tertentu fungsi eksponen
x
e dan
x
e
−
sehingga kombinasi fungsi-fungsi tersebut diberi nama khusus, salah satunya adalah fungsi hiperbolik. Namun bagaimana membangun fungsi
hiperbolik merupakan suatu permasalahan yang menarik untuk kita kaji secara mendalam untuk kemudian ditemukan solusinya.
1
Dalam penelitian ini juga akan dikaji mengenai invers fungsi hiperbolik. Fungsi invers pada dasarnya ditentukan untuk memperluas dan
memperkaya fungsi-fungsi. Invers merupakan salah satu cara yang dapat ditempuh untuk memproduksi fungsi baru yakni dengan mengambil fungsi-
fungsi lama kemudian membalikan atau menginverskan fungsi-fungsi tersebut. Dengan mengacu pada konsep invers pada fungsi biasa tersebut,
kemudian akan dikembangkan untuk menentukan invers pada fungsi hiperbolik. Selanjutnya konsep diferensi dan integrasi yang merupakan inti
dari Kalkulus akan diterapkan untuk menentukan turunan dan anti turunan fungsi hiperbolik dan inversnya.
Dari uraian di atas maka penulis ingin mengangkat judul “Fungsi Hiperbolik dan Inversnya”, sebagai judul skripsi.
B. PERMASALAHAN
Kategori