21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen
Untuk a 0, a 1; b 0, b 1, maka berlaku
1. Jika a
fx
= a
p
, maka fx = p 2. Jika a
fx
= a
gx
, maka fx = gx 3. Jika a
fx
= b
fx
, maka fx = 0 4. Jika {hx}
fx
= {hx}
gx
, maka a fx = gx
b hx = 1 c hx = 0 untuk fx 0 dan gx 0
d hx = – 1 untuk fx dan gx keduanya ganjil atau keduanya genap
5. Jika
C a
B a
A
x f
2 x
f
, maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat. SOAL
PENYELESAIAN 1. UN 2012B25
Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah ...
A. fx = 2
x
D. fx = 3
x
+ 1 B. fx = 2
x+1
E. fx = 3
x
C. fx = 2
x
+ 1 Jawab : C
2. UN 2012C37 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut
adalah … A. fx = 2
x – 1
D. fx =
2
log x – 1
B. fx = 2
x
– 1 E. fx = 2
x
– 2 C. fx =
2
log x Jawab : B
–1 1
2 3
–1 1
2 3
2,3 1,1
X Y
2 1
1 2
3
–2 –1 0 1
2 3
1,3 0,2
X Y
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
191
SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2012D49 Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon
berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….
A. fx = 3
x
D. fx = 3
x
+ 1 B. fx = 3
x
+ 1 E. fx = 3
x
– 1 C. fx = 3
x
– 1 Jawab : B
4. UN 2012E52 Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut
adalah…. A.fx = 2
x
D. fx = 3
x + 1
B. fx = 2
x + 1
E. fx = 3
x – 2
C. fx = 3
2x – 2
Jawab : E
5. UN 2005 Himpunan penyelesaian persamaan
2·9
x
– 3
x + 1
+ 1 = 0 adalah … a. {
2 1
, 1} b. {
–
2 1
, –1}
c. { –
2 1
, 1} d. {0,
3
log
2 1
} e. {0,
3 log
2 1
} Jawab : d
1 2
3
–2 –1 0 1 2 3 X
Y 2
4 10
–2 –1
1 2
3 Y
X
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
192
SOAL PENYELESAIAN
6. EBTANAS 2002 Nilai x yang memenuhi
1 x
2
3
= 9
x – 2
adalah … a. 2
b. 2½ c. 3
d. 4 e. 4½
Jawab : e 7. UN 2009 PAKET AB
Akar –akar persamaan 2
x
+ 2
3 – x
= 9 adalah
dan . Nilai +
= … a. 3
b. 4 c. 6
d. 8 e. 9
Jawab : a
8. UN 2007 PAKET A Diketahui x
1
dan x
2
akar –akar persamaan
9
x
–
3 10
·3
x
+ 1 = 0. Nilai x
1
+ x
2
= … a. 2
b.
2 3
c. 1 d. 0
e. – 2
Jawab : d 9. UN 2007 PAKET B
Akar –akar persamaan 3
2 + x
+ 3
1 – x
= 12, adalah x
1
dan x
2
. Nilai 2x
1
+ 2x
2
= … a.
–4 b.
–2 c.
–1 d.
9 4
e.
3 2
Jawab : b
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
193
SOAL PENYELESAIAN
10. UAN 2003 Penyelesaian persamaan
1 x
3 x
4 x
32 1
8
2
adalah p dan q, dengan
p q. nilai p + 6q = … a.
–17 b.
–1 c. 3
d. 6 e. 19
Jawab : b 11. UN 2008 PAKET AB
Akar –akar persamaan 4
x
– 12 2
x
+ 32 = 0 adalah x
1
dan x
2
. nilai x
1
x
2
= … a. 3
b. 6 c. 8
d. 12 e. 32
Jawab : b
http:belajar-soal-matematika.blogspot.com
Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
194
B. Pertidaksamaan Eksponen
Kategori