15 untuk merepresentasikan informasi. Decoding digunakan oleh penerima sinyal
untuk mengembalikan pola-pola sinyal tersebut menjadi data aslinya. Codec codec-decoder melakukan encoding dan decoding. Sinyal-sinyal
analog di-dijitalisasi_kan oleh codec. Piranti codec ini akan mengambil sampel- sampel dari sinyal analog sebanyak 8000 kali per detik untuk menghasilkan
sebuah bilangan 7 atau 8 bit. Apabila sampling yang digunakan dilakukan dengan laju yang lebih rendah, data akan hilang sedangkan apabila laju sampling-nya
lebih tinggi tidak akan ada informasi tambahan apapun yang dapat diperoleh dari sinyal analog. Gagasan dasar teknik digitasi digitalization adalah
membandingkan amplitudo sebuah sinyal analog dengan seperangkat nilai ambang yang disebut level kuantisasi. Jarak antara satu level kuantisasi ke level
kuantisasi berikutnya ditetapkan secara logaritmik, karena hal ini akan menghasilkan resolusi yang lebih baik untuk sinyal-sinyal yang berdaya rendah.
Representasi digital dari amplitudo sebuah sinyal analog adalah bilangan kuantisasi terdekat dengan sampel amplitudo tersebut. Sebanyak 8000 sampel
amplitudo dalam setiap detik dibandingkan terhadap 256 nilai level kuantisasi yang berbeda untuk menghasilkan bilangan – bilangan digital sebanyak 8-bit.
Skema ini menghasilkan bandwidth standar sebesar 64 kbps , untuk satu kanal suara.
2.3.1 Pencuplikan sampling
adalah proses pengambilan sampel sinyal suara tegangannya pada interval waktu yang tetap. Sampling merupakan komponen penting dalam
komunikasi suara. Dimana sinyal analog diubah menjadi sinyal diskrit. Secara
16 matematis, proses sampling pencuplikan dapat didefinisikan sebagai hasil
perkalian dari sebuah barisan gelombang berkala tak terbatas pada amplitudo 1 dengan periode sesuai dengan periode sampling oleh sinyal waktu kontinyu asli
untuk dicuplik. Ini mengarah pada representasi waktu diskrit PAM gelombang modulasi amplitudo dari sinyal tersebut Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Sinyal analog sebelum dan sesudah dicuplik
Dari sinyal PAM, adalah mungkin untuk memperbarui suatu sinyal kontinyu. Ini diperlukan setiap kali hasil algoritma pengolahan sinyal perlu
diputar ulang. Misalnya, sebuah konverter diskrit-ke-kontinu DC sederhana bisa menghasilkan bukit linier yang menghubungkan setiap nilai gelombang,
kemudian menyaring frekuensi tinggi yang dihasilkan oleh diskontinuitas.
A
t A
t
17 Proses konversi analog ke digital kehilangan beberapa informasi yang
terkandung dalam sinyal asli yang tidak pernah dapat dipulihkan ini terlihat jelas pada Gambar 2.2. Hal ini sangat penting untuk memilih kecepatan sampel dan
skala kuantisasi dengan benar dan tepat, karena hal ini secara langsung mempengaruhi kualitas output dari algoritma pemrosesan sinyal [A2, B1, B2].
Gambar 2.2 Rekonstruksi sinyal kontinyu dari sinyal diskrit
Teorema sampling menyatakan bahwa untuk proses sinyal waktu kontinyu dengan komponen frekuensi terdiri antara 0 dan F
max
, laju sampling harus minimal 2 F
max
. Secara intuitif, dapat dipahami dengan melihat kuantisasi dari sebuah sinusoid murni. Dalam Gambar 2.3 sinyal asli frekuensi 1,1 dicuplik pada
frekuensi 1. Sinyal PAM yang dihasilkan identik dengan hasil sampling pada frekuensi 1 dari sinyal pada frekuensi 0,1. Hal ini disebut sebagai fenomena
aliasing.
Pada kenyataannya jika T adalah periode sampling frekuensi radial Ωr=2πT :
• Semua sinusoid dari frekuensi ω
r
+ m Ωr akan mempunyai representasi PAM
yang sama dari frekuensi sinusoida
ω
r
, karena
cos ωr + m2πT t dicuplik
sebagai
cos ωr + m2πT kT = cosω
r
kT + mk2π = cosω
r
kT
18 • Sinusoid dari frekuensi Ωr2 + ωr dan Ωr2 − ωr mempunyai representasi PAM
yang sama karena:
cosΩr 2 ± ωr kT = cosπk ± ωr kT 1
= cosπk cosωr kT ∓ sinπk sinωr kT = cosπk cosωr kT
Hal ini diilustrasikan pada Gambar 2.4 Kesimpulannya adalah bahwa ada pemetaan satu-ke-satu 1-to-1 antara
sebuah sinusoida dan representasi PAM-nya yang diambil pada frekuensi Ω hanya jika sinusoid dibatasi pada jangkauan [0, Ω2].
Gambar 2.3 Aliasing frekuensi 1.1, dicuplik pada frekuensi 1, di-wrap
pada frekuensi 0,1.
19
Gambar 2.4 Berbagai jenis aliasing frekuensi
Ini juga berlaku untuk semua sinyal yang terdiri dari sinusoid campuran. Sinyal seharusnya tidak memiliki komponen frekuensi di luar rentang [0,
Ω2]. Hal ini dikenal sebagai teorema Nyquist, dan
Ω = 2ω disebut tingkat Nyquist laju sampling minimal yang diperlukan untuk sinyal dengan komponen frekuensi
dalam rentang [0, ω]. Teorema Nyquist atau Shannon juga membuktikan bahwa adalah
mungkin untuk memulihkan kembali sinyal kontinyu asli dengan tepat dari representasi PAM, jika sampling rate berada pada atau diatas tingkat Nyquist.
Dapat ditunjukkan bahwa spektrum frekuensi transformasi Fourier dari sinyal PAM dengan frekuensi sampling F
s
sama dengan spektrum frekuensi dari sinyal asli, diulang secara berkala dengan periode F
s
. Spektrum sinyal fisik nyata seperti sinyal listrik yang dihasilkan oleh
mikrofon tidak memiliki batas frekuensi yang didefinisikan dengan baik. Oleh karena itu, sebelum proses pengambilan sampel, perlu dilakukan pemotongan
setiap komponen frekuensi di luar frekuensi Nyquist dengan menggunakan analog
20 „anti-aliasing‟ filter. Untuk menghindari komponen diskrit ini tidak jelas untuk
memperkirakan low-pass filter yang ideal dengan teknologi analog, konverter analog-ke-dijital pembentuk-derau oversampled yang modern juga disebut coders
sigma delta menggunakan frekuensi sampling yang sangat tinggi sinyal input seharusnya tidak memiliki komponen dengan frekuensi yang sangat tinggi tetapi
seharusnya filter yang menerapkan penipisan digital subsampling secara internal-lah yang melakukan tugas anti-aliasing sebelum sampling rate berkurang.
Nilai frekuensi sampling tidak hanya menentukan lebar-pita sinyal yang ditransmisikan tetapi juga berdampak pada jumlah informasi yang akan dikirim:
misalnya, pita-lebar, sinyal audio berkualitas tinggi harus dicuplik pada frekuensi tinggi, tapi ini menghasilkan jauh lebih banyak informasi dari frekuensi sampling
8.000 Hz yang biasa digunakan dalam jaringan telepon.
2.3.2 Kuantisasi
