BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Metode analisis yang telah dibicarakan hingga sekarang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut jika data itu kualitatif dan mengenai
sebuah variabel diskrit atau kontinu jika data itu kuantitatif. Tetapi, sebagaimana disadari, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel.
Misalnya, berat orang dewasa laki-laki sampai taraf tertentu bergantung pada tingginya, tekanan semacam gas bergantung pada temperatur, hasil produksi padi
tergantung pada jumlah pupuk yang digunakan, banyak curah hujan, cuaca dan sebagainya. Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas
banyak variabel. Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua variabel atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana vaiabel-variabel itu
berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-varibel.
Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.
Analisis regresi dibedakan atas dua jenis variabel yaitu variabel bebas atau variabel prediktor dan variabel terikat atau variabel respon. Penentuan variabel bebas
dan terikat dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama, berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan
pengalaman akan memudahkan penentuan. Variabel yang mudah didapat atau tersedia sering dapat digolongkan kedalam variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi
karena variabel bebas itu merupakan variabel terikat. Untuk keperluan analisis,
Universitas Sumatera Utara
variabel bebas akan dinyatakan dengan X
1
, X
2
,…, X
k
1 ≥
k , sedangkan variabel
terikat akan dinyatakan dengan Y.
Statistika bermaksud menyimpulkan populasi yang pada umumnya dengan menggunakan hasil analisis data sampel. Khusus mengenai regresi dalam menentukan
hubungan fungsional yang diharapkan berlaku untuk populasi berdasarkan data sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Seperti dikatakan di atas,
hubungan fungsional ini akan dituliskan dalam bentuk persamaan matematik yang disebut dengan persamaan regresi dan bergantung pada parameter-parameter.
Regresi linier merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai
sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkan analisis multiple regresi. Multiple regresi adalah perluasan dari simple
regresi yang mempunyai lebih dari satu variabel bebas X. Multiple regresi digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel repon terikat dan variabel pediktor
bebas. Untuk mendapatkan estimasi β ,
1
β ,…,
k
β digunakan metode maksimum likelihood, dimana metode ini secara prinsip dapat meminimumkan jumlah kuadrat
kesalahan.
Suatu cara yang penting untuk mendapat penaksir yang baik adalah metode maksimum likelihood, yang telah diperkenalkan oleh seorang ahli genetika dan
statistik Sir R.A. Fisher antara tahun 1912 sampai 1922 dan memiliki aplikasi yang luas diberbagai bidang. Cara memaksimumkan likelihood berkaitan dengan metode
estimasi dalam statistik. Estimasi maksimum likelihood berguna untuk menentukan parameter yang memaksimalkan kemungkinan dari data sampel. Dari sudut pandang
statistik, metode maksimum likelihood ini dianggap lebih kuat pada hasil estimator dengan sifat statistik. Selain itu, metode ini juga lebih efisien untuk ketidakpastian
pengukuran melalui batas keyakinan. Meskipun metodologi untuk estimasi maksimum likelihood sangat sederhana namun pelaksanaan matematiknya sangat kuat. Parameter
yang diperoleh dari fungsi estimasi maksimum likelihood merupakan nilai yang sebenarnya. Jelas bahwa ukuran sampel menentukan ketelitian dari estimator. Jika
Universitas Sumatera Utara
ukuran sampel sama dengan populasi, maka estimator memiliki sifat tidak bias, konsisten dan efisien.
1.2 Perumusan Masalah
Kategori