Johannes Hasibuan : Analisis Indeks Harga Konsumen Terhadap Indeks Harga Sandang Dan Pangan Kota Medan, 2009.
=nilai hasil regresi n
= ukuran sampel k
= banyak variabel bebas
2.3 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk
mengetahui apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : 1
Menentukan formulasi hipotesis H
:b
1
=b
2
=b
3
=…=b
k
=0X
1
,X
2
,…X
k
tidak mempengaruhi Y H
1
: minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y.
2 Menentukan taraf nyata dan nilai F
tabel
dengan derajat kebebasan v
1
=k dan v
2
=n- k-1.
3 Menentukan kriteria pengujian
H diterima bila F
hitung
≤ F
tabel
H ditolak bila F
hitung
F
tabel
4 Menentukan nilai statistik F dengan rumus :
F =
Johannes Hasibuan : Analisis Indeks Harga Konsumen Terhadap Indeks Harga Sandang Dan Pangan Kota Medan, 2009.
Dengan : JK
reg
= jumlah kuadrat regresi JK
res
= jumlah kuadrat residusisa n-k-1 = derajat kebebasan
JK
reg
= + …+
Dengan :
x
1i
= X
1i
- x
2i
= X
2i
- x
ki
= X
ki
-
JK
res
=
5 Membuat kesimpulan apakah H
diterima atau ditolak.
2.4 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk mengetahui
proporsi keberagaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada dalam model persamaan regresi
linier berganda secara bersama-sama. Maka R
2
akan ditentukan oleh rumus :
Johannes Hasibuan : Analisis Indeks Harga Konsumen Terhadap Indeks Harga Sandang Dan Pangan Kota Medan, 2009.
R
2
=
Dengan : JK
reg
= jumlah kuadrat regresi
= –
2.5 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain. Hubungan antara
satu variabel dengan variabel yang lainnya dapat merupakan hubungan yang kebetulan belaka, tetapi dapat juga merupakan hubungan sebab akibat.
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada satu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah
yang berlawanan. Hubungan antar variabel dapat dikelompokkan menjadi 3 jenis hubungan sebagai berikut :
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding
lurus. Artinya,apabila variabel yang satu meningkat,maka akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.
Johannes Hasibuan : Analisis Indeks Harga Konsumen Terhadap Indeks Harga Sandang Dan Pangan Kota Medan, 2009.
2. Korelasi Negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan
berbanding terbalik . Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi nihil
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak ,
artinya apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan penurunan
pada variabel yang lain
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain dinytakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”. Besarnya koefisien korelasi
berkisar antara -1 ≤ r ≤ +1.
Untuk mencari korelasi antara variabel Y terhadap X
i
atau r
y.1,2,…,k
dapat dicari dengan rumus:
r
y.1,2,…,k =
Johannes Hasibuan : Analisis Indeks Harga Konsumen Terhadap Indeks Harga Sandang Dan Pangan Kota Medan, 2009.
Sedangkan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
1. Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
r
12
=
2. Koefisien korelasi antara X
1
dan X
3
r
13
=
3. Koefisien korelasi antara X
2
dan X
3
r
23
=
Johannes Hasibuan : Analisis Indeks Harga Konsumen Terhadap Indeks Harga Sandang Dan Pangan Kota Medan, 2009.
Nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≥1. Jika dua variabel berkorelasi negatif
maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1 ; jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0 ; sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif
maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1.
Untuk lebih memudahkan mengetahui seberapa jauh derajat keeratan antara variabel tersebut ,dapat dilihat pada perumusan berikut :
-1,00 ≤ r ≥ -8,00 berarti berkorelasi kuat secara negatif
-0,79 ≤ r ≥ -0,50 berarti berkorelasi sedang secara negatif
-0,49 ≤ r ≥ 0,49 berarti berkorelasi lemah
0,50 ≤ r ≥ 0,79 berarti berkorelasi sedang secara positif
0,80 ≤ r ≥ 1,00 berarti berkorelasi kuat secara positif
2.6 Uji Koefisien Regresi Ganda
