Mata kuliah Pilihan (a)
5. Mata kuliah Pilihan (a)
Bidang Minat Analisis No . Kode MK
Mata Kuliah
SKS
1 D20A1303 Teori Integral 3-0
2 D20A1203 Persamaan Integral 3-0
3 D20A1305 Persamaan Diferensial 3-0
4 D20A1306 Analisis Fourier 3-0
(b) Bidang Minat Aljabar No . Kode MK
Mata Kuliah
SKS
1 D20A2303 Pengantar Teori Modul 3-0
2 D20A2304 Teori Lapangan Hingga 3-0
3 D20A2305 Teori Group Hingga 3-0
4 D20A2306 Analisis Matriks 3-0
(c) Peminatan Industri dan lingkungan No . Kode MK
Mata Kuliah
SKS
1 D20A3306 Optimisasi Kombinatorial 3-0
2 D20A3308 Pemograman Linear Lanjut 3-0
3 D20A3309 Teori Antrian 3-0
4 D20A3310 Model Inventori 3-0
5 D20A3311 Model dan Simulasi 3-0
6 D20A3312 Teori Perawatan dan Penggantian 3-0
7 D20A3313 Model Portofolio Seleksi 3-0
(d) No . Kode MK
Mata Kuliah
SKS
1 D20A3314 Analisis Time Series 3-0
2 D20A3315 Analisis Data Spasial 3-0
3 D20A3316 Analisis Space-Time 3-0
(e) No . Kode MK
Mata Kuliah
SKS
1 D20A3318 Matematika Asuransi 3-0
2 D20A3319 Teori Risiko 3-0
3 D20A3320 Survival Model 3-0
4 D20A3321 Ekonometrika 3-0
5 D20A3324 Matematika Epidemiologi 3-0
6 D20A3325 Matematika Ekologi dan Biokonservasi 3-0
7 D20A3322 Matematika Fisiologi 3-0
(f) Matematika komputasi No . Kode MK
Mata Kuliah
SKS
1 D20A4301 Analisis Kombinatorik 3-0
2 D20A4302 Kriptografi 3-0
3 D20A4303 Analisis Algoritma 3-0
4 D20A4305 Optimisasi Diskrit 3-0
IV. DEKSRIPSI MATA KULIAH Semester I
Referensi
Analisis (3 SKS)
Wajib
Fungsi kontinu, kontinu seragam, - Morton L.Curtis,1990, Abstract Linear fungsi diferensiabel, teorema nilai rata-
Algebra, Editorial Board, Universitext rata, Integral Rieman, barisan fungsi,
Series, Springer Verlag, New York konvergen titik demi titik, konvergen
seragam, aljabar sigma, ruang terukur,
Pendukung
konsep ukuran Lebesgue pada R, in- - Bill Jacob, 1990, Linear Algebra, Free- tegral Lebesgue, lemma Fatou ,
man.
teorema kekonvergan monoton, - Roman, S., 1992, Advanced Linear Al- teorema kekonvergenan terdominasi.
gebra, Springer Verlag - Hoffman and Kunze, "Linear Algebra".
Referensi: Wajib
Proses Stokastik (3 SKS)
- H.L. Royden, Real Analysis, 3rd Edi- Mata kuliah ini diberikan untuk tion, Prentice Hall, 1988.
mempelajari struktur matematika yang - M.E. Taylor, Measure Theory and Inte-
dipergunakan untuk memodelkan gration, Graduate Studies in Mathemat-
evolusi dari suatu sistem yang memuat ics Vol 76, AMS, 2006.
ketidakpastian. Materi kuliah ini Pendukung:
meliputi : pengantar proses stokastik, - R.G Bartle & D.R Sherbert,2000, Intro-
rantai Markov dengan parameter diskrit, duction to Real Analysis, Third edition,
Proses Poisson, Rantai Markov John Wiley & Sons, Inc
dengan parameter kontinu, Generat- - Morgan, F., 2005, Real Analysis,
ing functions and Laplace-Stieltjes American Mathematical Society
transforms serta proses Renewal.
Aljabar Linear (3 SKS)
Referensi:
Ruang Vektor, Pemetaan Linear,
Wajib
Matriks Representasi, Pemetaan Lin- - Osaki, S. , 1992, Applied Stochastics ear, Hasil Kali Skalar, Ortogonalitas, System Modeling, New York: Springer-
Bentukbentuk Bilinear, Operator Stan-
Verlag.
dard, Polinomial dan Matriks, Nilai - Ross, S. M, 1996, Stochastic Pro- Eigen dan vektor Eigen, Polinomial cesses, New York: Jhon Wiley & Sons.
Karakteristik, Teorema Cayley Hamilton, Pemetaan Linear Simetris, Teorema Spektral, Dekomposisi
Spektral sebarang Matriks.
Pendukung
Referensi:
- Ross, S.M, 2000, Introduction to Prob-
Wajib
ability Models, 7th edition, Harcourt - Richard McElreath & Robert Boyd, Academic Press.
2007, Mathematical Models of Social - Taylor, H. M. & Karlin S., 1993, An In-
Evolution, The University of Chicago troduction to Stochastic Modeling,
Press.
Academic Press. - Richard S. Kirby, 2003, The Future of - Tijms, H.C. , 1994, Stochastic models
Mathematical Sociology. : An Algoritmic Approach, John Wiley
- Fararo, Thomas J., 1973, Mathemati- & Sons.
cal Sociology. Wiley. Reprinted by Krieger, 1978.
Pemodelan Matematika (3 SKS)
- Hoppensteadt, FC & CS Peskin, 1991, Mata kuliah ini membahas mengenai
Mathematics in Medicine and the Life sejarah dan perkembangan penerapan
Sciences. Springer. matematika dalam memahami berbagai fenomena dan menyelesaikan
Pendukung
berbagai permasalahan yang muncul - Beuter, A., Glass L., Mackey, M.C. & baik dalam individu manusia (misal
Titcombe, M.S., 2003, Nonlinear Dy- psikologi, fisiologi, kesehatan), antar
namics in Physiology and Medicine. manusia dalam suatu masyarakat
Springer.
(misal sosial, politik, ekonomi), maupun - Brams, S.J., Lucas, W.F. & Straffin, Jr. antara manusia dengan lingkungan dan
P.D., 1978, Modules in applied math- alam sekitarnya (misal pemanfaatan
ematics, Vol 2. Political and Related dan manajemen sumber alam).
Models. Springer-Verlag. Berbagai model matematika klasik dan
- Clyde Hamilton Coombs, 1970, Math- kontemporer yang terkait dengan
ematical Psychology: An Elementary masalah-masalah tersebut di atas
Introduction. Prentice-Hall series in akan dibahas secara kritis. Diharapkan
mathematical psychology. setelah mendapatkan mata kuliah ini
- Earl Hunt, 2006, The Mathematics of mahasiswa dapat memahami
Behavior, Cambridge University Press. keterlibatan dan kontribusi matematika
- John M. Gottman, James D. Murray, dalam penyelesaian berbagai masalah
Catherine Swanson, Rebecca Tyson, dan pengembangan keilmuan di
Kristin R. Swanson, 2005, The Math- berbagai bidang tersebut di atas dan
ematics of Marriage: Dynamic Nonlin- dapat merumuskan model matematika
ear Models. The MIT Press. sederhana
- James Keener, Mathematical Physi- permasalahan nyata.
untuk
berbagai
ology. Vol I Cellular Physiology & Vol II System Physiology.
- Fusaro, B. A. & Kenschaft, P. C., 2003,
Pendukung
Environmental Mathematics in the - Bertsekas, 1987, Dynamic Program- Classroom. The Mathematical Asso-
ming: Deterministic and Stokastic Mod- ciation of America.
els, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1987.
Semester II
- Arielle Lasry, Michael L. Washington,
Riset Operasi (3 SKS)
Hannah K. Smalley, Faramroze Engi- Pendahuluan: Latar Belakang Sejarah,
neer, 2013, Operations Research and Definisi dan Topik Kajian dalam riset
health care policy, Springer, New York operasi, Beberapa penerapan
- Raúl Poler, Josefa Mula, Manuel Díaz- Penelitian Operasional, Pemodelan
Madroñero, 2014, Operations Research Sistem, Langkah-langkah dalam studi
Problems: Statements and Solutions, Penelitian Operasional, Pemrograman
Springer London nonlinier : fungsi konveks, fungsi generalisasi konveks, kondisi syarat
Analisis Numerik (3 SKS)
perlu dan cukup, kondisi syarat perlu Computer arithmetic and errors, Itera- dan cukup orde pertama, kondisi Kuhn-
tive solution of nonlinear solution equa- Tacker, dualitas pada pemrograman
tions, Approximate evaluation of el- nonlinier, prinsip-prinsip dasar
ementary functions, Hermite Interpola- penyalesaian pemrograman nonlinear,
tion, Trigonometric Interpolation of two pemrograman kuadrat, pemrograman
variables, Numerical Integrations, Op- conveks dengan kendala liear (M.
timization.
Frank, P. Wolfe), pemrograman non lin- ear conveks (metode A.V. Fiacco, G.P.
Referensi
Cormick), Pemrograman kuadrat diskrit
Wajib
(H.P. Konzi, W. Oettli), Pemograman - James L.Buchanan, 1992, Numerical dinamik.
Methods and analysis, Mcgraw-Hill Referensi
International editions. Wajib
- Burden, Numerical Analysis - Hiller F.S. & Lieberman, G.J., 2001, In- troduction Operations Research, Mc
Kapita Selekta Matematika (3 SKS)
Graw-Hill Incorporation, New York. Mata kuliah ini memberikan - Hamdy A.Taha, 1996, Introduction Op-
pengetahuan yang mendalam tentang eration Research, Mc Graw-Hill.
suatu materi tertentu yang ada pada -
A Stefanescu, C. Zidaroiu, Cercetari BKU yang akan didalami mahasiswa, Operationale, Editura Didactica si
khususnya untuk kajian matematika di Pedagogica, Bucuresti, 1981
bidang industri dan lingkungan. Mata - P. Rama Murthy, 2007, Operations
kuliah ini memberikan kesempatan Research, New Age,
kepada mahasiswa untuk berlatih kepada mahasiswa untuk berlatih
Lapangan. Daerah Ideal Utama (DIU), materi yang mutakhir yang relevan
daerah Euklid (DE), Daerah Faktorisasi dengan topik penelitian mahasiswa
Tunggal (DFT). peserta kuliah. Mata kuliah ini diisi oleh
Modul dan ruang Vektor: Definisi dan staf dosen dan pembimbing secara
Contoh. Submodul dan Modul bergiliran.
Pembagi. Homomorphisma Modul. Grup Homomorphisma, Teorema-
Tim Pembimbing
teorema Isomorphisma Modul. Modul
Analisis Fungsional (3 SKS)
Bebas. Ruang Vektor. Matriks Metrik, ruang metrik, ruang linear,
Representasi dari Homomorphisma, ruang bernorm, ruang Banach, ruang
Modul atas Daerah Ideal Utama. hasil kali dalam, ruang Hilbert, pengenalan operator dan fungsional lin-
Operator linear, ruang dual dari ruang - Martin Isaacs, I., 1994, Algebra a bernorm, teorema Hahn-Banach, dan
Graduate Course, Brooks / Cole Pub- aplikasinya
lishing Company. Referensi:
Pendukung
Wajib - Adkin William A.,1992, Algebra:An - Conway, J.B., A Course in Functional
Approach via Module Theory, Editorial Analysis.
Board, Springer Verlag., New York, Inc - Atkinson, K. and W. Han. 2001. Theo-
- Dummit, David Steven.,1999., Abstract retical Numerical Analysis: A Func-
Algebra, Second Edition, John Willey tional Analysis Framework. New York:
&Sons, Inc
Springer Verlag Pendukung
Analisis Multivariat (3 SKS)
- Ballabas, B., Linear Analysis: An In- Aspek dalam analisis multivariate : tipe troductory Course.
pengukuran data, data multivariat, - Dunford, N. and Schwartz, J.T., Linear
konsep statistika dan operasi vektor- Operators.
matriks, reduksi data, jarak multivariat, - Pedersen, G.K., Analysis Now.
teknik multivariat ; analisis komponen - Rudin, W., Functional Analysis,
utama, analisis faktor, analisis cluster, studi kasus menggunakan perangkat
Struktur Aljabar (3 SKS)
lunak S-Plus2000 for Windows atau R. Ring: Definisi dan contoh, Ideal, Ring Pembagi, Teorema Isomorphisma. Lapangan Pembagi, dan Lokalisasi.
Referensi : model populasi diskrit dan kontinu, Wajib
model populasi deterministik dan - Alvin C. Rencher, 2002, Methods of
stokastik, keheterogenan populasi dam Multivariate Analysis, second edition,
managemen populasi.
A John Wiley & Sons, Inc. Publication. - Dillon and Goldstein, 1984, Multivari-
Referensi
ate Analysis Methods and Application.
Wajib
New York : John Wiley & Sons. - Britton, N. F, 2005, Essential Math- ematics Biology, Springer Verlag. Pendukung
- Goh, B., 1980, Management and Analy- - Manly, B.F.J., 1986, Multivariate Sta-
sis of Biological Population, New York: tistical Methods a Primer. New York :
Elsevier Science. Chapman and Hall.
Brauer F, 2000, Mathematical models - Sharma, S., 1996, Applied Multivariate
in Population Biology and Epidemiol- Techniques. New York : John Wilwy &
ogy, Springer Verlag. Sons.
Pendukung
Teknik Optimisasi Lanjut (3 SKS)
- Nisbet, R. dan Gurney, W., 1982, Mod- Mata kuliah ini membahas mengenai
elling Fluctuating Population, New York: metode penyelesaian masalah
John Wiley and Sons optimisasi yang mencakup pencarian solusi optimal dari masalah dengan
Algoritma dan Bahasa Pemrograman
fungsi linier dan non-linier, diskrit dan Mata kuliah ini mencakup prinsip- kontinu.
prinsip algoritma, Pengenalan software aplikasi (Matlab, Maple), konsep
Referensi: Bahasa Pemrograman, Flowchart dan Wajib
Pseudocode, konsep dasar bahasa C - Luenberger, D., 1998, Linear and Non-
(C++, C#, Java), program struktur in- linear Optimization.
put/output, program pencabangan, Pendukung
pemrograman modular, fungsi: param- - Roos, C., Klerk, E.d, and Terlaky, T.,
eter, program array, manipulasi string, 2004, Nonlinear Optimization, TU Delft
event driven programming, GUI creator, properties dan Event
Dinamika Populasi (3 SKS)
Mata kuliah ini membahas mengenai
Referensi
model matematika pertumbuhan - Thomas H. Cormen et.al, Introduction populasi, sifat kualitatif solusi model
to Algorithms Second Edition Edition, pertumbuhan populasi, model populasi
MIT Press, McGraw McGraw-Hill Book single-species dan multi-species,
Company, 2001
- Simon Harris and James Ross, Begin- - Denjoy, Perron, and Henstock, R.A. ning Algorithms Algorithms, Willey
Gordon, The Integral of Lebesgue. Publishing Inc, 2006
- Pfeffer W.F., The Riemann Approach to - Jogianto H.M, Konsep Dasar
Integration.
Pemrograman Bahasa C C, Penerbit Andi, 2000
Pendukung
- Antonie Pranata, Algoritma dan - Yee Lanzhou, L.P., Lectures on Pemrograman Pemrograman, J&J
Henstock Integration. Learning Yogyakarta, 2000
- Lee Peng Yee, 1989, "Lanzhou lectures - Iwan Binanto, Konsep Bahasa
on Henstock integration", World Sci- Pemrograman Pemrograman, Penerbit
entific Publ, Singapore. Andi, Yogyakarta, 2005
- Lee Peng Yee dan Rudolf Vyrbony, "In- - Moh. Sjukani, Algoritma dan Struktur
tegral: An Easy Approach after Kurzweil Data dengan C, C++, dan Java Java,
and Henstock" Cambridge University Mitra Wacana Media, 2005
Press.
- Thompson Susabda Ngoen, Pengantar Algoritma dengan Bahasa C, Penerbit
Persamaan Integral (3 SKS).
Salemba Teknika, 2004 Introduction to functional analysis, including a short review of complex analysis, different types of equations,
MATA KULIAH PILIHAN
such as Volterra integral equations, Mata kuliah pilihan diambil sesuai
singular integral equations of Cauchy dengan konsentrasi/peminatan
type, integral equations of the Fredholm - Konsentrasi Analisis
type, with a special emphasis on Wiener-Hopf integral equations and
Teori Integral (3 SKS)
Wiener-Hopf sum equations, ordinary Pengertian dan sifat-sifat dasar integral
differential equation and integral equa- Henstock, Primitif fungsi terintegral
tion, introduction to the calculus of Henstock, integral Henstock-Kurzweil,
variations and the relationship between Integral Denjoy dan Integral Perron,
integral equations and applications of teorema kekonvergenan (monoton,
the calculus of variations. terdominasi, terkendali), RL integral, integral Mc Shane, Locally Small Ri-
Referensi
emann Sums, Globally Small Riemann
Wajib:
Sums Generalisasi beberapa integral. - Applied Mathematical Methods in Theoretical Physics (Michio Masujima, Referensi:
ISBN-10: 3527405348 | ISBN-13: 978- Wajib
3527405343, WILEY VCH 2005). - Bartle, R.G., The Elements of Integra- tion.
- Integral Equations (F.G. Tricomi, ISBN- cosinus, kekonvergenan deret Fourier,
10: 0486648281 ISBN-13: 978- hasil kali dalam di ruang fungsi, 0486648286, Dover Books on Math-
kelengkapan -spaces, transformasi ematics 1985)
fourier, transformasi Laplace, deret - Linear Integral Equations (R. Kress,
fourier ganda.
- Integral Equation Models for Endemic - Folland Gerald B, 1992. Fourier Analy- Infectious Diseases (Herbert W.
sis and its Applications, Wadsworth & Hethcote and David W. Tudor, J. Math.
Brooks/Cole Advanced Books & Soft- Biology 9, 37--47 (1980))
ware, California. - On a Nonlinear Integral Equation for Population Growth Problems (F.
Pendukung
Brauer, SIAM J. Math. Anal., 6(2), 312- - Tolstov, Fourier Series. 317, 1975
Konsentrasi Aljabar Persamaan Diferensial (3 SKS).
Pengantar Teori Modul (3 SKS)
Introduction to partial differential equa- Hasil tambah langsung modul. Barisan tions, Diffusion-Type problems, The
Eksak dan Hom. Modul yang dibangun Fourier Transform and its application
secara hingga, modul torsi, modul to PDEs, Nonlinear first-order equa-
bebas atas DIU. Modul yang dibangun tions, Monte Carlo method, Perturba-
secara hingga atas DIU. Submodul tion method for salving of PDEs, Mittag-
komplementer. Invarian Modul. Faktor Lefler function, fractional differential
Invarian. Teorema Dekomposisi Modul. equations.
Aplikasi teorema dekomposisi modul pada pada Grup dan Matriks.
Referensi : Beberapa topik dalam teori modul : Wajib
modul proyektif dan modul injektif, - Farlow S.J., 1982, Partial Differential
modul sederhana dan modul semi Equations for Sscientist & Enginers,
sederhana.
John Willey&Sons. - Podlubny Igor, 1999, Fractional Differ-
Referensi
ential Equations, Academic Press,
Wajib
California - Adkins, W.A. & Weintraub, S.H., 1992, "Algebra: An Approach Via Module
Analisis Fourier (3 SKS).
Theory", Graduate Text in Mathemat- Fungsi periodik, deret dan polynomial
ics, Springer-Verlag, New York. trigonometri, keortogonalan sinus dan
Pendukung
Analisis Matriks (3 SKS)
- Hartley, B. & Hawkes, T.O., 1970, Review materi Aljabar Linier ( ruang "Rings, Modules and Linear Algebra",
vektor, pemetaan linier dan sifat- Chapman and Hall Ltd, London.
sifatnya ), Beberapa bentuk - Arifin, 2001, Aljabar Linier, Edisi ke dua,
dekomposisi matriks seperti LU, QR, Penerbit ITB.
Schur dan SVD, Norm matriks dan sifat-sifatnya, Beberapa masalah nilai
Teori Representasi (3 SKS)
karakteristik.
Representasi dan CG modul, Modul atas CG dan submodul atas CG,
Referensi
Teorema Maschke, Homomorpisma
Wajib
CG modul, Lema Schur, Ruang CG - Horn, R.A. and Johnson, C.R., 1990, homomorpisma, Faktor komposisi,
Matrix Analysis, Cambridge. Aljabar grup, Dekomposisi CG.
- Arifin, A., 2001, Aljabar Linier, Edisi Referensi
ke dua, Penerbit ITB. Wajib
Pendukung
- Roman, S., 1992, Advanced Linear Al- - Bill Jacob, 1990, Linier Algebra. gebra, Springer Verlag.
- Goluban, G.H., Van Loan, C.F., 1991, Matrix Computation, 2nd. Pendukung
Anton H. and Rorres, C., 200, Elemen- - Arifin, 2001, Aljabar Linier, Edisi ke dua,
tary Linear Algebra, Application Ver- Penerbit ITB.
sion, 8nd, John Willey and Sons.
C.D. Meyer, Matrix Analysis and ap-
Teori Group Hingga
plied Linear Algebra, 2000. Representasi linier, subrepresentasi, representasi iredusible, produk tensor
Teori Graf (3 SKS)
dari dua representasi, teori karakter, Path dan sirkuit: definisi-definisi, lema schur, hubungan ortogonalitas
hamiltonian graph, group dan graph, atas karakter, dekomposisi dari
hypergraph, sum dan produk representasi teratur, dekomposisi
hypergraph, spectrum dari graph, tree, kanonik representasi, dekomposisi
ruang vector dan matrik yang eksplisit atas representasi.
dikawankan dengan graph, hubungan antara vertex space dan edge space,
Referensi planaritas dan dualitas, digraph, Wajib
teorema matching. - Jean Pierre Serre, 1977, Linear Repre- sentation of Finite Groups, Springer-
Referensi
Verlag, New York.
Wajib
- Wilson R.J., 1975, Introduction to
Referensi
Graph Theory, Longman Group Limited,
Wajib
London. - Radhakrisna Rao, C. & Sujit Kumar Mitra; 1971, "Generalized Inverse and Pendukung
its Applications"; John Wiley &Sons, - Reinhard Diestel, 2005, Graph Theory,
Inc; Canada.
Second Edition, Springer Verlag, New York, Inc
Konsentrasi Matematika Industri dan Lingkungan