Mata kuliah Pilihan (a)

5. Mata kuliah Pilihan (a)

Bidang Minat Analisis No . Kode MK

Mata Kuliah

SKS

1 D20A1303 Teori Integral 3-0

2 D20A1203 Persamaan Integral 3-0

3 D20A1305 Persamaan Diferensial 3-0

4 D20A1306 Analisis Fourier 3-0

(b) Bidang Minat Aljabar No . Kode MK

Mata Kuliah

SKS

1 D20A2303 Pengantar Teori Modul 3-0

2 D20A2304 Teori Lapangan Hingga 3-0

3 D20A2305 Teori Group Hingga 3-0

4 D20A2306 Analisis Matriks 3-0

(c) Peminatan Industri dan lingkungan No . Kode MK

Mata Kuliah

SKS

1 D20A3306 Optimisasi Kombinatorial 3-0

2 D20A3308 Pemograman Linear Lanjut 3-0

3 D20A3309 Teori Antrian 3-0

4 D20A3310 Model Inventori 3-0

5 D20A3311 Model dan Simulasi 3-0

6 D20A3312 Teori Perawatan dan Penggantian 3-0

7 D20A3313 Model Portofolio Seleksi 3-0

(d) No . Kode MK

Mata Kuliah

SKS

1 D20A3314 Analisis Time Series 3-0

2 D20A3315 Analisis Data Spasial 3-0

3 D20A3316 Analisis Space-Time 3-0

(e) No . Kode MK

Mata Kuliah

SKS

1 D20A3318 Matematika Asuransi 3-0

2 D20A3319 Teori Risiko 3-0

3 D20A3320 Survival Model 3-0

4 D20A3321 Ekonometrika 3-0

5 D20A3324 Matematika Epidemiologi 3-0

6 D20A3325 Matematika Ekologi dan Biokonservasi 3-0

7 D20A3322 Matematika Fisiologi 3-0

(f) Matematika komputasi No . Kode MK

Mata Kuliah

SKS

1 D20A4301 Analisis Kombinatorik 3-0

2 D20A4302 Kriptografi 3-0

3 D20A4303 Analisis Algoritma 3-0

4 D20A4305 Optimisasi Diskrit 3-0

IV. DEKSRIPSI MATA KULIAH Semester I

Referensi

Analisis (3 SKS)

Wajib

Fungsi kontinu, kontinu seragam, - Morton L.Curtis,1990, Abstract Linear fungsi diferensiabel, teorema nilai rata-

Algebra, Editorial Board, Universitext rata, Integral Rieman, barisan fungsi,

Series, Springer Verlag, New York konvergen titik demi titik, konvergen

seragam, aljabar sigma, ruang terukur,

Pendukung

konsep ukuran Lebesgue pada R, in- - Bill Jacob, 1990, Linear Algebra, Free- tegral Lebesgue, lemma Fatou ,

man.

teorema kekonvergan monoton, - Roman, S., 1992, Advanced Linear Al- teorema kekonvergenan terdominasi.

gebra, Springer Verlag - Hoffman and Kunze, "Linear Algebra".

Referensi: Wajib

Proses Stokastik (3 SKS)

- H.L. Royden, Real Analysis, 3rd Edi- Mata kuliah ini diberikan untuk tion, Prentice Hall, 1988.

mempelajari struktur matematika yang - M.E. Taylor, Measure Theory and Inte-

dipergunakan untuk memodelkan gration, Graduate Studies in Mathemat-

evolusi dari suatu sistem yang memuat ics Vol 76, AMS, 2006.

ketidakpastian. Materi kuliah ini Pendukung:

meliputi : pengantar proses stokastik, - R.G Bartle & D.R Sherbert,2000, Intro-

rantai Markov dengan parameter diskrit, duction to Real Analysis, Third edition,

Proses Poisson, Rantai Markov John Wiley & Sons, Inc

dengan parameter kontinu, Generat- - Morgan, F., 2005, Real Analysis,

ing functions and Laplace-Stieltjes American Mathematical Society

transforms serta proses Renewal.

Aljabar Linear (3 SKS)

Referensi:

Ruang Vektor, Pemetaan Linear,

Wajib

Matriks Representasi, Pemetaan Lin- - Osaki, S. , 1992, Applied Stochastics ear, Hasil Kali Skalar, Ortogonalitas, System Modeling, New York: Springer-

Bentukbentuk Bilinear, Operator Stan-

Verlag.

dard, Polinomial dan Matriks, Nilai - Ross, S. M, 1996, Stochastic Pro- Eigen dan vektor Eigen, Polinomial cesses, New York: Jhon Wiley & Sons.

Karakteristik, Teorema Cayley Hamilton, Pemetaan Linear Simetris, Teorema Spektral, Dekomposisi

Spektral sebarang Matriks.

Pendukung

Referensi:

- Ross, S.M, 2000, Introduction to Prob-

Wajib

ability Models, 7th edition, Harcourt - Richard McElreath & Robert Boyd, Academic Press.

2007, Mathematical Models of Social - Taylor, H. M. & Karlin S., 1993, An In-

Evolution, The University of Chicago troduction to Stochastic Modeling,

Press.

Academic Press. - Richard S. Kirby, 2003, The Future of - Tijms, H.C. , 1994, Stochastic models

Mathematical Sociology. : An Algoritmic Approach, John Wiley

- Fararo, Thomas J., 1973, Mathemati- & Sons.

cal Sociology. Wiley. Reprinted by Krieger, 1978.

Pemodelan Matematika (3 SKS)

- Hoppensteadt, FC & CS Peskin, 1991, Mata kuliah ini membahas mengenai

Mathematics in Medicine and the Life sejarah dan perkembangan penerapan

Sciences. Springer. matematika dalam memahami berbagai fenomena dan menyelesaikan

Pendukung

berbagai permasalahan yang muncul - Beuter, A., Glass L., Mackey, M.C. & baik dalam individu manusia (misal

Titcombe, M.S., 2003, Nonlinear Dy- psikologi, fisiologi, kesehatan), antar

namics in Physiology and Medicine. manusia dalam suatu masyarakat

Springer.

(misal sosial, politik, ekonomi), maupun - Brams, S.J., Lucas, W.F. & Straffin, Jr. antara manusia dengan lingkungan dan

P.D., 1978, Modules in applied math- alam sekitarnya (misal pemanfaatan

ematics, Vol 2. Political and Related dan manajemen sumber alam).

Models. Springer-Verlag. Berbagai model matematika klasik dan

- Clyde Hamilton Coombs, 1970, Math- kontemporer yang terkait dengan

ematical Psychology: An Elementary masalah-masalah tersebut di atas

Introduction. Prentice-Hall series in akan dibahas secara kritis. Diharapkan

mathematical psychology. setelah mendapatkan mata kuliah ini

- Earl Hunt, 2006, The Mathematics of mahasiswa dapat memahami

Behavior, Cambridge University Press. keterlibatan dan kontribusi matematika

- John M. Gottman, James D. Murray, dalam penyelesaian berbagai masalah

Catherine Swanson, Rebecca Tyson, dan pengembangan keilmuan di

Kristin R. Swanson, 2005, The Math- berbagai bidang tersebut di atas dan

ematics of Marriage: Dynamic Nonlin- dapat merumuskan model matematika

ear Models. The MIT Press. sederhana

- James Keener, Mathematical Physi- permasalahan nyata.

untuk

berbagai

ology. Vol I Cellular Physiology & Vol II System Physiology.

- Fusaro, B. A. & Kenschaft, P. C., 2003,

Pendukung

Environmental Mathematics in the - Bertsekas, 1987, Dynamic Program- Classroom. The Mathematical Asso-

ming: Deterministic and Stokastic Mod- ciation of America.

els, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1987.

Semester II

- Arielle Lasry, Michael L. Washington,

Riset Operasi (3 SKS)

Hannah K. Smalley, Faramroze Engi- Pendahuluan: Latar Belakang Sejarah,

neer, 2013, Operations Research and Definisi dan Topik Kajian dalam riset

health care policy, Springer, New York operasi, Beberapa penerapan

- Raúl Poler, Josefa Mula, Manuel Díaz- Penelitian Operasional, Pemodelan

Madroñero, 2014, Operations Research Sistem, Langkah-langkah dalam studi

Problems: Statements and Solutions, Penelitian Operasional, Pemrograman

Springer London nonlinier : fungsi konveks, fungsi generalisasi konveks, kondisi syarat

Analisis Numerik (3 SKS)

perlu dan cukup, kondisi syarat perlu Computer arithmetic and errors, Itera- dan cukup orde pertama, kondisi Kuhn-

tive solution of nonlinear solution equa- Tacker, dualitas pada pemrograman

tions, Approximate evaluation of el- nonlinier, prinsip-prinsip dasar

ementary functions, Hermite Interpola- penyalesaian pemrograman nonlinear,

tion, Trigonometric Interpolation of two pemrograman kuadrat, pemrograman

variables, Numerical Integrations, Op- conveks dengan kendala liear (M.

timization.

Frank, P. Wolfe), pemrograman non lin- ear conveks (metode A.V. Fiacco, G.P.

Referensi

Cormick), Pemrograman kuadrat diskrit

Wajib

(H.P. Konzi, W. Oettli), Pemograman - James L.Buchanan, 1992, Numerical dinamik.

Methods and analysis, Mcgraw-Hill Referensi

International editions. Wajib

- Burden, Numerical Analysis - Hiller F.S. & Lieberman, G.J., 2001, In- troduction Operations Research, Mc

Kapita Selekta Matematika (3 SKS)

Graw-Hill Incorporation, New York. Mata kuliah ini memberikan - Hamdy A.Taha, 1996, Introduction Op-

pengetahuan yang mendalam tentang eration Research, Mc Graw-Hill.

suatu materi tertentu yang ada pada -

A Stefanescu, C. Zidaroiu, Cercetari BKU yang akan didalami mahasiswa, Operationale, Editura Didactica si

khususnya untuk kajian matematika di Pedagogica, Bucuresti, 1981

bidang industri dan lingkungan. Mata - P. Rama Murthy, 2007, Operations

kuliah ini memberikan kesempatan Research, New Age,

kepada mahasiswa untuk berlatih kepada mahasiswa untuk berlatih

Lapangan. Daerah Ideal Utama (DIU), materi yang mutakhir yang relevan

daerah Euklid (DE), Daerah Faktorisasi dengan topik penelitian mahasiswa

Tunggal (DFT). peserta kuliah. Mata kuliah ini diisi oleh

Modul dan ruang Vektor: Definisi dan staf dosen dan pembimbing secara

Contoh. Submodul dan Modul bergiliran.

Pembagi. Homomorphisma Modul. Grup Homomorphisma, Teorema-

Tim Pembimbing

teorema Isomorphisma Modul. Modul

Analisis Fungsional (3 SKS)

Bebas. Ruang Vektor. Matriks Metrik, ruang metrik, ruang linear,

Representasi dari Homomorphisma, ruang bernorm, ruang Banach, ruang

Modul atas Daerah Ideal Utama. hasil kali dalam, ruang Hilbert, pengenalan operator dan fungsional lin-

Operator linear, ruang dual dari ruang - Martin Isaacs, I., 1994, Algebra a bernorm, teorema Hahn-Banach, dan

Graduate Course, Brooks / Cole Pub- aplikasinya

lishing Company. Referensi:

Pendukung

Wajib - Adkin William A.,1992, Algebra:An - Conway, J.B., A Course in Functional

Approach via Module Theory, Editorial Analysis.

Board, Springer Verlag., New York, Inc - Atkinson, K. and W. Han. 2001. Theo-

- Dummit, David Steven.,1999., Abstract retical Numerical Analysis: A Func-

Algebra, Second Edition, John Willey tional Analysis Framework. New York:

&Sons, Inc

Springer Verlag Pendukung

Analisis Multivariat (3 SKS)

- Ballabas, B., Linear Analysis: An In- Aspek dalam analisis multivariate : tipe troductory Course.

pengukuran data, data multivariat, - Dunford, N. and Schwartz, J.T., Linear

konsep statistika dan operasi vektor- Operators.

matriks, reduksi data, jarak multivariat, - Pedersen, G.K., Analysis Now.

teknik multivariat ; analisis komponen - Rudin, W., Functional Analysis,

utama, analisis faktor, analisis cluster, studi kasus menggunakan perangkat

Struktur Aljabar (3 SKS)

lunak S-Plus2000 for Windows atau R. Ring: Definisi dan contoh, Ideal, Ring Pembagi, Teorema Isomorphisma. Lapangan Pembagi, dan Lokalisasi.

Referensi : model populasi diskrit dan kontinu, Wajib

model populasi deterministik dan - Alvin C. Rencher, 2002, Methods of

stokastik, keheterogenan populasi dam Multivariate Analysis, second edition,

managemen populasi.

A John Wiley & Sons, Inc. Publication. - Dillon and Goldstein, 1984, Multivari-

Referensi

ate Analysis Methods and Application.

Wajib

New York : John Wiley & Sons. - Britton, N. F, 2005, Essential Math- ematics Biology, Springer Verlag. Pendukung

- Goh, B., 1980, Management and Analy- - Manly, B.F.J., 1986, Multivariate Sta-

sis of Biological Population, New York: tistical Methods a Primer. New York :

Elsevier Science. Chapman and Hall.

Brauer F, 2000, Mathematical models - Sharma, S., 1996, Applied Multivariate

in Population Biology and Epidemiol- Techniques. New York : John Wilwy &

ogy, Springer Verlag. Sons.

Pendukung

Teknik Optimisasi Lanjut (3 SKS)

- Nisbet, R. dan Gurney, W., 1982, Mod- Mata kuliah ini membahas mengenai

elling Fluctuating Population, New York: metode penyelesaian masalah

John Wiley and Sons optimisasi yang mencakup pencarian solusi optimal dari masalah dengan

Algoritma dan Bahasa Pemrograman

fungsi linier dan non-linier, diskrit dan Mata kuliah ini mencakup prinsip- kontinu.

prinsip algoritma, Pengenalan software aplikasi (Matlab, Maple), konsep

Referensi: Bahasa Pemrograman, Flowchart dan Wajib

Pseudocode, konsep dasar bahasa C - Luenberger, D., 1998, Linear and Non-

(C++, C#, Java), program struktur in- linear Optimization.

put/output, program pencabangan, Pendukung

pemrograman modular, fungsi: param- - Roos, C., Klerk, E.d, and Terlaky, T.,

eter, program array, manipulasi string, 2004, Nonlinear Optimization, TU Delft

event driven programming, GUI creator, properties dan Event

Dinamika Populasi (3 SKS)

Mata kuliah ini membahas mengenai

Referensi

model matematika pertumbuhan - Thomas H. Cormen et.al, Introduction populasi, sifat kualitatif solusi model

to Algorithms Second Edition Edition, pertumbuhan populasi, model populasi

MIT Press, McGraw McGraw-Hill Book single-species dan multi-species,

Company, 2001

- Simon Harris and James Ross, Begin- - Denjoy, Perron, and Henstock, R.A. ning Algorithms Algorithms, Willey

Gordon, The Integral of Lebesgue. Publishing Inc, 2006

- Pfeffer W.F., The Riemann Approach to - Jogianto H.M, Konsep Dasar

Integration.

Pemrograman Bahasa C C, Penerbit Andi, 2000

Pendukung

- Antonie Pranata, Algoritma dan - Yee Lanzhou, L.P., Lectures on Pemrograman Pemrograman, J&J

Henstock Integration. Learning Yogyakarta, 2000

- Lee Peng Yee, 1989, "Lanzhou lectures - Iwan Binanto, Konsep Bahasa

on Henstock integration", World Sci- Pemrograman Pemrograman, Penerbit

entific Publ, Singapore. Andi, Yogyakarta, 2005

- Lee Peng Yee dan Rudolf Vyrbony, "In- - Moh. Sjukani, Algoritma dan Struktur

tegral: An Easy Approach after Kurzweil Data dengan C, C++, dan Java Java,

and Henstock" Cambridge University Mitra Wacana Media, 2005

Press.

- Thompson Susabda Ngoen, Pengantar Algoritma dengan Bahasa C, Penerbit

Persamaan Integral (3 SKS).

Salemba Teknika, 2004 Introduction to functional analysis, including a short review of complex analysis, different types of equations,

MATA KULIAH PILIHAN

such as Volterra integral equations, Mata kuliah pilihan diambil sesuai

singular integral equations of Cauchy dengan konsentrasi/peminatan

type, integral equations of the Fredholm - Konsentrasi Analisis

type, with a special emphasis on Wiener-Hopf integral equations and

Teori Integral (3 SKS)

Wiener-Hopf sum equations, ordinary Pengertian dan sifat-sifat dasar integral

differential equation and integral equa- Henstock, Primitif fungsi terintegral

tion, introduction to the calculus of Henstock, integral Henstock-Kurzweil,

variations and the relationship between Integral Denjoy dan Integral Perron,

integral equations and applications of teorema kekonvergenan (monoton,

the calculus of variations. terdominasi, terkendali), RL integral, integral Mc Shane, Locally Small Ri-

Referensi

emann Sums, Globally Small Riemann

Wajib:

Sums Generalisasi beberapa integral. - Applied Mathematical Methods in Theoretical Physics (Michio Masujima, Referensi:

ISBN-10: 3527405348 | ISBN-13: 978- Wajib

3527405343, WILEY VCH 2005). - Bartle, R.G., The Elements of Integra- tion.

- Integral Equations (F.G. Tricomi, ISBN- cosinus, kekonvergenan deret Fourier,

10: 0486648281 ISBN-13: 978- hasil kali dalam di ruang fungsi, 0486648286, Dover Books on Math-

kelengkapan -spaces, transformasi ematics 1985)

fourier, transformasi Laplace, deret - Linear Integral Equations (R. Kress,

fourier ganda.

- Integral Equation Models for Endemic - Folland Gerald B, 1992. Fourier Analy- Infectious Diseases (Herbert W.

sis and its Applications, Wadsworth & Hethcote and David W. Tudor, J. Math.

Brooks/Cole Advanced Books & Soft- Biology 9, 37--47 (1980))

ware, California. - On a Nonlinear Integral Equation for Population Growth Problems (F.

Pendukung

Brauer, SIAM J. Math. Anal., 6(2), 312- - Tolstov, Fourier Series. 317, 1975

Konsentrasi Aljabar Persamaan Diferensial (3 SKS).

Pengantar Teori Modul (3 SKS)

Introduction to partial differential equa- Hasil tambah langsung modul. Barisan tions, Diffusion-Type problems, The

Eksak dan Hom. Modul yang dibangun Fourier Transform and its application

secara hingga, modul torsi, modul to PDEs, Nonlinear first-order equa-

bebas atas DIU. Modul yang dibangun tions, Monte Carlo method, Perturba-

secara hingga atas DIU. Submodul tion method for salving of PDEs, Mittag-

komplementer. Invarian Modul. Faktor Lefler function, fractional differential

Invarian. Teorema Dekomposisi Modul. equations.

Aplikasi teorema dekomposisi modul pada pada Grup dan Matriks.

Referensi : Beberapa topik dalam teori modul : Wajib

modul proyektif dan modul injektif, - Farlow S.J., 1982, Partial Differential

modul sederhana dan modul semi Equations for Sscientist & Enginers,

sederhana.

John Willey&Sons. - Podlubny Igor, 1999, Fractional Differ-

Referensi

ential Equations, Academic Press,

Wajib

California - Adkins, W.A. & Weintraub, S.H., 1992, "Algebra: An Approach Via Module

Analisis Fourier (3 SKS).

Theory", Graduate Text in Mathemat- Fungsi periodik, deret dan polynomial

ics, Springer-Verlag, New York. trigonometri, keortogonalan sinus dan

Pendukung

Analisis Matriks (3 SKS)

- Hartley, B. & Hawkes, T.O., 1970, Review materi Aljabar Linier ( ruang "Rings, Modules and Linear Algebra",

vektor, pemetaan linier dan sifat- Chapman and Hall Ltd, London.

sifatnya ), Beberapa bentuk - Arifin, 2001, Aljabar Linier, Edisi ke dua,

dekomposisi matriks seperti LU, QR, Penerbit ITB.

Schur dan SVD, Norm matriks dan sifat-sifatnya, Beberapa masalah nilai

Teori Representasi (3 SKS)

karakteristik.

Representasi dan CG modul, Modul atas CG dan submodul atas CG,

Referensi

Teorema Maschke, Homomorpisma

Wajib

CG modul, Lema Schur, Ruang CG - Horn, R.A. and Johnson, C.R., 1990, homomorpisma, Faktor komposisi,

Matrix Analysis, Cambridge. Aljabar grup, Dekomposisi CG.

- Arifin, A., 2001, Aljabar Linier, Edisi Referensi

ke dua, Penerbit ITB. Wajib

Pendukung

- Roman, S., 1992, Advanced Linear Al- - Bill Jacob, 1990, Linier Algebra. gebra, Springer Verlag.

- Goluban, G.H., Van Loan, C.F., 1991, Matrix Computation, 2nd. Pendukung

Anton H. and Rorres, C., 200, Elemen- - Arifin, 2001, Aljabar Linier, Edisi ke dua,

tary Linear Algebra, Application Ver- Penerbit ITB.

sion, 8nd, John Willey and Sons.

C.D. Meyer, Matrix Analysis and ap-

Teori Group Hingga

plied Linear Algebra, 2000. Representasi linier, subrepresentasi, representasi iredusible, produk tensor

Teori Graf (3 SKS)

dari dua representasi, teori karakter, Path dan sirkuit: definisi-definisi, lema schur, hubungan ortogonalitas

hamiltonian graph, group dan graph, atas karakter, dekomposisi dari

hypergraph, sum dan produk representasi teratur, dekomposisi

hypergraph, spectrum dari graph, tree, kanonik representasi, dekomposisi

ruang vector dan matrik yang eksplisit atas representasi.

dikawankan dengan graph, hubungan antara vertex space dan edge space,

Referensi planaritas dan dualitas, digraph, Wajib

teorema matching. - Jean Pierre Serre, 1977, Linear Repre- sentation of Finite Groups, Springer-

Referensi

Verlag, New York.

Wajib

- Wilson R.J., 1975, Introduction to

Referensi

Graph Theory, Longman Group Limited,

Wajib

London. - Radhakrisna Rao, C. & Sujit Kumar Mitra; 1971, "Generalized Inverse and Pendukung

its Applications"; John Wiley &Sons, - Reinhard Diestel, 2005, Graph Theory,

Inc; Canada.

Second Edition, Springer Verlag, New York, Inc

Konsentrasi Matematika Industri dan Lingkungan