11
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hakekat Matematika
Matematika sebagai sistem aksiomatik deduktif formal, mengandung arti bahwa matematika harus dikembangkan berdasarkan atas pola pikir atau
penalaran deduktif Suhito, 2009. Sehingga setiap prinsip, teorema, sifat, dan dalil dalam matematika harus dibuktikan kebenarannya secara formal berdasarkan
kebenaran konsistensi. Jika pernyataan-pernyataan tersebut telah dibuktikan kebenarannya, maka pernyataan tersebut dapat diterima sebagai komponen sistem
matematika. Menurut Soedjadi 2000: 13 karakteristik matematika meliputi: 1
memiliki objek kajian abstrak; 2 bertumpu pada kesepakatan; 3 berpola pikir deduktif; 4 memiliki simbol yang kosong dari arti; 5 mempertahankan semesta
pembicaraan; dan 6 konsisten dalam sistemnya. Masing-masing karakteristik tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.
a. Memiliki objek kajian abstrak Objek abstrak tersebut meliputi fakta simbol, konsep ide abstrak untuk
mengklasifikasikan sekumpulan objek, operasi fungsi, dan prinsip hubungan antara beberapa objek dasar matematika.
b. Bertumpu pada kesepakatan Kesepakatan yang mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma
diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian, sedangkan primitif diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar pada
pendefnisian. c. Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif dapat dikatakan sebagai pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diarahkan pada hal yang bersifat khusus.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti Simbol kosong dari arti dapat dimanfaatkan oleh yang memerlukan
matematika sebagai alat atau menempatkan matematika sebagai bahasa simbol.
e. Mempertahankan semesta pembicaraan Dalam matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model model itu
dipakai. f.
Konsisten dalam sistemnya Dalam matematika terdapat sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain,
tetapi juga ada sistem yang terlepas satu sama lain.
2.2 Hasil Belajar
Kategori