Profil kemampuan berpikir geometris siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam menyelesaikan soal soal materi garis garis pada segitiga menurut teori Van Hiele

PROFIL KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRIS SISWA KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN DALAM MENYELESAIKAN

SOAL-SOAL MATERI GARIS-GARIS PADA SEGITIGA MENURUT TEORI VAN HIELE

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Eusebia Vercelli Jesee Pertiwi NIM : 121414081

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini dipersembahkan untuk:

¤ Bos Gondrong (re: Tuhan Yesus Kristus)

¤ Papa & Mama

¤ Fr. Ishak Jacues Cavin, SJ

¤ Laurente Atmajaya

¤ Tinon Yektami Atmaja

¤ Almamater Universitas Sanata Dharm a

Keep rowing your boat. Read more

Learn more

I believe that many people will be helped by you.

-IJC- Kis 21: 14

“Karena ia tidak mau menerima nasihat kami, kami

menyerah dan berkata: Jadilah kehendak Tuhan!”

v

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

vii ABSTRAK

Eusebia Vercelli Jesee Pertiwi (2017). Profil Kemampuan Berpikir Geometris Siswa Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam Menyelesaikan Soal-Soal Materi Garis-Garis pada Segitiga Menurut Teori Van Hiele. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh materi garis-garis pada segitiga yang dianggap sulit. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir geometris siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam menyelesaikan materi garis-garis pada segitiga menurut teori van Hiele.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan yang berjumlah 33 siswa. Penelitian ini dilaksanakan dari bulan Februari sampai Juni 2017. Data penelitian dalam penelitian ini adalah data kemampuan berpikir geometris siswa yang berupa data kualitatif. Instrumen data yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan berpikir geometris dan pedoman wawancara. Data hasil penelitian dianalisis secara kualitatif dengan proses (1) reduksi data, (2) kategorisasi, (3) sintesisasi.

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada kemampuan berpikir geometris level visualisasi dengan indikator menggambar garis tinggi pada segitiga, 12 siswa (36,36%) memiliki kemampuan tinggi, 13 siswa (39,39%) memiliki kemampuan sedang, dan 8 siswa (24,24%) memiliki kemampuan rendah. Pada kemampuan berpikir geometris level analisis dengan indikator menentukan proyeksi pada segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul, 0 siswa (0%) memiliki kemampuan tinggi, 6 siswa (18,18%) memiliki kemampuan sedang, dan 27 siswa (81,82%) memiliki kemampuan rendah. Pada kemampuan berpikir geometris level deduksi informal dengan indikator menentukan panjang sisi pada segitiga, kategori kemampuan siswa terbagi sama rata yaitu 11 siswa (33,33%) pada masing-masing kategori. Pada kemampuan berpikir geometris level deduksi dengan indikator menentukan panjang garis tinggi pada segitiga, 30 siswa (90,91%) memiliki kemampuan tinggi, 2 siswa (6,06%) memiliki kemampuan sedang, dan 1 siswa (3,03%) memiliki kemampuan rendah. Sedangkan pada indikator menentukan panjang garis berat pada segitiga, 7 siswa (21,21%) memiliki kemampuan tinggi, 23 siswa (69,70%) memiliki kemampuan sedang, dan 3 siswa (9,09%) memiliki kemampuan rendah.

Kata Kunci: Kemampuan berpikir geometris, teori van Hiele, garis-garis pada segitiga.

viii ABSTRACT

Eusebia Vercelli Jesee Pertiwi (2017). Profile of Geometric Thinking Ability of the VIII Grade Students of SMP Pangudi Luhur Moyudan in Solving Problems in The Topic of Lines on Triangle According to Van Hiele Theory. Undergraduate Thesis of Mathematics Education Study Program, F aculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This research background is the topic of lines on triangle which is considered difficult. This research purpose is to describe the geometric thinking ability of the VIII grade students of SMP P angudi Luhur Moyudan in solving problems in the topic of lines on triangle according to Van Hiele theory.

This research is a descritive qualitative research. The subject s of this research are 33 VIII A grade students of SMP P angudi Luhur Moyudan. This research was held on F ebruary to June 2017. The data of this research is qualitative data of geometric thinking ability. The data instrument of this research is geometric thinking ability test and interview. The data’s result of this research were analyzed qualitatively by three steps process (1) data reduction, (2) categorization, (3)syntheses.

Based on the analysis result, this research indicates that visualization level of geometric thimking ability with indicator drawing high line on triangle, there are: 12 students (36,36%) had high ability, 13 students (39,39%) had medium ability, and 8 students (24,24%) had low ability. In analysis level of geometric thinking ability with indicator determining projection of a 90-degree angle triangle, an acute triangle, and an obtuse triangle, there are: 0 students (0%) had high ability, 6 students (18,18%) had medium ability, and 27 students (81,82%) had low ability. In informal deduction level of geometric thinking ability with indicator determining length side on triangle; there are 11 students (33,33%) for each category. In deduction level of geometric thinking ability with indicator determine lenght high line on triangle, there are: 30 students (90,91%) had high ability, 2 students (6,06%) had medium ability, and 1 student (3,03%) had low ability. Whereas, in deduction level of geometric thinking ability with indicator determine lenght weight line on triangle, there are: 7 students (21,21%) had high ability, 23 students (69,70%) had medium ability, and 3 student (9,09%) had low ability.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan kasihNya penulis mampu menyelesaikan skripsi yang berjudul “Profil Kemampuan Berpikir Geometris Siswa Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam Menyelesaikan Soal-soal Materi Garis-garis pada Segitiga Menurut Teori Van Hiele”.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini membutuhkan waktu yang tidak singkat dan banyak sekali pihak-pihak yang memberikan dukungan, motivasi, bantuan dalam berbagai macam bentuk sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang turut serta dalam penyusunan skripsi ini diantaranya:

1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan dosen penguji yang telah memberikan pengarahan dan saran bagi penulis.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan pendampingan, pengarahan, dan motivasi hingga berakhirnya penyusunan skripsi ini.

x

5. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. selaku dosen penguji yang telah memberikan pengarahan dan saran bagi penulis.

6. Seluruh Dosen dan Staf Karyawan JPMIPA yang telah berbagi ilmu, membimbing, dan melayani selama penulis menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma.

7. Bapak Drs. Yohanes Junianto, selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian ini. 8. Ibu Ag. Y. Dwi Ambarwati, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika

kelas VIII yang telah memberikan ijin, pendampingan, saran, dan dukungan untuk melaksanakan penelitian ini.

9. Siswa-siswi kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan yang bersedia bekerjasama sehingga pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi ini berjalan lancar.

10.Kedua orang tuaku Papa Cesarius Jaka Legawa dan Mama Yuvitha Purwanti yang telah memberikan dukungan dalam bentuk doa, moral, material, dan nasihat hingga penulis menyelesaikan skripsi ini.

11.Adik-adikku tersayang Fr. Ishak Jacues Cavin, SJ., Laurente Atmajaya, dan Tinon Yektami Atmaja yang senantiasa mendoakan dan menyemangati penulis.

12.Sahabat-sahabatku Angela Merici, Steffani Desy, Tiara Puspitasasi, Marshellina Selly yang selalu mau direpotin penulis.

13.Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2012 yang telah sama-sama berjuang di Universitas Sanata Dharma.

xii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA...vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ...viii

KATA PENGANTAR... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR...xviii

DAFTAR LAMPIRAN ...xviii

BAB I PENDAHULUAN ...1

A. Latar belakang ...1

B. Identifikasi Masalah ...4

C. Pembatasan Masalah ...4

D. Rumusan Masalah ...5

E. Tujuan Penelitian ...5

F. Batasan Istilah ...6

G. Manfaat Penelitian ...7

H. Sistematika Penulisan ...7

BAB II LANDASAN TEORI ...9

A. Hasil Belajar ...9

1. Pengertian Belajar ... 9

2. Hasil Belajar... 10

B. Kemampuan Berpikir Geometris...11

C. Teori van Hiele ...12

D. Garis-garis pada Segitiga...15

xiii

2. Teorema Kesebangunan Segitiga... 16

3. Proyeksi Garis pada Segitiga Siku-siku ... 16

4. Garis Tinggi pada Segitiga... 18

5. Garis Berat pada Segitiga... 20

E. Penelitian-penelitian Lain yang Relevan ...24

F. Kerangka Berpikir ...25

BAB III METODE PENELITIAN ...27

A. Jenis Penelitian ...27

B. Waktu dan Tempat Penelitian ...27

C. Subjek Penelitian ...28

D. Objek Penelitian ...28

E. Bentuk Data Penelitian ...28

F. Metode Pengumpulan Data ...29

1. Tes ... 29

2. Wawancara... 29

G. Instrumen Penelitian ...29

1. Peneliti ... 30

2. Instrumen Pengumpulan Data ... 30

H. Validitas dan Reliabilitas...32

1. Validitas ... 32

2. Reliabilitas ... 34

I. Metode/Teknik Analisis Data ...35

1. Teknik Analisis Data Tes Kemampuan Berpikir Geometris ... 35

2. Teknik Analisis Data Kualitatif ... 38

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ...39

1. Tahap Persiapan ... 39

2. Tahap Pelaksanaan ... 40

3. Tahap Analisis Data ... 40

4. Tahap Pembahasan... 41

xiv

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN

PEMBAHASAN ...42

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ...42

1. Tahap Persiapan ... 42

2. Tahap Pengambilan Data Penelitian ... 43

B. Data Penelitian...44

1. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris ... 44

2. Wawancara... 45

C. Analisis Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...59

1. Validitas Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Geometris ... 61

2. Reliabilitas Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Geometris ... 61

D. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...62

1. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris secara Kuantitatif ... 62

2. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris secara Kualitatif ... 64

E. Pembahasan ...82

F. Keterbatasan Penelitian ...98

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...100

A. Kesimpulan ...100

B. Saran ...101

DAFTAR PUSTAKA ...103

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Geometris...30

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara ...31

Tabel 3.3 Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas ...33

Tabel 3.4Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas ...35

Tabel 3.5 Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...35

Tabel 3.6 Standar Nilai Hasil Belajar...37

Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ...44

Tabel 4.2 Skor Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...44

Tabel 4.3 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 1 ...46

Tabel 4.4 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 2 ...49

Tabel 4.5 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 3 ...51

Tabel 4.6 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 4 ...53

Tabel 4.7 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 5 ...56

Tabel 4.8 Hasil Uji Coba Soal Tes ...60

Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi ...61

Tabel 4.10 Standar Nilai Hasil Belajar...62

Tabel 4.11 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris secara Lengkap ...63

Tabel 4.12 Analisis Hasil Tes Kemampuan Visualisasi pada Soal Nomor 1 ...65

Tabel 4.13 Analisis Hasil Tes Kemampuan Analisis pada Soal Nomor 2 ...66

Tabel 4.14 Analisis Hasil Tes Kemampuan Deduksi Informal pada Soal Nomor 3 ...66

Tabel 4.15 Analisis Hasil Tes Kemampuan Deduksi Informal pada Soal Nomor 4 ...66

Tabel 4.16 Analisis Hasil Tes Kemampuan Deduksi Informal pada Soal Nomor 5 ...67

Tabel 4.17 Topik Data Hasil Tes kemampuan Berpikir Geometris ...68

Tabel 4.18 Sintesisasi Data Soal Nomor 1 ...79

Tabel 4.19 Sintesisasi Data Soal Nomor 2 ...79

Tabel 4.20 Sintesisasi Data Soal Nomor 3 ...80

Tabel 4.21 Sintesisasi Data Soal Nomor 4 ...80

xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 ...16

Gambar 2.2 ...17

Gambar 2.3 ...18

Gambar 2.4 ...19

Gambar 2.5 ...20

Gambar 2.6 ...21

Gambar 2.7 ...21

Gambar 2.8 ...23

Gambar 4.1 Bagan Kategorisasi Data Kemampuan Visualisasi ...73

Gambar 4.2 Bagan Kategorisasi Data Kemampuan Analisis ...74

Gambar 4.3 Bagan Kategorisasi Data Kemampuan Deduksi Informal ...75

Gambar 4.4 Bagan Kategorisasi Data Kemampuan Deduksi Nomor 4 ...76

Gambar 4.5 Bagan Kategorisasi Data Kemampuan Deduksi Nomor 5 ...77

Gambar 4.6 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Visualisasi Tinggi S9...82

Gambar 4.7 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Visualisasi Sedang S32...83

Gambar 4.8 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Visualisasi Rendah S29 ...84

Gambar 4.9 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Analisis Sedang S9 ...86

Gambar 4.10 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Analisis Rendah S32...87

Gambar 4.11 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Tinggi S29 ...88

Gambar 4.12 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Sedang S27 ...89

Gambar 4.13 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Rendah S32 ...89

Gambar 4.14 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Tinggi S9 ...91

Gambar 4.15 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Sedang S32 ...91

Gambar 4.16 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Rendah S30 ...92

Gambar 4.17 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Tinggi S9 ...94

xvii

Gambar 4.18 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Sedang S29 ...95 Gambar 4.19 Jawaban Subjek dengan Kemampuan Deduksi Informal Rendah S32

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

A1. Soal Ujicoba Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...106

A2. Pedoman Penskoran Ujicoba Tes Kemampuan Berpikir Geometris...107

A3. Soal Tes Kemampuan Berpikir Geometris...112

A4. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...113

B1. Hasil Validasi Ujicoba Tes Kemampuan Berpikir Geometris...119

B2. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris...121

C. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa...122

D1. Kisi-Kisi Pedoman Wawancara...128

D2. Transkrip Wawancara...129

D3. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris ...139

E1. Surat Ijin Penelitian ...154

1 BAB I

PENDAHULUAN A. Latar belakang

Di Indonesia, pendidikan di sekolah menjadi tujuan bagi orang tua untuk mengarahkan belajar anak mereka agar memperoleh pengetahuan, pemahaman, keterampilan, sikap, dan nilai untuk mendorong perkembangan anak. Hal-hal tersebut akan diperoleh melalui kegiatan proses belajar-mengajar yang difasilitasi oleh guru. Kegiatan proses belajar-mengajar di sekolah terbagi dalam beberapa bidang studi yang dikelompokkan berdasarkan ilmu pengetahuan yang ada. Bidang studi tersebut meliputi bahasa, ilmu pengetahuan alam, ilmu pengetahuan sosial, matematika, dan keterampilan.

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang dipelajari dalam pendidikan di sekolah. Menurut NCTM (Van de Walle 2008: 4), matematika memiliki lima standar isi, yaitu bilangan dan operasinya, aljabar, geometri, pengukuran, analisis data dan probabilitas. Semua topik yang dipelajari dalam matematika berkaitan erat dengan kemampuan bernalar, pemahaman konsep, dan berhitung. Untuk mencapai kompetensi dalam mengikuti pembelajaran matematika siswa harus mampu memahami konsep dari materi yang diberikan oleh guru. Kemampuan berpikir siswa sangat diperlukan untuk membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya.

Kemampuan siswa dalam memahami materi sebelumnya akan mempengaruhi proses belajar siswa pada tahap berikutnya.

Safrina (2014: 9) menyebutkan bahwa geometri adalah cabang matematika yang diajarkan dengan tujuan agar siswa dapat memahami sifat-sifat dan hubungan antar unsur geometri serta dapat menjadi pemecah masalah yang baik. Pengenalan geometri tentang titik, garis, bidang, dan ruang sebenarnya telah diperkenalkan sejak siswa masuk sekolah dasar. Bahkan bentuk-bentuk dari geometri banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari, baik itu dalam bentuk bangun datar maupun bangun ruang.

Garis-garis pada segitiga merupakan salah satu materi geometri yang dipelajari di kelas VIII SMP. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti kepada guru matematika di SMP Pangudi Luhur Moyudan, materi garis-garis pada segitiga menjadi salah satu materi yang dianggap sulit. Kesulitan tersebut meliputi dimana siswa harus benar-benar memahami unsur-unsur yang dimiliki bangun segitiga untuk bisa menentukan garis-garis pada segitiga. Pemahaman siswa terhadap unsur-unsur yang dimiliki bangun geometri sangat berkaitan dengan kemampuan berpikir geometris siswa.

Fuys (1988: 12) menyatakan bahwa untuk membantu siswa melewati tahap berpikir dari suatu tahap ketahap berikutnya dalam belajar geometri diperlukan pengalaman belajar yang sesuai dengan tahapan berpikir siswa. kemampuan berpikir geometris yang dimiliki siswa satu

3

dengan lainnya pastilah berbeda. Kemampuan berpikir geometris yang dimiliki siswa sangat mempengaruhi sejauhmana pemahaman siswa akan materi yang telah diajarkan dan untuk lanjut pada pemahaman yang lebih tinggi. Pengetahuan mengenai tahapan perkembangan berpikir dan keterampilan dasar geometri siswa, dapat memberikan referensi kepada seorang pengajar untuk mengambil keputusan dalam memilih model dan media pembelajaran yang tepat bagi siswanya. Salah satu teori yang mendeskripsikan tentang perkembangan belajar matematika khususnya materi geometri adalah teori berpikir van Hiele.

Menurut Van de Walle (2008: 151), teori van Hiele dikembangkan untuk membantu proses berpikir siswa dalam belajar geometri. Siswa akan melalui lima level van Hiele yaitu level 1 (visualisasi), level 2 (analisis), level 3 (deduksi informal), level 4 (deduksi), dan level 5 (rigor). Setiap level tersebut mendeskripsikan kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam geometri, khususnya pada penelitian ini adalah materi garis-garis pada segitiga. Identifikasi keterampilan dasar geometri siswa ditinjau dari level kemampuan berpikir van Hiele bisa dijadikan alternatif pengetahuan dalam melakukan proses belajar mengajar matematika, khususnya dalam pembelajaran geometri.

SMP Pangudi Luhur Moyudan merupakan sekolah swasta di bawah yayasan Pangudi Luhur. Sebelum diadakan penelitian ini, peneliti pernah memiliki pengalaman untuk mengajar di sekolah tersebut dalam

rangka Pengalaman Praktik Lapangan (PPL). Peneliti memilih SMP Pangudi Luhur Moyudan karena SMP ini merupakan salah satu SMP yang mengajarkan tentang materi garis-garis pada segitiga dibahas dengan lebih mendalam pada satu pokok bahasan penuh. Pada beberapa sekolah SMP yang menggunakan kurikulum 2006 tidak banyak yang mengulang materi garis-garis segitiga pada kelas VIII lebih mendalam. Oleh karena itu, peneliti memilih SMP Pangudi Luhur Moyudan sebagai tempat penelitian.

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan tersebut, peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul “Profil Kemampuan Berpikir Geometris Siswa Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam Menyelesaikan Soal-soal Materi Garis-garis pada Segitiga Menurut Teori van Hiele”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, ditemukan beberapa masalah dalam penelitian ini, yaitu:

1. Materi garis-garis pada segitiga yang dianggap sulit.

2. Kemampuan berpikir siswa dalam memahami materi sebelumnya akan mempengaruhi proses belajar siswa pada tahap berikutnya.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti memberikan batasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut.

5

1. Standar kompetensi pada penelitian ini adalah menentukan proyeksi suatu garis, garis tinggi, dan garis berat pada segitiga.

2. Kompetensi dasar pada penelitian ini adalah menentukan proyeksi suatu garis pada segitiga, menggambar dan menghitung panjang garis tinggi pada segitiga, dan menggambar serta menghitung panjang garis berat pada segitiga.

3. Kemampuan berpikir siswa dilihat dari hasil belajar dalam bentuk pemberian tes pada materi garis-garis pada segitiga.

4. Penelitian ini hanya membahas mengenai kemampuan berpikir geometris menurut teori van Hiele pada materi garis-garis pada segitiga siswa kelas VIII A Tahun Ajaran 2016/2017.

D. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan berpikir geometris siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam menyelesaikan soal-soal materi garis-garis pada segitiga menurut teori van Hiele?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir geometris siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dalam menyelesaikan soal-soal materi garis-garis pada segitiga menurut teori van Hiele.

F. Batasan Istilah

1. Kemampuan Berpikir Geometris

Kemampuan berpikir geometris merupakan kemampuan yang dimiliki seseorang dalam memproses atau mencermati sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang serta penggambaran dan keterkaitannya di dalam pikiran.

2. Teori van Hiele

Teori van Hiele merupakan teori yang menjelaskan tentang perkembangan proses berpikir siswa dalam geometri. Dalam proses berpikir tersebut siswa akan melalui lima tingkatan dalam berpikir yaitu level 0 (visualisasi), level 1 (analisis), level 2 (deduksi informal), level 3 (deduksi), dan level 4 (rigor).

3. Garis-garis pada Segitiga

Garis-garis pada segitiga adalah salah satu pokok bahasan dari cabang ilmu matematika yang diajarkan pada siswa SMP. Garis-garis pada segitiga mempelajari tentang unsur-unsur yang terdapat pada segitiga, seperti garis tinggi dan garis berat, cara melukis garis tinggi dan garis berat, dan menentukan panjang garis tinggi dan garis berat.. 4. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan perubahan yang diperoleh melalui adanya kegiatan belajar yang telah dilakukan baik dalam ranah kognitif maupun non kognitif. Dalam penelitian ini hasil belajar yang

7

diukur hanya pada ranah kognitif yaitu kemampuan berpikir geometris siswa.

G. Manfaat Penelitian 1. Bagi Guru

Memberi informasi bagi guru dalam mengetahui sejauhmana kemampuan berpikir geometris siswa sehingga dapat menjadi referensi bagi guru dalam merancang pembelajaran matematika khususnya materi garis-garis pada segitiga.

2. Bagi Siswa

Melalui penelitian ini, siswa dapat mengetahui kemampuan berpikir geometris yang dimiliki oleh masing-masing dan mendorong siswa untuk berpikir dalam menyelesaikan persoalan/permasalahan matematika khususnya geometri.

3. Bagi peneliti

Peneliti mendapatkan pengalaman dan pengetahuan dalam menentukan tingkatan kemampuan berpikir geometris siswa. Menjadikan bekal bagi peneliti sebagai calon guru dalam memahami kemampuan berpikir siswa khususnya pada materi geometri.

H. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan yang digunakan dalam penelitian ini terbagi dalam lima bab yang terdiri dari:

Bab I pendahuluan, pada bab ini berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II landasan teori, bab ini berisi tentang dasar-dasar teori mengenai belajar, hasil belajar, teori van Hiele, materi garis-garis pada segitiga, penelitian-penelitian lain yang relevan, dan kerangka berpikir.

Bab III metodologi penelitian, bab ini berisi tentang jenis penelitian yang digunakan, waktu dan tempat penelitian, bentuk data penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validitas dan reliabilitas, dan teknik analisis data penelitian.

Bab IV pelaksanaan penelitian, hasil penelitian, analisis data, dan pembahasan. Pada bab ini berisi deskripsi pelaksanaan penelitian, hasil penelitian, analisis data penelitian, pembahasan hasil penelitian, dan keterbatasan penelitian.

Bab V penutup, bab ini berisi tentang kesimpulan hasil penelitian yang telah dianalisis dan saran dari peneliti.

9 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Hasil Belajar

1. Pengertian Belajar

Menurut Winkel (2009: 59), belajar adalah aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam pengetahuan-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat relatif konstan dan berbekas.

Menurut Hamzah (2008: 23) belajar adalah perubahan tingkah laku secara relatif permanen dan secara potensial terjadi sebagai hasil dari praktik atau penguatan (reinforced practice) yang dilandasi tujuan untuk mencapai tujuan tertentu.

Djamarah (2011: 13), belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor.

Menurut Slameto (Djamarah 2011: 13), belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

pengalaman individu itu sendiri dalam berinteraksi dengan lingkungannya.

Berdasarkan pengertian belajar tersebut, peneliti dapat menyimpulkan bahwa belajar merupakan suatu usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku dalam bidang kognitif, afektif, dan psikomotorik karena adanya interaksi dengan lingkungan sekitar. Perubahan tingkah laku tersebut bersifat relatif dan berbekas.

2. Hasil Belajar

Berdasarkan penjelasan sebelumnya, terdapat perubahan tingkah laku dalam proses belajar yang berupa hasil belajar. Menurut Djamarah (2002: 141), hasil belajar merupakan perubahan yang terjadi sebagai akibat dari kegiatan belajar yang dilakukan oleh individu.

Menurut Paul Suparno (Sardiman, 1986: 38), hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman subjek dengan dunia fisik dan lingkungannya, serta tergantung pada apa yang telah diketahui, si subjek belajar, tujuan, motivasi yang mempengaruhi proses interaksi dengan bahan yang sedang dipelajari.

Berdasarkan uraian para tokoh tentang hasil belajar, peneliti dapat menyimpulkan bahwa hasil belajar merupakan perubahan yang diperoleh melalui adanya kegiatan belajar yang telah dilakukan baik dalam ranah kognitif maupun non kognitif. Pada penelitian ini

11

kemampuan berpikir geometris siswa akan dilihat dari hasil belajar pada ranah kognitif.

B. Kemampuan Berpikir Geometris

Menurut Suwarsono (1998: 26), kegiatan berpikir diartikan sebagai kegiatan memproses atau mencermati suatu bahan berupa informasi, pertanyaan/masalah atau hal lain, di dalam kepala, dalam rangka untuk mencapai sesuatu tujuan tertentu. Tujuan tertentu yang dicapai dapat berupa pemahaman tentang informasi yang dihadapi, jawaban atau pemecahan atas pertanyaan atau masalah yang dihadapi, atau kesimpulan tentang apa yang dihadapi.

Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) mendefinisikan geometri sebagai cabang matematika yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang. Sedangkan menurut Van de Walle (2008: 150) pemahaman ruang meliputi kemampuan dalam penggambaran objek dalam pikiran dan hubungan keterkaitan ruang untuk memutar benda-benda di dalam pikiran.

Berdasarkan penjabaran dari beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir geometris merupakan kemampuan yang dimiliki seseorang dalam memproses atau mencermati sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang serta penggambaran dan keterkaitannya di dalam pikiran.

C. Teori van Hiele

Teori van Hiele dikemukakan oleh seorang peneliti dan pendidik berkebangsaan Belanda Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof. Mereka memiliki pengalaman pribadi tentang kesulitan yang dimiliki siswa dalam belajar geometris. Teori Van Hiele berasal dari tesis mereka di Universitas Utrecht pada tahun 1957 (Van de Walle 2008: 151). Teori van Hiele merupakan teori yang menjelaskan tentang perkembangan proses berpikir siswa dalam geometris. Menurut teori van Hiele, ada lima tingkat pemikiran atau pemahaman dalam geometris yaitu:

a. Level 0 (Visualisasi)

Fuys (1988: 5) mendeskripsikan level 0 sebagai “The student identifies, names, compares and operates on geometrisc figures (e.g., triangles, angles, intersecting or parallel lines) according to their appearance”. Pada tahap awal ini, siswa mampu mengidentifikasi, memberi nama, dan membandingkan dalam bentuk geometri (misalkan segitiga, sudut, berpotongan atau garis sejajar) menurut yang kelihatan pada bentuk tersebut. Gambar geometri digambarkan sebagai sebuah penampilan fisik gambar geometri, bukan bagian atau sifat-sifat dari gambar geometri. Dideskripsikan pula oleh Fuys (1988: 58) bahwa kemampuan siswa pada tingkat ini masih pada tahap belajar kosakata geometri, dapat mengidentifikasi bentuk tertentu, membuat gambar, dan dapat mereproduksi bentuk itu. Contohnya, siswa dapat menggambar sebuah segitiga siku-siku, segitiga lancip,

13

dan segitiga tumpul dan menamai segitiga tersebut menggunakan bahasa baku.

b. Level 1 (Analisis)

Fuys (1988: 5) mendeskripsikan level 1 sebagai “The student

analyzes figures in terms of their components and relationships among components and discovers properties/rules of a class of shapes empirically (e.g., by folding, measuring, using a grid or diagram)”.

Pada level 1, siswa mampu menganalisis bentuk geometri dari komponen dan hubungan antara komponen dalam bentuk tersebut dan menemukan sifat sesuai kenyataan kelompok dari bentuk (misalkan dengan melipat, mengukur, menggunakan diagram). Melalui observasi dan eksperimen siswa mulai membedakan karakteristik bangun. Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat yang muncul seperti klasifikasi sudut (siku-siku, tumpul, lancip), sejajar dan tegak lurus, dan konsep dari ruas garis dan sudut yang sama dan sebangun. Dengan demikian gambar dapat dikategorikan berdasarkan kesamaan sifat-sifat yang dimiliki. Meskipun demikian, siswa belum sepenuhnya dapat menjelaskan hubungan antara sifat-sifat tersebut, belum dapat melihat hubungan antara beberapa bangun geometri dan definisi tidak dapat dipahami oleh siswa. Contohnya, siswa dapat menentukan proyeksi garis pada segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul.

c. Level 2 (Deduksi Informal)

Fuys (1988: 5) mendeskripsikan level 2 sebagai “The student logically interrelates previously discovered properties/ rules by giving

or following informal arguments”. Tahap ini juga dikenal dengan tahap abstrak, tahap teoritik, dan tahap keterkaitan. Pada tahap ini, siswa sudah dapat melihat hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri. Sedangkan Van de Walle (2008: 153) mendefinisikan level ini sebagai kemampuan siswa dalam membuat definisi abstrak, menemukan sifat-sifat dari berbagai bangun dengan menggunakan deduksi informal, dan dapat mengklasifikasikan bangun-bangun secara hirarki. Contohnya, siswa mampu mengidentifikasi dan menyebutkan hal-hal yang menyebabkan dua segitiga dikatakan sebangun.

d. Level 3 (Deduksi)

Fuys (1988: 5) mendeskripsikan level 3 sebagai “The student

proves theorems deductively and establishes interrelationships among

networks of theorems”. Level ini juga dikenal dengan tahap deduksi formal. Pada level ini siswa dapat membuktikan teorema dan hubungan timbal-balik dari teorema yang telah terbukti, tidak hanya sekedar menerima bukti. Siswa dapat menyusun teorema berdasarkan aksioma dan definisi yang telah diketahui siswa. Pada level ini siswa berpeluang untuk mengembangkan bukti lebih dari satu cara.

15

Contohnya, siswa dapat menentukan panjang garis tinggi dengan menggunakan teorema Pythagoras.

e. Level 4 (Rigor)

Fuys (1988: 5) mendeskripsikan level 4 sebagai “The student

establishes theorems in different postulational systems and

analyzes/compares these systems”. Pada tahap ini siswa bernalar secara formal dalam sistem matematika dan dapat menganalisis konsekuensi dari manipulasi aksioma dan definisi. Saling keterkaitan antara bentuk yang tidak didefinisikan, aksioma, definisi, teorema, dan pembuktian formal dapat dipahami. Hasil pemikiran pada level ini berupa perbandingan dan perbedaan diantara berbagai sistem-sistem geometri dasar. Pada pendidikan sekolah menengah kemampuan siswa belum mencapai pada level rigor, hal ini dikemukakan oleh Van de Walle (2008: 154) bahwa level ini merupakan tingkatan bagi mahasiswa jurusan matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang ilmu matematika.

D. Garis-garis pada Segitiga

Garis-garis pada segitiga meliputi garis tinggi, garis bagi, dan garis berat. Pada pembelajaran dikelas VIII SMP dipelajari lebih dalam tentang garis tinggi dan garis berat.

1. Proyeksi Suatu Garis

Proyeksi suatu garis adalah pembentukan bayangan suatu garis dengan menghubungkan titik-titik ujung garis tersebut terhadap satu

bidang, dengan syarat garis hubung titik dan titik hasil proyeksinya harus tegak lurus dengan bidang tersebut (Adinawan, 2005: 158).

2. Teorema Kesebangunan Segitiga Pada dua bangun segitiga berlaku :

a. Jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka kedua segitiga itu sebangun.

b. Jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka kedua segitiga itu sebangun.

3. Proyeksi Garis pada Segitiga Siku-siku

a. Adinawan (2005: 161-163), untuk menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

1) BD adalah proyeksi AB pada BC

Gambar 2.1

Misalkan BD adalah proyeksi AB pada BC, sehingga m m (berimpit)

m m (= 90 )

17

Jadi, dan sebangun ( ), sehingga berlaku:

2) CD adalah proyeksi AC pada BC

Gambar 2.2

Misalkan CD adalah proyeksi AC pada BC, sehingga m m (berimpit)

m m (= 90 )

m m (= 90 )

Jadi, dan sebangun ( ), sehingga berlaku:

3) AD adalah proyeksi AB pada BC.

Gambar 2.3

Misalkan AD adalah proyeksi AB pada BC, sehingga m m (= 90 )

m m (= 90 ) m m (= 90 )

Jadi, dan sebangun ( ), sehingga berlaku:

4. Garis Tinggi pada Segitiga

Garis tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi yang ada di hadapan sudut segitiga tersebut (Agus, 2008: 109).

a. Melukis Garis Tinggi pada Segitiga

Langkah-langkah melukis garis tinggi pada segitiga: 1) Buatlah segitiga sebarang ABC

19

2) Buat garis busur dari titik sudut C dan memotong garis AB

didua titik (misalkan titik P dan titik Q). 3) Buat garis busur dari titik P.

4) Buat garis busur dari titik Q dan memotong busur dari titik P

(misalkan R adalah titik potong kedua tali busur). 5) Hubungkan titik C dengan titik R, sehingga garis CR

memotong garis AB (misalkan titik S). 6) CS merupakan garis tinggi dari titik sudut C.

Gambar 2.4

b. Menghitung Ruas Garis Tinggi pada Segitiga

Garis tinggi segitiga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus luas suatu segitiga. Namun, rumus tersebut dapat digunakan jika luas dan alas dari segitiga diketahui. Selain menggunakan rumus luas segitiga, tinggi segitiga dapat ditentukan jika panjang ketiga sisi segitiga diketahui.

Pada berikut, , , , adalah garis tinggi ke sisi a, adalah garis tinggi ke sisi b, adalah garis tinggi ke sisi c.

Gambar 2.5

Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk menentukan tinggi suatu segitiga apabila diketahui panjang ketiga sisi segitiga:

√

√

√

Dengan keliling segitiga

Rumus tinggi segitiga tersebut merupakan rumus yang didapatkan dari substitusi rumus keliling segitiga, rumus proyeksi, dan dalil Phytagoras (Adinawan, 2005: 173).

5. Garis Berat pada Segitiga

a. Melukis Garis Berat Pada Segitiga

Langkah-langkah melukis garis berat dari titik sudut A:

21

2) Buat garis busur dari titik sudut B dan memotong garis BC, diperoleh perpotongan kedua tali busur (misalkan P dan Q

adalah titik potong kedua tali busur).

3) Hubungkan titik P dan titik Q, garis P Q akan memotong garis

BC (misalkan titik R).

4) Hubungkan titik A dengan titik R.

5) Garis AR merupakan garis berat dari titik sudut A.

Gambar 2. 6

b. Dalil Stewart

Pada gambar 2.7 ruas garis CE merupakan garis tinggi.

merupakan segitiga tumpul dengan sudut tumpul di D. Dengan demikian, maka berlaku rumus proyeksi sebagai berikut:

... (1)

merupakan segitiga lancip, maka berlaku rumus proyeksi sebagai berikut:

... (2) Dari persamaan (1) dikalikan dengan dan persamaan (2) dikalikan dengan untuk mengeliminasi , sehingga diperoleh:

c. Menghitung Garis Berat Pada Segitiga

Pada gambar berikut, ruas garis CD merupakan garis berat. Karena CD garis berat, maka .

+

Dalil Stewart

23

c

Gambar 2.8

Dengan menggunakan Dalil Stewart, akan didapatkan rumus garis berat.

Dalil Stewart:

�

�

(karena )

� ( ) ( ) ( ) ( )

�

� √

�

a b

E. Penelitian-penelitian Lain yang Relevan

Beberapa penelitian lain yang relevan dengan penelitia ini adalah sebagai berikut:

1. Penelitian yang dilakukan oleh M. Ali Misri dan Achmad Iqbal Zhumni (2013) dengan judul Pengaruh Tingkat Berpikir Geometris (Teori Van Hiele) terhadap Kemampuan Berpikir Siswa dalam Mengerjakan Soal pada Materi Garis dan Sudut. Penelitian ini menggunakan penelitian kuantitatif dengan one-shot casestudy. Teknik pengumpulan data menggunakan tes yang berupa tes essay. Penelitian dilakukan di kelas VII SMP Negeri 1 Ciledug dengan jumlah sampel sebanyak 40 siswa. Hasil dari penelitian ini, tingkat berpikir geometris siswa mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan siswa dalam mengerjakan soal garis dan sudut.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Aisia U. Sofyana dan Prof. Dr. Mega T. Budiarto, M. Pd. (2013) dengan judul Profil Keterampilan Geometris Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Geometris Berdasarkan Level Perkembangan Berfikir Van Hiele. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan pemberian tes keterampilan geometris kepada 6 siswa SMPN 26 Surabaya. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa siswa pada level 0 dapat memberi nama dan mengenali bentuk dengan penampilan bangun (keterampilan visual), tapi tidak dapat secara spesifik mengidentifikasi sifat-sifat bentuk (keterampilan verbal). Meskipun mereka dapat mengenali

25

karakteristik, namun tidak menggunakannya untuk pengakuan dan penyortiran (keterampilan logika). Sedangkan siswa pada level 1 sudah dapat menganalisis suatu konsep dan peoperties-nya serta dapat menentukan sifat-sifat suatu bangun dengan melakukan pengamatan (keterampilan visual), pengukuran, eksperimen (keterampilan terapan), menggambar dan membuat model (keterampilan menggambar). Namun, siswa belum sepenuhnya dapat menjelaskan hubungan antara sifat-sifat tersebut (keterampilan logika) dan belum dapat memahami definisi (keterampilan verbal). Selanjutnya siswa pada level 2 sudah dapat melihat hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometris dan sifat-sifat antara beberapa bangun geometris (keterampilan logika). Siswa dapat membuat definisi abstrak (keterampilan verbal), menemukan sifat-sifat dari berbagai bangun dengan menggunakan deduksi informal (keterampilan terapan), dan dapat mengklasifikasikan bangunbangun secara hirarki (keterampilan visual).

F. Kerangka Berpikir

Garis-garis pada segitiga merupakan pembelajaran geometri pada pemahaman konsep bangun segitiga yang dipelajari di kelas VIII SMP. Materi tersebut dianggap sebagai materi yang sulit bagi siswa karena dalam materi tersebut mempelajari konsep-konsep dasar yang saling berkaitan. Dalam mempelajari geometri ini siswa akan melalui tingkatan-tingkatan berpikir yang berurutan. Oleh karena itu, pemahaman siswa pada konsep awal dalam materi ini sangat berkaitan dengan kelancaran siswa

untuk mempelajari materi selanjutnya. Salah satu teori yang mendeskripsikan tentang kemampuan berpikir geometris adalah teori van Hiele. Teori van Hiele mendeskripsikan kemampuan berpikir geometris melalui tahapan tingkat berpikir, yaitu: visualisasi (level 0), analisis (level 1), deduksi informal (level 2), deduksi (level 3), dan rigor (level 4).

Peneliti akan membuat soal berdasarkan tingkatan kemampuan berpikir geometris menurut van Hiele dengan tujuan untuk mengetahui sejauhmana kemampuan berpikir geometris siswa berada. Soal tersebut diberikan kepada siswa yang telah mengikuti pembelajaran tentang garis-garis pada segitiga. Selain disesuaikan dengan dekripsi tingkatan berpikir yang dikemukakan oleh van Hiele, soal tersebut disesuaikan dengan materi yang telah dipelajari siswa.

Hasil belajar siswa setelah mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti dapat mendeskripsikan kemampuan berpikir masing-masing siswa. Melalui penelitian ini, peneliti akan melihat sejauhmana kemampuan berpikir geometris menurut teori van Hiele khususnya pada materi garis-garis pada segitiga.

Oleh karena itu, pada penelitian ini peneliti akan melihat kemampuan siswa dalam berpikir geometris menurut teori van Hiele di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan.

27 BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif kualitatif, karena peneliti akan mendeskripsikan kemampuan berpikir geometriss yang dimiliki oleh siswa berdasarkan teori yang dikemukakan oleh van Hiele. Menurut Kountour (2003: 105), penelitian deskriptif adalah jenis penelitian yang memberikan gambaran atau uraian atas suatu keadaan sejelas mungkin tanpa ada perlakuan terhadap obyek yang diteliti. Menurut Rahardjo (Manab, 2015: 4), penelitian kualitatif merupakan aktivitas ilmiah untuk mengumpulkan data secara sistematik, mengurutkannya sesuai kategori tertentu, mendeskripsikan dan menginterpretasikan data yang diperoleh dari wawancara atau percakapan biasa, observasi, dan dokumentasi. Menurut Manab (2015: 5), tujuan dari penelitian kualitatif adalah untuk memperoleh pemahaman yang mendalam tentang perilaku, proses interaksi, makna suatu tindakan, nilai, pengalaman individu atau kelompok, yang semuanya berlangsung dalam latar alami.

B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu

Pengambilan data penelitian berlangsung pada semester genap tahun pelajaran 2016/2017 di bulan Februari - Juni 2017. Pelaksanaan

ujicoba instrumen dan tes kemampuan berpikir geometris dilaksanakan pada bulan Mei 2017.

2. Tempat

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Moyudan yang beralamat di Dusun Mergan, Desa Sumberagung, Kecamatan Moyudan pada tahun ajaran 2016/2017.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian dari penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan semester genap tahun ajaran 2016/2017. Banyak subjek yang akan diteliti adalah 33 siswa.

D. Objek Penelitian

Objek penelitian dari penelitian ini adalah kemampuan berpikir geometris siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017.

E. Bentuk Data Penelitian

Bentuk data dalam penelitian ini dalah data kemampuan berpikir geometris siswa yang berupa data kualitatif. Data hasil belajar siswa ini hanya diukur pada ranah kognitif. Data tersebut diperoleh dari hasil belajar siswa setelah mempelajari dan mengerjakan soal-soal tentang garis-garis pada segitiga. Dari hasil pekerjaan siswa tersebut akan dilihat kemampuan berpikir geometris yang dimiliki siswa.

29

F. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara.

1. Tes

Menurut Arikunto (2013: 67) tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan berpikir geometris. Tes dilakukan setelah siswa mendapatkan pembelajaran tentang materi garis-garis pada segitiga.

2. Wawancara

Menurut Nazir (2005: 193) wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan penelitian dengan cara tanya jawab sambil bertatap muka antara si penanya atau pewawancara dengan si penjawab atau responden dengan menggunakan alat yang dinamakan interview guide (panduan wawancara). Wawancara dalam penelitian ini dilakukan untuk mendukung atau menguatkan data yang telah diambil dalam penelitian ini. Proses wawancara dilakukan secara langsung dan ditujukan kepada siswa yang terlibat dalam proses penelitian.

G. Instrumen Penelitian

Berdasarkan metode pengumpulan data maka disusun beberapa instrumen penelitian, yaitu:

1. Peneliti

Basrowi & Suwandi (2008: 173) mengemukakan bahwa dalam penelitian kualitatif seorang peneliti merupakan instrumen atau alat penelitian karena peneliti menjadi segalanya dari keseluruhan proses penelitian. Peran peneliti sebagai instrumen penelitian yaitu perencana, pelaksana pengumpulan data, analis, penafsir data, dan menjadi pelapor hasil penelitian.

2. Instrumen Pengumpulan Data

a. Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Geometris

Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Geometris Level Kemampuan

Berpikir Geometriss Indikator

Nomor Soal Level 0: Visualisasi Mengambar garis tinggi

pada segitiga

1

Level 1: Analisis

Menentukan proyeksi pada segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul.

2

Level 2: Deduksi Informal

Menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku. Menentukan panjang ruas garis tinggi pada segitiga. Menentukan panjang ruas garis berat pada segitiga.

3 4 5 Sebelum soal tes kemampuan berpikir geometris digunakan dalam penelitian ini, maka soal tersebut akan diujicobakan untuk mengetahui validitas dan reliabilitas dari soal. b. Pedoman Wawancara

Wawancara ini dilaksanakan setelah siswa mengerjakan tes kemampuan berpikir geometris. Wawancara kepada siswa

31

dilakukan untuk mengkonfirmasi jawaban siswa pada tes kemampuan berpikir geometris.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara No. Aspek yang Diukur Pertanyaan 1. Kemampuan siswa dalam

menggambarkan bentuk geometri.

1. Bagaimana kamu

menggambarkan segitiga lancip ABC?

2. Langkah apa yang harus kamu lakukan untuk membuat garis tinggi dari titik sudut C?

3. Garis mana yang merupakan garis tinggi dari titik sudut C? 2. Kemampuan siswa

menganalisis gambar geometri (berpotongan, tegak lurus, sejajar) materi garis-garis pada segitiga.

4. Apa yang kamu ketahui tentang proyeksi? 5. Bagaimana menentukan

proyeksi suatu garis pada garis tertentu?

6. Ruas garis manakah yang merupakan proyeksi dari garis BA terhadap garis

BD? 3. Kemampuan siswa dalam

menggunakan sifat-sifat yang dimiliki bangun geometri.

7. Pada gambar ini

Segitiga manakah yang sebangun?

8. Hal-hal apa yang diketahui dari sisi atau besar sudut sehingga segitiga tersebut sebangun? 4. Kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal menggunakan teorema

9. Ruas garis manakah yang merupakan garis tinggi dari titik M?

No. Aspek yang Diukur Pertanyaan dan dalil. 10.Teorema/dalil apa yang

kamu gunakan untuk mengerjakan soal nomor 4?

11.Mengapa kamu menggunakan

teorema/dalil tersebut? 12.Ruas garis manakah yang

merupakan garis berat dari titik sudut J? 13.Teorema/dalil apa yang

kamu gunakan untuk mengerjakan soal nomor 5?

14.Mengapa kamu menggunakan

teorema/dalil tersebut?

H. Validitas dan Reliabilitas 1. Validitas

Menurut Azwar (2014: 173), validitas berasal dari kata validity

yang mempunyai arti sejauhmana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukur (tes) dalam melakukan fungsi ukurnya. Untuk mengetahui validitas instrumen tes dapat menggunakan rumus korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu:

∑ ∑ ∑

33

Keterangan:

= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

= banyaknya siswa yang mengikuti tes

= skor aitem tiap nomor

= jumlah skor total

Kriteria Koefisien Korelasi menurut Arikunto (2013:89) adalah:

Tabel 3.3 Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas Koefisien Korelasi Interpretasi

0.80 < ≤ 1.00 Sangat tinggi 0.60 < ≤ 0.80 Tinggi 0.40 < ≤ 0.60 Cukup 0.20 < ≤ 0.40 Rendah 0.00 < ≤ 0.20 Sangat rendah

Penafsiran terhadap koefisien validitas dipakai tabel harga kritik r dalam statistika dan diambil taraf signifikasi 0,05. Jika lebih besar atau sama dengan r tabel maka korelasi antara item soal dengan skor total tersebut valid, sebaliknya jika lebih kecil dari r tabel maka korelasi antara item soal dengan skor total soal tersebut tidak valid.

2. Reliabilitas

Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability (Azwar, 2014: 173). Pengukuran yang memiliki reliabilitas tinggi maksudnya adalah pengukuran yang dapat menghasilkan data yang reliabel.

Untuk memperoleh reliabilitas tes bentuk uraian digunakan rumus Alpha Cronbach (Arikunto, 2013 : 122-123).

∑

Dimana ∑

∑

dan ∑

∑

Keterangan:

= koefisien reliabilitas instrumen n = jumlah semua item

∑ = jumlah varians skor tiap item = varians skor total

= skor tiap item = skor total

= banyaknya siswa yang mengikuti tes

Langkah selanjutnya adalah menafsirkan koefisien reliabilitas. Penafsiran koefisien reliabilitas yaitu dengan membanding nilai r11 yang telah diperoleh dengan rtabel Pearson. Jika nilai r11 lebih besar

35

dari nilai pada rtabel, maka bisa dikatakan bahwa soal tersebut reliabel atau memiliki tingkat kepercayaan.

Tabel 3.4Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas Koefisien Korelasi Interpretasi

0.80 < ≤ 1.00 Sangat tinggi 0.60 < ≤ 0.80 Tinggi 0.40 < ≤ 0.60 Cukup 0.20 < ≤ 0.40 Rendah 0.00 < ≤ 0.20 Sangat rendah

(Arikunto, 2013: 89) I. Metode/Teknik Analisis Data

1. Teknik Analisis Data Tes Kemampuan Berpikir Geometris

Data tes kemampuan berpikir geometris diperoleh dari hasil tes yang telah dikerjakan oleh siswa. Tes kemampuan berpikir geometris terdiri dari lima butir soal yang masing-masing butir mendeskripsikan level-level kemampuan berpikir geometris menurut teori van Hiele. berikut ini disajikan pedoman penilaian tes kemampuan berpikir geometris:

Tabel 3.5 Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Geometris Level

Kemampuan Berpikir Geometris

Indikator Soal

Nomor Soal

Indikator

Kemampuan Skor Level 0:

Visualisasi

Mengambar garis tinggi pada segitiga.

1

 Siswa mampu membuat segitiga lancip dan menamai

Level Kemampuan Berpikir Geometris Indikator Soal Nomor Soal Indikator

Kemampuan Skor segitiga ABC

 Siswa melukis garis tinggi dari titik sudut C dengan langkah-langkah yang tepat dan lengkap.

10

Level 1: Analisis Menentukan proyeksi pada segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul.

2

 Siswa dapat melukiskan garis penghubung disertai simbol tegak lurus.

 Siswa dapat menentukan proyeksi dengan tepat.

3

2

Level 2: Deduksi Informal

Menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku.

3 

Siswa dapat menentukan rumus perbandingan panjang AD.

 Siswa dapat menghitung dan memperoleh hasil dengan tepat.

6

4

Menentukan panjang garis tinggi pada segitiga.

4 

Siswa dapat

menentukan panjang garis tinggi dengan tepat.

 Siswa dapat

menggunakan rumus dengan tepat dalam menentukan panjang garis tinggi.

 Siswa dapat menghitung dan memperoleh hasil dengan tepat.

2

8

Menentukan panjang garis berat pada segitiga.

5

 Siswa dapat

menentukan panjang garis berat dengan tepat.

 Siswa dapat

2

37

Level Kemampuan

Berpikir Geometris

Indikator Soal

Nomor Soal

Indikator

Kemampuan Skor menggunakan rumus

dengan tepat dalam menentukan panjang garis berat.

 Siswa dapat menghitung dan memperoleh hasil dengan tepat.

Total Skor 50

Rincian skor secara lengkap dapat dilihat pada lampiran A4 (hlm. 113).

Dari nilai yang diperoleh kemudian diklasifikasikan interpretasi standar nilai yang telah dimodifikasi oleh peneliti, sebagai berikut:

Tabel 3.6 Standar Nilai Hasil Belajar No. Rentang Nilai Interpretasi

1. 80 ≤ x ≤ 100 Baik Sekali 2. 66 ≤ x < 80 Baik 3. 56 ≤ x < 66 Cukup 4. 40 ≤ x < 56 Kurang 5. x < 40 Gagal

2. Teknik Analisis Data Kualitatif

“Analisis data kualitatif adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat diceriterakan kepada orang lain.”

Bogdan dan Biklen (Moleong, 2007: 248) Menurut Moleong (2007: 288) proses analisis data terdiri dari bagian-bagian sebagai berikut:

a. Reduksi data

Reduksi data merupakan proses identifikasi setiap data. Pada mulanya data-data yang diperoleh selama penelitian diidentifikasikan adanya satuan yaitu bagian terkecil yang ditemukan dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan masalah penelitian.

b. Kategorisasi

Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap data ke dalam bagian yang memiliki kesamaan. Kemudian bagian-bagian yang telah dikategorikan diberi nama/label.

c. Sintesisasi

Mensintesiskan berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori lainnya. Kaitan satu kategori dengan kategori lainnya kemudian diberi nama/label lagi.

39

Dalam penelitian ini semua data yang diperoleh kemudian direduksi untuk menentukan data mana saja yang dapat membantu peneliti dalam menjawab masalah penelitian. kemudian proses selanjutnya adalah menyusun kategori-kategori berdasarkan jawaban subjek pada tes kemampuan berpikir geometris. Pengkategorian data dilakukan berdasarkan indikator-indikator yang telah dicapai masing-masing subjek penelitian. Selanjutnya dari kategori-kategori data yang ada, peneliti melakukan sintesisasi data. Sintesisasi data ini dilakukan untuk melihat kaitan dari masing-masing kategori yang telah disusun, kemudian peneliti mengelompokkan kategori yang ada dalam tiga kemampuan yaiitu tinggi, sedang, dan rendah. Dari hasil sintesisasi data yang diperoleh kemudian peneliti dapat melakukan penarikan kesimpulan dari hasil analisis.

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1. Tahap Persiapan

a. Penyusunan Proposal

Proposal ini terdiri dari 3 bab, yaitu latar belakang, landasan teori, dan metodologi penelitian. penyusunan proposal ini sebagai dasar dan langkah awal bagi peneliti sebelum melaksanakan penelitian lebih lanjut.

Peneliti membuat surat ijin penelitian dari kampus yang ditujukan kepada Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan. Surat ini sebagai permohonan bagi peneliti untuk dapat melaksanakan penelitian di sekolah tersebut.

c. Pembuatan Instrumen Penelitian

Pada penelitian ini, peneliti menyusun instrumen tes kemampuan berpikir geometris dan kisi-kisi wawancara. Kedua instrumen tersebut kemudian divalidasi oleh pakar/ahli yaitu dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika. Setelah dianggap layak untuk digunakan kemudian peneliti melakukan uji coba instrumen. Uji coba dilakukan untuk melihat kevalidan dan reliabel dari instrumen yang telah dibuat untuk digunakan dalam penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap pelaksanaan ini, peneliti memberikan tes kemampuan berpikir geometris kepada subjek penelitian yaitu siswa-siswi kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan. Setelah siswa mengerjakan tes kemampuan berpikir geometris, peneliti kemudian melaksanakan wawancara kepada beberapa siswa.

3. Tahap Analisis Data

Setelah diperoleh data selama pelaksanaan penelitian kemudian peneliti mengolah dan menganalisis data. Data peneliian dianalisis secara kuntitatif sederhana dan kualitatif.

41

4. Tahap Pembahasan

Tahap pembahasan ini merupakan tahap mendeskripsikan hasil analisis data yang telah diperoleh. Dari tahap ini dapat terlihat sejauhmana kemampian berpikir geometris subjek pada masing-masing level.

5. Tahap Penarikan Kesimpulan

Setelah dilakukan analisis data dan pembahasan maka tahap penelitian yang terakhir ialah penarikan kesimpulan. Kesimpulan ini merupakan jawaban dari rumusan masalah yang ada dalam penelitian ini yaitu mendeskripsikan kemampuan berpikir geometris menurut teori van Hiele siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan.

42 BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Deskripsi pelaksanaan penelitian terdiri dari dua tahap yaitu tahap persiapan dan tahap pengambilan data yang dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Tahap persiapan yang pertama peneliti lakukan adalah membuat proposal penelitian. Selanjutnya, peneliti membuat surat ijin penelitian dari kampus yang akan ditujukan kepada Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan. Pada tanggal 2 Februari 2017 peneliti datang ke sekolah untuk meminta ijin penelitian kepada Kepala Sekolah. Kepala Sekolah memberikan ijin dan peneliti diminta untuk menghubungi guru mata pelajaran matematika. Pada hari yang sama peneliti menemui guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk membicarakan tentang penelitian ini dan merencanakan pelaksanaan penelitian. Tahap persiapan lain yang peneliti lakukan adalah membuat instrumen penelitian. Instrumen penelitian tersebut meliputi instrumen untuk mengukur kemampuan berpikir geometris. Instrumen ini telah dikonsultasikan oleh pakar yaitu dosen pembimbing dan guru matematika.

43

2. Tahap Pengambilan Data Penelitian

Pengambilan data penelitian diawali dengan wawancara guru matematika kelas VIII pada tanggal 2 Februari 2017. Wawancara ini mengenai pengalaman guru selama mengajarkan materi garis-garis pada segitiga dan kesulitan yang sering dihadapi oleh siswa pada materi tersebut.

Kegiatan pengambilan data berlanjut pada uji coba soal tes kemampuan berpikir geometris. Peneliti melaksanakan uji coba pada tanggal 16 Mei 2017 di kelas VIII B selama 70 menit dengan jumlah 32 siswa. Hasil uji coba soal tersebut kemudian dianalisis untuk melihat validitas dan reliabilitas dari soal yang akan digunakan dalam penelitian ini.

Pengambilan data selanjutnya dilaksanakan pada tanggal 18 Mei 2017 di kelas VIII A. Tes kemampuan berpikir geometris diberikan kepada 33 siswa selama 70 menit. Pada hari yang sama peneliti juga melakukan wawancara dari beberapa siswa yang telah mengerjakan tes kemampuan berpikir geometris. Siswa yang diwawancarai terdiri dari siswa yang mendapatkan hasil tes baik, sedang, dan kurang. Berikut disajikan rincian kegiatan pelaksanaan penelitian:

Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Pelaksanaan Penelitian

No. Hari, Tanggal Kegiatan

1. Kamis, 2 Februari 2017 Mengantar surat ijin penelitian ke SMP Pangudi Luhur Moyudan

2. Kamis, 2 Februari 2017 Wawancara Guru Matematika 3. Sabtu, 11 Februari 2017 Konsultasi Soal Tes Kemampuan

Berpikir Geometris ke guru

3. Selasa, 16 Mei 2017 Uji coba soal Tes Kemampuan Berpikir Geometris

4. Kamis, 18 Mei 2017 Tes Kemampuan Berpikir Geometris 5. Kamis, 18 Mei 2017 Wawancara Siswa

B. Data Penelitian

1. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris

Tes kemampuan berpikir geometris diujikan di kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan pada tanggal 18 Mei 2017 pukul 07.10 – 08.20 dan diikuti oleh 33 siswa. Hasil belajar siswa dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.2 Skor Hasil Tes Kemampuan Berpikir Geometris

No. Subyek Perolehan Skor Total Skor 1 2 3 4 5

1 S1 7 2 2 4 2 17

2 S2 15 2 8 10 2 37

3 S3 13 3 8 10 2 36

4 S4 3 3 2 10 2 20

5 S5 15 3 8 10 2 38

6 S6 5 3 10 10 2 30

7 S7 7 3 10 10 9 39

8 S8 5 3 2 10 2 23

9 S9 13 4 9 10 10 46

45

No. Subyek Perolehan Skor Total Skor 1 2 3 4 5

11 S11 13 4 2 10 8 37

12 S12 6 3 6 10 2 27

13 S13 8 3 8 10 2 31

14 S14 3 4 2 10 2 21

15 S15 15 4 2 10 10 41

16 S16 13 3 10 10 9 45

17 S17 5 3 9 10 2 29

18 S18 13 1 10 10 6 40

19 S19 5 3 10 10 2 30

20 S20 13 4 8 10 10 45

21 S21 3 3 10 10 8 34

22 S22 5 3 9 10 1 28

23 S23 3 4 10 10 2 29

24 S24 13 3 9 10 2 37

25 S25 13 3 9 10 10 45

26 S26 13 3 9 10 10 45

27 S27 3 3 9 10 10 34

28 S28 3 3 2 10 2 20

29 S29 3 3 10 10 8 34

30 S30 5 0 1 1 0 7

31 S31 5 3 10 10 2 30

32 S32 5 1 1 6 1 14

33 S33 3 3 10 10 10 36

Rata-rata 7,85 2,91 6,88 9,42 4,64

Std. Dev 4,54 0,88 3,52 1,95 3,74 9,80

2. Wawancara

Wawancara menjadi salah satu instrumen yang digunakan dalam penelitian ini. Wawancara ini dilakukan pada 6 siswa ysng telah mengikuti tes kemampuan berpikir geometris. Keenam siswa tersebut mewakili dari dua siswa yang memiliki kemampuan tinggi (S9 dan S25), dua siswa yang memiliki kemampuan sedang (S27 dan S29), dan

dua siswa yang memiliki kemampuan rendah (S30 dan S32). Berikut merupakan bagian dari wawancara yang dilakukan peneliti kepada 6 siswa tersebut:

Tabel 4.3 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 1 No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa

1. S9

Siswa melukiskan segitiga lancip dengan tepat. Siswa memberikan label dengan tepat.

Siswa melakukan langkah-langkah melukis garis tinggi dengan tepat.

Transkrip Wawancara S9

1. P : Bagaimana kamu menggambarkan segitiga lancip ABC? Langkah-langkah apa yang kamu lakukan untuk melukis garis tinggi dari titik sudut C?

2. S10 : Pertama saya membuat segitiga lancip (menggambarkan segitiga lancip ABC) setelah itu melukis garis tinggi dari titik

C menggunakan jangka, saya membuat garis busur dari jangka dari titik C. Setelah itu memotong sini dan sini (siswa melukiskan garis busur yang memotong ruas garis AB didua titik). Setelah itu jarum jangka dipindah ke sini terus buat busur di daerah sini (menunjuk salah satu titik potong di ruas garis AB dan membuat busur dibawah ruas garis AB), terus gantian titik satunya jadinya kan memotong terus dari titik C

buat garis sama perpotongan busur yang tadi. 3. P : Dari gambar yang sudah kamu buat, manakah yang

merupakan garis tinggi dari titik sudut C?

47

No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa

2. S25

Siswa melukiskan segitiga lancip dengan tepat. Siswa tidak memberikan label pada segitiga lancip yang telah dilukis.

Siswa melakukan langkah-langkah melukis garis tinggi dengan tepat.

Transkrip Wawancara S25

1. P : Bagaimana kamu menggambarkan segitiga lancip ABC? Bisa dijelaskan?

2. S25 : Aku menggambarnya tu gimana ya harus pake penggaris sama jangka. Soalnya Bu Ambar sudah mengajari kalo cara membuat segitiga yang benar itu pertama digaris sepanjang berapa senti setelah itu menggunakan jangka diukur berapa sentimeter terus nanti dibuat gitu.

3. P : Langkah-langkah apa yang harus kamu lakukan untuk menggambarkan garis tinggi dari titik sudut C?

4. S25 : Pertama aku menaruh jarum jangka dari titik sudut C setelah itu membuat busur di sisi c, setelah itu mencari tengah-tengah dari busur tadi itu, setelah itu aku garis titik C sampai ke titik potong dari busur tadi.

5. P : Menurut kamu ruas garis mana yang merupakan garis tinggi dari titik sudut C?

6. S25 : Dari C ke titik potong antara A sama B.

3. S27

Siswa melukiskan segitiga lancip dengan tepat. Siswa tidak memberikan label pada segitiga lancip yang telah dilukis. Siswa salah dalam

melakukan langkah- langkah melukis garis tinggi.

Transkrip Wawancara S27

1. P : Untuk soal nomor 1, bisakah kamu menjelaskan bagaimana kamu melukiskan segitiga lancip ABC?

No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa 2. S27 : (siswa melukiskan segitiga lancip, setelah itu membuat busur

dari kedua sudut segitiga yang berpotongan di titik sudut lainnya, selanjutnya siswa membuat garis busur dari kedua sudut segitiga sebelumnya yang memotong sebuah ruas garis dan kedua busur tersebut berpotongan di kedua titik. Lalu siswa mebuat garis dari titik potong pertama ke kedua titik potong lainnya.)

3. P : Garis tingginya itu yang mana?

4. S27 : dari situ sampai situ (siswa menunjukkan garis dari salah satu titik sudut ke perpotongan di ruas garis di depannya).

4. S32

Siswa melukiskan segitiga lancip dengan tepat. Siswa memberikan label menggunakan nama standar dengan tepat.

Siswa salah dalam

melakukan langkah- langkah dan tidak melukiskan garis tinggi yang diminta.

Transkrip Wawancara S32

1. P : Menurut kamu bagaimana cara kamu melukiskan segitiga

ABC?

2. S32 : Pertama-tama membuat segitiga lancip dulu, terus yang kedua membuat coretan di sini satunya dan disini (siswa membuat busur dari dua titik sudut yang memotong sebuah ruas garis dan kedua busur tersebut saling berpotongan di dua titik) terus tinggal digaris (siswa membuat garis dari kedua titik potong). 3. P : Dari gambar kamu itu, garis manakah yang merupakan garis

tinggi dari titik sudut C ?

4. S32 : Yang ini (siswa menunjuk garis yang menghubungkan kedua titik potong busur).

49

Tabel 4.4 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 2 No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa

1. S9

Siswa mampu

menggambarkan garis penghubung dari ruas garis

BA yang akan diproyeksikan ke ruas garis BD.

Siswa tidak menggambarkan simbol tegak lurus antara garis penghubung dengan ruas garis BD.

Siswa menyebutkan proyeksi ruas garis BA

terhadap BD yaitu BC. Transkrip Wawancara S9

5. P : Apa yang kamu ketahui tentang proyeksi? 6. S10 : Proyeksi itu garis tegak lurus yang apa ya, lupa. 7. P : Misalkan pada soal yang ditanyakan proyeksi garis BA

terhadap BD, berarti garis yang tegak lurus dari mana ke mana?

8. S10 : Itu membuat apa, eee garis penghubung dari A ke C ini jadi penghubung, nah proyeksinya itu garis B ke C atau C ke B

2. S25

Siswa mampu

menggambarkan garis penghubung dari ruas garis

BA yang akan diproyeksikan ke ruas garis BD.

Siswa menggambarkan simbol tegak lurus antara garis penghubung dengan ruas garis BD.

Siswa tidak menyebutkan proyeksi ruas garis BA

terhadap BD. Transkrip Wawancara S25

No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa 10.S25 : Proyeksi itu apa ya, lupa ngga hafal aku tapi aku cuma

inget

sedikit tentang rumus-rumusnya. Tapi kalo apa itu proyeksi tentang apa tadi kayak bayangan gitu lupa lah tapi cuma hafal rumusnya.

11.P : Bagaimana kamu menentukan proyeksi dari suatu garis terhadap suatu garis?

12.S25 : Pake rumusnya itu tak tarik kebawah gitu. 13.P : Nariknya darimana?

14.S25 : Misalkan dari A ke C gitu.

15.P : Ruas garis mana yang merupakan proyeksi dari garis BA

terhadap garis BD? 16.S25 : AC

3. S27

Siswa mampu

menggambarkan garis penghubung dari ruas garis

BA yang akan diproyeksikan ke ruas garis BD.

Siswa menggambarkan simbol tegak lurus antara garis penghubung dengan ruas garis BD.

Siswa tidak menyebutkan proyeksi ruas garis BA

terhadap BD. Transkrip Wawancara S27

5. P : Apa yang kamu ketahui tentang proyeksi? 6. S27 : Ngga tau.

7. P : Bagaimana kamu menentukan proyeksi dari BA terhadap BD? 8. S27 : Tinggal digambar aja.

9. P : Bagaimana kamu menggambarkannya, bisa diberikan contoh? 10.S27 : (siswa membuat trapesium, kemudian membuat garis

penghubung dari titik sudut A ke titik C di depannya). 11.P : Ruas garis mana yang merupakan proyeksi dari garis BA ke

garis BD? 12.S27 : Dari A ke C

51

No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa

4. S32

Siswa hanya menuliskan garis proyeksinya yaitu CDE

dan jawaban siswa tidak tepat.

Transkrip Wawancara S32

5. P : Lalu untuk yang nomor 2 apakah kamu tahu apa itu proyeksi? 6. S32: Tidak.

7. P : Bagaimana cara menentukan proyeksi dari suatu garis ke garis tertentu?

8. S32: Ngga.

Tabel 4.5 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 3 No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa

1. S9

Siswa dapat menentukan rumus panjang ruas garis

AD.

Siswa mampu

menyelesaikan operasi dengan runtut tetapi siswa salah dalam menentukan hasil akhir.

Transkrip Wawancara S9

9. P : Menurut kamu segitiga manakah yang merupakan segitiga sebangun?

10.S9 : Segitiga ADC dan segitiga ABC itu sebangun.

11.P : Kamu bilang kalau segitiga ADC dan segitiga ABC sebangun, nah dari situ hal-hal apa saja yang kamu ketahui mengapa kamu bisa menyebut bahwa segitiga itu sebangun?

12.S9 : Sudut ADC itu siku-siku sama dengan di segitiga CAB itu sudutnya juga siku-siku terus sudut di ACD sama dengan sudut di ABC itu sama.

No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa

2. S25

Siswa dapat menentukan rumus panjang ruas garis

AD.

Siswa mampu

menyelesaikan operasi dengan runtut tetapi siswa salah dalam menentukan hasil akhir.

Transkrip Wawancara S25

13.P : Dari gambar nomor 3 menurutmu segitiga mana yang sebangun?

14.S27 : Yang mana ya, ngga tau. Kayaknya ADB sama ADC mungkin. 15.P : Dari segitiga yang sebangun yang kamu sebutkan hal-hal apa

yang diketahui mengenai sisi atau besar sudutnya dari masing-masing segitiga itu? Kenapa kamu menyebutkan kalau segitiga itu sebangun?

16.S27 : Kalau sudut ADB itu 90 derajat sedangkan sudut ADC juga 90 derajat terus kalo panjang sisi beda, terus ini sudutnya kayaknya sama sudut ACD dengan DAB sedangkan sudut

DAC sama dengan sudut ABD.

3. S27

Siswa dapat menentukan rumus panjang ruas garis

AD.

Siswa mampu

menyelesaikan operasi dengan runtut tetapi siswa salah dalam menentukan hasil akhir.

Transkrip Wawancara S27

9. P : Pada nomor 3 kamu diminta untuk mencari panjang AD, nah untuk menentukan panjang AD kamu menggunakan dua segitiga yang sebangun, segitiga manakah yang sebangun? 10.S27 : Segitiga DAB dan segitiga CAD

11.P : Hal-hal apa yang kamu ketahui tentang sisi atau besar sudut yang membuat segitiga itu sebangun?

53

No. Subjek Jawaban Siswa Deskripsi Jawaban Siswa 12.S27 : Besar sudutnya, sudut ADB dan sudut ACD

13.P : Adakah sudut yang lainnya? 14.S27 : Tidak hanya itu saja.

4. S32

Siswa tidak menentukan rumus panjang ruas garis

AD.

Jawaban siswa tidak tepat.

Transkrip Wawancara S32

9. P : Yang nomor 3 kamu diminta untuk mencari panjang garis AD, nah untuk mencari panjang garis AD kamu menggunakan dua segitiga yang sebangun. Kira-kira segitiga mana?

10.S32 : Segitiga AC sama DB

11.P : Lalu hal-hal apa yang kamu ketahui dari kedua segitiga itu menurut sisi atau besar sudutnya sehingga disebut segitiga sebangun?

12.S32 : Sisi siku-siku

13.P : Selain itu ada lagi ngga? 14.S32 : Ngga

Tabel 4.6 Deskripsi Jawaban dan Transkrip Wawancara Soal Nomor 4

No. Subjek Jawaban Siswa

Deskripsi Jawaban Siswa

1. S9

Siswa mampu

menentukan ruas garis yang ditanyakan yaitu ruas garis MN. Siswa mampu

menentukan teorema yang tepat dalam menyelesaikan masalah yaitu dengan Teorema Phytagoras.

Subjek Keterangan

dengan tepat, dan menentukan panjang garis tinggi dengan tepat. S30 Siswa dapat menentukan garis tinggi namun dalam menentukan

teorema/dalil kurang tepat

S31 Siswa dapat menentukan garis tinggi, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis tinggi dengan tepat. S32 Siswa dapat menentukan garis tinggi yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S33 Siswa dapat menentukan garis tinggi, menentukan teorema/dalil

Analisis Hasil Tes Kemampuan Deduksi Informal pada Soal Nomor 5

Subjek Keterangan

S1 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil kurang tepat.

S2 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil kurang tepat.

S3 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil kurang tepat.

S4 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil kurang tepat.

S5 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil kurang tepat.

S6 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S7 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S8 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan

teorema/dalil tidak tepat.

S9

Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.

S10 Siswa tidak dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil tidak tepat.

S11 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S12 Siswa tidak dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam

menentukan teorema/dalil tidak tepat.

S13 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S14 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan

Subjek Keterangan teorema/dalil tidak tepat.

S15

Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.

S16 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S17 Siswa tidak dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam

menentukan teorema/dalil tidak tepat.

S18 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S19 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat.

S20

Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.

S21 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S22 Siswa tidak menjawab.

S23 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil tidak tepat.

S24 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil tidak tepat.

S25

Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.

S26

Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.

Subjek Keterangan

teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.

S28 Siswa tidak dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam menentukan teorema/dalil tidak tepat.

S29 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan

teorema/dalil dengan tepat, namun hasil yang diperoleh kurang tepat. S30 Siswa tidak menjawab.

S31 Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, namun tidak teliti dalam menghitung. S32 Siswa tidak dapat menentukan garis berat yang dicari, dalam

menentukan teorema/dalil kurang tepat.

S33

Siswa dapat menentukan garis berat yang dicari, menentukan teorema/dalil dengan tepat, dan menentukan panjang garis berat dengan tepat.