Merumuskan Hipotesis Hipotesis sebagai H Model Diagram Jalur Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan

di mana: 1 = Tingkat Kemiskinan 2 = Laju Pertumbuhan Ekonomi 1 = Jumlah Penduduk Jiwa 2 = PDRB per Kapita Rupiah 3 = Jumlah Pengangguran Jiwa 4 = Jumlah Penduduk Buta Huruf Jiwa, = 1,2, … , 33 4.2 Pengolahan Data 4.2.1 Menentukan Variabel Eksogen dan Variabel Endogen Variabel eksogen adalah laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, produk domestik regional bruto PDRB per kapita, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf sedangkan variabel endogen adalah tingkat kemiskinan.

4.2.2 Merumuskan Hipotesis Hipotesis sebagai H

1 dirumuskan sebagai berikut: 1. Hipotesis Pertama Jumlah penduduk, PDRB per kapita, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf berpengaruh secara signifikan terhadap laju pertumbuhan ekonomi baik secara simultan maupun secara individual. 2. Hipotesis Kedua Jumlah penduduk, PDRB per kapita, jumlah pengangguran, jumlah penduduk buta huruf dan laju pertumbuhan ekonomi berpengaruh secara Universitas Sumatera Utara signifikan terhadap tingkat kemiskinan baik secara simultan maupun secara individual.

4.2.3 Model Diagram Jalur Menggambarkan model diagram jalurnya berdasarkan paradigma hubungan

variabel dengan tahapan seperti berikut: 1. Terdapat hubungan kausalitas variabel jumlah penduduk X 1 terhadap variabel laju pertumbuhan ekonomi 2 . 2. Terdapat hubungan kausalitas variabel PDRB per kapita X 2 terhadap variabel laju pertumbuhan ekonomi Y 2 . 3. Terdapat hubungan kausalitas variabel jumlah pengangguran X 3 terhadap variabel laju pertumbuhan ekonomi Y 2 . 4. Terdapat hubungan kausalitas variabel jumlah penduduk buta huruf X 4 terhadap variabel laju pertumbuhan ekonomi Y 2 . 5. Terdapat hubungan korelasi variabel jumlah penduduk X 1 dengan variabel PDRB per kapita X 2 . 6. Terdapat hubungan korelasi variabel jumlah penduduk X 1 dengan variabel jumlah pengangguran X 3 . 7. Terdapat hubungan korelasi variabel jumlah penduduk X 1 dengan variabel jumlah penduduk buta huruf X 4 . 8. Terdapat hubungan korelasi variabel PDRB per kapita X 2 dengan variabel jumlah pengangguran X 3 . 9. Terdapat hubungan korelasi variabel PDRB per kapita X 2 dengan variabel jumlah penduduk buta huruf X 4 . Universitas Sumatera Utara 10. Terdapat hubungan korelasi variabel jumlah pengangguran X 3 dengan variabel jumlah penduduk buta huruf X 4 . 11. Terdapat hubungan kausalitas variabel jumlah penduduk X 1 terhadap variabel tingkat kemiskinan Y 1 . 12. Terdapat hubungan kausalitas variabel PDRB per kapita X 2 terhadap Variabel tingkat kemiskinan Y 1 . 13. Terdapat hubungan kausalitas variabel laju pertumbuhan ekonomi Y 2 terhadap variabel tingkat kemiskinan Y 1 . 14. Terdapat hubungan kausalitas variabel Jumlah pengangguran X 3 terhadap tingkat kemiskinan Y 1 . 15. Terdapat hubungan kausalitas variabel jumlah penduduk buta huruf X 4 terhadap tingkat kemiskinan Y 1 . X 1 1  2  X 2 Y 2 Y 1 X 3 X 4 Gambar 4.1. Hubungan Struktural X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , dan Y 2 terhadap Y 1 di mana: 1 = Tingkat Kemiskinan Universitas Sumatera Utara 2 = Laju Pertumbuhan Ekonomi 1 = Jumlah Penduduk Jiwa 2 = PDRB per Kapita Rupiah 3 = Jumlah Pengangguran Jiwa 4 = Jumlah Penduduk Buta Huruf Jiwa 4.2.4 Merumuskan Persamaan Struktural Persamaan struktural dirumuskan berdasarkan model diagram jalur berikut: X 1 1  2 1 X X r 2 2   Y 1 2 X Y  2  3 1 X X r X 2 1 1 X Y  2 1   Y 4 1 X X r 2 2 X Y  2 1 X Y  3 2 X X r Y 2 2 1 Y Y  Y 1 4 2 X X r 3 2 X Y  3 1 X Y  X 3 4 2 X Y  4 3 X X r 4 1 X Y  X 4 Gambar 4.2. Hubungan Struktural X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , dan Y 2 terhadap Y 1 Beserta Koefisien Jalurnya Universitas Sumatera Utara Diagram jalur tersebut terdiri atas dua persamaan struktural yaitu: Persamaan struktural untuk sub struktur 1: 2 = � 2 1 1 + � 2 2 2 + � 2 3 3 + � 2 4 4 + � 2 � 1 Persamaan struktural untuk sub struktur 2: 1 = � 1 1 1 + � 1 2 2 2 + � 1 2 2 + � 1 3 3 + � 1 4 4 + � 1 � 2 di mana: 1` =Tingkat Kemiskinan 2 =Laju Pertumbuhan Ekonomi 1 =Jumlah Penduduk Jiwa 2 =PDRB Per Kapita Rupiah 3 = Jumlah Pengangguran � 1 1 =Koefisien jalur antaran Y 1 dan X 1 � 1 2 =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 2 2 1 Y Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan Y 2 � 1 3 =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 3 � 1 4 =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 3 � 2 1 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 1 � 2 2 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 2 Universitas Sumatera Utara � 2 3 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 3 � 2 4 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 4 4.2.5 Menentukan Matriks Korelasi Untuk menghitung korelasi antara tingkat kemiskinan, laju pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, PDRB per kapita, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf dianalisis dengan menggunakan SPSS dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Klik Analyse. 2. Pilih Correlate. 3. Pilih Bivariate. 4. Masukkan ke kolom Variables, variabel Persentase penduduk miskin, Laju pertumbuhan ekonomi, Jumlah penduduk, PDRB per kapita, Julah pengangguran, dan Jumlah penduduk buta huruf. 5. Klik OK. Tabel 4.8 Matriks Korelasi Antara Variabel Tingkat Kemiskinan, Laju Pertumbuhan Ekonomi, Jumlah Penduduk, PDRB per Kapita, Jumlah Pengangguran, dan Jumlah Penduduk Buta Huruf Correlations Y1 Y2 X1 X2 X3 X4 Y1 Pearson Correlation 1 .256 -.385 -.321 -.336 .781 Y2 Pearson Correlation 1 .137 -.186 .231 -.030 X1 Pearson Correlation 1 .427 .969 -.227 X2 Pearson Correlation 1 .477 -.341 X3 Pearson Correlation 1 -.238 X4 Pearson Correlation 1 Universitas Sumatera Utara 4.2.6 Menghitung Koefisien Jalur Berdasarkan rumusan hipotesis dan diagram jalur pada Gambar 4.2 model dibagi menjadi dua sub struktur, yaitu: Sub sruktur 1 1. Menghitung koefisien jalur a. Persamaan Struktural 2 = � 2 1 1 + � 2 2 2 + � 2 3 3 + � 2 4 4 + � 2 � 1 di mana: � 2 1 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 1 � 2 2 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 2 � 2 3 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 3 � 2 4 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 4 � 2 � 1 =Error b. Membuat matriks korelasi antar variabel Y 1 X 1 X 2 X 3 X 4                            1 238 , 341 , 227 , 030 , 238 , 1 477 , 969 , 231 , 341 , 477 , 1 427 , 186 , 227 , 969 , 427 , 1 137 , 030 , 231 , 186 , 137 , 1 4 3 2 1 1 X X X X Y variabel r c. Membuat matriks korelasi antar variabel eksogen X 1 X 2 X 3 X 4                    1 238 , 341 , 227 , 238 , 1 477 , 969 , 341 , 477 , 1 427 , 227 , 969 , 427 , 1 4 3 2 1 X X X X eksogen r Universitas Sumatera Utara d. Menghitung matriks inver korelasi antar variabel Dengan mengimplementasikan program R diperoleh matriks invers korelasi variabel eksogen sebagai berikut:                     142 , 1 017 , 342 , 130 , 017 , 810 , 17 382 , 1 672 , 16 342 , 382 , 1 432 , 1 806 , 130 , 672 , 16 806 , 840 , 16 1 eksogen r e. Menghitung koefisien jalur antar variabel eksogen dengan variabel endogen                                          4 2 3 2 2 2 1 2 44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 4 2 3 2 2 2 1 2 X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y r r r r x C C C C C C C C C C C C C C C C                                      030 , 231 , 186 , 137 , 142 , 1 017 , 342 , 130 , 017 , 810 , 17 382 , 1 672 , 16 342 , 382 , 1 432 , 1 806 , 130 , 672 , 16 806 , 840 , 16 x                           034 , 004 , 064 , 018 , 001 , 114 , 4 257 , 284 , 2 010 , 319 , 266 , 110 , 004 , 851 , 3 150 , 307 , 2                               084 , 088 , 2 486 , 698 , 1 4 2 3 2 2 2 1 2 X Y X Y X Y X Y     Maka diperoleh persamaan struktural berikut: Universitas Sumatera Utara 2 = −1,698 1 − 0,485 2 + 2,088 3 − 0,084 4 + � 2 � 1 Pada persaman tersebut koefisien residu � 2 � 1 di hitung dengan rumus: 2 4 , 3 , 2 , 1 2 1 2 1 X X X X Y R Y                        4 2 3 2 2 2 1 2 4 2 3 2 2 2 1 2 2 4 , 3 , 2 , 1 2 x y r x y r x y r x y r x R X Y X Y X Y X Y X X X X Y                         030 , 231 , 186 , 137 , 084 , 088 , 2 485 , 698 , 1 x   003 , 485 , 090 , 233 ,        342 ,  342 , 1 1 2     Y 658 ,  811 ,  Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan struktural dan model diagram jalurnya menjadi: 2 = −1,698 1 − 0,485 2 + 2,088 3 − 0,084 4 + 0,811 Universitas Sumatera Utara X 1 ε 1 0,427 X 2 -1,698 0,811 0,969 -0,486 Y 2 -0,277 0,477 2,088 X 3 -0,341 -0,084 -0,238 X 4 Gambar 4.3 Hubungan Sub Struktur 1 yaitu X 1 , X 2 ,X 3 dan X 4 terhadap Y 2 2. Pengujian Koefisien Jalur secara Simultan Langkah-langkah pengujian koefisien jalur untuk sub struktur 1 adalah: a. Menentukan Hipotesis H : k x u x  = 0 ,Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk yang buta huruf terhadap variabel endogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi. H : k x u x  ≠ 0 ,Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk yang buta huruf terhadap variabel endogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi. Universitas Sumatera Utara b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan α = 0,05 Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n – k – 1 yaitu 4 dan 28 Mengikuti tabel distribusi F untuk F 0,054,28 = 2,71 c. Kriteria Pengujian H : Diterima jika F hitung ≤ F tabel H 1 : Ditolak jika F hitung F tabel d. Uji statistik             2 4 , 3 , 2 , 1 2 2 4 , 3 , 2 , 1 2 1 1 X X X X Y X X X X Y R k R k n F      343 , 1 4 343 , 1 4 33     F      657 , 4 343 , 28  F 628 , 2 604 , 9  F 654 , 3  F Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai F hitung = 3,654 dan F tabel = 2,71 , artinya bahwa F hitung F tabel maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu jumlah penduduk, produk domestik regional bruto per kapita, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf berpengaruh terhadap variabel endogen yaitu laju pertumbuhan ekonomi secara signifikan . Universitas Sumatera Utara 3. Pengujian Koefisien Jalur secara Individual Setelah mengetahui koefisien jalur secara simultan, kemudian dihitung koefisien jalur secara individual. Koefisien jalur secara individual untuk setiap variabel sub struktur 1, dengan mengimplementasikan program SPSS versi 17, didapat sebagai berikut: Tabel 4.9 Nilai Probabilitas Untuk Sub Struktur 1 Variabel Nilai Probabilitas Jumlah Penduduk X 1 0,011 PDRB per Kapita X 2 0,013 Jumlah Pengangguran X 3 0,003 Jumlah Penduduk Buta Huruf X 4 0,612 Dari hasil analisis didapat nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 1 adalah 0,011. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 2 adalah 0,013. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 3 adalah 0,003. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 4 adalah 0,612. Dari hasil analisis hanya variabel X 4 yang memiliki koefisien jalur secara individual yang tidak signifikan. Untuk variabel X 1 , X 2 , dan X 3 memiliki koefisien jalur yang signifikan karena nilai probabilitasnya lebih kecil dari 0,05. Oleh karena itu, hipotesis pertama ditolak artinya bahwa tidak semua variabel eksogen berpengaruh secara signifikan terhadap variabel endogen baik secara simultan maupun secara individual sehingga harus dilakukan Universitas Sumatera Utara trimming yaitu menghilangkan variabel yang memiliki koefisien jalur yang tidak signifikan, kemudian dilakukan pengujian ulang. Proses trimming untuk sub struktur 1 1. Menghitung Koefisien Jalur a. Persamaan struktural 1 2 3 2 2 2 1 2 3 2 1 2      Y X Y X Y X Y X X X Y     di mana: � 2 1 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 1 � 2 2 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 2 � 2 3 =Koefisien jalur antara Y 2 dan X 3 � 2 � 1 =Error b. Membuat matriks korelasi antar variabel                 1 477 , 969 , 231 , 477 , 1 427 . 186 , 969 , 427 , 1 137 , 231 , 186 , 137 , 1 3 2 1 2 X X X Y variabel r c. Membuat matriks korelasi antar variabel eksogen X 1 X 2 X 3            1 477 , 969 , 477 , 1 427 , 969 , 427 , 1 3 2 1 X X X eksogen r d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen Dengan mengimplementasikan program R diperoleh matriks invers korelasi variabel eksogen sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara                 810 , 17 377 , 1 670 , 16 377 , 1 330 , 1 767 , 670 , 16 767 , 825 , 16 1 eksogen r e. Menghitung koefisien jalur antar variabel eksogen dengan variabel endogen.                                        3 2 2 2 1 2 33 32 31 23 22 21 13 12 11 3 2 2 2 1 2 x y r x y r x y r x C C C C C C C C C x y x y x y                              231 , 186 , 137 , 810 , 17 377 , 1 670 , 16 377 , 1 330 , 1 767 , 670 , 16 767 , 825 , 16 x                   114 , 4 256 , 284 , 2 318 , 247 , 105 , 851 , 3 143 , 305 , 2                            086 , 2 460 , 688 , 1 3 2 2 2 1 2 x y x y x y    Maka diperoleh persamaan struktural berikut: 1 2 3 2 1 2 086 , 2 460 , 688 , 1   Y X X X Y      Pada persaman tersebut koefisien residu � 2 � 1 di hitung dengan rumus: 2 4 , 3 , 2 , 1 2 1 2 1 X X X X Y R y                        3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 2 2 4 , 3 , 2 , 1 2 x Y r x Y r x Y r x x Y x Y x Y R X X X X Y    Universitas Sumatera Utara                 231 , 186 , 137 , 806 , 2 460 , 688 , 1 x   482 , 086 , 231 ,     336 ,  336 , 1 1 2     Y 664 ,  815 ,  Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan struktural dan model diagram jalurnya menjadi: 815 , 086 , 2 460 , 688 , 1 3 2 1 2      X X X Y X 1 ε 1 -1,688 0,427 0,815 X 2 -0,460 Y 2 0,969 0,477 2,086 X 3 Gambar 4.4 Hubungan Sub Struktur 1 yaitu X 1 , X 2 , dan X 3 terhadap Y 2 2. Pengujian Koefisien Jalur Secara Simultan Langkah-langkah pengujian koefisien jalur untuk sub struktur 1 setelah trimming adalah: Universitas Sumatera Utara a. Menentukan hipotesis H : k x u x  = 0 ,Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, dan jumlah pengangguran terhadap variabel endogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi. H : k x u x  ≠ 0 ,Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, dan jumlah pengangguran terhadap variabel endogen X u yaitu laju pertumbuhan ekonomi. b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifian 05 ,   Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n-k-1 yaitu 3 dan 29 Mengikuti tabel distribusi F untuk F 0,053,29 = 2,93 c. Kriteria pengujian H : Diterima jika F hitung ≤ F tabel H 1 : Ditolak jika F hitung F tabel d. Uji statistik             2 3 , 2 , 1 2 2 3 , 2 , 1 2 1 1 X X X Y X X X Y R k R k n F      336 , 1 4 336 , 1 4 33     F Universitas Sumatera Utara      664 , 4 336 , 28  F 656 , 2 408 , 9  F 542 , 3  F Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai F hitung = 3,542 dan F tabel = 2,93 , artinya bahwa F hitung F tabel maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu Jumlah penduduk, Produk domestik regional per kapita, dan jumlah pengangguran berpengaruh terhadap variabel endogenu yaitu Laju pertumbuhan ekonomi secara signifikan. 3. Pengujian Koefisien Jalur Secara Individual a. Membuat hipotesis sebagai 1 1. Jumlah penduduk X 1 berkontribusi secara signifikan terhadap laju pertumbuhan ekonomi X 2 2. PDRB per kapita X 2 berkontribusi secara signifikan terhadap laju pertumbuhan ekonomi X 2 3. Jumlah pengangguran X 3 berkontribusi secara signifikan terhadap laju pertumbuhan ekonomi X 2 b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan α = 0,05 Derajat kebebasan dk = n - k – 1 di mana: n = Jumlah sampel Universitas Sumatera Utara k =Jumlah variabel eksogen t tabel = t α,dk = t 0.05,29 = 1,70 c. Kriteria pengujian H ditolak jika nilai t hitung t tabel dan sebaliknya. d. Uji statistik Dengan mengimplementasikan program SPSS versi 17 diperoleh nilai t hitung sebagai berikut: Tabel 4.10 Nilai Probabilitas dan t hitung untuk Sub Struktur 1 Setelah Trimming Variabel |t hitung | Nilai Probabilitas Jumlah penduduk X 1 2.742 .010 PDRB per Kapita X 2 2.646 .013 Jumlah pengangguran X 3 3.286 .003 dari hasil diatas didapat t hitung koefisien jalur secara individual untuk: a Variabel X 1 t hitung t tabel atau 2,742 1,70 maka H ditolak, artinya bahwa Jumlah penduduk berkontribusi secara signifikan terhadap Laju pertumbuhan ekonomi. b Variabel X 2 t hitung t tabel atau 2,646 1,70 maka H ditolak, artinya bahwa PDRB per Kapita berkontribusi secara signifikan terhadap Laju pertumbuhan ekonomi. Universitas Sumatera Utara c Variabel X 3 t hitung t tabel atau 2,646 1,70 maka H ditolak, artinya bahwa Jumlah pengangguran berkontribusi secara signifikan terhadap Laju pertumbuhan ekonomi. Sub sruktur 2 1. Menghitung koefisien jalur a. Persamaan Struktural 2 1 4 4 1 3 3 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1        Y X X Y X X Y Y Y Y X X Y X X Y Y       di mana: 1 1 X Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 1 2 1 X Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 2 2 1 Y Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan Y 2 3 1 X Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 3 4 1 X Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 4 2 1   Y =Error b. Membuat matriks korelasi antar variabel Y 1 X 1 X 2 Y 2 X 3 X 4                                      1 238 , 030 , 341 , 227 , 781 , 238 , 1 231 , 477 , 969 , 336 . 030 , 231 , 1 186 , 137 , 256 , 341 , 477 , 186 , 1 427 , 321 , 227 , 969 , 137 , 427 , 1 385 , 781 , 336 , 256 , 321 , 385 , 1 4 3 2 2 1 1 X X Y X X Y variabel r Universitas Sumatera Utara c. Membuat matriks korelasi antar variabel eksogen X 1 X 2 Y 2 X 3 X 4                            1 238 , 030 , 341 , 227 , 238 , 1 231 , 477 , 969 , 030 , 231 , 1 186 , 137 , 341 , 477 , 186 , 1 427 , 227 , 969 , 137 , 427 , 1 4 3 2 2 1 X X Y X X r eksogen d. Menghitung matriks invers korelasi antar variabel Dengan mengimplementasikan program R diperoleh matriks invers korelasi variabel eksogen sebagai berikut:                           153 , 1 284 , 128 , 404 , 347 , 284 , 440 , 24 175 , 3 924 , 2 063 , 22 128 , 175 , 3 521 , 1 739 , 582 , 2 404 , 924 , 2 739 , 791 , 1 060 , 2 347 , 063 , 22 582 , 2 060 , 2 224 , 21 1 eksogen r e. Menghitung koefisien jalur antar variabel eksogen dengan variabel endogen                                                          4 1 3 1 2 1 2 1 1 1 55 54 53 52 51 45 44 43 42 41 35 34 33 32 31 25 24 23 22 21 15 14 13 12 11 4 1 3 1 2 1 2 1 1 1 X Y r X Y r Y Y r X Y r X Y r x C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C X Y X Y Y Y X Y X Y                                                  781 , 336 , 256 , 321 , 385 , 153 , 1 284 , 128 , 404 , 347 , 284 , 440 , 24 175 , 3 924 , 2 063 , 22 128 , 175 , 3 521 , 1 739 , 582 , 2 404 , 924 , 2 739 , 791 , 1 060 , 2 347 , 063 , 22 582 , 2 060 , 2 224 , 21 x Universitas Sumatera Utara                                          900 , 095 , 033 , 130 , 134 , 222 , 212 , 8 813 , 939 , 494 , 8 100 , 067 , 1 389 , 237 , 994 , 316 , 983 , 189 , 575 , 793 , 271 , 413 , 7 661 , 661 , 171 , 8                                      765 , 186 , 325 , 120 , 488 , 4 1 3 1 2 1 2 1 1 1 X Y X Y Y Y X Y X Y      Maka diperoleh persamaan struktural berikut: 2 1 4 3 2 2 1 1 765 , 186 , 325 , 120 , 488 ,   Y X X Y X X Y        Pada persamaan tersebut koefisien residu 1 1   Y di hitung dengan rumus: 2 4 , 3 , 2 , 2 , 1 1 2 1 1 X X Y X X Y R Y                              4 1 3 1 2 1 2 1 1 1 4 1 3 1 2 1 2 1 1 1 2 4 , 3 , 2 , 2 , 1 1 X Y r X Y r Y Y r X Y r X Y r x X Y X Y Y Y X Y X Y R X X Y X X Y                             781 , 336 . 256 , 321 . 385 , 765 , 186 , 325 , 120 , 488 , x Universitas Sumatera Utara   598 , 063 , 083 , 038 , 188 ,        767 ,  767 , 1 1 2     Y 233 ,  483 ,  Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan struktural dan model persamaan jalurnya menjadi: 483 , 765 , 186 , 325 , 120 , 488 , 4 3 2 2 1 1        X X Y X X Y X 1 1  0,427 0,811 -1,698 2  0,969 X 2 -0,488 0,483 -0,227 0,120 0,477 -0,486 Y 2 0,325 Y 1 -0,342 2,088 0,186 X 3 -0,084 -0,238 0,767 X 4 Gambar 4.5 Hubungan Struktural X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , dan Y 2 terhadap Y 1 Universitas Sumatera Utara 2. Pengujian koefisien jalur secara simultan Langkah-langkah pengujian jalur secara simultan untuk sub struktur 2 adalah: a. Menentukan hipotesis H : k x u x  = 0 ,Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, laju pertumbuhan ekonomi, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf terhadap variabel endogen X u yaitu tingkat kemiskinan. H : k x u x  ≠ 0 ,Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, laju pertumbuhan ekonomi, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf terhadap variabel endogen X u yaitu tingkat kemiskinan. b. Menentukan taraf signifikan Menentukan taraf signifikan Taraf signifian 05 ,   Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n-k-1 yaitu 5 dan 27 Mengikuti tabel distribusi F untuk F 0,055,27 = 2,57 c. Kriteria pengujian H : Diterima jika F hitung ≤ F tabel H 1 : Ditolak jika F hitung F tabel Universitas Sumatera Utara d. Uji statistik             2 3 , 2 , 1 2 2 3 , 2 , 1 2 1 1 X X X Y X X X Y R k R k n F      767 , 1 5 767 , 1 5 33     F      233 , 5 767 , 27  F 165 , 1 709 , 20  F 776 , 17  F Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai F hitung = 17,776 dan F tabel = 2,57 , artinya bahwa F hitung F tabel maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu jumlah penduduk, PDRB per kapita, laju pertumbuhan ekonomi, jumlah pengangguran, dan jumlah penduduk buta huruf berpengaruh terhadap variabel endogen X k yaitu tingkat kemiskinan secara signifikan. 3. Pengujian Koefisien Jalur Secara Individual Setelah mengetahui koefisien jalur secara simultan, kemudian dihitung koefisien jalur secara individual. Koefisien jalur secara individual untuk setiap variabel sub struktur 2, dengan mengimplementasikan program SPSS versi 17, didapat sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 4.11 Nilai Probabilitas untuk Sub Struktur 2 Model Nilai Probabilitas Laju pertumbuhan ekonomi Y 2 0,008 Jumlah penduduk X 1 0,266 PDRB per kapita X 2 0,345 Jumlah pengangguran X 3 0,688 Jumlah penduduk buta huruf X 4 0,000 Dari hasil analisis diatas diperoleh nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel Y 2 adalah 0,008. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 1 adalah 0,266. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 2 adalah 0,345. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 3 adalah 0,688. Nilai probabilitas koefisien jalur secara individual untuk variabel X 4 adalah 0,000. Dari hasil analisis diatas variabel Y 2 dan X 4 memiliki koefisien jalur yang signifikan secara individual terhadap tingkat pengangguran karena nilai probabilitasnya lebih kecil dari 0,05 sedangkan variabel X 1 , X 2 , dan X 3 tidak signifikan. Oleh karena itu, hipotesis kedua ditolak artinya bahwa tidak semua variabel eksogen berpengaruh terhadap variabel endogen baik secara simultan maupun secara individual sehingga harus dilakukan trimming yaitu menghilangkan variabel yang memiliki koefisien jalur yang tidak signifikan, kemudian dilakukan pengujian ulang. Proses trimming untuk sub struktur 2 1. Menghitung Koefisien Jalur a. Persamaan Struktural 2 1 4 4 1 2 2 1 1     Y X X Y Y Y Y Y    Universitas Sumatera Utara di mana: 1 1 X Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 1 4 1 X Y  =Koefisien jalur antara Y 1 dan X 4 2 1   Y =Error b. Membuat matriks korelasi antar variabel Y 1 Y 2 X 4              1 030 , 781 , 030 , 1 256 , 781 , 256 , 1 4 2 1 X Y Y r Variabel c. Membuat matriks korelasi antar variabel eksogen Y 2 X 4          1 030 , 030 , 1 4 2 X Y r eksogen d. Menghitung matriks invers korelasi dan koefisien jalur antar variabel eksogen dengan variabel endogen.         eksogen r Adjoin 1 1 eksogen r eksogen r           1 030 , 030 , 1 0009 , 1 1        1 030 , 030 , 1                      781 , 256 , 1 030 , 030 , 1 4 1 2 1 x X Y Y Y   Universitas Sumatera Utara          781 , 008 , 023 , 256 ,                789 , 279 , 4 1 2 1 X Y Y Y   Maka diperoleh persamaan struktural berikut: 2 1 4 2 1 789 , 279 ,   Y X Y Y    Pada persamaan tersebut koefisien residu 2 1   Y di hitung dengan rumus: 2 4 , 2 1 2 1 1 X Y Y R Y                  4 1 2 1 4 1 2 1 2 4 , 2 1 X Y r Y Y r x X Y Y Y R X Y Y            781 , 256 , 789 , 279 , x   616 , 071 ,     687 ,  687 , 1 2 1     Y 313 ,  559 ,  Setelah koefisien residu diperoleh, persamaan struktural dan model diagram jalurnya menjadi: Universitas Sumatera Utara 559 , 789 , 279 , 4 2 1    X Y Y X 1 1  0,427 -1,698 0,811 0,969 X 2 -0,485 Y 2 2  0,477 0,279 0,559 2,088 X 3 Y 1 0,789 X 4 Gambar 4.6 Hubungan Struktural Y 2 dan X 4 terhadap Y 1 2. Pengujian Koefisien Jalur Secara Simultan Langkah-langkah pengujian koefisien jalur untuk sub struktur 2 setelah trimming adalah: a. Menentukan hipotesis H : k x u x  = 0 ,Artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu laju pertumbuhan ekonomi dan jumlah penduduk buta huruf terhadap variabel endogen X u yaitu tingkat kemiskinan. H : k x u x  ≠ 0 ,Artinya terdapat pengaruh variabel eksogen X k yaitu laju pertumbuhan ekonomi dan jumlah penduduk buta huruf terhadap variabel endogen X u yaitu tingkat kemiskinan. Universitas Sumatera Utara b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifian 05 ,   Derajat kebebasan dk V 1 = k dan V 2 = n-k-1 yaitu 2 dan 30 Mengikuti tabel distribusio F untuk       30 , 2 05 , F = 3,32 c. Kriteria pengujian H : Diterima jika F hitung ≤ F tabel H 1 : Ditolak jika F hitung F tabel d. Uji Statistik             , 2 1 , 2 1 4 2 1 4 2 1 X Y Y R k X Y Y R k n F      687 , 1 2 687 , 1 2 33     F      313 , 2 687 , 30  F 626 , 61 , 20  F 923 , 32  F Universitas Sumatera Utara Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai 923 , 32  hitung F dan 32 , 3  tabel F , artinya bahwa tabel hitung F F  maka H ditolak. Maka variabel eksogen yaitu Laju pertumbuhan ekonomi dan Jumlah penduduk buta huruf berpengaruh terhadap variabel endogenus yaitu Tingkat kemiskinan secara signifikan. 3. Pengujian Koefisien Jalur Secara Individual a. Membuat hipotesis sebagai H 1 1. Laju pertumbuhan ekonomi Y 2 berkontribusi secara signifikan terhadap tingkat kemiskinan Y 1 . 2. Jumlah penduduk buta huruf X 4 berkontribusi secara signifikan terhadap tingkat kemiskinan Y 1 . b. Menentukan taraf signifikan Taraf signifikan 05 ,   Derajat kebebasan dk n-k-1 c. Kriteria pengujian H ditolak jika nilai t hitung t tabel dan sebaliknya. d. Uji statistik Dengan mengimplementasika program SPSS versi 17 diperoleh nilai t hitung sebagai berikut: Tabel 4.12 Nilai Probabilitas dan t hitung untuk Sub Struktur 2 Setelah Trimming Variabel |t hitung | Sig Laju pertumbuhan ekonomi   2 Y 2,747 0,010 Jumlah penduduk buta huruf   4 X 7,752 0,000 dari hasil diatas didapat t hitung koefisien jalur secara individual untuk: Universitas Sumatera Utara 1. Variabel Y 2 t hitung t tabel atau 2,742 1,70 maka H ditolak, artinya bahwa laju pertumbuhan ekonomi berkontribusi secara signifikan terhadap Tingkat kemiskinan. 2. Variabel X4 t hitung t tabel atau 2,646 1,70 maka H ditolak, artinya bahwa Jumlah penduduk buta huruf berkontribusi secara signifikan terhadap Tingkat kemiskinan. Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada sub struktur 1 dan sub struktur 2, maka dapat digambarkan secara keseluruhan yang menggambarkan hubungan kausal empiris antar variabel X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , Y 2 , terhadap Y 1 sebagai berikut: X 1 1  0,427 -1,698 0,811 0,969 X 2 -0,485 Y 2 2  0,477 0,279 0,559 2,088 X 3 Y 1 0,789 X 4 Gambar 4.7 Hubungan Kausal Empiris antar Variabel X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , Y 2 , terhadap Y 1 Universitas Sumatera Utara

4.2.7 Menghitung Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen