BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Fungsi Keanggotaan Logistik
Fungsi keanggotaan logistik untuk masalah Fuzzy Linear Programming didefinisikan sebagai :
Dimana fx merupakan derajat fungsi keanggotaan dari nilai spesifik parameter x, yaitu 0 fx 1. Parameter x dipertimbangkan menjadi anggota dari bilangan fuzzy,
x
L
dan x
U
merupakan batas bawah dan batas atas dari parameter fuzzy x. B dan C merupakan konstanta dan parameter 0 menentukan bentuk dari fungsi
keanggotaan. Gambar 3.1 menunjukkan bentuk dari fungsi keanggotaan logistik.
Gambar 3.1 Fungsi Keanggotaan Logistik
3.1
3.2 Modifikasi Fungsi Keanggotaan Kurva-S
Modifikasi fungsi keanggotaan kurva-S adalah sebuah kasus yang khusus dari fungsi logistik
dengan nilai spesifik B, C dan α. Nilai-nilai ini harus ditemukan. Fungsi logistik seperti yang diberikan oleh persamaan 1 dan digambarkan dalam Gambar 1
ditunjukan sebagai fungsi keanggotaan bentuk-S oleh Zadeh 1971. Disini didefinisikan, modifikasi fungsi keanggotaan kurva-S sebagai berikut :
= 3.2
Di mana µ adalah derajat fungsi keanggotaan. Notasi α menentukan bentuk dari
fungsi keanggotaan , di
mana α 0. Semakin besar parameter α, semakin berkurang kekaburan terjadi.
Gambar 3.1 menunjukkan modifikasi kurva-S. Fungsi keanggotaan ini didefinisikan ulang sebagai 0.001
≤ . Rentang ini dipilih karena dalam
pasokan produksi pendapatan dan polusi tidak perlu selalu 100 dari kebutuhan. Pada saat yang sama total pendapatan dan total polusi tidak akan 0. Oleh karena itu,
dianjurkan ada rentang antara dan
sebagai 0.001 ≤
. Konsep ini yaitu rentang dari
yang digunakan dalam tulisan ini.
Gambar 3.2 Modifikasi Fungsi Keanggotaan Kurva-S
Akan diskalakan ulang sumbu x pada x
a
= 0 dan x
b
Nilai B, C dan diperoleh dari persamaan 3.2 seperti : = 1 untuk mencari nilai dari B, C
dan :
B = 0.999 1 + C
3.3 = 0.001
3.4 Dengan mensubsitusikan persamaan 3.3 ke persamaan 3.4 diperoleh :
= 0.001 3.5
Dari persamaan 3.5 didapat : α = ln
3.6 Karena nilai B dan bergantung pada C, maka dibutuhkan satu kondisi untuk
mendapatkan nilai B, C dan . Misalkan, x
=
,
µ x
= 0,5 ; oleh karena itu :
= 2 3.7
Diperoleh : = 2 ln
3.8 Subsitusi persamaan 3.6 dan persamaan 3.7 ke dalam persamaan 3.8, diperoleh :
2 ln = ln
3.9 0.998 + 1.998C
2
C = 3.11
= C998 + 999C 3.10
C = 0.001001001 Dalam hal ini nilai C harus positip, jadi dari persamaan 3.11 diperoleh nilai C =
0,001001001 dan dari persamaan 3.3 dan 3.6 , B = 1 dan α = 13,81350956.
Modifikasi fungsi keanggotaan kurva-S ini mempunyai bentuk yang mirip dengan fungsi logistik dan merupakan bagian dari fungsi tangent hyperbolic. Tetapi
fungsi ini lebih mudah diatasi dari pada tangent hyperbola. Dan lagi, fungsi keanggotaan trapezodial dan triangular merupakan penaksiran dari fungsi logistik
Vasant, 2004. Oleh karena itu, fungsi-S ini dipertimbangkan yang lebih tepat untuk menunjukkan level tujuan yang samar yang mana seorang pembuat keputusan
mempertimbangkan pelaksanaan solusinya. Selanjutnya, hal ini juga dapat dimungkinkan bahwa modifikasi fungsi keanggotaan kurva-S berganti bentuknya
berdasarkan dari nilai-nilai parameternya. Maka seorang pembuat keputusan dapat mampu menyalurkan strateginya pada perencanaan persediaan produksi yang fuzzy
menggunakan parameter-parameter ini. Karena itu, modifikasi fungsi keanggotaan kurva-S lebih banyak tidak menyusahkan dari pada suatu linier.
3.3 Parameter Sumber Daya Fuzzy
Kategori