Persamaan Regresi linier Berganda

Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 Kejahatan 1 1496 702 153 61 124 2 1620 762 151 84 152 3 1634 664 190 84 167 4 1581 760 163 61 149 5 1521 674 152 57 153 6 1578 668 173 91 156 7 1607 699 229 78 152 8 1785 817 177 62 213 9 1604 767 153 53 184 10 1523 732 147 69 154 11 1661 813 138 65 147 12 1596 760 157 79 133 13 2578 881 433 44 145 14 2507 827 409 76 178 15 2621 846 486 59 191 16 2577 837 452 96 145 17 2691 851 430 66 230 18 2341 699 406 56 148 19 2400 764 428 45 143 20 2689 1099 381 57 127 21 2439 796 328 54 129 22 2117 678 352 31 134 23 2449 763 326 55 140 24 2062 661 317 52 101

4.2 Persamaan Regresi linier Berganda

Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 Dari tabel diatas kita dapat mencari persamaan regresi linier berganda, terlebih dahulu kita menghitung koefesien-koefesien regresi b 0, b 1 , b 3 , b 4 dari variabel jumlah total kejahatan Y, tindak kejahatan pencurian X 1 , tindak kejahatan penganiayaan X 2 , tindak kejahatan pemerasan X 3 , dan tindak kejahatan penipuanX 4 , dan mencari penggandaan variabel yang satu dengan yang lain. Dengan koefesien-koefesien yang didapat dari perhitungan yang ada, maka dapat ditentukan persamaan untuk mencari regresi linier bergandanya. Adapun nilai dari koefesien-koefesien dapat disasjikan dalam bentuk tabel 4.2 berikut ini: Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 Tabel 4.2 Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung koefesien-koefesien regresi Bulan Y X 1 X 2 X 3 X 4 2 Y 1 1496 702 153 61 124 2238016 2 1620 762 151 84 152 2624400 3 1634 664 190 84 167 2669956 4 1581 760 163 61 149 2499561 5 1521 674 152 57 153 2313441 6 1578 668 173 91 156 2490084 7 1607 699 229 78 152 2582449 8 1785 817 177 62 213 3186225 9 1604 767 153 53 184 2572816 10 1523 732 147 69 154 2319529 11 1661 813 138 65 147 2758921 12 1596 760 157 79 133 2547216 13 2578 881 433 44 145 6646084 14 2507 827 409 76 178 6285049 15 2621 846 486 59 191 6869641 16 2577 837 452 96 145 6640929 17 2691 851 430 66 230 7241481 18 2341 699 406 56 148 5480281 19 2400 764 428 45 143 5760000 20 2689 1099 381 57 127 7230721 21 2439 796 328 54 129 5948721 22 2117 678 352 31 134 4481689 23 2449 763 326 55 140 5997601 24 2062 661 317 52 101 4251844 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 Sambungan Tabel 4.2. Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung koefisien- koefisien regresi Bulan 2 1 X 2 2 X 2 3 X 2 4 X 1 YX 2 YX 3 YX 1 492804 23409 3721 15376 1050192 228888 91256 2 580644 22801 7056 23104 1234440 244620 136080 3 440896 36100 7056 27889 1084976 310460 137256 4 577600 26569 3721 22201 1201560 257703 96441 5 454276 23104 3249 23409 1025154 231192 86697 6 446224 29929 8281 24336 1054104 272994 143598 7 488601 52441 6084 23104 1123293 368003 125346 8 667489 31329 3844 45369 1458345 315945 110670 9 588289 23409 2809 33856 1230268 245412 85012 10 535824 21609 4761 23716 1114836 223881 105087 11 660969 19044 4225 21609 1350393 229218 107965 12 577600 24649 6241 17689 1212960 250572 126084 13 776161 187489 1936 21025 2271218 1116274 113432 14 683929 167281 5776 31684 2073289 1025363 190532 15 715716 236196 3481 36481 2217366 1273806 154639 16 700569 204304 9216 21025 2156949 1164804 247392 17 724201 184900 4356 52900 2290041 1157130 177606 18 488601 164836 3136 21904 1636359 950446 131096 19 583696 183184 2025 20449 1833600 1027200 108000 20 1207801 145161 3249 16129 2955211 1024509 153273 21 633616 107584 2916 16641 1941444 799992 131706 22 459684 123904 961 17956 1435326 745184 65627 23 582169 106276 3025 19600 1868587 798374 134695 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 24 436921 100489 2704 10201 1362982 653654 107224 Sambungan Tabel 4.2. Nilai-nilai yang dibutuhkan untuk menghitung koefisien- koefisien regresi Bulan YX 4 X 1 X 2 X 1 X 3 X 1 X 4 X 2 X 3 X 2 X 4 X 3 X 4 1 185504 107406 42822 87048 9333 18972 7564 2 246240 115062 64008 115824 12684 22952 12768 3 272878 126160 55776 110888 15960 31730 14028 4 235569 123880 46360 113240 9943 24287 9089 5 232713 102448 38418 103122 8664 23256 8721 6 246168 115564 60788 104208 15743 26988 14196 7 244264 160071 54522 106248 17862 34808 11856 8 380205 144609 50654 174021 10974 37701 13206 9 295136 117351 40651 141128 8109 28152 9752 10 234542 107604 50508 112728 10143 22638 10626 11 244167 112194 52845 119511 8970 20286 9555 12 212268 119320 60040 101080 12403 20881 10507 13 373810 381473 38764 127745 19052 62785 6380 14 446246 338243 62852 147206 31084 72802 13528 15 500611 411156 49914 161586 28674 92826 11269 16 373665 378324 80352 121365 43392 65540 13920 17 618930 365930 56166 195730 28380 98900 15180 18 346468 283794 39144 103452 22736 60088 8288 19 343200 326992 34380 109252 19260 61204 6435 20 341503 418719 62643 139573 21717 48387 7239 21 314631 261088 42984 102684 17712 42312 6966 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 22 283678 238656 21018 90852 10912 47168 4154 23 342860 248738 41965 106820 17930 45640 7700 24 208262 209537 34372 66761 16484 32017 5252 Dari tabel 4.2 di atas diproleh: N =24 ∑ i Y =48677 ∑ i X 1 =18520 ∑ i X 2 =6731 ∑ i X 3 =1535 ∑ i X 4 =3695 2 ∑ i Y =103636655 2 1 ∑ i X =14504280 2 2 ∑ i X =2245997 2 3 ∑ i X =103829 2 4 ∑ i X =587653 i i X Y 1 ∑ =38182893 i i X Y 2 ∑ =14915624 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 i i X Y 3 ∑ =3066714 i i X Y 4 ∑ =7523518 i i X X 2 1 ∑ =5314319 i i X X 3 1 ∑ =1181946 i i X X 4 1 ∑ =2862072 i i X X 3 2 ∑ =418121 i i X X 4 2 ∑ =1042320 i i X X 4 3 ∑ =238179 Dari data diatas didapat persamaan: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ + + + + = i i i i i X b X b X b X b nb Y 4 4 3 3 2 2 1 1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Χ Χ + Χ Χ + Χ Χ + Χ + Χ = Χ i i i i i i i i i i b b b b b Y 4 1 4 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Χ Χ + Χ Χ + Χ + Χ Χ + Χ = Χ i i i i i i i i i i b b b b b Y 4 2 4 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 2 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Χ Χ + Χ + Χ Χ + Χ Χ + Χ = Χ i i i i i i i i i i b b b b b Y 4 3 4 2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 3 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Χ + Χ Χ + Χ Χ + Χ Χ + Χ = Χ 2 4 4 4 3 3 4 2 2 4 1 1 4 4 1 i i i i i i i i i b b b b b Y Dapat dibubstitusikan ke dalam nilai – nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh: 4 3 2 1 3695 1535 6731 18520 24 48677 b b b b b + + + + = 4 3 2 1 2862072 1181946 5314329 14504280 18520 38182893 b b b b b + + + + = 4 3 2 1 1042320 418121 2245997 5314319 673 14915624 b b b b b + + + + = 4 3 2 1 238197 103829 418121 1181946 1535 3066741 b b b b b + + + + = Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 4 3 2 1 587653 238179 1042320 2862072 3695 7523518 b b b b b + + + + = Setelah persamaan diatas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regrsi linier beganda sebagai berikut: b =330.003 1 b =1.146 2 b =3.112 3 b = − 0.902 4 b = − 0.007 Dengan demikian persamaan regresi linier berganda atas X 1 , X 2 , X 3 , dan X 4 terhadap Y adalah sebagai berikut: 4 3 2 1 007 . 902 . 112 . 3 146 . 1 003 . 330 ˆ Χ − Χ − Χ + Χ + = Y Sedangkan untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga – harga Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk setiap nilai X 1i , X 2i , dan X 3i yang diketahui, dapat dilihat pada tabel 4.3 di bawah ini. Tabel 4.3. Harga penyimpangan Bulan Y ∧ Y ∧ −Y Y 2 ∧ −Y Y 1 1496 1554.741 -58.741 3450.505 2 1620 1596.335 23.665 560.0322 3 1634 1605.29 28.71 824.2641 4 1581 1652.154 -71.154 5062.892 5 1521 1522.946 -1.946 3.786916 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 6 1578 1550.733 27.267 743.4893 7 1607 1772.285 -165.285 27319.13 8 1785 1759.694 25.306 640.3936 9 1604 1636.027 -32.027 1025.729 10 1523 1563.023 -40.023 1601.841 11 1661 1631.498 29.502 870.368 12 1596 1617.358 -21.358 456.1642 13 2578 2646.422 -68.422 4681.57 14 2507 2480.755 26.245 688.8 15 2621 2757.396 -136.396 18603.87 16 2577 2608.222 -31.222 974.8133 17 2691 2582.267 108.733 11822.87 18 2341 2342.981 -1.981 3.924361 19 2400 2495.892 -95.892 9195.276 20 2689 2722.826 -33.826 1144.198 21 2439 2213.344 225.656 50920.63 22 2117 2173.515 -56.515 3193.945 23 2449 2168.323 280.677 78779.58 24 2062 2026.402 35.598 1267.218 Jumlah 48677 48680.43 -3.429 223835.3 Sehingga kesalahan bakunya dapat di hitung dengan rumus: 1 ˆ 2 ... 12 . 2 − − − = ∑ k n Y Y s i i k y dengan: 2 ˆ i i Y Y − ∑ =223835.3 n= 24 k=4 Sehingga: 1 ˆ 2 ... 12 . 2 − − − = ∑ k n Y Y s i i k y 1 4 24 3 . 223835 − − = Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 k y s ... 12 . 2 =11,780.80526 80526 . 780 , 11 ... 12 . = k y s =108.54 Dengan penyimpangan nilai yang didapat, ini berarti bahwa rata-rata jumlah kejahatan di Provinsi Sumatera Utara yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata jumlah total kejahatan di Provinsi Sumatera Utara yang diperkirakan sebesar 108,54 kejahatan. Perumusan hipotesis : H : 1 = 2 = 3 = … = k = 0 X 1 , X 2 , …X k tidak mempengaruhi Y H 1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y. Dimana : H ditolak bila F hitung F tabel H diterima bila F hitung ≤ F tabel Dalam pengujian model regresi yang telah ada, maka dapat diambil nilai – nilai : x 1i = X 1i - 1 X , x 2i = X 2i - 2 X , x 2i = X 3i - 3 X dan y i = Y i - Y , dan disajikan dalam tabel 4.4 berikut . Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 Tabel 4.4 Harga – harga yang diperlukan untuk uji regresi linier ganda Bulan 1 1 X X i − 2 2 X X i − 3 3 X X i − 4 4 X X i − Y Y i − 1 -69.6667 -127.458 -3 -29.96 -532.21 2 -9.6667 -129.458 20 -1.96 -408.21 3 -107.6667 -90.4583 20 13.04 -394.21 4 -11.6667 -117.458 -3 -4.96 -447.21 5 -97.6667 -128.458 -7 -0.96 -507.21 6 -103.6667 -107.458 27 2.04 -450.21 7 -72.6667 -51.4583 14 -1.96 -421.21 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 8 45.3333 -103.458 -2 59.04 -243.21 9 -4.6667 -127.458 -11 30.04 -424.21 10 -39.6667 -133.458 5 0.04 -505.21 11 41.3333 -142.458 1 -6.96 -367.21 12 -11.6667 -123.458 15 -20.96 -432.21 13 109.3333 152.5417 -20 -8.96 549.79 14 55.3333 128.5417 12 24.04 478.79 15 74.3333 205.5417 -5 37.04 592.79 16 65.3333 171.5417 32 -8.96 548.79 17 79.3333 149.5417 2 76.04 662.79 18 -72.6667 125.5417 -8 -5.96 312.79 19 -7.6667 147.5417 -19 -10.96 371.79 20 327.3333 100.5417 -7 -26.96 660.79 21 24.3333 47.5417 -10 -24.96 410.79 22 -93.6667 71.5417 -33 -19.96 88.79 23 -8.6667 45.5417 -9 -13.96 420.79 24 -110.6667 36.5417 -12 -52.96 33.79 Jumlah -0.0008 0.0008 -1 -0.04 -0.04 Sambungan Tabel 4.4 Harga-harga yang diperlukan untuk uji regresi linier ganda Bulan 2 1 1 X X i − 2 2 2 X X i − 2 3 3 X X i − 2 4 4 X X i − 2 Y Y i − 1 4853.449089 16245.61824 9 897.6016 283247.4841 2 93.44508889 16759.45144 400 3.8416 166635.4041 3 11592.11829 8182.704039 400 170.0416 155401.5241 4 136.1118889 13796.45224 9 24.6016 199996.7841 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 5 9538.784289 16501.53484 49 0.9216 257261.9841 6 10746.78469 11547.28624 729 4.1616 202689.0441 7 5280.449289 2647.956639 196 3.8416 177417.8641 8 2055.108089 10703.61984 4 3485.7216 59151.1041 9 21.77808889 16245.61824 121 902.4016 179954.1241 10 1573.447089 17811.11784 25 0.0016 255237.1441 11 1708.441689 20294.36724 1 48.4416 134843.1841 12 136.1118889 15241.95184 225 439.3216 186805.4841 13 11953.77049 23268.97024 400 80.2816 302269.0441 14 3061.774089 16522.96864 144 577.9216 229239.8641 15 5525.439489 42247.39044 25 1371.9616 351399.9841 16 4268.440089 29426.55484 1024 80.2816 301170.4641 17 6293.772489 22362.72004 4 5782.0816 439290.5841 18 5280.449289 15760.71844 64 35.5216 97837.5841 19 58.77828889 21768.55324 361 120.1216 138227.8041 20 107147.0893 10108.63344 49 726.8416 436643.4241 21 592.1094889 2260.213239 100 623.0016 168748.4241 22 8773.450689 5118.214839 1089 398.4016 7883.6641 23 75.11168889 2074.046439 81 194.8816 177064.2241 24 12247.11849 1335.295839 144 2804.7616 1141.7641 Jumlah 213013.3333 358231.9583 5653 18776.9584 4909557.958 Sambungan Tabel 4.4 Harga-harga yang diperlukan untuk uji regresi linier ganda Bulan 1 1 X X Y Y i i − − 2 2 X X Y Y i i − − 3 3 X X Y Y i i − − 4 4 X X Y Y i i − − 1 37077.31441 67834.58184 1596.63 15945.0116 2 3946.043607 52846.17264 -8164.2 800.0916 Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 3 42443.28981 35659.56644 -7884.2 -5140.4984 4 5217.464907 52528.52634 1341.63 2218.1616 5 49537.52691 65155.33434 3550.47 486.9216 6 46671.78501 48378.80124 -12155.67 -918.4284 7 30607.94071 21674.75054 -5896.94 825.5716 8 -11025.51189 25162.09314 486.42 -14359.1184 9 1979.660807 54069.08544 4666.31 -12743.2684 10 20040.01351 67424.46774 -2526.05 -20.2084 11 -15178.00109 52312.11234 -367.21 2555.7816 12 5042.464407 53359.91184 -6483.15 9059.1216 13 60110.35501 83865.90124 -10995.8 -4926.1184 14 26493.03071 61544.48054 5745.48 11510.1116 15 44064.03691 121843.0643 -2963.95 21956.9416 16 35854.26171 94140.36954 17561.28 -4917.1584 17 52581.31791 99114.74334 1325.58 50398.5516 18 -22729.41709 39268.18834 -2502.32 -1864.2284 19 -2850.402393 54854.52864 -7064.01 -4074.8184 20 216298.5713 66436.94994 -4625.53 -17814.8984 21 9995.876307 19529.65494 -4107.9 -10253.3184 22 -8316.666293 6352.187543 -2930.07 -1772.2484 23 -3646.860693 19163.49194 -3787.11 -5874.2284 24 -3739.427793 1234.744043 -405.48 -1789.5184 620474.6667 1263753.708 -46585.79 29288.2084 Dari tabel 4.4 dapat dicari : JK reg = b 1 ∑y i x 1i + b 2 ∑y i x 2i + b 3 ∑y i x 3i +b 4 ∑y i x 4i Helmi Yanti Sembiring : Analisis Tindak Kejahatan Pencurian, Penganiayaan, Pemerasan, Penipuan Terhadap Jumlah Total Kejahatan Di Provinsi Sumatera Utara, 2008. USU Repository © 2009 =1.146620474.6667+3.1121263753.708 − 0.90246585.79 − 0.00729288.2084 =4601640.104 untuk JK res dapat dilihat dari tabel 4.3 yaitu ∑Y i - Y 2 =223835.3 maka nilai F hiung dapat dicari dengan rumus : 1 Re Re − − = k n JK k JK F s g = 1 4 24 3 . 223835 4 104 . 4601640 − − = 805 . 11780 026 . 1150410 = 97.65 Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 4, dk penyebut = 19, dan = 0.05, diperoleh F tabel = 2.90. Karena F hitung lebih besar daripada F tabel maka Ho ditolak dan H 1 diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X 1 , X 2 , X 3 bersifat nyata atau ini juga berarti bahwa pencurian, penganiayaan, pemerasan, penipuaan secara bersama – sama mempengaruhi jumlah kejahatan.

4.3. Mencari Koefisien Determinasi