Barat, Medan Utara dan Medan Selatan. Kantor penjualan Medan memiliki outlet- outlet yang penjualannya langsung pada konsumen.
Sistem pendistribusian pada PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan diawali dengan pendataan pemesanan yang dilakukan oleh seorang sales sehingga pada proses
pendistribusian, setiap truk sudah diisi barang produksi dengan maksimal. Pendistribusian dilakukan dengan cara memenuhi permintaan pada setiap lokasi outlet
tanpa mempertimbangkan jarak tempuh sehingga waktu distribusi menjadi lama dan pengiriman produk menjadi terlambat. PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan
belum memiliki penyusunan rute sehingga dapat berubah sewaktu-waktu yang berdampak pada ketidaktepatan waktu dalam pendistribusian. Oleh karena itu perlu
dilakukan penyusunan rute yang dapat mempersingkat jarak tempuh dan akhirnya berdampak pada penghematan biaya distribusi bagi perusahaan.
Untuk penyelesaian persoalan diatas digunakan dua algoritma yang dibandingkan yaitu algoritma Branch and Bound dan algoritma Nearest Neighbor
dimana indikator pembandingnya adalah kompleksitas waktu dan jarak terpendek yang dihasilkan sehingga algoritma yang memiliki waktu eksekusi minimum dan
menghasilkan jarak terpendek yang menjadi algoritma terbaik.
Berdasarkan kondisi-kondisi di atas maka penulis memilih judul Tugas Akhir ini sebagai:
“Menentukan Rute Optimal Pendistribusian Produk Minuman pada PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan dengan Menggunakan Algoritma
Branch and Bound dengan Algoritma Nearest Neighbor.’’
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Permasalahan yang dirumuskan dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan rute optimal pendistribusian produk minuman pada PT. Coca Cola Bottling Indonesia
Medan dengan menggunakan Algoritma Branch and Bound dengan Algoritma Nearest Neighbor?
Universitas Sumatera Utara
1.3 BATASAN MASALAH
Agar permasalahan tidak menyimpang dari pokok permasalahan maka perlu dibuat pembatasan masalah yaitu:
1. Pekerjaan yang dianalisa adalah pendistribusian produk minuman di dalam wilayah
Binjai. 2.
Perhitungan dilakukan untuk menentukan rute dengan jarak tempuh yang tersingkat dari rute yang telah ada.
3. Rute yang dianalisa adalah rute yang biasanya dilalui oleh pegawai pada waktu
yang sama untuk wilayah Binjai. 4.
Objek Penelitian hanya pada rute satu salesman yang terdiri dari grosir, kantin lembaga, institusi dan rumah makan.
5. Kondisi jalan dan kepadatan lalu-lintas setiap harinya adalah normal.
6. Hanya meneliti 1 Truk, salesman juga berpengalaman dan memahami tugasnya
dalam mendistribusikan produk ke outlet-outlet. 7.
Satu liter bahan bakar untuk alat angkut dapat menempuh jarak rata-rata 9 km.
1.4 TINJAUAN PUSTAKA
Aulia Rahma 2006 dalam jurnalnya menuliskan Travelling Salesman Problem sebagai salah satu permasalahan optimasi yang bersifat klasik dan Non-Deterministic
Polynomial-time Complete NPC, di mana tidak ada penyelesaian yang paling optimal selain mencoba seluruh kemungkinan penyelesaian yang ada. Permasalahan
ini melibatkan seorang travelling salesman yang harus melakukan kunjungan sekali pada semua kota dalam sebuah lintasan sebelum dia kembali ke titik awal, sehingga
perjalanannya dikatakan sempurna. Hamdy A. Taha 2007 menjelaskan Travelling Salesman Problem
berhubungan dengan pencarian rute terpendek atau rute terdekat pada n-kota dan d
ij
yang merupakan jarak antara kota i ke kota j, di mana setiap kota hanya dikunjungi sekali. Beberapa metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah Travelling
Salesman Problem yaitu algoritma Branch and Bound dan algoritma Nearest Neighbor.
Universitas Sumatera Utara
Secara khusus penyelesaian permasalahan Travelling Salesman Problem dapat dimodelkan didefinisikan sebagai berikut :
Minimumkan :
∑
∈
=
n A
j i
ij ij
x C
Z
, dengan kendala :
∑
≠ =
n
j i
i ij
x ij
a
n i
, ...
... ,...
; 1
= =
∑
≠ =
n j
i i
ij i
x b
=
1
;
j
=
m ,
... ...
... ,
ij
X
≥
,
ij
X
elemen bilangan cacah. dimana :
ij
a
,
ij
b
,
ij
c
di ketahui sebagai konstanta. Jika :
1.
ij
X
semua bilangan cacah, maka problema disebut problema program bilangan cacah murni.
2.
ij
X
sebagian bilangan cacah dan yang lainnya boleh tidak, maka disebut problema bilangan cacah campuran.
3.
ij
X
salah satu nol atau satu, problema disebut problema
program bilangan cacah nol-satu Siagian, 1987.
n
= jumlah kota lokasi pelanggan yang akan dikunjungi n tidak termasuk tempat asal, yang
diindekskan dengan i = 0 .
Universitas Sumatera Utara
ij
c
= biaya jarak travelling dari kota i ke kota j
Variabel :
≠ =
=
j i
jika j
i jika
ij x
; ;
1
Tinjauan Singkat Mengenai Branch and Bound dengan Nearest Neighbor
Pada dasarnya pendekatan Branch and Bound terdiri dari dua prosedur utama yaitu branching dan bounding. Branching adalah proses mempartisi masalah yang besar
menjadi dua atau lebih masalah kecil subproblem, sedangkan Bounding adalah proses menghitung batas bawah pada solusi optimal dari subproblem yang
bersangkutan. Pemrosesan Bounding function yang digunakan hanya dilakukan pada branch yang baik dan branch yang buruk tidak akan diproses dengan harapan branch
yang baik akan memberikan hasil yang optimal diproses selanjutnya. Metode Branch and Bound cabang dan batas adalah salah satu metode untuk
menghasilkan penyelesaian optimal pemrograman liniear yang menghasilkan variabel- variabel keputusan bilangan bulat. Sesuai dengan namanya, metode ini membatasi
penyelesaian optimum yang akan menghasilkan bilangan pecahan dengan cara membuat cabang atas dan bawah bagi masing-masing variabel keputusan yang
bernilai pecahan agar bernilai bulat sehingga setiap pembatasan akan menghasilkan cabang baru.
Algoritma Branch and Bound diusulkan pertama kali oleh A.H.Land dan A.G.Doig pada tahun 1960. Sebenarnya algoritma ini dibuat untuk pemrograman
linier liniear programing. Branch and Bound merupakan metode yang membagi permasalahan menjadi subregion yang mengarah ke solusi branching dengan
membentuk sebuah struktur pohon pencarian search tree dan melakukan pembatasan bounding untuk mencapai solusi optimal. Proses branch merupakan membangun
Universitas Sumatera Utara
semua cabang tree yang menuju solusi, sedangkan proses bound merupakan menghitung node dengan memperhatikan batas constraint.
Prosedur di dalam branch and bound dilakukan secara berulang secara rekursif hingga membentuk sebuah pohon pencarian search tree dan melakukan proses
bounding dengan menentukan batas atas upper bound dan batas bawah lower bound.
Ketika tangkai pohon node dicabangkan, satu atau lebih node ditambahkan ke job yang ada di depannya. Pemilihan node untuk cabang yang memiliki jumlah job
paling besar. Sebuah lower bound untuk makespan dihitung berdasarkan masing- massing node yang dihasilkan.
Konsep utama yang mendasari metode ini adalah dengan membagi dan menyelesaikan divide and coquer. Pembagian pencabangan dilakukan dengan
membagi gugus dari keseluruhan penyelesaian layak menjadi anak gugus yang lebih
kecil dan kemudian menjadi anak gugus yang lebih kecil lagi Frederick.S.Hilier dan Gerald.J.Lieberman, 1994.
Langkah-langkah penyelesaian dengan metode Branch and Bound, yaitu: 1.
Gambarkan problem dengan diagraph G = V,E. 2.
C
ij
di mana C = nilai cost pada edge i,j
ij
3. Dengan definisi nilai cost di atas, bangun Cost Matrix dari TSP. =
∞, jika tidak ada edge antara i dan j.
4. Lakukan reduksi terhadap Cost Matrix , di dapat Reduced Cost Matrix. 5. Gunakan fungsi pembatas bound untuk membangun Search Tree dari Reduced
Cost Matrix. 6. Dan seterusnya hingga didapat solusi yang diinginkan.
Pada metode Nearest Neighbor pemilihan lintasan akan dimulai pada lintasan yang memiliki nilai jarak paling minimum setiap melalui kota, kemudian akan
memilih kota selanjutnya yang belum dikunjungi dan memiliki jarak yang paling minimum.
Langkah-langkah penyelesaian metode Nearest Neighbor, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Buat peta aliran yang menggambarkan letak-letak outlet penjualan beserta jarak antar oulet.
2. Proses pengerjaan dengan melihat outlet dengan jarak terpendek. Setiap mencapai satu outlet, algoritma ini akan memilih outlet selanjutnya yang belum dikunjungi
dan memiliki jarak yang paling minimum. 3. Perhitungan nilai optimal dengan menjumlah jarak dari awal sampai akhir
perjalanan.
1.5 TUJUAN PENELITIAN
