I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Pertumbuhan ekonomi
adalah pertambahan tingkat pendapatan per kapita
yang terjadi di suatu negara dari tahun ke tahun.
Pertumbuhan ekonomi
tersebut merupakan salah satu indikator keberhasilan
pembangunan. Oleh karena itu, negara-negara di seluruh dunia, baik negara miskin maupun
kaya, yang menganut sistem kapitalis, sosialis, maupun campuran, sangat menginginkan
pertumbuhan ekonomi terjadi di negaranya.
Pertumbuhan ekonomi
suatu negara
menunjukkan suatu perkembangan kegiatan ekonomi dari suatu periode ke periode
berikutnya. Kegiatan ekonomi yang dimaksud akan menghasilkan pendapatan output,
sehingga
pertumbuhan ekonomi
pada dasarnya
menunjukkan perkembangan
pendapatan dari suatu periode ke periode berikutnya.
Pendapatan digunakan untuk kegiatan dalam bentuk pengeluaran atau belanja
negara, seperti pembelian barang dan jasa. Pembelian tersebut dapat dinikmati langsung
enjoyment atau tidak dapat dinikmati langsung disutilitas oleh masyarakat. Bagian
pendapatan yang tidak habis digunakan untuk pengeluaran belanja negara disebut tabungan
nasional.
Tabungan nasional membentuk akumulasi modal yang pada periode berikutnya akan
diinvestasikan kembali
dengan tujuan
memperbesar pendapatan. Oleh karena itu, tabungan merupakan salah satu faktor penentu
pertumbuhan ekonomi suatu negara. Menabung merupakan suatu penghematan
ketika masyarakat melakukan konsumsi. Kegiatan
konsumsi tersebut
akan menghasilkan
enjoyment, yang
apabila dilakukan penghematan secara terus menerus
akan menuju
pada tingkat
enjoyment maksimum. Menurut Ramsey 1928, solusi
untuk menentukan tabungan optimal adalah dengan cara meminimumkan selisih antara
kepuasan yang dinikmati secara langsung enjoyment dengan tingkat maksimumnya
bliss. Pada karya ilmiah ini, akan dibahas masalah peminimuman dengan menggunakan
metode kalkulus variasi yang kemudian akan dicari proporsi tabungannya dengan kasus
khusus,
yaitu tabungan
diperoleh dari
unearned income atau pendapatan di luar upah. Selanjutnya, akan dianalisis pengaruh
parameter, yaitu tingkat diskon dan tingkat suku bunga terhadap proporsi tabungan
uneared income tersebut. 1.2 Tujuan
Tujuan dalam penulisan karya ilmiah ini adalah
1. Menentukan proporsi tabungan optimal
unearned income, 2.
Menganalisis pengaruh tingkat diskon dan tingkat suku bunga dari proporsi
tabungan optimal unearned income.
II LANDASAN TEORI
Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan penjelasan istilah-istilah yang
digunakan dalam karya ilmiah ini
.
2.1 Sistem Persamaan Diferensial Fungsi Dua Variabel
Kategori