Uji lanjut ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan rata-rata nilai variabel terikat antara dua kelompok datasampel. Karena banyaknya data masing-
masing kelompok sama, maka uji hipotesis simple effect dapat dilakukan dengan Uji Tukey Supardi, 2013.
3.5. Analisis Data
Pengamatan-pengamatan respon dari eksperimen faktorial dua faktor, yaitu faktor A dengan a taraf dan faktor B dengan b taraf, dapat dijelaskan dengan model
mean sel. Model mean seal untuk faktorial a x b dengan n ulangan dalam suatu desain acak lengkap adalah
i = 1, 2, ….a
ijk ij
j i
ijk
y
ε τβ
β τ
µ
+ +
+ +
=
, j = 1, 2, ….b
k = 1, 2, ….n 14
y
ijk
= nilai respon untuk taraf i faktor A, taraf j faktor B pada ulangan ke k
μ = efek rata-rata umum
τ
i
= efek rata-rata taraf i faktor A β
j
= efek rata-rata taraf j faktor B τβ
ij
= efek rata-rata interaksi taraf i faktor A dan taraf j faktor B ε
ijk
= efek kekeliruan acak
Kedua faktor diasumsikan tetap, sehingga ,
= Σ
i
τ
, =
Σ
j
β dan
1
=
Σ
= ij
a j
τβ dan diasumsikan juga bahwa kekeliruan berdistribusi normal dengan mean nol
dan variansi σ
2
atau ε
ijk
~ N 0, σ
2
.
Universitas Sumatera Utara
Untuk membangun analisis variansi diperlukan beberapa besaran seperti total dan mean marjinal respon baris dan kolom, total respon dalam sel dan total
respon keseluruhan yaitu :
Tabel 3.4. Data Hasil Eksperimen dan Total Marjinal Respon
Selanjutnya Partisi Jumlah Kuadrat Total : JK
T
= JK
A
+ JK
B
+ JK
AB
+ JK
E
15 db : abn – 1
=[a – 1] + [b – 1] + [a – 1b – a] + [abn – 1] 16 Total
Mean Baris
∑∑
= =
=
b j
n k
ijk i
y y
1 1
..
bn y
y
i i
.. .
=
i = 1,2,….a Kolom
∑∑
= =
=
a i
n k
ijk j
y y
1 1
. .
an y
y
j j
. .
.
= j = 1,2,….b
Sel
∑
=
=
n k
ijk ij
y y
1 .
n y
y
ij ij
. .
= i = 1,2,….a
j = 1,2,….b Keseluruhan
abn y
y
... ...
=
Suwanda, 2011.
Konsentrasi M
Suhu
o
C Total
y
i..
30 40
50 0,01
1 2
3
y
ij.
= … 4
5 6
y
ij.
= … 7
8 9
y
ij.
= … …
0,02 10
11 12
y
ij.
= … 13
14 15
y
ij.
= … 16
17 18
y
ij.
= … …
0,03 19
20 21
y
ij.
= … 22
23 24
y
ij.
= … 25
26 27
y
ij.
= … …
y
.j.
… …
… y
…
=
Universitas Sumatera Utara
di mana untuk keperluan praktis JK – JK tersebut dihitung seperti berikut : Jumlah kuadrat terkoreksi, JK
T
=
∑∑∑
= =
=
−
a i
b j
n k
ijk
abn y
y
1 1
2 ...
1 2
17
Jumlah kuadrat Faktor A, JK
A
=
∑
=
−
a i
i
abn y
y bn
1 2
... 2
..
1
18
Jumlah kuadrat faktor B, JK
B
=
∑
=
−
b i
j
abn y
y an
1 2
... 2
. .
1
19 Jumlah kuadrat interaksi, JK
AB
= JK
subtotal
– JK
A
– JK
B
20 di mana JK
subtotal
=
∑∑
= =
−
a i
b j
ij
abn y
y n
1 2
... 1
2 .
1 21
Jumlah kuadrat kekeliruan, JK
E
= JK
T
– JK
A
– JK
B
– JK
AB
22
Jumlah kuadrat dibagi derajat bebasnya dikenal sebagai Kuadrat Tengah KT.Jumlah-jumlah kuadrat dan kuadrat tengahnya disajikan dalam tabel Anlisis
Variansi Anava sebagaimana tersaji dalam Tabel 3.5.
Tabel 3.5. Anava untuk Eksperimen Faktorial Dua Faktor Sumber
Variasi Db
JK KT
F Faktor A
a – 1 JK
A
KT
A
= JK
A
a – 1 KT
A
KT
E
Faktor B b – 1
JK
B
KT
B
= JK
B
b – 1 KT
B
KT
E
Interaksi AB
a – 1 x b – 1 JK
AB
KT
AB
= JK
AB
a – 1b – 1
KT
AB
KT
E
Kekeliruan abn – 1
JK
E
KT
E
= JK
E
abn – 1 Total
abn – 1 JK
T
Sumber : Suwanda, 2011
Pada tabel tersebut ditunjukkan bahwa statistik-statistik penguji di bawah ini : F
0 A
=
E A
KT KT
~ F
a – 1; abn – 1
F
0 B
=
E B
KT KT
~ F
b – 1; abn – 1
F
0 AB
=
E AB
KT KT
~ F
a – 1b – 1; abn – 1
Universitas Sumatera Utara
digunakan untuk menguji efek utama A, B dan efek interaksi A dan B Suwanda, 2011.
3.6. Skema Penelitian
