5
BAB II DASAR TEORI
2.1. Energi Listrik
Dalam alat ukur amperemeter atau voltmeter, yang diukur dari sebuah beban adalah nilai efektifnya. Misalnya, tegangan yang tersedia pada stop kontak rumah terukur 211 Volt.
Nilai 211 Volt ini jelas bukan merujuk ke tegangan sesaat, karena tegangan sesaat tidak bernilai konstan. Nilai 211 Volt juga bukan merupakan amplitudo gelombang tegangan.
Nilai 211 Volt tidak pula dikatakan nilai rata-rata, karena nilai rata-rata gelombang sinus adalah nol. Nilai 211 Volt dapat dikatakan sebagai magnitudo rata-rata untuk setengah siklus
positif, atau negatif dari gelombang tegangan. Tegangan efektif dapat dikatakan untuk menyatakan 211 Volt ini. Nilai efektif adalah ukuran yang menyatakan seberapa efektifnya
sebuah sumber tegangan memberikan daya ke sebuah beban resistif. Nilai efektif diperoleh dengan pertama-tama mengambil kuadrat dari fungsi waktu, kemudian menghitung nilai
rata-rata dari fungsi yang telah dikuadratkan ini untuk satu periode, dan akhirnya mengambil akar kuadrat dari nilai rata-rata fungsi terkuadratkan. Dalam bahasa yang lebih pendek,
proses penghitungan sebuah nilai efektif mengharuskan kita mengambil akar root dari nilai rata-rata mean dari sebuah nilai kuadrat square. Oleh sebab itu, nilai efektif seringkali
disebut juga sebagai nilai root-mean-square rms [3]. Fungsi periodik terpenting di dalam analisis rangkaian listrik adalah gelombang
sinusoidal. Bila diasumsikan sebuah arus sinusoid ditunjukan pada persamaan 2.1 �
= �
�
cos � + ∅ yang memiliki periode
= �
� dan kemudian masukan persamaan arus ini kedalam persamaan berikut, untuk mendapatkan
nilai efektif arus ditunjukan pada persamaan 2.3 �
= √ ∫ �
�
cos � + ∅
�
2.1
2.2
2.3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
= �
�
√ �
� ∫ [ + cos � + ∅ ]
��
= �
�
√ �
� [ ]
��
= �
�
√ untuk tegangan efektif
=
�
√ Dari persamaan di atas, maka dapat dicari nilai daya, lebih tepatnya daya semu.
Apabila tegangan yang diberikan dan arus tanggapan yang dihasilkan adalah besaran- besaran DC, maka daya rata-rata yang dipasok ke rangkaian dapat diketahui sebagai sekadar
hasil perkalian antara nilai arus dan tegangan ini. Dengan menerapkan teknik DC ini ke rangkaian sama dengan nilai efektif tegangan dikalikan dengan nilai efektif arus. Hasil kali
antara nilai-nilai efektif tegangan dan arus ini didefinisikan sebagai daya semu apparent power ditunjukan pada persamaan 2.6 [3].
� = �
cos � − ∅ Daya semu dapat dihitung dengan persamaan 2.7
| | = �
� = | | ; ℎ � −
� �
� � [ ]
Efisiensi proses pemindahan daya listrik terkait langsung dengan biaya energi listrik, yang pada gilirannya menjelma menjadi biaya yang harus dibayar oleh konsumen. Energi
listrik ini secara matematis dapat dihitung dengan persamaan 2.8 = �. ∆
dimana: W
= energi listrik j P
= daya Watt ∆t
= selang waktu s
2.2. Sensor Arus ACS712