Keterangan:
r
: Koefisien reabilitas instrumen cronbach alpha
k
: Jumlah item pertanyaan yang di uji
2 b
: Jumlah varians skor tiap- tiap item pertanyaan
2 t
: Varians total
2.7 Regresi Logistik
Regresi logistik adalah suatu model matematik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau beberapa variabel independen dengan satu variabel
dependen yang bersifat dikotomus binary. Variabel yang bersifat dikotomus adalah variabel yang hanya memiliki dua nilai, misalnya hidupmati, sakitsehat,
merokoktidak merokok dan sebagainya.
Pada regresi logistik, variabel independen yang digunakan dapat berupa variabel katagorik maupun numerik. Namun sebaiknya menggnakan variabel
katagorik agar lebih mudah dalam menginterpretasikan hasil analisisnya. Bila salah satu atau beberapa variabel independen merupakan variabel dengan skala nominal
dengan 3 atau lebih kategori, maka harus dibuat dummy variable yang menggambarkan kategori dari variabel tersebut dengan referrence group-nya salah
satu dari kategori tersebut.
Regresi logistik merupakan regresi yang digunakan bila dependennya bersifat kualitatf Hosmer dan Lemeshow, 1989 model regresi logistik sederhana yaitu model
regresi logistik untuk satu variabel independen X dengan variabel dependen Y yang bersifat dikotomi. Nilai variabel Y = 1 menyatakan adanya suatu karakteristik dan Y =
0 menyatakan tidak adanya suatu karakteristik.
2.7.1 Model Regresi Logistik
Adapun bentuk umum dari model regresi logistik adalah:
∑ ∑
2.3
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: = Peluang sukses
= intersep parameter-parameter regresi
pengamatan variabel ke- dari variabel independen bilangan natural 2,7183
Selanjutnya, untuk menjadikan model tersebut linier proses yang dinamakan logit transformation perlu dilakukan seperti berikut ini:
| |
∑ 2.4
Keterangan: = Peluang sukses
= intersep parameter-parameter regresi
pengamatan variabel ke- dari variabel independen
2.7.2 Uji Signifikansi Parameter
Sebelum membentuk model regresi logistik terlebih dahulu dilakukan uji signifikansi parameter. Uji yang pertama dilakukan adalah pengujian peranan parameter di dalam
model secara keseluruhan atau uji signifikansi secara overall yaitu dengan hipotesis sebagai berikut :
H :
tidak ada perbedaan antara model dengan data sehingga model dapat dikatakan baik
H
1
: paling sedikit koefisien ada perbedaan antara model dengan data
sehingga model tidak dapat dikatakan baik
Universitas Sumatera Utara
Menurut Hosmer-Lemeshow, 1989 suatu statistik uji rasio likelihood G adalah fungsi dari
dan yang berdistribusi
Chi-square dengan derajat bebas yang didefenisikan sebagai:
[ ]
2.5 keterangan:
nilai maksimum fungsi kemungkinan untuk model di bawah H nilai maksimum fungsi kemungkinan untuk model di bawah H
1
= nilai maksimum fungsi log kemungkinan untuk model di bawah H = nilai maksimum fungsi log kemungkinan untuk model di bawah H
1
Nilai tersebut mengikuti distribusi Chi-square dengan
. Jika menggunakan taraf nyata sebesar
, maka kriteria ujinya adalah tolak H jika
atau , dan terima dalam hal lainnya.
Uji signifikansi parameter secara terpisah dilakukan dengan menggunakan Wald Chi-square dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:
:
i
H
:
1
i
H
atau
: H
Koefisien logistik tidak signifikan terhadap model tidak ada perbedaan antara model dengan koefisien sehingga model dapat dikatakan baik.
:
1
H
Koefisien logistik signifikan terhadap model ada perbedaan antara model dengan koefisien sehingga model tidak dapat dikatakan baik.
Uji Wald Chi-square digunakan untuk menguji signifikansi parameter model secara terpisah. Didefeinisikan dengan:
[
̂ ̂
] dengan 2.6
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: ̂
= Nilai dari estimasi parameter regresi untuk variabel ke-i ̂
= Nilai standard error untuk variabel ke=i i = variabel bebas yang digunakan
Statistik uji mendekati distribusi Chi-square dengan derajat bebas 1. H
nya adalah ̂
, untuk setiap yang berarti bahwa variabel independen ke-
tidak signifikan terhadap model. H ditolak jika
2.7.3 Uji kecocokan Model
