BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu tujuan yang paling penting dalam matematika adalah mencari titik optimal. Titik optimal merupakan suatu titik yang memiliki arti secara matematis yakni
maksimal atau minimal. Proses untuk mencari titik optimal ini disebut proses optimisasi.
Optimisasi sering dikenal sebagai upaya untuk mendapatkan hasil yang terbaik dengan memperhatikan keterbatasan dan kendala yang ada. Dalam kehidupan
sehari- hari optimisasi menjadi sangat penting mengingat sumber daya, waktu dan bahkan peluang bukanlah hal yang tak terbatas. Optimisasi juga bertujuan untuk
menekan atau meminimumkan hal- hal yang tidak diinginkan karena merugikan atau tidak menguntungkan dan berusaha untuk meningkatkan atau memaksimumkan hal-
hal yang dipandang menguntungkan.
Dalam permasalahan nonlinear, terutama dalam permasalahan optimisas i multivariabel, biasanya tidak dapat diselesaikan hanya dengan metode analitik,
sehingga diperlukan teori khusus dalam memudahkan perhitungannya. Salah satu teori yang biasa digunakan adalah metode numerik. Metode numerik akan sangat
membantu setiap penyelesaian permasalahan, apabila secara matematis dapat dibentuk suatu pola hubungan antar variabel parameter. Jika pola hubungan yang terbentuk
dapat dijabarkan dalam bentuk fungsi, maka hal ini akan menjadi lebih baik.
Suatu permasalahan optimisasi nonlinear adalah fungsi tujuan da n kendalanya mempunyai bentuk nonlinear pada salah satu atau ke duanya. Optimisasi
nonlinear ditinjau dari pandangan matematis adalah topik lanjutan dan secara konsepsual, sulit untuk diselesaikan. Dibutuhkan pengetahuan aktif mengenai tujuan
nonlinear, yang tidak mempunyai nilai minimum serta mempunyai daerah
Universitas Sumatera Utara
2 penyelesaian dengan batas nonlinear tidak konvex. Secara umum tidak terdapat
teknik penyelesaian yang terbaik, tetapi ada beberapa teknik yang mempunyai masa depan cerah dibandingkan yang lain. Banyak teknik penyelesaian optimisasi nonlinear
yang hanya efisien menyelesaikan masalah yang mempunyai struktur matematis tertentu. Hampir semua teknik optimisasi nonlinear moderen mengandalkan pada
algoritma numerik untuk mendapatkan jawabannya. Salah satu metode numerik yang digunakan adalah metode Fletcher-Powell.
Metode Fletcher-Powell merupakan suatu algoritma untuk mencari nila i optimal pada sebuah fungsi nonlinear multivariabel tak berkendala. Algoritma ini
terdiri dari delapan langkah yang dimulai dengan memilih suatu vektor awal X dan mendapatkan suatu toleransi
ε
, serta sebuah matriks G berukuran n x n yang sama dengan matriks satuan identity matrix. X dan G ke dua-duanya selalu diberi nilai
baru hingga selisih nilai- nilai fungsi objektif yang berurutan lebih kecil dari pada
ε
, yang karena itu nilai X yang terakhir diambil sebagai X
optimisasi.
Untuk menyelesaikan permasalahan optimisasi, tidak hanya dibutuhka n pengetahuan aktif dalam bidang optimisasi tersebut, namun juga dibutuhkan teknik
komputasi yang baik. Hal ini disebabkan oleh besarnya tingkat kesalahan yang terjadi dalam perhitungan penyelesaian optimisasi secara matematis, sehingga mendorong
kita untuk dapat mengkomputerisasikan rangkaian-rangkaian algoritma agar dapat menghilangkan tingkat kesalahan yang mungkin terjadi.
Visual Basic adalah salah satu development tools untuk membangun aplikas i dalam lingkungan sistem operasi Windows yang sangat mendominan digunakan oleh
para pengguna komputer. Dalam pengembangan aplikasi, Visual Basic menggunakan pendekatan visual untuk merancang user interface dalam bentuk form, sedangkan
untuk kodingnya menggunakan dialek bahasa Basic yang cenderung mudah dipelajari. Visual Basic telah menjadi tools yang terkenal bagi para pemula maupun para
developer. Visual Basic juga dapat digunakan sebagai alat untuk mengkomputasikan rangkaian-rangkaian algoritma optimisasi.
Universitas Sumatera Utara
3
1.2 Perumusan Masalah
Kategori