1 A
12 B
8 C
4 D
12 E
4 F
4 G
4 d1
2 3
4 12
12 20
20
20 20
24 32
32 36
36
5 6
7
28
Gambar 2.3 Pembentukan Jalur Kritis
2.5.1.1.1 Cara forward pass
i
ES = 0 dimana kejadian pertama kali belum ada kegiatan, baru akan dimulai.
ij
D
= lamanya waktu yang diperlukan kegiatan j
i,
j
ES
= maks
{ }
ij i
D ES
+
Perhatikan gambar 2.2. diatas, hanya ada satu kegiatan yang mulai dari node 1 menuju ke 2 yaitu kegiatan A. Dimana
1
ES = 0, oleh karena itu hanya ada satu kegiatan saja dari node 1, yaitu kegiatan A dan
A
D = 3, maka
2
ES =
{ }
12 1
D ES
+ =
{ }
12 +
= 12
Nilai ini dimasukkan dalam bujur sangkar diatas node 2. Event berikutnya adalah event 3 perhatikan event 4 belum bisa dihitung, sebab untuk menghitung
diperlukan nilai
3
ES yang harus dihitung terlebih dahulu.
3
ES =
{ }
23 2
D ES
+ =
{ }
8 12
+ = 20
nilai ini dimasukkan dalam node 3.
Universitas Sumatera Utara
Sekarang
4
ES baru bisa dihitung sebab ada dua kegiatan yang menuju ke-
node 4 yaitu kegiatan B dan C.
4
ES =
{ }
ij i
i
D ES
maks +
= 3 ,
2
=
{ }
24 3
34 2
, D
ES D
ES maks
+ +
=
{ }
4 12
, 20
+ +
maks =
{ }
16 ,
20 maks
= 20 nilai ini dimasukkan kedalam node 4.
5
ES =
{ }
ij i
D ES
+
=
{ }
45 4
D ES
+ =
{ }
4 20
+ = 24
nilai ini dimasukkan kedalam node 5.
6
ES =
{ }
ij i
i
D ES
maks +
= 5 ,
4
=
{ }
56 5
46 4
, D
ES D
ES maks
+ +
=
{ }
4 24
, 2
1 20
+ +
maks =
{ }
28 ,
32 maks
= 32 nilai ini dimasukkan kedalam node 6.
7
ES =
{ }
ij i
D ES
+
=
{ }
4 32
+ = 36
Perhitungan dengan forward pass sudah selesai, semua waktu paling awal sudah dihitung.
Universitas Sumatera Utara
2.5.1.1.2. Cara Backward pass
Berikut ini adalah menghitung waktu penyelesaian paling akhir dengan cara sebagai berikut :
{ }
ij j
j i
D LF
LF −
= min , untuk semua kegiatan
j i,
Semua nilai
i
LF kemudian dimasukkan dalam masing masing node.
36
7 7
= = ES
LF
6
LF =
{ }
67 7
D LF
− =
{ }
4 36
− = 32
5
LF =
{ }
ij j
D LF
−
=
{ }
56 6
D LF
− =
{ }
4 32
− = 28
4
LF =
{ }
ij j
i
D LF
−
= 6 ,
5
min =
{ }
45 5
46 6
, min
D LF
D LF
− −
=
{ }
4 28
, 12
32 min
− −
=
{ }
24 ,
20 min
= 20
3
LF =
{ }
34 4
D LF
− =
{ }
20 −
= 20
2
LF =
{ }
24 4
23 3
, min
D LF
D LF
− −
=
{ }
4 20
, 8
20 min
− −
=
{ }
16 ,
12 min
= 12
1
LF =
{ }
12 2
D LF
− =
{ }
12 12
− = 0
Universitas Sumatera Utara
Setelah semua nilai ES dan LF sudah dihitung untuk semua node, maka suatu kegiatan
j i,
dikatakan terletak pada jalur kritis dan merupakan kegiatan kritis jikalau memenuhi syarat berikut :
I.
i i
LF ES
= II.
j j
LF ES
=
III.
ij i
j i
j
D LF
LF ES
ES =
− =
− ..........................................................................2.2
Dengan menggunakan syarat diatas, ternyata kegiatan atau aktivitas 1,2, 2,3, 3,4, 4,6 dan 6,7 merupakan kegiatan-kegiatan kritis. Ini merupakan waktu
yang paling pendek atau paling cepat penyelesaian proyek tersebut, dimana jumlah waktu yang diperlukan
=
67 46
34 23
12
D D
D D
D +
+ +
+ = 12 + 8 + 0 + 12 + 4
= 36 Yaitu sebesar
6
LF yaitu waktu penyelesaian paling akhir atau paling lambat.
Perhatikan : kegiatan 2,4, 4,5 dan 5,6 memenuhi syarat I dan II tetapi tidak memenuhi syarat III, jadi tidak merupakan jalur kritis. Jalur kritis
selain memenuhi syarat I, II, dan III juga harus membentang membentuk mata rantai dari node awal sampai dengan node yang
terakhir.
2.5.2 Metode Simpleks
Kategori