Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Analisa Regresi
Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecendrungan tinggi badan anak.
Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang
berhubungan dengan variabel tersebut Alfigari, 2000.
Menurut Mason, pengertian dari analisis regresi adalah suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua variabel atau lebih yaitu
variabel bebas dan variabel terikat.
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan
X
. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel
yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan
Y
. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya Hasan, 1999.
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Sederhana Simple Analisis Regression
2. Analisis Regresi Berganda Multiple Analisis Regression
2.1.1 Regresi linier sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel
X
sebagai variabel bebas variable independent dan variabel
Y
sebagai variabel terikat variable dependent.
Bentuk umum persamaan linier sederhana adalah bX
a Y
+ =
ˆ Dimana :
Yˆ = Variabel terikat a = Parameter intersep titik potong kurva terhadap sumbu
Y b
= Koefisien regresi kemiringan atau slop kurva linier
X
= Variabel bebas
Nilai a dan
b
dapat diperoleh dengan cara dibawah ini :
2 2
2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
=
i i
i i
i i
i
X X
n Y
X X
X Y
a
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
i i
i i
i i
X X
n Y
X Y
X n
b
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
2.1.2 Regresi linier berganda
Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel independent
X atau lebih terhadap variabel dependent
Y . Dalam analisa berganda, akan digunakan
X
yang menggambarkan seluruh variabel yang termasuk di dalam analisa dan variabel dependen. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah sebagai berikut :
k k
X a
X a
X a
X a
a Y
+ +
+ +
+ =
... ˆ
3 3
2 2
1 1
Dimana : Yˆ
: Nilai estimasi
Y
a : Nilai
Y
pada perpotongan intersep antara garis linier dengan sumbu vertikal
Y
atau disebut juga dengan konstanta
3 2
1
, ,
a a
a : Koefisien variabel bebas
3 2
1
, ,
X X
X : Variabel Bebas
Untuk mengetahui nilai koefisien
k
a a
a a
,...., ,
,
2 1
diperlukan n buah pasangan data ,
,... ,
,
3 2
1
Y X
X X
X
k
yang didapat dari pengamatan. Untuk regresi linier berganda dengan dua variabel bebas dapat ditaksir oleh
i i
X a
X a
a Y
2 2
1 1
ˆ +
+ =
Untuk mengetahui besarnya nilai
2 1
, ,
a a
a dapat ditentukan dengan menggunakan
tiga persamaan berikut :
∑ ∑
∑
+ +
=
i i
X a
X a
n a
Y
2 2
1 1
i i
i i
i i
X X
a X
a X
a X
Y
2 1
2 2
1 1
1 1
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
∑ ∑
∑ ∑
+ +
=
2 2
2 2
1 1
2 2
i i
i i
i i
X a
X X
a X
a X
Y
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan standar error atau kekeliruan baku.
Menurut Hasan 1999 standart erorr adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi
titik-titik observasi disekitar garis regresi. Standart error dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1 ˆ
2 2
... 12
.
− −
− =
=
∑
k n
Y Y
Se S
i i
k y
Uji Keberartian Regresi Linier
Uji keberartian diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya
pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji
F
. Rumus yang dipakai untuk mendapatkan nilai F
hitung
dapat dinyatakan sebagai berikut :
1 −
− =
k n
JK k
JK F
res reg
Dengan 1.
reg
JK
Jumlah Kuadrat Regresi
i ki
k i
i i
i reg
y x
a y
x a
y x
a JK
∑ ∑
∑
+ +
+ =
...
2 2
1 1
dimana :
2 1
1
X X
x
i i
− =
,
2 2
2
X X
x
i i
− =
,
k ki
ki
X X
x −
=
, dan
Y Y
y
i i
− =
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Dengan derajat kebebasannya dk adalah
k
2.
res
JK Jumlah Kuadrat Residu
∑
− =
2 i
i res
Y Y
JK
Dengan derajat kebebasannya adalah
1 −
− k n
Adapun langkah-langkah pengujian hipotesanya adalah sebagai berikut : 1.
Menentukan Hipotesa nol H dan Hipotesa alternatif
1
H ...
:
2 1
= =
= =
k
H β
β β
:
1
H minimal satu parameter koefisien regresi tidak sama dengan nol 2.
Menentukan derajat kebebasan α yang diinginkan
3. Menentukan Uji Statistik dalam hal penulisan ini digunakan uji F
4. Tentukan daerah tolak atau kriteria pengujian yaitu :
Tolak H apabila
tabel hitung
F F
Terima H apabila
tabel hitung
F F
Analisa Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lainya. Sehingga apabila terdapat
hubungan antar variabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Umumnya
analisis korelasi digunakan dalam hubungan dengan analisis regresi dimana kegunaannya untuk mengukur ketetapan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
variabel dependen. Oleh karena itu korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi Kustituanto, 1984.
Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala
selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau koefisien korelasi produk-momen pearson.
Menurut Hasan 1999 koefisian korelasi yang terjadi dapat berupa : 1.
Korelasi positif Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu
X meningkat maka variabel yang lainnya Y cenderung meningkat pula. 2.
Korelasi negatif Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu
X
meningkat maka variabel yang lainnya
Y
cenderung menurun. 3.
Tidak ada korelasi Tidak ada korelasi terjadi apabila apabila kedua variabel
X
dan
Y
tidak menunjukkan adanya hubungan.
4. Korelasi sempur na
Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu variabel
X
berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya variabel
Y
.
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data
,
i i
Y X
berukuran n dapat dicari dengan menggunakan rumus :
Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tetapi apabila digunakan
korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka dapat koefisien korelasinya dinotasikan dengan R . Nilai koefisien linier berganda
R dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
2 12
12 2
1 2
2 2
1 12
.
1 2
r r
r r
r r
R
y y
y y
y
− −
+ =
dimana :
1 y
r
= Koefisien korelasi antara
Y
dan
1
X
2 y
r
= Koefisien korelasi antara
Y
dan
2
X
12
r = Koefisien korelasi antara
1
X dan
2
X Menentukan koefisien korelasi berganda juga dapat dicari dengan mencari koefisien
determinasi dibawah ini :
∑
=
2 2
i reg
y JK
R
;
2
R R
=
{ }
}
{
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Setelah nilai koefisien korelasinnya r diperoleh maka kemudian
diinterpretasikan terhadap korelasi yang dikutip dari Prof. Husaini 2006, 201:
Tabel 2.1 Koefisien Korelasi yang Telah Diinterpretasiakan
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
Tidak ada Korelasi 0,01-0,19
Sangat rendah 0,20-0,39
Rendah 0,40-0,59
Agak Rendah 0,60-0,79
Cukup 0,80-0.99
Tinggi 1,00
Sangat Tinggi Korelasi Sempurna
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
BAB 3
GAMBARAN UMUM KABUPATEN SIMALUNGUN
Sejarah Singkat Kabupaten Simalungun
Suku Simalungun adalah salah satu suku asli dari Sumatera Utara. Simalungun mempunyai arti “sunyi”. Nama itu diberikan oleh orang luar karena penduduk
Simalungun yang sangat jarang dan tempat tinggal antara satu dengan yang lain sangat berjauhan. Tetapi tetangga yang disekitar Simalungun menyebutkan istilah masing-
masing, seperti orang batak toba menyebut orang Simalungun dengan sebutan “balungu”. Sedangkan orang karo menyebut Simalungun dengan sebutan “batak
timur” karena simalungun berada di sebelah timur mereka.
Gelombang pertama Proto simalungun, pendatang diperkirakan datang dari Nogore India Selatan dan Pegunungan Assam India Timur di sekitar abad ke-5,
menyusuri Myanmar ke Siam dan Malaka untuk selanjutnya ke Sumatera Timur dan mendirikan kerajaan Nagur dari dari Raja dinasti Damanik. Gelombang kedua
Deutero Simalungun, datang dari suku-suku di sekitar Simalungun yang bertetangga dengan suku asli Simalungun.
Menurut Tuan Taralamsyah Saragih yang sebagai pengemuka adat simalungun mengatakan bahwa pada gelombang proto simalungun adalah rombongan yang terdiri
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
dari keturunan empat raja-raja besar dari Siam dan India ini bergerak dari Sumatera Timur ke daerah Aceh, Langkat, daerah Bangun Purba, hingga ke Bandar kalifah
sampai Batubara.
Kerajaan Nagur tadi memiliki beberapa panglima Raja Goraha yang masing masing bermarga : Saragih, Purba, dan Sinaga. Kemudian para panglima ini dijadikan
menantu oleh raja nagur dan selanjutnya masing-masing mendirikan kerajaannya sendiri. Adapun nama-nama kerajaan yang berdiri itu adalah kerajaan Silou Purba
Tambak, kerajaan Tanoh Sinaga, kerajaan Raya Saragih.
Selama abad ke-13 hingga abad ke-15, ketiga kerajaan kecil ini mendapat serangan dari kerajaan-kerajaan lain seperti Singasari, Majapahit, Rajenda Chola
India dan dari Sultan Aceh, Sultan-sultan Melayu hingga Belanda. Selama periode ini, tersebutlah cerita “hattu ni sappar” yang melukiskan kengerian keadaan saat itu
dimana kekacauan diikuti oleh marajalelanya korela hingga memaksa mereka menyeberangi “Laut Tawar” sebutan untuk danau toba untuk mengungsi ke pulau
yang dinamakan Samosir yang merupakan kependekan dari Sahali Misir bahasa simalungunnya yang memili arti “sekali pergi”.
Saat pengungsi kembali ketanah asalnya Huta hasusuran, mereka menemukan daerah Nagur yang sepi, sehingga dinamakanlah daerah kekuasaan
kerajaan nagur itu dengan “Sima-sima ni Lungun” yang memiliki arti yang sepi dan lama kelamaan menjadi simalungun.
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Pengungsi tadi kembali membenahi tanah asal mereka dan terus berkembang sehinga mendirikan kembali kerajaan Nagur dan kerajaan-kerajaan kecil berkembang
menjadi kerajaan-kerajaan besar hingga pada tahun 500.
Pada masa kerajaan nagur 500-1295, setelah berakhirnya kerajaan Mojopahit, raja-raja terbesar di Simalungun mengadakan pertemuan yang dinamakan
‘Harungguan Bolon’ dengan para partuanon temasuk bekas pasukan dari Singosari dan Mojopahit yang melahirkan sistem raja maroppat raja nan empat yakni terdiri
dari Kerajaan Nagur, Kerajaan Silou, Kerajaan Batangio, dan Kerajaan Harau. Nama kumpulan raja keempat itu diberi nama dengan Batak Timur Raya yang dalam bahasa
simalungunnya disebut : “Purba Desa Naualuh”. Namun kerajaan batak timur raya ini tidak bertahan karena terjadi perpecahan dan tak ada jalan keluar sehingga terjadi
perang. Sisa dari perpecahan membentuk kerajaan- kerajaan kecil yang terbagi empat kerajaan kecil juga yaitu Kerajaan Dolok Silau marga purba tambak, Kerajaan Tanah
Jawa marga sinaga, Kerajaan Siantar marga damanik, Kerajaan Panei kerajaan purba dasuha. Yang demikian sistem kerajaan maroppat telah dihidupkan kembali
dan berjalan kembali dengan baik hingga tahun 1865.
Zaman menentang kolonial Belanda 1865-1907 kerajaan raja maroppat yang telah dihidupkan kembali itu kembali terpecah menjadi tujuh kerajaan yakni :
kerajaan dolok silau, kerajaan tanah jawa, kerajaan siantar, kerajaan panei, kerajaan raya, kerajaan purba, kerajaan silimakuta. Struktur pemerintahan merangkap pimpinan
adat dari kerajaan tersebut terdiri dari raja, tungkat, parbapaan, partuanon, penghulu. Disamping itu dibentuk lagi suatu dewan yang diberi nama Harajaan yang masing-
masing dewan berbeda menurut adat kerajaan yang bersangkutan.
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
Masa penjajahan Belanda 1907-1941, dengan besluit surat keputusan Gubernement tanggal 12 desember 1906 No.22 Saatsblad No.531 dibentuklah
Afdeling Simalungun En De Karo Landen yang dikepalai oleh asisten residen yang pertama V.V.J. Westenberg yaitu bekas Controleur tanah karo, yang berkedudukan di
Seribu Dolok dan pada tahun 1912 di pindahkan ke Pematang Siantar. Pada tahun 1907 seluruh raja-raja simalungun telah menandatangani kontrak pendek Korte
Verklaring. Dan dengan demikian sistem pemerintahaan di simalungun beralih menjadi sistem swapraja, dimana peran harajaan telah dibatasi. Belanda membagi
wilayah administrasi pemerintahaan menjadi tujuh landshappen kerajaan yang terdiri dari 16 distrik dan huta kampung.
Tabel 3.1 Daftar Tujuh Landshappen yang Terdiri dari 16 Distrik dan Huta
No Kerajaan
Distrik 1
Siantar 1.
Siantar 2.
Bandar 3.
Sidamanik 2
Tanah Jawa 1.
Tanah Jawa 2.
Bosar Maligas 3.
Jorlang Hataran 4.
Dolok Panribuan 5.
Girsang Sipangna Bolon 3
Panei 1.
Panei 2.
Dolok Batu Nanggar 4
Raya 1.
Raya 2.
Raya Kahean 5
Dolo Silou 1.
Dolok Silou 2.
Silou Kahean 6
Purba 1.
Purba 7
Silimakuta 1.
Silimakuta Sumber : BPS Kabupaten Simalungun
Elsum Rodearni Purba : Analisa Pengaruh Pasangan Subur Dan Pengguna AlatCara KB Terhadap Angka Kelahiran Di Kabupaten Simalungun Tahun 1994-2007, 2009.
3.2. Letak Geografis
