2 1
2 π
ϕ +
= m
2.20 dengan m = 0, 1, 2,……
jika persamaan 2.20 dimasukkan ke dalam persamaan 2.15 maka diperoleh nilai r
∆ sebagai berikut:
2 1
2 λ
+ =
∆ m
r 2.21
Jika selisih lintasan ∆r dan panjang gelombang cahaya λ, maka persamaan 2.19 dan
2.21 menjadi: λ
∆ m
r =
terjadi interferensi terang 2.22
λ ∆
2 1
+ = m
r terjadi interferensi gelap
2.23 Gejala-gejala interferensi dapat ditunjukkan dengan percobaan fresnel, percobaan
young, gejala interferensi cahaya pada selaput tipis, gejala cincin newton dan sebagainya.
2.5. Interferensi Cahaya Pada Selaput Tipis
Bila cahaya yang dipantulkan dari gelembung-gelembung sabun atau dari lapisan tipis minyak yang mengambang diatas air, peristiwa ini dihasilkan oleh efek
interferensi antara dua rentetan gelombang cahaya yang dipantulkan pada permukaan yang berlawanan dari selaput tipis larutan sabun atau minyak Sears dan Zemansky,
1972. Secara skematis interferensi pada selaput tipis dapat ditunjukkan pada Gambar 2.11
Sinar monokhromatik O dari media dengan indeks bias
1
n
menembus selapis tipis zat bening yang plan-pararel dengan tebal = d, dengan indeks bias
.
2
n
Sinar yang datang dari A sebagian dipantulkan menuju titik E dan sebagian lagi
dibiaskan menuju titik B, pada titik B sinar sebagian dibiaskan dan sebagian lagi
dipantulkan oleh media dengan indeks bias
3
n menuju titik C, pada titik C sinar sebagian dipantulkan dan sebagian dibiaskan menuju titik
F. Karena sinar yang berinteferensi ini ada yang merambat di udara dan ada yang melalui zat bening,
sedang panjang gelombang sinar di udara dan zat bening berlainan, maka hasil interferensinya pada titik
G tidak hanya ditentukan selisih jarak yang ditempuh r
∆ d
1
θ
2
θ
3
θ
3
θ O
A
B C
D E
F G
H
1
n
2
n
Gambar 2.11 Interferensi oleh pemantulan pada selaput tipis
3
n PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
seperti halnya jika sinar-sinar yang berinterferensi hanya melintasi udara saja, tetapi dalam hal ini ditentukan oleh apa yang disebut
selisih lintasan optik yang ditempuh. Lintasan optis pada Gambar 2.11 adalah
1 2
1 2
1 1
n FG
CF n
BC AB
n OA
r n
EG AE
OA r
+ +
+ +
= +
+ =
2.24 Beda lintasan optik
r ∆ antara r
1
dan r
2
adalah
1 2
r r
r −
=
∆ , 2.25
jika persamaan 2.24 kedalam persamaan 2.25, maka beda lintasan optik adalah
{ }
{ }
2 1
2 1
1 1
2 1
1 2
1
n BC
AB n
AE CF
n BC
AB n
EG AE
FG CF
n EG
AE n
FG CF
n BC
AB n
EG AE
OA n
FG CF
n BC
AB n
OA r
+ +
− =
+ +
− −
+ =
+ −
+ +
+ =
+ +
− +
+ +
+ =
∆ 2.26
karena DE
CF =
, maka CF
−AE= −AD sehingga
2 1
n BC
AB n
AD r
+ +
− =
∆
3 3
cos 2
2 cos
θ θ
d AB
BC AB
maka d
AB mengingat
= =
+ =
2.27
Sehingga
2 3
1
cos 2
n d
n AD
r θ
+ −
= ∆
Nilai AD dapat dihitung dengan meninjau ∆ACD, yaitu
3
2 θ
tg d
AC =
sehingga
1 1
3 1
sin 2
sin n
tg d
AC AD
θ θ
θ −
= −
= 2.28
Dari hukum pemantulan ,
sin sin
3 2
1 1
θ θ
n n
= maka persamaan 2.28 dapat
dituliskan menjadi
2 3
3
sin 2
n tg
d AD
θ θ
− =
2.29 Dari persamaan 2.26, 2.27 dan 2.29, diperoleh beda lintasan optis. Jika
2 3
1
, n
n n
, maka beda lintasan optisnya adalah:
λ θ
θ ∆
λ θ
θ ∆
λ θ
θ θ
θ ∆
λ θ
θ θ
∆
2 1
sin 1
cos 2
2 1
1 sin
cos 2
2 1
cos 2
sin cos
sin 2
2 1
cos 2
sin 2
3 2
3 2
3 2
3 2
2 3
2 3
3 3
2 3
2 3
3
+ −
= +
+ −
= +
+ −
= +
+ −
=
n d
r n
d r
n d
n d
r n
d n
tg d
r
2.30
Dengan menggunakan identitas trigonometri θ
θ
2 2
sin 1
cos −
= , maka persamaan
2.30 menjadi
λ θ
∆ λ
θ θ
∆
2 1
cos 2
2 1
cos cos
2
3 2
3 2
3 2
+ =
+ =
n d
r n
d r
Cahaya jatuh normal 1
cos =
θ , maka terjadi interferensi terang maksimum
λ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ + =
2 1
2
2
m d
n dan interferensi gelap minimum
λ m
d n
=
2
2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2.6. Cincin Newton
