Uang Klasifikasi k-Nearest Neighbor k-NN

7

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. Uang

Uang adalah segala sesuatu yang siap sedia dan pada umumnya diterima dalam pembayaran pembelian barang-barang, jasa-jasa dan untuk membayar utang Robertson , 1922. Rupiah adalah mata uang yang dikeluarkan oleh Negara Kesatuan Republik Indonesia. Bank Indonesia menjadi satu-satunya lembaga yang berwenang melakukan pengeluaran, pengedaran danatau pencabutan Rupiah. Uang merupakan alat yang paling penting dalam melakukan transaksi yang digunakan oleh manusia. Setiap uang memiliki nilai nominal yang berguna untuk menentukan nilai dari suatu barang dan jasa yang diperjualbelikan. Pada uang rupiah terdapat dua jenis uang yaitu uang kartal dan uang giral. Jenis uang yang bisa digunakan secara langsung untuk proses tukar menukar adalah uang kartal. Uang kartal terdiari dari dua jenis uang yaitu uang kertas dan uang logam.

2.2. Pengertian Citra

Citra merupakan gambar berdimensi dua sebagai representasi dari suatu objek. Sebuah citra diartikan sebagai suatu fungsi kontinyu dalam dua dimensi dari intensitas cahaya x,y Widiarti dan Himamunanto, 2013. Dimana x dan y menyatakan suatu koordinat pada setiap titik x,y. Pada setiap titik x,y memiliki suatu nilai intersitas cahaya atau kecerahan yang menentukan derajat keabuan dari setiap titik dan biasa dikenal sebagai nilai f. Setiap titik pada citra dapat dinyatakan dengan :  f adalah intensitas cahaya pada koordinat , y x    , y x f 2.1. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI  , y x adalah perpotongan garis antara x dan y Citra digital merupakan citra kontinyu yang diubah ke dalam bentuk diskret. Citra digital direpresentasikan dalam bentuk matriks yang terdiri dari baris dan kolom, setiap perpotongan baris dan kolom tersebut memiliki nilai intensitas kecerahan. Titik dari setiap matriks tersebut dinamakan dengan piksel. Citra digital merupakan kumpulan dari piksel dengan jumlah tertentu. Terdapat tiga jenis citra yaitu citra warna, citra keabuan grayscale, dan citra hitam putih biner. Pada penelitian ini citra yang digunakan adalah citra warna dan citra keabuan grayscale.

2.2.1. Citra Warna

Citra warna merupakan citra yang titiknya mempunyai warna yang spesifik dan merupakan kombinasi dari tiga 3 warna dasar, yaitu merah, hijau, dan biru Widiarti dan Himamunanto, 2013. Sehingga format citra warna ini sering disebut sebagai citra RGB red-green-blue. Citra warna terdiri dari tiga keeping warna yang masing-masing menyatakan intensitas warna merah, hijau dan biru, untuk setiap keeping intensitas warna memiliki intensitas dengan nilai maksimum 255 8 bit. Pada Gambar 2.2. merupakan contoh citra warna gambar uang Rp. 100.000. Gambar 2.2. Contoh Citra Uang Rp.100.000

2.2.2. Citra Grayscale

Citra Grayscale dikenal juga sebagai citra berskala keabuan. Citra jenis ini menangani gradasi hitam dan putih yang menghasilkan efek keabuan. Skala pada citra grayscale bergantung pada jumlah bit yang digunakan . Untuk citra berskala 8 bit dinyatakan dengan intensitas dengan skala 0 sampai 255. Nilai 0 menyatakan hitam dan 255 menyatakan putih. Untuk nilai di antara 0 sampai 255 memiliki warna keabuan.

2.3. Pemrosesan Citra

Secara umum Pemrosesan citra memiliki definisi pengolahan gambar berdimensi dua melalui komputer digital Jain,1989. Terdapat banyak metode yang dapat digunakan untuk melakukan pengolahan atau pemrosesan pada suatu citra. Citra diolah pada tiap piksel x,y untuk menghasilkan citra baru yang sesuai dengan kebutuhan. Pada penelitian ini dilakukan tahap pre-processing sebelum dilakukan pengenalan pola. Pre-Processing merupakan proses awal yang dilakukan pada citra sebelum dilakukan pemrosesan. Tujuan dari tahap ini adalah untuk mendapatkan hasil berupa citra baru yang lebih baik dan siap untuk diproses. Pada tahap ini dilakukan beberapa proses pada setiap data citra uang kertas yaitu proses grayscaling, dan resize. Gambar 2.3. Contoh Citra Uang Rp.100.000 Berskala Keabuan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2.3.1. Grayscaling

Grayscaling citra adalah proses merubah skala citra dari citra berskala warna ke citra berskala keabuan grayscale. Pada citra warna yang terdapat tiga 3 kanal warna merah , hijau dan biru dikonversi menjadi 1 kanal dengan nilai intensitas maksimal 255. Salah satu cara untuk melakukan konversi citra warna ke sitra grayscale adalah dengan rumus : MI,j = 0.2989 R + 0.5870 G + 0.1140 B Pada rumus 2.4. M merupakan hasil intensitas pada citra grayscale sedangkan nilai R, G dan B adalah nilai dari intensitas warna pada kanal merah, biru dan hijau red-green-blue citra warna. Sedangkan bobot yang dikalikan pada setiap kanal R, G, dan B merupakan nilai yang ditetapkan secara proporsional respon persepsi mata manusia untuk masing-masingwarna merah, hijau dan biru. Bobot standart telah ditentukan oleh NTSC National Television System Committee dengan nilai bobot merah = 0.2989, bobot hijau = 0.5870, dan bobot biru = 0.1140 Gambar 2.5. Contoh Proses Grayscaling Citra Pada Gambar 2.5. terdapat 2 buah citra uang Rp. 100.000. Pada gambar di sebelah kiri merupakan citra warna, dan di sebelah kanan adalah citra grayscale yang merupakan hasil dari proses grayscaling pada citra warna. 2.4. Grayscaling

2.3.2. Resize

Resize citra adalah proses merubah ukuran jumlah piksel suatu citra digital. Pada penelitian ini proses resize dilakukan untuk menyamakan ukuran piksel pada semua data citra uang kertas. Menyamakan ukuran piksel berarti membuat data citra pada uang kertas dengan ukuran jumlah piksel yang sama antara baris dan kolomnya. Seteleh semua citra digital disamakan pada jumlah baris dan kolomnya maka data citra siap untuk diproses pada tahap selanjutnya. Gambar 2.6. Contoh Proses Resize Citra Pada Gambar 2.6. terdapat 2 buah citra grayscale uang Rp. 100.000. Pada gambar di sebelah kiri merupakan citra dengan dimensi baris 100 piksel dan kolom 75 piksel, dan di sebelah kanan merupakan citra hasil dari proses resize pada citra warna sebelah kiri dengan ukuran dimensi baris 80 piksel dan kolom 60 piksel.

2.4. Pengenalan Pola

Pola adalah sesuatu yang memiliki kemiripan dan keteraturan, bersifat berulang, dan sistematis Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2008. Pola terdapat pada banyak objek, salah satunya terdapat pada data citra uang kertas. Pengenalan pola adalah disiplin ilmu yang bertujuan untuk melakukan klasifikasi objek menjadi beberapa kategori atau kelasTheodorodis, 2006. Pengenalan Pola juga dapat diartikan sebagai segala kegiatan yang dilakukan untuk pengambilan keputusan berdasarkan pola - pola kompleks objek atau informasi Ripley, 1996. Aplikasi pengenalan pola banyak digunakan sebagai pemecahan suatu permasalahan antara lain pengenalan pola pada suara, pengenalan pola citra, pengenalan pola citra bergerakvideo, pengenalan pola kumpulan suatu data dan lain lain. Salah satu masalah yang akan diselesaikan dalam penelitian ini adalah permasalahan pengenalan pola dalam melakukan identifikasi nilai nominal pada uang kertas rupiah. Terdapat tiga 3 tahap dalam melakukan pengenalan pola. Tahap yang paling awal dilakukan adalah tahap pre-processing yaitu tahap dimana citra dikenakan suatu proses dengan tujuan mendapatkan citra baru yang siap untuk dikenali polanya. Tahap kedua adalah tahap ekstraksi ciri, pada tahap ini citra akan diproses untuk mendapatkan ciri dari citra tersebut. Tahap ketiga adalah tahap klasifikasi, pada tahap ini citra akan dikelompokan sesuai dengan kelas kelasnya.

2.4.1. Ekstraksi Ciri Local Binary Pattern LBP

Metode Local Binary Pattern merupakan salah satu metode untuk melakukan ekstraksi ciri pada suatu data citra grayscale. Metode LBP pertamakali diperkenalkan oleh Ojala dkk pada tahun 1994. LBP didefinisikan sebagai perbandingan nilai biner piksel pada titik pusat citra hotspot dengan 8 titik tetangganyaOjala, 1994. Cara kerja dari metode ini adalah menghitung selisih intensitas pada titik pusat dengan 8 titik tetangganya. Jika hasil dari selisih tersebut positif maka diberi nilai 1, dan jika hasilnya negatif maka diberi nilai 0. Setelah itu hasil dari nilai tersebut disusun searah dengan jarum jam dan menghasilkan bilangan biner berskala 8-bit. Hasil bilangan biner tersebut selanjutnya dikonversi ke bilangan desimal. Kumpulan bilangan desimal tersebut akan membentuk histogram baru yang menjadi ciri dari setiap citra. Gambar 2.7. Ilustrasi LBP PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Pada Gambar 2.7. Terdapat contoh data digital citra yang memiliki titik pusat bernilai 125. Titik tersebut dibandingkan dengan 8 tetangganya dan didapat hasil pola biner 10100100. Pola biner yang didapat dikonversi menjadi bilangan desimal dan didapat hasil 37 untuk nilai piksel tersebut.

2.4.2. Histogram

Histogram merupakan grafik yang merepresentasikan penyebaran nilai-nilai intensitas piksel dari suatu citra. Dari sebuah histogram dapat diketahui frekuensi kemunculan relatif dari intensitas pada citra tersebut. Histogram dapat menunjukkan kecerahan brightness dan kontras contrast dari sebuah gambar. Histogram adalah alat bantu yang berharga dalam pekerjaan pengolahan citra baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Misalkan citra digital memiliki L derajat keabuan, yaitu dari nilai 0 sampai L –1 misal pada citra dengan kuantisasi derajat keabuan 8-bit, nilai derajat keabuan dari 0 sampai 255. Secara matematis histogram citra dihitung dengan rumus: i n = jumlah piksel yang memiliki derajat keabuan i N = jumlah seluruh piksel di dalam citra Pada Gambar 2.9. sumbu x menerangkan intensitas cahaya dari 0 hingga 255, sedangkan sumbu y menerangkan banyaknya jumlah intensitas cahaya pada suatu objek citra. 1 ,...., 1 , , 1    L i N n h i 2.8. Gambar 2.9. Ilustrasi Histogram PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2.5. Klasifikasi k-Nearest Neighbor k-NN

Klasifikasi merupakan penggolongan atau pengelompokan suatu objek berdasarkan kelas kelas. Metode klasifikasi k-Nearest Neighbor k-NN merupakan metode klasifikasi nonparametric. Pada metode ini klasifikasi ditentukan berdasarkan jarak data ke beberapa data tetangga terdekat neighbor terdekat Santosa, 2007. Dalam hal ini jumlah datatetangga terdekat ditentukan oleh user yang dinyatakan dengan nilai k. Untuk menghitung jarak antara dua titik x dan y digunakan rumus jarak euclidean distance pada rumus 2.10. n = jumlah dimensi i x dan i y = data Metode k-Nearest Neighbor k-NN dapat dijelaskan dengan ilustrasi pada Gambar 2.11.       n i i i y x y x y x d 1 2 2 || || , 2.10. Gambar 2.11. Ilustrasi k-Nearest Neighbor x y Pada Gambar 2.11 terdapat 3 kelas class pada gambar objek di atas yaitu lingkaran, persegi dan segitiga. Pada gambar tersebut terdapat objek x yang tidak diketahui kelasnya. Metode k-nearest neighbor melakukan klasifikasi dengan mencari jarak terdekat dari objek x. Nilai k=3 digunakan pada pengklasifikasian tersebut, 3 kelas terdekat dari objek x adalah 2 objek persegi dan satu objek segitiga. Berdasar pada 3 objek terdekat di sekitarnya, maka hasil klasifikasi objek x adalah persegi karena terdapat lebih banyak persegi yaitu dua daripada segitiga yang hanya berjumlah satu.

2.6. Pengujian 3 Fold Cross Validation