Dari definisi di atas, misalkan aliran pada jaringan = , dan
. Suatu titik dikatakan titik aktif jika 0 dimana ≠ , .
2.13 Pelabelan Jarak Distance Label
Definisi 2.21
A valid labeling of is an assignment of nonnegative integers to the vertices of
such that = , = 0 and for every residual edge
, ,
+ 1. It can be shown that if , then is a lower bound on the distance from to in
, and if , then
− is a lower bound on the distance from to in Thulasiraman Swamy, 1992: 412.
Definisi di atas mengatakan bahwa suatu pelabelan valid pada titik
dilambangkan pada jaringan
= , , dengan titik dan busur,
adalah pemetaan bilangan bulat non negatif ke suatu titik di sedemikian
sehingga label pada titik sumber adalah = , label pada titik tujuan
adalah = 0, dan
+ 1 untuk setiap busur sisa , . Dapat ditunjukkan bahwa jika
, maka batas bawah pada jarak dari titik ke titik tujuan pada jaringan sisa
. Sebaliknya jika , maka
− batas bawah jarak dari titik ke titik sumber pada jaringan sisa
.
2.14 Aliran Jenuh dan Tak Jenuh
Definisi 2.22
A push from to is a saturating push if
, = 0 after the push,
otherwise it is a nonsaturating push Thulasiraman Swamy, 1992: 412. Dari definisi di atas, misalkan adalah aliran pada jaringan
. Sebuah busur
, dikatakan jenuh
jika ,
= 0, dan tak jenuh jika
selainnya. Artinya, dikatakan jenuh jika , = , , dan tak jenuh jika
, , .
2.15 Software GIDEN
Software GIDEN merupakan suatu software yang terorientasi untuk menyelesaikan masalah-masalah optimasi jaringan. Software GIDEN digunakan
untuk memudahkan menemukan solusi yang tepat dalam menyelesaikan masalah- masalah dalam jaringan yang melibatkan titik dan sisi dengan jumlah yang sangat
banyak. Masalah-masalah yang dapat diselesaikan dengan software GIDEN antara lain: minimum spanning tree, shortest path, maximum flow, dan minimum-cost
flow. Langkah-langkah penggunaan software GIDEN adalah sebagai berikut.
Gambar 2.11. Software GIDEN. Klik file, kemudian pilih new, diperoleh gambar sebagai berikut.
Gambar 2.12. Tampilan menu utama pada software GIDEN.
Pilih new node untuk menggambar titik.
Gambar 2.13. Tampilan untuk menggambar titik. Pilih new edge untuk menggambar sisi.
Gambar 2.14. Tampilan untuk menggambar garis. Untuk memberi nama pada titik, klik node data, pilih add data field.
Misalkan beri nama “titik”, beri nilai awal “0”, kemudian ganti tipe data field dengan text, kemudian klik OK. Sedangkan untuk memberi nilai pada sisi bobot,
klik edge data, pilih add data field. Beri nama field “bobot”, beri nilai awal “0”,
ganti tipe data field dengan integer, kemudian klik OK. Pilih edit value dan beri nama pada masing-masing titik, kemudian beri nilai pada masing-masing sisi,
seperti pada gambar berikut.
Gambar 2.15. Tampilan graf yang sudah diberi nama pada titik dan bobot pada sisi.
Klik solvers. Terlihat ada beberapa masalah yang dapat diselesaikan dengan software GIDEN, diantaranya minimum spanning tree, shortest path,
maximum flow, dan minimum cost flow.
Gambar 2.16. Tampilan menu dalam solvers. Pilih menu dalam solvers sesuai dengan permasalahan yang diinginkan.
Dalam waktu yang singkat software ini akan menghasilkan solusi yang tepat untuk menyelesaikan masalah-masalah tersebut.
26
BAB III METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini metode atau langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut.
3.1 Menemukan Masalah
