PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MAHASISWA YANG DIBELAJARKAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL.

(1)

PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMAHAMAN

KONSEP MAHASISWA YANG DI BELAJARKAN DENGAN

MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW

DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL

T E S I S

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

MOHD. ARIFIN

081188730019

PROGRAM PASCA SARJANA

PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

MOHD. ARIFIN, Perbedaan Kemampuan Penalaran Dan Pemahaman Konsep Mahasiswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dan Pembelajaran Konvensional. Tesis Medan : Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2013.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan : (1) kemampuan penalaran matematika antara mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif type jigsaw dengan mahasiswa yang diberi pembelajaran konvensional. (2) pemahaman konsep antara mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif type jigsaw dengan mahasiswa yang diberi pembelajaran konvensional. (3) kadar aktivitas mahasiswa terhadap pembelajaran matematika yang diberi pembelajaran kooperatif type jigsaw. (4) respon mahasiswa terhadap pembelajaran matematika yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah mahasiswa prodi pendidikan matematika semester II Universitas Graha Nusantara Padangsidimpuan T.A. 2012/2013. Pemilihan sampel dilakukan secara random dengan mengacak kelas. Instrumen yang digunakan terdiri dari : (1) tes kemampuan penalaran (2) Tes pemahaman konsep (3) Lembar aktivitas mahasiswa 4. Angket respon mahasiswa dengan pokok bahasan integral tertentu, teknik pengintegralan dan penerapan integral tertentu. Adapun tes yang digunakan untuk memperoleh data adalah berbentuk uraian. Data dalam penelitian ini dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif dan analisis inferensial. Analisis deskriptif ditujukan untuk mendeskripsikan aktivitas mahasiswa dan respon mahasiswa pada pembelajaran kooperatif type jigsaw. Analisis inferensial data dilakukan dengan analisis kovarians (ANAKOVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa F hitung kemampuan penalaran matematika adalah 9,271 dengan signifikansi 0,004 dan berdasarkan tabel F, untuk a = 5% diperoleh F(1-a,1-,n-2)=F(0,95, 1,58) = 4,00. Karena F* ≥ F(0,95,1,58) maka H0 ditolak.

Dengan demikian 1) terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematika antara siswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional. F hitung kemampuan pemahaman konsep matematika adalah 4,593 dengan signifikansi 0,036 dan berdasarkan tabel F, untuk a = 5% diperoleh F (1-a,1-,n-2)=F(0,95, 1,58) = 4,02. Karena F* ≥ F(0,95,1,58) maka H0 ditolak dengan demikian

(2) terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika antara mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional. (3) aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memenuhi batas toleransi waktu ideal (4) respon mahasiswa terhadap pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah positif. Berdasarkan hasil penelitian ini, maka peneliti menyarankan agar pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada pembelajaran matematika dapat dijadikan alternatif bagi dosen matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika mahasiswa sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif.

(7)

ABSTRACT

MOHD. ARIFIN, Reasoning Ability Differences And Understanding The Concepts Students learned with Type Jigsaw Cooperative Learning Model and Conventional Learning. Thesis Field: Mathematics Education Graduate Program, State University of Medan, 2013.

This study aimed to determine the differences : ( 1 ) mathematical reasoning ability between students who were given a type of jigsaw cooperative learning with students who were given conventional learning . ( 2 ) understanding of the concept among students who were given a type of jigsaw cooperative learning with students who were given conventional learning . ( 3 ) the activity level of students towards learning mathematics are given a type of cooperative learning jigsaw . ( 4 ) the response of students towards learning mathematics are given a jigsaw cooperative learning . This study was a quasi-experimental study . The study population was a student of mathematics education department of the second half Graha Nusantara University Padangsidimpuan TA 2012/2013 . The sample selection is done at random to randomize the class . The instrument used consisted of : ( 1 ) test the ability of reasoning ( 2 ) test the understanding of concepts ( 3 ) The student activity 4 . Questionnaire responses of students to the subject of the definite integral , techniques and application of definite integrals Integration . The test is used to obtain the data is in the form description . The data in this study were analyzed using descriptive statistical analysis and inferential analysis . Descriptive analysis is intended to describe the activities of the student and the student 's response to the type of cooperative learning jigsaw . Inferential analysis of data performed by analysis of covariance ( Anacova ) . The results showed that the calculated F mathematical reasoning abilities are 0.004 and 9.271 with significance based on the F table , for a = 5 % was obtained F ( 1 -a , 1 - , n - 2 ) = F ( 0.95 , 1.58 ) = 4.00 . Since F * ≥ F ( 0,95,1,58 ) then H0 is rejected . Thus 1 ) there are differences in mathematical reasoning ability among the students who were given a jigsaw cooperative learning with conventional learning . F count capability of understanding mathematical concepts are 0.036 and 4.593 with significance based on the F table , for a = 5 % was obtained F ( 1 -a , 1 - , n - 2 ) = F ( 0.95 , 1.58 ) = 4.02 . Since F * ≥ F ( 0,95,1,58 ) then H0 is rejected, thus ( 2 ) there is a difference between understanding the mathematical concepts that students are given a jigsaw cooperative learning with conventional learning . ( 3 ) the activity of students in cooperative learning jigsaw ideal time meet the tolerance limit ( 4 ) Student response to cooperative learning jigsaw is positive . Based on these results , the researchers suggested that cooperative learning jigsaw on learning mathematics can be used as an alternative to the mathematics faculty to improve the ability of reasoning and understanding of mathematical concepts students as an alternative to implementing innovative math learning .

(8)

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmaanirrahim,

Alhamdulillahirabbil ‘alamin, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan karuniaNya dan kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul “Perbedaan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Konsep Mahasiswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Pembelajaran Konvensional”. dapat diselesaiakan dengan baik. Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika di Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED sekaligus narasumber yang telah banyak membantu dalam memberikan arahan kepada penulis tentang penyelesaian tesis ini.

2. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku pembimbing I dan Prof. Dr. Asmin, M.Pd sebagai pembimbing II ditegah-tengah kesibukannya telah memberikan bimbingan, arahan dengan sabar dan kritis terhadap berbagai permasalahan dan selalu mampu memberikan motivasi bagi penulis sehingga tesis ini diselesaikan dengan baik.

(9)

3. Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah banyak membantu dalam memberikan arahan kepada penulis dalam penyelesaian tesis ini.

4. Bapak Dapot Tua Manullang, SE, M.Pd selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan semangat dan membantu penulisan tesis ini.

5. Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian dan Bapak Dr. Edi Surya M.Pd selaku narasumber yang memberikan saran dan kritik yang membagun untuk menjadikan tesis ini lebih baik.

6. Bapak Prof.Dr.H.Abdul Muin Sibuea Mpd dan Bapak Dr. Arif Rahman Mpd selaku Direktur Program Pascasarjana UNIMED dan Bapak selaku Asisten I Direktur Program Pascasarjana UNIMED.

7. Bapak Drs. H. Pamusuk Harahap, SH, MH sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Graha Nusantara Padangsidimpuan yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.

8. Kepada Ibu Elly Batubara sebagai Istri dan anak-anak serta segenap keluarga yang memberikan dorongan semangat, bantuan moril dan materil serta dengan tabah memdampingi selama mengikuti perkuliahan maupun penyelesaian tesis ini.

9. Rekan-rekan mahasiswa di Program Pendidikan Matematika (S-2) PPs Unimed yang telah memberikan bantuan yang berarti baik berupa

(10)

sumbangan pikiran dan dorongan semagat, baik selama perkuliahan maupun selama penyusunan tesis ini.

10.Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu, baik langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan, dengan harapan semoga semua amal baiknya mendapat imbalan yang setimpal dari Allah SWT.

Penulis menyadari sepenuhnya, bahwa hasil karya tulis ini masih jauh dari sempurna, sebab itu penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca sekalian demi kesempurnaan penulisan selanjudnya, namun demikian penulis tetap berharap karya tulis ini dapat bermamfaat dalam upaya meningkatkan prestasi belajar mahasiswa.

Medan, 2013 Penulis

(11)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I. PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 14

C. Pembatasan Masalah ... 14

D. Rumusan Masalah ... 15

E. Tujuan Penelitian ... 15

F. Manfaat Penelitian ... 16

G. Defenisi Operasional ... 17

BAB II. KAJIAN PUSTAKA ... 20

A. Penalaran Matematika ... 20

B. Pemahaman Konsep Matematika ... 26

C. Pengertian Pembelajaran Koperatif ... 35

D. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ... 42

E. Pembelajaran Konvensioanl ... 49

F. Teori Belajar Yang Mendukung ... 53

G. Penelitian Yang Relevan ... 56

H. Kerangka Konseptual ... 58

I. Hipotesis Penelitian ... 64

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ... 65

A. Jenis Penelitian ... 65

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 65

(12)

D. Rancangan dan Mekanisme Penelitian ... 67

E. Defenisi Operasional Penelitian ... 82

F. Tahapan Pelaksanaan Penelitian ... 83

G. Teknik Pengumpulan Data ... 84

H. Teknik Analisis Data ... 92

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 104

A. Diskripsi Hasil Penelitian ... 104

1. Diskripsi Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Penalaran ... 104

a.Tingkat Kemampuan Penalaran ... 104

b.Rata-rata Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran ... 114

2. Analisis Statistik Infrensial Hasil Penelitian ... 115

a.Uji Normalitas ... 116

b.Uji Hogomonitas ... 117

c.Model Regresi Linier ... 119

d.Uji Indevendensi dan Uji Linieritas ... 119

e.Uji Kesamaan Dua Model Regresi ... 124

f.Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Linier ... 126

g.Analisa Kovarians dengan modifikasi Analisis Varians ... 127

3. Diskripsi hasil Penelitian Tentang Pemahaman konsep... 129

a.Tingkat Kemampuan Pemahaman Konsep ... 129

b.Rata-rata Skor Hasil Tes Pemahaman konsep ... 139

4. Analisis Statistik Infrensial Hasil Penelitian ... 140

a. Uji Normalitas ... 141

b. Uji Hogomonitas ... 142

c. Model Regresi Linier ... 143

d. Uji Indevendensi dan Uji Linieritas ... 143

e. Uji Kesamaan Dua Model Regresi ... 148

f. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Linier ... 150

g. Analisa Kovarians dengan modifikasi Analisis Varians ... 151

5. Hasil Penelitian Tentang Aktivitas Mahasiswa ... 153

(13)

B. Temuan Penelitian ... 158

1. Kemampuan Penalaran... 159

2. Pemahaman Konsef ... 159

3. Aktivitas Mahasiswa ... 159

4. Respon Mahasiswa ... 160

C. Pembahasan Hasil Penelitian ... 160

1. Kemampuan Penalaran... 160

2. Pemahaman konsep ... 162

3. Aktivitas Mahasiswa ... 163

4. Respon Mahasiswa ... 164

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 165

A. Kesimpulan ... 165

B. Saran ... 165

DAFTAR PUSTAKA ... 166 LAMPIRAN

(14)

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1. Metode Mengajar Dosen Prodi Matematika ... 4

Tabel 1.2. Hasil Ujian Semester II Mata Kuliah Kalkulus II ... 11

Tabel 2.1. Sintak Model Pembelajaran Kooveratif ... 38

Tabel 2.2. Tipe Pembelajaran Kooperatif ... 41

Tabel 2.3 Penghitungan Skor Perkembangan ... 47

Tabel 2.4 Tingkat Penghargaan Kelompok ... 48

Tabel 2.5 Perbedaan Kelompok Belajar Kooperatif dengan Kelompok Belajar Konvensional ... 50

Tabel 2.6 Tabel Sintak Pendekatan Pembelajaran Konvensional ... 52

Tabel 3.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 70

Tabel 3.2. Validasi Tes Kemampuan Penalaran ... 71

Tabel 3.3. Validasi Tes Pemahaman Konsep ... 72

Tabel 3.4. Rancangan Uji Coba ... 73

Tabel 3.5. Validasi Tes Uji Coba Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Konsep Matematika ... 75

Tabel 3.6. Tinggkat Kesukaran Butir Soal Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Konsep Matematika ... 77

Table 3.7 Interval Kriterian Kemampuan Penalaran ... 77

Tabel 3.8 Interval Kriteria Pemahaman konsep matematika ... 78

Tabel 3.9 Hasil Analis Daya Pembeda Butir Soal Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Konsep ... 79 Tabel 3.10. Validasi, Tingkat Kesukaran, Daya Pembeda

(15)

Butir Soal Kemampuan Penalaran dan Pemahaman

Konsep Matematika (Sesudah Uji Coba) ... 79 Tabel 3.11 Rancangan Penelitian ... 80 Tabel 3.12. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel

Bebas,

Variabel Terikat, dan Kontrol. ... 80 Tabel 3.13 Kisi-Kisi Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran

Matematik ... 84 Tabel 3.14 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran

Menggunakan Holistic Scoring Rubrics ... 85 Tabel 3.15 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemahan Konsep

Matematik ... 87 Tabel 3.16 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematik ... 88 Tabel 3.17 Aspek Kategori Aktivitas Mahasiswa Dalam

Pembelajaran ... 90 Tabel 3.18 Persentase Respon Mahasiswa Terhadap Kegiatan

Pembelajaran ... 91 Tabel 3.19 Rancangan Analis Data untuk ANAKOVA ... 93 Tabel 3.20 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis,

Data,

Alat Uji dan Uji Statistik ... 102 Tabel 4.1 Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa

Kelas

(16)

Tabel 4.2 Postes Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol Secara

Kuantitatif ... 105 Tabel 4.3 Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Kelas

Eksprimen

Secara Kuantitatif ... 106 Tabel 4.4 Postes Kemampuan Penalaran Matematika Kelas

Eksprimen

Secara Kuantitatif ... 107 Tabel 4.5 Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Penalaran

Matematika Mahasiswa ... 114 Tabel 4.6 Deskripsi Pretes Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol ... 117 Table 4.7 Deskripsi Postes Kemampuan Penalaran Matematika

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 117 Tabel 4.8 Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Kemampuan

Penalaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 118 Tabel 4.9 Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Kemampuan

Penalaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 118

Tabel 4.10 Analisis Varians Untuk Uji Indenpendensi Kemampuan ...

Penalaran Kelas Kontrol ... 120 Tabel 4.11 Analis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan

Penalaran Matematika Kelas Kontrol ... 120 Tabel 4.12 Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi

Kemampuan Penalaran Matematika Kelas Kontrol ... 120 Tabel 4.13 Analisis Varians Untuk Linieritas Regresi Kemampuan

Penalaran ... 121 Tabel 4.14 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Penalaran

(17)

Kelas Eksperimen ... 122 Tabel 4.15 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Penalaran

Kelas Eksperimen ... 122 Tabel 4.16 Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

Penalaran Kelas Eksperimen ... 123 Tabel 4.17 Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan

Penalaran Kelas Eksperimen ... 123 Tabel 4.18 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi

Kemampuan Penalaran Matematika ... 124 Tabel 4.19 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi

Kemampuan Penalaran ... 124 Tabel 4.20 Koefisien Analisi Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model

Regresi Kemampuan Penalaran ... 125 Tabel 4.21 Analisi Kovarians Kemampuan Penalaran Untuk Kesejajaran

Model Regresi ... 126 Tabel 4.22 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Penalaran ... 127 Tabel 4.23 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Penalaran Matematika ... 128 Tabel 4.24 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Penalaran Matematika Pada Taraf Signifikan 5% ... 129 Tabel 4.25 Pretes Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Kontrol Secara

Kuantitatif ... 129 Tabel 4.26 Postes Pemahaman Konsep Kelas Kontrol Secara Kuantitatif . 130 Tabel 4.27 Pretes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas

Eksperimen Secara Kuantitaif ... 131 Tabel 4.28 Postes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas

Eksperimen Secara Kuantitatif ... 132 Tabel 4.29 Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Pemahaman

konsep Matematika Mahasiswa ... 139 Tabel 4.30 Deskripsi Pretes Kemampuan Pemahaman konsep Kelas

(18)

Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 141 Tabel 4.31 Deskripsi Postes Pemahaman Konsep Matematika Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 142 Tabel 4.32 Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Kemampuan

Pemahaman konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 142 Tabel 4.33 Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Kemampuan

Pemahaman konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 143 Tabel 4.34 Analisis Varians Untuk Uji Indenpendensi Kemampuan

Pemahaman konsep ... 144 Tabel 4.35 Analis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemahaman

konsep Matematika Kelas Kontrol ... 144 Tabel 4.36 Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi pemahaman

Konsep Kelas Kontrol ... 144 Tabel 4.37 Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi Pemahaman konsep 145 Tabel 4.38 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Pemahaman konsep

Kelas Eksperimen ... 146 Tabel 4.39 Analisis Varians Untuk Uji Independensi Pemahaman konsep

Kelas eksprimen ... 146 Tabel 4.40 Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

Pemahaman konsep Kelas Eksperimen ... 147 Tabel 4.41 Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi Pemahaman konsep

Kelas Eksperimen ... 147 Tabel 4.42 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi

Kemampuan Pemahaman konsep Matematika ... 148

Tabel 4.43 Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model Regresi

Kemampuan Pemahaman Konsep ... 149 Tabel 4.44 Koefisien Analisi Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model

Regresi Kemampuan Pemahaman Konsep ... 149 Tabel 4.45 Analisi Kovarians Kemampuan Pemahaman Konsep Untuk

Kesejajaran Model Regresi ... 151 Tabel 4.46 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

(19)

Pemahaman konsep ... 152 Tabel 4.47 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Pemahaman Konsep Matematika ... 153 Tabel 4.48 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Pemahaman

Konsep Matematika Pada Taraf Signifikan 5% ... 153 Tabel 4.49 Aktivitas Mahasiswa Selama Kegiatan Pembelajaran Kelas

Eksperimen ... 154 Tabel 4.50 Persentase Respon Mahasiswa Terhadap Kegiatan Model

(20)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Hasil Kerja Mahasiswa ... 7 Gambar 1.2 Hasil Kerja Mahasiswa ... 9 Gambar 3.1 Model Pengembangan Sistem Pembelajaran 4-D ...

168

Gambar 4.1 Tingkat Pretes Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa

Pada Kelas Kontrol ... 105 Gambar 4.2 Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa

Pada Kelas Kontrol ... 106

Gambar 4.3 Tingkat Pretes Kemampuan Penalaran Matematika

Mahasiswa Pada Kelas Eksperimen ... 107 Gambar 4.4 Tingkat Kemampuan Penalaran Mahasiswa Pada Kelas

Eksperimen ... 108 Gambar 4.5 Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Penalaran Butir Soal

Nomor 1... 109 Gambar 4.6 Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Penalaran Butir Soal

Nomor 2... 110 Gambar 4.7 Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Penalaran Butir Soal

Nomor 3... 111 Gambar 4.8 Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Penalaran Butir Soal

Nomor 4... 112 Gambar 4.9 Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Penalaran Butir Soal

Nomor 5 ... 113 Gambar 4.10 Tingkat Pretes Kemampuan Pemahaman konsep Matematika

Mahasiswa Pada Kelas Kontrol ... 130 Gambar 4.11 Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa Pada

Kelas Kontrol ... 131 Gambar 4.12 Tingkat Pretes Kemampuan Pemahaman konsep Matematika

Mahasiswa Pada Kelas Eksperimen ... 132 Gambar 4.13 Tingkat Kemampuan Pemahaman konsep Mahasiswa Pada

(21)

Gambar 4.14 Proses Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep Soal No 1 134 Gambar 4.15 Proses Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep Soal No 2 135 Gambar 4.16 Proses Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep Soal No 3 136 Gambar 4.17 Proses Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep Soal No 4 137 Gambar 4.18 Proses Penyelesaian Jawaban Pemahaman Konsep Soal No 5 138 Gambar 4.19 Kategori Pengamatan Aktivitas Mahasiswa ... 154 Gambar 4.20 Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa di

Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... 161 Gambar 4.21 Tingkat Pemahaman Konsep Matematika Mahasiswa di Kelas

(22)

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A

Lampiran A. 1 Kisi-kisi Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran ... 169 Lampiran A.2 Kisi Pretes dan Postes Pemahaman Konsep... 170 Lampiran A.3 Pedoman Penssekoran Pretes dan Postes kemampuan

Penalaran ... 171 Lampiran A.4 Pedoman Penssekoran Pretes dan Postes pemahaman konsep 172 Lampiran A.5 Soal Pretes Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol ... 173 Lampiran A.6 Pretes Pemahaman Konsep ... 177 Lampiran A.7 Alternatif Jawaban Pretes Pemahaman Konsep ... 179 Lampiran A.8 Alternatif jawaban Pretes Penalaran ... 184 Lampiran A.9 Postes Penalaran ... 189 Lampiran A.10 Postes Pemahaman Konsep ... 190 Lampiran A.11 Alternatif Jawaban Postes Penalaran ... 191 Lampiran A.12 Alternatif Jawaban Postes Pemahaman Konsep ... 195 LAMPIRAN B

Lampiran B.1 Satuan Acara Perkuliahan Kelas Kontrol ... 198 Lampiran B.2 Satuan Acara Perkuliahan Kelas Eksperimen ... 213 Lampiran B.3 Lembar Aktivitas Mahasiswa Kelas Kontrol ... 249 Lampiran B.4 Lembar Aktivitas Mahasiswa Kelas Eksprimen ... 258 Lampiran B.5 Buku Petunjuk Dosen Kelas Kontrol ... 271 Lampiran B.6 Buku Petunjuk Dosen Kelas Eksprimen ... 302 Lampiran B.7 Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa ... 354 Lampiran B.8 Angket Respon Mahasiswa ... 356

(23)

LAMPIRAN C

Lampiran C.1 Jadwal Penelitian Kelas Eksprimen dan Kontrol ... 357

LAMPIRAN D

Lampiran D.1 Hasil Validasi SAP Kelas Eksperimen ... 358 Lampiran D.2 Hasil Validasi LAM Kelas Eksperimen ... 360 Lampiran D.3 Hasil Validasi Buku Dosen Kelas Eksprimen ... 361 Lampiran D.4 Hasil Validasi Buku Mahasiswa Kelas Eksprimen ... 362 Lampiran D.5 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Kelas

Eksprimen ... 363 Lampiran D.6 Hasil Validasi SAP Kelas Kontrol ... 364 Lampiran D.7 Hasil Validasi Buku Dosen Kelas Kontrol... 366 Lampiran D.8 Hasil Validasi LAM Kelas Kontrol... 367 Lampiran D.9 Hasil Validasi Buku Mahasiswa Kelas Kontrol ... 368 Lampiran D.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Kelas Kontrol ... 369 Lampiran D.11 Hasil Validasi Pretes Kemampuan Penalaran ... 370 Lampiran D.12 Hasil Validasi Pretes Pemahaman Konsep ... 371 LAMPIRAN E

Lampiran E.1 Daftar Perhitungan Reabilitas, Validitas, Daya Pembeda, Dan

Tingkat Kesulitan SoalTes Kemampuan Berpikir

Kreatif ... 372 Lampiran E.2 Perhitungan Validitas, Realibitas Dengan Program SPSS 19 390 Lampiran E.3 Perjitungan Realibilitas Validitas, Daya Pembeda Dan

Tingkat Kesukaran Soal Tes Pemahaman Konsep... 393 Lampiran E.4 Perhitungan Validitas, Reabilitas, Dengan Program

(24)

Lampiran E.5 Pretes Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol ... 410 Lampiran E.6 Pretes Kemampuan Penalaran Kelas Eksprimen ... 411 Lampiran E.7 Pretes Pemahaman Konsep Kelas Kontrol ... 412 Lampiran E.8 Pretes Pemahaman Konsep Kelas Eksprimen ... 413 Lampiran E.9 Postes Pemahaman Kelas Kontrol ... 414 Lampiran E.10 Postes Kemampuan Penalaran Kelas Eksprimen ... 415 Lampiran E.11 Postes Pemahaman Konsep Kelas Kontrol ... 416 Lampiran E.12 Postes Pemahaman konsep Kelas Eksprimen ... 417 Lampiran E.13 Uji Normalitas Pretes, Postes Kemampuan Penalaran

kelas Kontrol dan Eksprimen ... 418 Lampiran E.14 Uji Normalitas Pretes, Postes Pemahaman Konsep

Kelas

Kontrol Dan Eksprimen ... 420 Lampiran E.15 Perhitungan Uji Indenpendensi Kemampuan Penalaran

Kelas Kontrol ... 422 Lampiran E.16 Perhitungan Uji Indenpendensi Kemampuan Penalaran

Kelas

Eksprimen ... 423 Lampiran E.17 Uji Indenpendensi Kemampuan Pemahaman konsep

Kelas

Kontrol ... 424 Lampiran E.18 Uji Indenpendensi Kemampuan Pemahaman Konsep

Kelas

Eksprimen ... 425 Lampiran E.19 Perhitungan uji Liniearitas Model Regresi Kemampuan

(25)

Lampiran E.20 Perhitungan uji Liniearitas model Regresi penalaran Kelas

Eksprimen ... 428 Lampiran E.21 Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan

Pemahaman konsep Kelas Kontrol ... 430 Lampiran E.22 Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan

Pemahaman Konsep Kelas Eksprimen ... 432 Lampiran E.23 Perhitungan Uji Kesamaan Dua model Regresi

Kemampuan

Penalaran Kelas Kontrol dan Eksprimen ... 434 Lampiran E.24 Perhitungan Uji Kesamaan Dua Regresi Pemahaman

Konsep

Kelas Kontrol dan Kelas Eksprimen ... 435 Lampiran E.25 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampan

Penalaran

Kelas Kontrol dan Eksprimen ... 436 Lampiran E.26 Uji Kesamaan Dua Model Regresi Pemahaman Konsep

Kelas Kontrol dan Kelas Eksprimen ... 439 Lampiran E.27 Persentase Aktivitas Mahasiswa Dalam Pembelajaran ... 442 Lampiran E.28 Respon Mahasiswa Terhadap Komponen Dan Proses

(26)

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Lembaga Pendidikan Tinggi adalah badan usaha yang dapat digolongkan sebagai sektor jasa, artinya produk yang diterima pelanggan dari lembaga pendidikan tinggi sebahagian besar dalam bentuk pelayanan. Sesuai dengan Undang-undang Sisdiknas No. 20 tahun 2003 tugas-tugas yang diemban Pendidikan tinggi adalah pendidikan, penelitian dan pengabdian pada masyarakat yang disebut dengan Tridarma Pendidikan Tinggi. Di berbagai Negara, tolak ukur kemajuan dan peradaban bangsa tercermin dari sistem pendidikannya yang berjalan. Sejalan dengan itu, pemerintah telah bersungguh-sungguh merencanakan sistem pendidikan yang strategis melalui pemberlakuan system pendidikan nasional dan sesuai undang-undang pendidikan tinggi No. 12 tahun 2012 pada ketentuan umum pasal 1 poin ke 2 .Yang menyatakan Pendidikan tinggi adalah jenjang pendidikan setelah pendidikan menengah yang mencakup program diploma, program sarjana, program magister, program doktor dan program propesi serta program spesialisasi, yang diselenggarakan oleh perguruan tinggi berdasarkan kebudayaan bangsa Indonesia.

Perguruan tinggi swasta yang selanjutnya disingkat (PTS) adalah perguruan tinggi yang didirikan dan/atau diselenggarakan oleh masyarakat. Menurut data Dirjen Dikti Dekdiknas menyebutkan bahwa jumlah Pendidikan Tinggi di Indonesia menunjukkan perkembangan yang cukup pesat pada Pendidikan Tinggi Swasta (PTS) berjumlah 2581 PTS yang tersebar pada 12 Kopertis. Melalui data ini diketahui bahwa sebagian besar pendidikan tinggi di kelola oleh Swasta, sehingga keberhasilan PTS dalam meningkatkan kenerjanya akan memberikan sumbangan besar dalam menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas. Senada dengan fungsi pendidikan tinggi menurut pasal 4 undang-undang pendidikan tinggi No 12 tahun 2012 sebagai berikut:

a. Mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa;

b. Mengembangkan Sivitas Akademika yang inofatif, responsif, kreatif, terampil, budaya asing dan kooperatif melalui pelaksanaan Tridharma; dan

(27)

c. Mengembangkan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi dengan memperhatikan dan menerapkan nilai Humaniora.

Dari kutipan diatas jelas dapat dilihat fungsi pendidikan tinggi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak begitu juga mengembangkan kecerdasan kehidupan bangsa yang inofatif, responsif, dan saling kooperatif dalam rangka pengembangan Ilmu pengetahuan dan Teknologi yang kesemuanya itu tidak terlepas dari perubahan-perubahan dalam bidang pendidikan. Untuk mewujudkan tujuan pendidikan tinggi menurut undang-undang pendidikan tinggi No 12 tahun 2012 pasal 5 dinyatakan sebagai berikut:

a. Berkembangnya potensi Mahasiswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, terampil, kompeten dan berbudaya untuk kepentingan bangsa;

b. Dihasilkannya lulusan yang menguasai cabang Ilmu Pengetahuan dan/atau untuk memenuhi kepentingan nasional dan peningkatan daya saing bangsa; c. Dihasilkannya Ilmu Pengetahuan dan Teknologi melalui Penelitian yang

memperhatikan dan menerapkan nilai Humaniora agar bermanfaat bagi kemajuan bangsa serta kemajuan peradaban dan kesejahteraan ummat manusia; dan

d. Terwujudnya Pengabdian kepada Masyarakat berbasis penalaran dan karya Penelitian yang bermanfaat dalam memajukan kesejahteraan umum dan mencerdaskan kehidupan bangsa.

Dalam rangka mewujudkan tujuan diatas perguruan tinggi sebagai lembaga yang menyelenggarakan pendidikan, memiliki otonomi untuk mengelola sendiri lembaganya hal itu diperlukan agar perguruan tinggi dapat mengembangkan budaya akademik bagi sivitas akademika yang berfungsi sebagai komunitas ilmiah yang berwibawa dan mampu melakukan interaksi yang mengangkat martabat bangsa Indonesia dalam pergaulan Internasioanl. Selanjutnya perguruan tinggi dalam melaksanakan fungsi dan peran sesuai dengan pasal 58 pada UU. RI. No. 12 tahun 2012 dinyatakan bahwa pendidikan tinggi sebagai (a) wadah pembelajaran mahasiswa dan masyarakat (b) wadah pendidikan calon pemimpin bangsa (c) pusat pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (d) pusat kajian kebajikan dan kekutan moral untuk mencari dan menemukan kebenaran dan (e) pusat pengembangan peradaban bangsa. Kemudian fungsi dan peran tersebut dilaksanakan melalui kegiatan tri dharma yang ditetapkan dalam statuta perguruan tinggi.

(28)

Salah satu Perguruan Tinggi Swasta yang ada di Sumatera Utara adalah Universitas Graha Nusantara Padangsidimpuan dalam penyelenggaraan pendidikannya yang terdiri dari fakultas teknik, fakultas ekonomi, fakultas sosial politik, fakultas pertanian, dan fakultas keguruan ilmu pendidikan (FKIP) seterusnya FKIP menyelenggarakan program studi: pendidikan matematika, pendidikan fisika, pendidikan sejarah, pendidikan bahasa Indonesia, pendidikan bahasa Inggris, dan pendidikan pancasila dan kewarganegaraan.

Program studi pendidikan matematika memuat kurikulum matematika yang dijabarkan dari visi dan misi program studi berpedoman pada surat keputusan direktorat perguruan tinggi tentang ketentuan-ketentuan pokok pendidikan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) program S1 (strata satu). Sejak tahun akademik 2008-2009 FKIP UGN Padangsidimpuan telah menyesuaikan kembali kurikulum nasional demi tercapainya tujuan pendidikan nasional yang ditetapkan program studi pendidikan matematika memuat golongan Mata Kuliah Keilmuan dan Berkarya (MKB) salah satu mata kuliahnya adalah kalkulus II. Dengan deskripsi mata kuliah pada Garis-garis Besar Program Perkuliahan (GBPP) menyatakan bahwa mata kuliah tersebut memuat konsep-konsep lanjutan kalkulus I, bertujuan untuk memberikan pengalaman bermatematika kepada mahasiswa untuk dapat digunakan dalam penyelesaian masalah yang berhubungan dengan perubahan fisik maupun non fisik seperti bidang fisika, kimia, ekonomi, dan lain-lain. Dengan uraian materi meliputi Integral tertentu, Penerapan integral tertentu, Teknik pengintegralan, Integral tak wajar, Deret tak hingga, dan Turunan parsial.

Pembelajaran kalkulus II salah satu mata kuliah yang diajarkan di program studi pendidikan matematika, muatan kurikulum yang dilakukan pada proses pembelajaran dosen harus mempertimbangkan deskripsi matakuliah selain mempertimbangkan kebutuhan masyarakat, kebutuhan program studi, dan kebutuhan pemanfaatannya untuk kehidupan manusia, dalam hal ini muatan kurikulum harus disesuaikan dengan konteks situasi matematis, metodologi, dan sumber acuan yang ada. Pembelajaran kalkulus II untuk kalangan mahasiswa masih memperlihatkan adanya keinginan yang cukup tinggi baik dari dosen maupun dari mahasiswa untuk menyempurnakan metode dan model yang dapat

(29)

meningkatkan kemampuan matematika mahasiswa dalam menghadapi tantangan yang semakin tinggi, sehingga peluang ini menuntut persiapan dan upaya para mahasiswa dan dosen untuk penguasaan kalkulus II.

Pengajaran kalkulus II yang efektif melalui pengalaman belajar yang penuh aktivitas bervariasi antara lain menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw diharapkan menjadi salah satu pemicu peningkatan prestasi belajar mahasiswa. Sesuai dengan pendapat Lei (1994) menyatakan bahwa:

“Model pembelajaran jigsaw merupakan salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang fleksibel. Banyak riset yang dilakukan berkaitan dengan pembelajran kooperatif dengan dasar jigsaw. Riset tersebut secara konsisten menunjukkan bahwa mahasiswa yang terlibat didalam model pembelajaran kooperatif model jigsaw ini memperoleh prestasi lebih baik, mempunyai sikap yang lebih baik dan lebih positif terhadap pembelajaran, di samping saling menghargai perbedaan dan pendapat orang lain”.

Dari kutipan diatas pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw dapat dilakukan pada mata kuliah kalkulus II, diharapkan mahasiswa peduli terhadap perubahan metode dan teknik pembelajaran yang bervariasi yang dapat memberi sumbangan terhadap kemampuan penalaran dan pemahaman konsep mahasiswa.

Masalah yang muncul dalam proses pembelajaran kalkulus II antara lain berupa pembelajaran yang sifatnya tradisional yang memusatkan perhatian pada kegiatan dosen belaka, bukan mengaktifkan mahasiswa. Pembelajaran ini juga sering didefenisikan sebagai penguasaan informasi yang pasif, yang biasanya dicapai melalui pemberian teori, latihan dan tugas yang berupa pengulangan maupun latihan yang bersifat hafalan. Sedangkan pembelajaran untuk memperoleh pemahaman konsep dan penalaran jarang dilakukan. Hal ini dapat dilihat dari metode mengajar yang dilaksanakan dosen prodi pendidikan matematika pada perkuliahan sebagai berikut :

Tabel 1.1. Metode Mengajar Dosen Prodi Matematika

No. Semester Metode Mengajar Jumlah

Dosen 1 Ganjil 2010/2011 Metode Ceramah, latihan, tugas 18

Metode lain 3

(30)

Metode lain 4

3 Ganjil 2011/2012 Metode Ceramah, latihan, tugas 15

Metode lain 6

4 Genap 2011/2012 Metode Ceramah, latihan, tugas 19

Metode lain 2

5 Ganjil 2012/2013 Metode Ceramah, latihan, tugas 17

Metode lain 4

Sumber : FKIP – Prodi Pend. Matematika UGN

Disisi lain, aktivitas pembelajaran di kelas kurang berfokus pada pemecahan masalah dengan memberikan tugas yang melatih pemahaman konsep dan penalaran mahasiswa, (termasuk mata kuliah kalkulus II) sangat diperlukan dalam pengembangan pengetahuan dengan menemukan ataupun mengkreasikan pengetahuannya melalui aktivitas yang diberikan. Begitu juga halnya dalam mempelajari buku teks secara mandiri, kerja sama secara kelompok sehingga interaksi maupun komunikasi yang dapat mengkonstruk pengetahuan dari masing- masing mahasiswa sangat minim. Kecenderungan belajar secara pasif diiringi dengan ketidak berdayaan dalam mengerjakan berbagai tugas rumah yang diberikan oleh dosen. Mahasiswa hanya mengacu pada hasil perkuliahan terbatas dari dosen dan beberapa contoh sederhana yang tersedia, bukan mengupayakan kreasi yang bervariasi dalam mengatasi masalah yang ada dengan tingkat pengertian yang tinggi.

Kebiasaan buruk yang dirasakan, bahwa dalam pembelajaran kalkulus II selalu berpusat pada dosen belaka yang mengakibatkan hasil yang kurang memuaskan. Secara umum, kesulitan yang dialami sebagian besar mahasiswa tidak memahami konsep, karena pada pembelajaran matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar mahasiswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan. Hal ini sesuai dengan “pembelajaran spiral”, sebagai konsekuensi dalil Bruner. Dalam matematika, setiap konsep berkaitan dengan konsep lain, dan suatu konsep menjadi prasyarat bagi konsep yang lain. Oleh karena itu mahasiswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melakukan keterkaitan tersebut.

Berdasarkan keterkaitan antarkonsep dalam teori belajar Ausubel, „belajar‟ dapat diklasifikasikan dalam dua mensi. Pertama, berhubungan dengan cara

(31)

informasi atau konsep pelajaran yang disajikan pada mahasiswa melalui penerimaan atau penemuan. Kedua, menyangkut cara bagaimana mahasiswa dapat mengaitkan informasi itu pada struktur kognitif yang telah ada (telah dimiliki dan diingat mahasiswa tersebut).

Mahasiswa harus dapat menghubungkan apa yang telah dimiliki dalam struktur berpikirnya yang berupa konsep matematika, dengan permasalahan yang ia hadapi. Hal ini sesuai dengan perkataan Suparno (1997) tentang belajar bermakna, yaitu “…kegiatan mahasiswa menghubungkan atau mengaitkan informasi itu pada pengetahuan berupa konsep-konsep yang telah dimilikinya”. Akan tetapi, mahasiswa dapat juga hanya mencoba-coba menghafalkan informasi baru tersebut, tanpa menghubungkan pada konsep-konsep yang telah ada dalam struktur kognitifnya.

Dari uraian diatas mahasiswa tidak akan dapat menghubungkan apa yang telah dimiliki dalam struktur berpikirnya tentang konsep matematika bila mana pembelajaran masih berpusat pada dosen belaka senada dengan pendapat tersebut dari dokumen jawaban mahasiswa pada soal ujian bentuk pemahaman konsep dengan indikator mengklasifikasikan objek yang diuji terhadap 162 mahasiswa, 73 mahasiswa tidak ada jawaban atau tidak ada ide matematika yang muncul sesuai dengan soal, 61 mahasiswa ide matemtika telah muncul namun belum dapat menganalisis suatu objek dan mengklasifikasikannya menurut sifat yang dimiliki sesuai dengan konsepnya, 20 mahasiswa dapat menganalisis suatu objek dan mengklasifikasikannya menurut sifat dan konsepnya tertentu namun masih melakukan kesalahan operasi matematika, dan 8 mahasiswa dapat menganallisis suatu objek dan mengklasifikasikannya menurut sifat/ciri dan konsepnya tertentu yang dimiliki dengan tepat. Dengan bentuk soal sebagai berikut :

Tentukan nilai



xdx

dengan menggunakan sub interval panjang yang sama dan : a) Pilihalah xk sebagai titik ujung sebelah kiri dari sub interval

(32)

Jawaban mahasiswa

Gambar. 1.1 Hasil Kerja Mahasiswa Alternatif jawaban mahasiswa diantaranya

a) Xk adalah titik ujung kiri, maka:

X1 = 0, x2=∆x, x3=2∆x, …, xn = (n-1)∆x

F(x) = x, maka f(xn) = (n-1)∆x

 



 

2 1 1 1 x k x x f S n k n k k k

n 



 



 

 







 

1 ....

2 1

0 n x

S_n       

                              n n n n n n n

S_n 1 1

2 25 2 25 5 2 ) 1

( 2 2

2 1 12 1 1 2 25 lim lim 5 0              



xdx s _n

n n n

b) x x x x xn n x

           2 1 ,...., 2 1 1 , 2 1 2 1

(33)

 

2 1 ) 2 / 1 ( )

(x x k x

f S n k k k

n 



 



 



 

2 1 12 5 2 1 2 1 2 ) 1

( 2 2 2 _

                     _  n n x n n n 2 1 12 2 1 12 lim lim 5 0       



xdx n sn n

Dari gambaran hasil belajar di atas khususnya pada pokok bahasan integral tertentu yang bersifat abstrak memerlukan pola berpikir yang lebih tinggi begitu juga halnya pada pokok bahasan yang lain. Sehubungan dengan hal itu penggunaan model pembelajaran sangat penting agar mahasiswa dapat meningkatkan pemahaman konsep.

Begitu juga halnya pada penalaran matematika sangat diperlukan kemampuan berpikir mahasiswa. Menurut Kusnadi (dalam file.upi.edu/...MATEMATIKA/.../Penalaran_ Matematika_SMP.pdf Juni 2012) Shefer dan Foster (1997) mengajukan tiga tingkat kemampuan berpikir matematika yaitu tingkatan reproduksi, tingkatan koneksi, dan tingkatan analisis. Masing-masing tingkatan terdiri atas komponen-komponen sebagai indikatornya, Tingkatan I Reproduksi : Mengetahui fakta dasar, Menerapkan algoritma standar, Mengembangkan keterampilan teknis. Tingkatan II Koneksi : Mengintegrasikan informasi, Membuat koneksi dalam dan antar domain matematika, Menetapkan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, Memecahkan masalah tidak rutin. Tingkatan III Analisis : Matematisasi situasi, Melakukan analisis, Melakukan interpretasi, Mengembangkan model dan strategi baru, Mengembangkan argumen matematika, Membuat generalisasi.

Pada intinya penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan beberapa pertanyaan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Menurut Shconfeld dalam Sumarno (2004), matematika merupakan proses yang aktif, dinamik, generative dan eksploratif. Artinya bahwa proses matematika dalam penarikan kesimpulan merupakan kegiatan yang membutuhkan pemikiran dan penalaran tingkat tinggi. Pada kenyataannya kemampuan penalaran mahasiswa prodi pendidikan

(34)

matematika UGN Padangsidimpuan dilihat dari dokumen hasil ujian semester genap T.A. 2011/2012 mata kuliah kalkulus II dapat dikatakan bahwa mahasiswa memiliki penalaran matematika yang rendah. Hal ini diperoleh dari kemampuan jawaban soal tentang penalaran dengan menggunakan indikator memberi penjelasan dengan menggunakan model dari 162 mahasiswa, 79 mahasiswa tidak ada jawaban/menjawab tidak ada yang benar, 52 mahasiswa menjawab sebagian dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta dan hubungan dalam menyelesaikan soal dan menarik kesimpulan salah, 20 mahasiswa menjawab sebagian dari penjelasan menggunakan gambar , fakta hubungan dalam menyelesaikan soal , mengikuti argumen logis dan menarik kesimpulan dengan benar dan 11 mahasiswa menjawab penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen logis menarik kesimpulan dengan lengkap/jelas dan benar. dengan bentuk soal sebagai berikut : Soal :

Dengan menggunakan integral tentukan luas segitiga yang titik-titik sudutnya adalah (-1,4), (2,-2) dan (5,1).

Jawaban mahasiswa

Gambar 1.2 Hasil Kerja Mahasiswa Alternatif jawaban soal

Titik-titik pada garis pertemuan garis (-1,4) dan (5,1) y = (-1/2)x + (7/2) (-1,4) dan (2,-2) y = -2x + 2 (2,-2) dan (5,1) y = x – 4 Luas segitiga = A (I) + A (II)





_







      _ _       _        _ _ _       _   5 2 2 1 4 2 7 2 1 2 2 2 7 2 1 dx x x dx x x

(35)

10 5 2 2 2 1 2 5 2 2 1 2 15 4 3 2 3 4 3 2 15 2 3 2 3 2 3                        _        _ 



 x x x x dx x dx x









13,5 2 27 15 3 2 75 4 75 2 3 4 3 3

3 _ 

     _ _ _       _                 

Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas, 2003) menyatakan bahwa “ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Namun demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika.

Berkaitan dan peningkatkan kemampuan bernalar ini National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2003) lebih mengoperasionalkannya dengan menyatakan pada salah satu tampilan di situsnya www.nctm.org bahwa program pembelajaran dari taman kanak-kanak (TK) sampai kelas 12 hendaknya memungkinkan semua siswa di Amerika Serikat untuk : 1. Mengenali penalaran dan pembuktian sebagai kemampuan mendasar pada matematika 2. Melakukan dan menginvestigasi dugaan-dugaan matematika 3. Mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti matematika 4. Memilih dan menggunakan berbagai tipe penalaran dan berbagai metode pembuktian berbeda dengan model ceramah yang dinilai tidak atau kurang meningkatkan kemampuan bernalar para siswa.

Selanjutnya dari minimnya penalaran matematika dari mahasiswa tersebut yang mengakibatkan menurunnya motivasi belajar terutama bagi mahasiswa yang berkemampuan rendah, sedang bahkan berkurangnya rasa percaya diri atau self-efficacy, sikap yang kurang positif terhadap mata kuliah kalkulus II dan rasa cemas yang tinggi. Asesmen lebih berfokus pada recall informasi dan fakta, sehingga mahasiswa jarang dihadapkan dengan pemahaman yang membutuhkan tingkatan kemampuan kognitif yang lebih tinggi. Akibatnya, mahasiswa memiliki suatu pandangan belajar yang naif dan berfungsi hanya sebagai penerima pengetahuan yang pasif, dan tanggung jawab pengajar hanya sebatas mengajarkan konten materi.

(36)

Disisi lain, berdasarkan hasil wawancara dengan dosen mata kuliah kalkulus II juga menunjukkan bahwa selama ini dosen jarang melakukan kegiatan remedial terhadap mahasiswa yang mempunyai daya serap kurang dan hasil belajar rendah. Ini sesuai dengan data yang diperoleh dari hasil kelulusan ujian semester II prodi pendidikan matematika bahwa hasil belajar pada mahasiswa yang memiliki dibawah nilai “A dan B” lebih sedikit dari “nilai C, D, E”, artinya kemampuan mahasiswa dalam pembelajaran matematika mata kuliah kalkulus II dikategorikan rendah. Perolehan nilai dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 1.2. Hasil Ujian Semester II Mata Kuliah Kalkulus II

No. Semester/T.A Nilai Kalkulus II Jlh

A B C D E

1 Genap 2008/2009

2 26 41 11 - 70

2 Genap 2009/2010

4 36 50 18 2 110

3 Genap 2010/2011

3 16 102 21 1 143

4 Genap 2011/2012

5 50 93 8 6 162

Jumlah 14 128 286 58 9 485

Sumber : Prodi Pend. Matematika UGN Padangsidimpuan Catatan :

A = 85 – 100 B = 80 - 84 C = 70 – 79 D : 60 – 69 E = > 59

Adapun kegiatan yang biasa dilakukan adalah memantapkan pemahaman mahasiswa terhadap materi yang telah disampaikan atau membahas soal-soal menjelang ujian akhir semester. Sebagai bagian dari upaya meningkatkan hasil belajar pada Universitas Graha Nusantara Padangsidimpuan maka salah satu yang perlu dilakukan mengembangkan perangkat pembelajaran.

Dalam pengembangan perangkat pembelajaran yang diperlukan saat ini adalah pembelajaran yang inovatif dan kreatif yaitu antara lain mengembangkan pembelajaran yang berorientasi pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Dengan model ini mahasiswa dimungkinkan terlibat aktif pada proses pembelajaran sehingga memberikan dampak yang positif terhadapa kemampuan mahasiswa dalam memahami suatu konsep. Hal ini sejalan dengan pendapat Hudoyo (1979), “… jika siswa aktif melibatkan dirinya di didalam menemukan

(37)

suatu prinsip dasar, siswa itu akan mengerti konsep itu akan lebih baik, mengingat lebih lama, dan mampu menggunakan konsep tersebut dalam konteks yang lain”. Untuk itu model pembelajaran tipe jigsaw membantu mahasiswa menumbuhkan penalarannya dan juga memahami konsep. Di samping itu, keterampilan menjadi semakin penting untuk keberhasilan dalam menghadapi tuntutan lapangan kerja yang sekarang ini berorientasi pada kerja sama dalam tim. Karena pentingnya interaksi dalam tim, maka penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw sangat diperlukan dalam membangun karakter mahasiswa. Karena pembelajaran ini dapat mengembangkan potensi mahasiswa secara aktif dengan membuat kelompok yang terdiri dari empat sampe enam orang anggota, menciptakan pola interaksi yang optimal semangat kebersamaan dan mendapatkan penilaian dan penghargaan yang terstruktur dan terus menerus pada akhirnya menciptakan kegembiraan tersendiri kepada mahasiswa.

Dalam model pembelajaran jigsaw, kelompok-kelompok siswa mempelajari materi yang dibagi menjadi bagin-bagian yang lebih kecil. Setelah masing-masing kelompok mempelajari materinya, tiap-tiap anggota kelompok mendapat tanggung jawab satu bagian materi. Anggota-anggota dari tiap-tiap kelompok berkumpul untuk membahas bagian mereka, dan setelah itu mereka kembali ke kelompok mereka masing-masing untuk membantu anggota-anggota kelompok lainnya belajar lebih banyak tentang bagian mereka. Pembelajaran jigsaw ini mengombinasikan banyak karakteristik pembelajaran kooperatif yang diharapkan, termasuk kerja kelompok tanggung jawab individu, dan tujuan-tujuan yang jelas. Pada kelompok mahasiswa yang sebaya. Hal ini senada dengan pendapat Dale H. Schunk (2012). “pembelajaran dengan bantuan sebaya selaras kontruktivisme. Pembelajaran dengan bantuan sebaya mengacu pada pendekatan-pendekatan pengajaran dimana teman sebaya berperan sebagai pelaku aktif dalam proses pembelajaran menekankan pentingnya bantuan teman sebaya antaralain tutoring teman sebaya, pengajaran timbal balik, dan pembelajaran kooperatif”. Dengan demikian pembelajran ini dapat mendorong motivasi akademik dan sosial dalam belajar, teman-teman sebaya yang menonjolkan pembelajaran akademis dapat memotifasi oranglain dalam lingkungannya karena prinsip

(38)

pengajaran konstruktif mahasiswa dapat aktif melaksanakan tutorial bebas berpartisivasi yang melahirkan kerja sama antar mahasiswa.

Para dosen hendaknya terus berusaha menyusun dan menerapkan berbagai cara variasi agar mahasiswa tertarik dan bersemangat dalam mengikuti perkuliahan, salah satunya melalui model pembelajaran Kooperatif tipe jigsaw, karena manusia secara kodrat telah mampu berfikir untuk menghadapi problema kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain menusia secara alamiah telah memiliki kemampuan bernalar terutama soal-soal yang sederhana. Melalui model pembelajaran Kooperatif tipe jigsaw yaitu mengajak mahasiswa untuk belajar aktif, konstruktivistik dan kooperatif yang berkaitan dengan materi, mahasiswa diberi kesempatan untuk berdiskusi, mengemukakan pendapat dan idenya, melakukan eksplorasi terhadap materi yang sedang dipelajari serta menafsirkan hasilnya secara bersama-sama di dalam kelompok, dosen sebagai fasilisator menciptakan proses belajar aktif, kreatif dan menyenangkan.

Di samping berbagai model pembelajaran menurut Jica (1997) bahwa faktor dominan yang juga mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa adalah kemampuan berpikir (penalaran) formal mahasiswa merupakan bagian tak terpisahkan dalam proses belajar mahasiswa, utamanya dalam mempelajari matematika karena matematika merupakan salah satu ilmu yang diperoleh dengan bernalar yang menekankan aktivitas dalam dunia rasio. Selanjutnya Suriasumantri (1999) menyatakan Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Penalaran sebagai kegiatan berpikir mempunyai ciri-ciri tertentu yang sangat terkait dengan karakteristik matematika, yakni adanya pola berpikir logis dan sifat analitis. Berpikir logis berarti berpikir menurut logika tertentu dan sifat analitik menunjukkan bahwa penalaran merupakan kegiatan berpikir yang menyandarkan diri pada suatu analisis. Kemudian dapat dikatakan penalaran atau reasoning merupakan suatu konsep yang paling umum menunjuk pada salah satu proses pemikiran untuk sampai pada suatu kesimpulan sebagai pernyataan baru dari beberapa pernyataan lain yang telah diketahui. Sementara istilah penalaran (jalan pikiran atau

(39)

reasoning) menurut Keraf (1982) sebagai: “Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atu evidensi-evidensi yang diketahui

menuju ke suatu kesimpulan”. Kemampuan penalaran mahasiswa merupakan salah satu unsur yang sangat diperlukan dalam perkuliahan.

Dari uraian di atas, perlu untuk melakukan penelitian dengan mengembangkan perangkat pembelajaran yang bercirikan model pembelaajaran kooperatif tipe jigsaw sebagai salah satu alternatif dalam mengatasi permasalahan pembelajaran kalkulus II pada prodi pendidikan matematika Universitas Graha Nusantara Padangsidempuan. Dengan judul: “Perbedaan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Konsep Mahasiswa Yang Dibelajarkan Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Pembelajaran Konpensional “.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan kajian pada latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi hasil perkuliahan, antara lain : 1. Rendahnya kemampuan penalaran matematika mahasiswa

2. Rendahnya kemampuan pemahaman konsep matematika mahasiswa

3. Hasil belajar mahasiswa di prodi pendidikan matematika pada mata kuliah Kalkulus II belum memuaskan

4. Aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran matematika masih rendah

5. Respon mahasiswa terhadap kegiatan pembelajaran matematika masih rendah 6. Dosen kurang melakasanakan model pebelajaran yang berpariasi dalam

pembelajaran

7. Pelaksanaan pembelajara matematika yang dilakukan dosen kurang relevan dengan karakteristik pembelajaran dan tujuan pembelajaran matematika.

C. Pembatasan Masalah

Berbagai masalah yang teridentifikasi di atas merupakan masalah yang cukup luas dan kompleks serta cakupan materi matematika yang sangat banyak. Agar penelitian ini lebih terarah, efektik dan efisien serta memudahkan dalam melaksanakan penelitian maka penulis membatasi masalah sebagai berikut:

(40)

1. Perbedaan kemampuan penalaran matematika mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional 2. Perbedaan pemahaman konsep matematika mahasiswa yang diberi

pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional 3. Aktivitas mahasiswa selama pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

4. Respon mahasiswa terhadap kegiatan pembelajaran matematika dalam model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah, maka permasalahan yang diteliti dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Bagaimana perbedaan kemampuan penalaran matematika mahasiswa antara

mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan mahasiswa yang diberi pembelajaran konvensional?

2. Bagaimana perbedaan pemahaman konsep matematika mahasiswa antara mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan mahasiswa yang diberi pembelajaran konvensional?

3. Bagaimana kadar aktivitas mahasiswa terhadap pembelajaran matematika yang diberi model pembelajaran pembelajaran kooperatif tipe jigsaw?

4. Bagaimana respon mahasiswa terhadap komponen dan proses pembelajaran matematika yang diberi model pembelajaran pembelajaran kooperatif tipe jigsaw?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, yang menjadi tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan penalaran matematika mahasiswa antara mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan mahasiswa yang diberi pembelajaran konvensional

2. Untuk mengetahui perbedaan pemahaman konsep matematika mahasiswa antara mahasiswa yang diberi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan mahasiswa yang diberi pembelajaran konvensional

(41)

3. Untuk mendiskripsikan aktivitas mahasiswa terhadap pembelajaran matematika yang diberi model pembelajaran pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

4. Untuk mendiskripsikan respon mahasiswa terhadap komponen dan proses pembelajaran matematika yang diberi model pembelajaran pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

F. Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas maka diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Bagi Peneliti

Memberi gambaran atau informasi tentang perbedaan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika mahasiswa, aktivitas dan respon mahasiswa selama pembelajaran berlangsung.

2. Bagi Mahasiswa

Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw selama penelitian pada dasarnya memberi pengalaman dan mendorong mahasiswa terlibat aktif dalam pembelajaran dengan harapan membantu mahasiswa menguasai pembelajaran matematika secara optimal tentang kemampuan penalaran dan pemahaman konsep serta menjadikan pembelajaran lebih bermakna dan bermamfaat.

3. Bagi Dosen

Memberi alternatif atau variasi model pembelajaran matematika untuk dikembangkan agar menjadi lebih baik dalam pelaksanaannya dengan cara memperbaiki kelemahan atau kekurangannya dan mengoptimalkan hal-hal yang telah baik.

4. Bagi Prodi

Sebagai bahan masukan dalam meningkatkan mutu pembelajaran matematika agar dapat menghasilkan hasil belajar mahasiswa yang lebih baik.

(42)

G. Defenisi Operasional.

Untuk menghdihindari kesalah pahaman dalam memahami konteks permasalahan penelitian, maka perlu adanya penjelasan mengenai istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa konsep dan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Perbedaan adalah perbedaan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika mahasiswa yang diberi pembelajaran model kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional menggunakan analisis kovarian dan datanya dideskripsikan secara kuantitatif.

2. Pengertian model dalam penelitian ini adalah suatu pola atau kerangka konseptual sebagai pedoman merencanakan dan mewujudkan suatu proses untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.

3. Model pembelajaran adalah suatu pola atau kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman merencanakan dan mewujudkan proses pembelajaran di kelas sebagai pedoman dosen dalam mendesain pembelajaran membantu mahasiswa agar tujuan tercapai.

4. Model Pembelajaran Kooperatif adalah pembelajaran yang mencakup kelompok kecil mahasiswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan suatu masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai suatu tujuan bersama.

5. Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah suatu pembelajaran kelompok kecil yang terdiri dari dari 4 sampai 6 orang dengan latar belekang anggotanya heterogen. Para mahasiswa ditugaskan membaca buku mahasiswa (BM) dan mengerjakan lembar aktivitas mahasiswa (LAM) yang berisi maslah matematika. Tiap angota ditugaskan secara acak menjadi ahli setelah membaca materi para ahli dari tim berbeda bertemu untuk mendiskusikan topik yang mereka bahas lalu kembali ketimnya untuk mengajarkan topik tersebut kepada teman satu timnya.

6. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran menggunakan metode ekspositori secara klasikal. Disini dosen berperan sebagai sumber informasi, menjelaskan defenisi, teorema dan contoh-contoh soal, serta memberikan soal-soal latihan yang harus dikerjakan mahasiswa.

(43)

7. Kemampuan (Ability) adalah kecakapan atau potensi seseorang individu untuk menguasai keahlian dalam melakukan atau mengerjakan beragam tugas dalam suatu pekerjaan atau suatu penilaian atas tindakan seseorang.

8. Penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indra (pengamatan empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Berdasarkan pengamatan yang sejenis juga akan terbentuk proposisi-proposisi yang sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui yang dianggap benar, orang menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui.

9. Kemampuan Penalaran Matematika (KPM) adalah proses kegiatan berpikir logis dengan logika ilmiah untuk menemukan pernyataan baru yaitu kemampuan mahasiswa membuat sebuah keputusan tentang cara menangani masalah matematika yang meliputi :

a. kemampuan membuat analogi dan generalisasi b. memberikan penjelasan dengan menggunakan model

c. menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika

d. menyusun dan menguji konjenktur dan e. memeriksa validitas argumen.

10. Konsep dalam matematika adalah abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan (mengklasifikasi) objek/kejadian. Konsep yang tingkat tinggi dapat berupa hubungan antara konsep-konsep dasar. Konsep dapat dipelajari melalui defenisi/pengamatan langsung. Disamping itu juga konsep dapat dipelajari dengan melihat, mendengar, mendiskusikan dan memikirkan tentang bermacam-macam contoh.

11. Pemahaman adalah proses, perbuatan, cara memahami atau memahamkan yang dapat diartikan sebagai proses pembelajaran yang diikuti hasil belajar sesuai dengan tujuan pembelajaran atau bagaimana seseorang mempertahankan, membedakan, menduga, menerangkan, memperluas, menyimpulkan, mengeneralisasikan, memberikan contoh, menulis kembali dan memperkirakan.

(44)

12. Pemahaman Konsep Matematika (PKM) adalah cara memahami sesuatu yang sudah terpola dalam pikirannya yang diakses oleh simbol verbal atau tertulis, artinya konsep tersebut sudah tersimpan dalam pikiran mahasiswa , berdasarkan pola-pola tertentu yang dibutuhkan oleh mahasiswa untuk ditetapkan dalam pikiran mereka sendiri sebagai ciri dari kesan mental untuk memberikan : (a) suatu contoh dan non contoh, (b) menyatakan ulang sebuah konsep, (c) mengklasifikasikan objek, dan (d) mengaplikasikan objek

13. Aktivitas mahasiswa adalah semua kegiatan yang dilakukan oleh mahasiswa selama proses pembelajaran berlangsung dalam model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yaitu:

a. Membaca buku mahasiswa/memahami masalah.

b. Berdiskusi dengan anggota kelomppok ahli, melalukan percobaan sesuai dengan lembar aktivitas mahasiswa (LAM), menulis/menyelesaikan masalah, membuat kesimpulan.

c. Memberibantuan kepada teman disertai penjelasan, bertanya pada dosen/menjawab pertanyaan dosen.

d. Memperhatikan saat mahasiswa lain presentase di depan kelas, menggemukakan pendapat, mengerjakan latihan/kuis.

14. Respon mahasiswa adalah pendapat senang/tidak senang dan baru/tidak baru terhadap komponen pembelajaran yang dikembangkan yakni kesedian mahasiswa mengikuti model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada saat kegiatan pembelajaran dilakukan, serta komentar mahasiswa terhadap penampilan dosen dalam pembelajaran yang di ukur dengan menggunakan angket respon mahasiswa terhadap kegiatan pembelajaran.

(45)

165

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. SIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan menekankan pada kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematika antara mahasiswa yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional.

2. Terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika antara mahasiswa yang di beri model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional.

3. Aktivitas aktif mahasiswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memenuhi batas toleransi waktu ideal.

4. Respon mahasiswa terhadap komponen dan proses model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah positif.

B. SARAN

Penelitian tentang perbedaan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep mahasiswa yang dibelajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan pembelajaran konvensional adalah merupakan upaya dosen meningkatkan prestasi belajar mahasiswa. Berdasarkan hasil penelitian ini, pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw baik diterapkan pada penelitian tentang perbedaan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika mahasiswa adalah merupakan upaya dosen dalam meningkatkan prestasi belajar mahasiswa. Berdasarkan hasil penelitian ini model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw baik

(46)

166

diterapkan pada kegiatan pembelajaran matematika. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut :

1. Bagi Dosen Matematika

 Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada pembelajaran matematika menekankan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep mahasiswa sangat baik sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif khususnya dalam mengajarkan materi integral tertentu, teknik pengintegralan dan penerapan integral tertentu.

 Perangkat pembelajaran yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai bandingan bagi dosen dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan model kooperatif tipe jigsaw pada pokok bahasan integral tertentu, teknik pengintegralan dan penerapan integral tertentu.

 Diharapkan dosen matematika dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan, memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk mengungkapkan gagasannya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani berargumentasi sehingga mahasiswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya.

2. Kepada Lembaga Terkait

 Perlu adanya sosialisasi dalam memperkenalkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw kepada dosen dan mahasiswa sehingga kemampuan yang dimiliki mahasiswa khususnya kemampuan penalaran dan pemahaman konsep dapat meningkat.

 Diharapkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan mahasiswa khususnya kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika pada pokok bahasan integral tertentu, teknik pengintegralan dan penerapan integral tertentu sehingga dapat dijadikan masukan bagi prodi matematika untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk mata pelajaran lain.

(47)

167

3. Kepada Peneliti Lanjutan

 Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw untuk melihat perbedaan kemampuan penalaran dan pemahaman konsep matematika mahasiswa dalam bentuk analisis deskriptif kualitatif untuk memperoleh hasil penelitian yang lebih baik lagi.

 Rancanglah perangkat pembelajaran dengan efektif, sesuaikan dengan indikator kemampuan dan alokasi waktu yang harus dicapai.

(48)

DAFTAR PUSTAKA

Ansari 2009 Menumbuhkembangkan Pemahaman Dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Umum Melalui Strategi Think Talk Write, Disertasi Doktor Pendidikan.

Arikunto, Suharsimi 2006, Manajemen Penelitian. Jakarta : PT. Rineka Cipta. _________________, 2006, Prosedur Penelitian. (Suatu Pendekatan dan

Praktek), Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Baroody, A.J. (1993) Fastering Children’s Mathematical Power: Investigative Approach to K-8 Matematics Instruction. New Jersey Lawrence Erlbaum Associates Inc. Online http:/library.nu diakses tanggal 25 Januari 2011

Budiningsih ( 2005) Belajar dan Pembelajaran, Penerbit Erlangga, Jakarta. Dahar (1989), Teori-teori Belajar, Erlangga, Jakarta.

Dahar, Ratna Willis, 1989. Teori-teori Belajar. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaa, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Dale H. Schunk (2012) Learning Theories, Yogyakarta : Pustaka Pelajar

Departemen Pendidikan Nasional, 2003. Sisdiknas No. 20 tahun 2003, Jakarta : Direktorat Pendidikan Lanjutan.

Dinda Putri Rezeki (2012) Analisis perbedaan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik antara siswa yang diberi pembelajaran open endep dengan pembelajaran konventisional. Tesis tidak diterbitkan Medan : program paska sarjana UNIMED.

Depdiknas, 2012. Undang pendidikan tinggi No. 12 tahun 2012, Jakarta : Sinar Grafika

Dirjen Dikti, http:dikti.go.id Keputusan Menteri Pendidikan Nasional No. 234 Tahun 2000

Garis-garis Besar Program Perkuliahan , 2010. Silabus Prodi Pendidikan Matematika UGN Padangsidimpuan,

Hasanah ,2004, Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Yang Menekankan Pada Representasi Matematika. Tesis pada FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan

(49)

Hudojo (1990) Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Penerbit : Universitas Malang

I Nyoman Suardana , kualitas kemampuan mahasiswa dalam melakukan pemecahan masalah dengan pendekatan kooperatif

Ibrahim, dkk. 2000, Pembelajaran Kooperatif, Surabaya, UNESA

Isjoni, 2010, Cooperative Learning mengembangkan kemampuan belajar berkelompok, Bandung : Alfabeta

Ismail (dalam http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/ archives/ HASH 3c47.dir/doc.pdf)

Jakabosin (dalam Bagus, 2007)

Jica (1997) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA – UPI, Bandung. Keraf (1982), Argumentasi Narasi dan Komposisi Lanjutan III, Jakarta : Gramedia Lie (1994), Cooperative Learning, Jakarta: Gramedia

Mulyasa (2005) Cooperative Learning Sebagai Model Pembelajaran Alternative Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa Pada Pelajaran Matematika,

(http://luarsekolah.blogspot.com.)

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2003) di situsnya

www.nctm.org

Nasir Mohd (2003) Metode Penelitian, Jakarta: Ghalia Indonesia

Purcel, E.J. 1978, Calculus With Andysis Geometry, 3th, Ed., Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey

Purwanto (1994), Psikologi Pendidikan, Bandung : Rosdakarya Rohmad (2008) Model-Model Pembelajaran. Jakarta : Gramedia

Russeffendi E.T. (1998), Pengantar Kepada Membantu Guru Dalam Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, Bandung : Tarsito

Sanjaya, 2008, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana Pranada Media Grup

Shadiq F. 2003, Implikasi Kontuktivisme Dalam Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar, online http://www.kontruktivis.wordpress.com diakses tanggal 11 April 2013

(50)

Shefer dan Foster (1997) Characteristic Supernumerary teeth in the upper central region, Den Pract

Sinaga D. 2009, Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual paa Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Rantau Selatan, Tesis tidak diterbitkan Medan: Program Pasca Sarjana Unimed

Situmorang (2010), Pembelajaran Tipe Jigsaw siswa kelas XI SMA Negeri 1 Pematangsiantar tesis tidak diterbitkan Medan : Program pasca sarjana UNIMED

Slavin Robert E. 2009a , Education Psychology, Theories and Practice. Fifth Edition Massachusets: Allyn and Bacon Publisher. Online http:library.nu diakses tgl. 12 Pebruari 2013

Soedjadi, R. (2004). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta : Dirjen Dikti, Depdiknas.

Soekardijo R.G (1988), Logika Dasar Tradisional Simbolik dan Induktif, Jakarta: Gramedia

Sugiyono (1994) Metode Penelitian Administrasi, Bandung: Alphabet

Suherman, 2003) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (common textbook) JICA – UPI Bandung

Sumarno U. (2004), Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), Bandung : UPI Bandung

Suparno (1997) Filsafat Kontruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius Suparno, Paul, 2001, Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget, Jakarta : Kanisius Suriasumantri, J.S. 1999 : Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta :

Sinar Harapan.

Tetti Ruhyadi (2002) meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematis siswa sekolah menengah pertama melalui pembelajaran kooperatif STAD disertai tugas bentuk superitem

Trianto (2000) Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Penerbit Prestasi Pustaka, Jakarta

(1)

165 BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. SIMPULAN

1. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematika antara mahasiswa yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional.

2. Terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika antara mahasiswa yang di beri model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan pembelajaran konvensional.

3. Aktivitas aktif mahasiswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memenuhi batas toleransi waktu ideal.

4. Respon mahasiswa terhadap komponen dan proses model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah positif.

B. SARAN

(2)

166 diterapkan pada kegiatan pembelajaran matematika. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut :

1. Bagi Dosen Matematika

2. Kepada Lembaga Terkait

(3)

167 3. Kepada Peneliti Lanjutan

 Rancanglah perangkat pembelajaran dengan efektif, sesuaikan dengan indikator kemampuan dan alokasi waktu yang harus dicapai.

(4)

DAFTAR PUSTAKA

Ansari 2009 Menumbuhkembangkan Pemahaman Dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Umum Melalui Strategi Think Talk Write, Disertasi Doktor Pendidikan.

Arikunto, Suharsimi 2006, Manajemen Penelitian. Jakarta : PT. Rineka Cipta. _________________, 2006, Prosedur Penelitian. (Suatu Pendekatan dan

Praktek), Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Budiningsih ( 2005) Belajar dan Pembelajaran, Penerbit Erlangga, Jakarta. Dahar (1989), Teori-teori Belajar, Erlangga, Jakarta.

Dahar, Ratna Willis, 1989. Teori-teori Belajar. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaa, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Dale H. Schunk (2012) Learning Theories, Yogyakarta : Pustaka Pelajar

Departemen Pendidikan Nasional, 2003. Sisdiknas No. 20 tahun 2003, Jakarta : Direktorat Pendidikan Lanjutan.

Depdiknas, 2012. Undang pendidikan tinggi No. 12 tahun 2012, Jakarta : Sinar Grafika

Dirjen Dikti, http:dikti.go.id Keputusan Menteri Pendidikan Nasional No. 234 Tahun 2000

Garis-garis Besar Program Perkuliahan , 2010. Silabus Prodi Pendidikan Matematika UGN Padangsidimpuan,

(5)

Hudojo (1990) Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Penerbit : Universitas Malang

I Nyoman Suardana , kualitas kemampuan mahasiswa dalam melakukan pemecahan masalah dengan pendekatan kooperatif

Ibrahim, dkk. 2000, Pembelajaran Kooperatif, Surabaya, UNESA

Isjoni, 2010, Cooperative Learning mengembangkan kemampuan belajar berkelompok, Bandung : Alfabeta

Ismail (dalam http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/ archives/ HASH 3c47.dir/doc.pdf)

Jakabosin (dalam Bagus, 2007)

Jica (1997) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA – UPI, Bandung. Keraf (1982), Argumentasi Narasi dan Komposisi Lanjutan III, Jakarta : Gramedia Lie (1994), Cooperative Learning, Jakarta: Gramedia

Mulyasa (2005) Cooperative Learning Sebagai Model Pembelajaran Alternative Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa Pada Pelajaran Matematika, (http://luarsekolah.blogspot.com.)

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2003) di situsnya www.nctm.org

Nasir Mohd (2003) Metode Penelitian, Jakarta: Ghalia Indonesia

Purcel, E.J. 1978, Calculus With Andysis Geometry, 3th, Ed., Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey

Purwanto (1994), Psikologi Pendidikan, Bandung : Rosdakarya Rohmad (2008) Model-Model Pembelajaran. Jakarta : Gramedia

Russeffendi E.T. (1998), Pengantar Kepada Membantu Guru Dalam Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, Bandung : Tarsito

Sanjaya, 2008, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana Pranada Media Grup

Shadiq F. 2003, Implikasi Kontuktivisme Dalam Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar, online http://www.kontruktivis.wordpress.com diakses tanggal 11 April 2013

(6)

Shefer dan Foster (1997) Characteristic Supernumerary teeth in the upper central region, Den Pract

Sinaga D. 2009, Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual paa Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Rantau Selatan, Tesis tidak diterbitkan Medan: Program Pasca Sarjana Unimed

Situmorang (2010), Pembelajaran Tipe Jigsaw siswa kelas XI SMA Negeri 1 Pematangsiantar tesis tidak diterbitkan Medan : Program pasca sarjana UNIMED

Slavin Robert E. 2009a , Education Psychology, Theories and Practice. Fifth Edition Massachusets: Allyn and Bacon Publisher. Online http:library.nu diakses tgl. 12 Pebruari 2013

Soedjadi, R. (2004). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta : Dirjen Dikti, Depdiknas.

Soekardijo R.G (1988), Logika Dasar Tradisional Simbolik dan Induktif, Jakarta: Gramedia

Sugiyono (1994) Metode Penelitian Administrasi, Bandung: Alphabet

Suherman, 2003) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (common textbook) JICA – UPI Bandung

Sumarno U. (2004), Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), Bandung : UPI Bandung

Sinar Harapan.

Tetti Ruhyadi (2002) meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematis siswa sekolah menengah pertama melalui pembelajaran kooperatif STAD disertai tugas bentuk superitem

Trianto (2000) Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Penerbit Prestasi Pustaka, Jakarta

PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MAHASISWA YANG DIBELAJARKAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL.