SIMULASI PENGGUNAAN LOGIKA FUZZI PADA PENGENDALIAN I-AMPU LAI-U LINTAS
SIMULASI PENGGUNAAN LOGIKA
FUZZI PADA PENGENDALIAN I-AMPU
LAI-U LINTAS
Djasli Djamarus, Yuliana L Tjanggulung
Laboratorium Informatika Dasar Jurusan Teknik Informatika FTI-Usakti
Jl. Kyai Tapa No. 1 Grogol Jakarta 11440.
Email: diasli@fti-trisakti.net
One of the major we faced in a big city
is a traffic jam problem. Usually it is
happened around traffic junctions
controlled by a traffic light system. In a
conventional traffic light, the traffic is
controlled by giving a constant number
of seconds for each direction at any time
for the traffics to pass the junction.
merah dan lampu hijau pada setiap arah tanpa
memperhatikan kondisi lalu lintas yang ada.
Cara pengaturan yang demikian mempunyai
kelemahan, yaitu bila frekuensi arus lalu lintas
tidak seimbang dengan slot waktu yang
diberikan sehingga dapat menyebabkan Ialu
lintas pada arah tertentu sangat lengang, namun
sangat padat pada arali yang lain.
Even though the aim of the traffic light
is to avoid or at least to reduce the traffic
jam, in fact in a very dense traffic, the
conventional traffic light is fail to
comply with this situation. This paper
addresses the design, implementation
and analysis of an intelligent traffic light
controller based on fuzzy logic
technology to overcome the traffic
problem.
Pengaturan yang lebih baik dari pengaturan yang bersifat
statik tersebut adalah dengan pengaturan yang bersifat
dinamik. Dengan pengaturan yang bersifat dinamik, slot
waktu yang diberikan dapat berubahubah sesuai dengan
kondisi pada saat tersebut. Hal ini berarti bahwa pada arah
dimana anis lalu lintas sangat padat akan diberikan waktu
yang lebih lama dibandingkan dengan pada arah dimana
arms lalu lintas lengang atau kurang padat. Untuk dapat
merealisasikan pengaturan tersebut diperlukan peralatan
tambahan yang dapat mengetahui kondisi lalu lintas pada
setiap arah untuk kemudian dievaluasi dan ditentukan
berapa lama waktu lampu hijau yang perlu diberikan pada
arah tersebut,
Graphical software is developed to
simulate the situation of the traffic light
junction based on this technology. The
software allows simulation at a junction
while cars from each junction can go
straight or turn right controlled by fuzzy
or conventional controller. The
simulation
results
show
that
performance of fuzzy logic controller is
better than traditional controller.
Penelitian ini mempakan usaha untuk membandingkan
kinerja pengaturan lalu lintas yang menggunakan
pengaturan statis dengan pengaturan dinamis. Untuk itu
dibuat suatu model yang merepresentasikan sistem
pengaturan lampu lalu lintas di suatu persimpangan jalan.
Selanjutnya model tersebut cliimplementasikan sebagai
suatu perangkat lunak untuk mensimulasikan model
tersebut yang dibangun dengan menggunakan logika
fuzzi.
Latar Belakang
Salah satu cara untuk menghindari kemacetan
clan kecelakaan yang mungkin terjadi di suatu
persimpangan adalah dengan menggunakan
lampu Ialu lintas yang mengatur kapan suatu
kendaraan dapat melaju (lampu hijau) dan
kapan kendaraan tersebut harus berhenti (lampu
merah),
lalu lintas tersebllt dilakukan secara statik, yaitu
memberikan slot waktu tertentu untuk lampu
Perumusan Masalah
Dalam mengkaji sistem yang dimaksud dibuat suatu
model pengaturan di persimpangan jalan dengan batasanbatasan sebagai berikut:
Persimpangan adalah simpang empat dengan arah
menuju Utara, Timur, Selatan dan Barat.
Lalu lintas yang akan berbelok ke arali kiri
diperbolehkan langsung (tidak diatur dalam model)
Pengaturan waktu untuk melintas persimpangan
(lurus) dan belok kanan diatur dengan lampu yang
berbeda.
Pengaturan secara dinamik yang dilakukan merupakan
perbaikan dari pengaturan cara statik dimana
dimungkinkan untuk diberikan perpanjangan waktu
yang tergantung pada kepadatan arus lalu lintas. Dalam
hal ini kepadatan diukur dari banyaknya kendaraan
yang sedang menunggu giliran jalan (antrian) dan
jumlah kedatangan kendaraan pada setiap sisi.
Untuk dapat menggunakan logika fuzzi dalam
permasalah ini maka jumlah kendaraan yang sedang
menunggu giliran jalan dikategorikan dalam 4
kategori, yaitu: Sangat Pendek (SP), Pendek (PD),
Sedang (SI)) dan Panjang (PJ), sedangkan jumlah
kedatangan kendaraan juga dikategorikan dalam 4
kategori, yaitu: Sangat Jarang (SJ), Jarang (JR), Sering
(SR) dan Sangat Sering (SS). Dari kedua hal tersebut
dicari lama perpanjangan waktu yang perlu diberikan.
Dalam hal ini perpanjangan waktu tersebut
dikategorikan dalam 4 kategori, yaitu: Nihil (Ni),
Sebentar (Sb), Sedang (Sd) dan Lama (La).
Tinjauan Pustaka
Logika Fuzzi
Logika fuzzi merupakan superset dari logika
konvensional (Boolean) yang dibuat untuk menangani
konsep kebenaran parsial, yaitu nilai kebenaran antara
"1000/0 benar" dan "1000/0 salah". Logika ini dapat
dipergunakan
untuk
menyimpulkan
sesuatu
berdasarkan data masukan yang bersifat meragukan
yang seringkali dialami oleh manusia dalam
mengambil keputusan.
Sebagai superset dari logika boolean, logika fuzzi
memiliki beberapa sifat yang menyelllpai logika
boolean. Karena logika boolean memiliki hubungan
yang sangat erat dengan konsep subhimpunan, maka
antara logika fuzzi dengan teori subhimpunan terdapat
juga relasi yang sangat kuat.
Dalam teori himpunan klasik, sebuah subhimpunan U
dari himpunan S dapat didefinisikan sebagai pemetaan
dari elemen-elemen S ke elemen-elemen himpunan
{0, 1 , dan dapat ditulis sebagai:
Pemetaan ini dapat direpresentasikan sebagai sebuah
himpunan pasangan berurutan, dimana tepat 1
pasangan bemrut mempresentasikan tiap elemen S.
Elemen pertama dari pasangan berurutan ini adalah
sebuah elemen dari himpunan S dan elemen kedua
adalah elemen dari himpunan {0, 1}. Nilai nol
digunakan
untuk
merepresentasikan
ketidakanggotaan (non-membership), dan nilai satu
digunakan untuk merepresentasikan keanggotaan
(membership). Jadi nilai kebenaran atau kesalahan
dari pernyataan : x adalah anggota U
14
ditentukan dengan mencari elemen kedua dari
pasangan berurut yang elemen pertamanya
adalah x. Pernyataan ini benar apabila elemen
kedua dari pasangan berurutan adalah satu, dan
pernyataan salah jika bernilai nol.
Subhimpunan fuzzi F dari himpunån S dapat
didefinisikan sebagai sebuah himpunan pasangan
berurutan dengan elemen pertama dali
masingmasing pasangan berasal dari S dan
elemen ke dua berasal dari interval [0,1], dimana
setiap pasangan mempresentasikan tepat satu
elemen. Nilai nol digunakan untuk menyatakan
ketidakanggotaan (complete non-membership),
nilai satu digunakan untuk menyatakan
keanggotaan (complete membership), dan nilai di
antaranya digunakan untuk merepresentasikan
derajat keanggotaan di antara complete
membership dengan complete nonmembership
(intermediate degrees of membership). Ilimpunan S merupakan universe of discourse
untuk subhimpunan fuzzi F. Pemetaan ini
digambarkan sebagai sebuah ftlngsi, yaitu fungsi
keanggotaan dari F (membership function of F).
Derajat kebenaran dari pernyataan x adalah
anggota F ditentukan dengan mencari elemen
kedua dari pasangan berurutan dengan elemen
pertama dari pasangan berumtan adalah x. Derajat
kebenaran (degree of truth) dari pernyataan di
atas adalah elemen kedua dari pasangan
berurutan.
Jika S adalah himpunan dengan elemen x,
Maka himpunan fuzzi F pada S adalah himpunan
pasangan
F = {(x, VIF Ix e S} dimana VIF
adalah fungsi keanggotaan dengan nilai real yang
berada pada interval [0,1] yang menunjukkan
derajat keanggotaan di dalam F. Berbagai fungsi
keanggotaan yang dikenal antara lain adalah:
fungsi keanggotaan segitiga, trapesium, gaussian
[6].
Seperti halnya dalam logika boolean, dalam
logika fuzziv juga terdapat operasi not, and dan
or yang masing-masing didefinisikan sebagai: kl
(not X) 1.0 - Pl (X)
(x and y) minimum (Pl (x), (y))
Pl (x or y) maximum (Pl (x), kl (y))
Apabila hanya digunakan nilai nol dan satu pada
persamaan di atas, maka akan didapatkan hasil
yang sama dengan hasil pada tabel kebenaran
logika boolean.
Variabel fuzzi merupakan suatu variabel lingustik
yang menggunakan kata sifat untuk. Contoh dari
variabel ini antara lain adalah: "banyak", "sedikit"
Simulasi Penggunaan Logika Fuzzi Pada Pengendalian Lampu Lalu Lintas (Djasli Djamarus)
"tidak ada" atau dapat juga disederhanakan
menjadi "ada" dan "tidak ada"
Dari variabel fuzzi tersebut dapat dibentuk berbagai
aturan fuzzi, seperti misalnya IF X AND Y then Z,
climana X adalah nilai dari variabel input pertama,
Y adalah nilai dari variabel input kedua, dan Z
adalah variabel output yang diharapkan untuk
kondisi-kondisi input (X dan Y) yang diberikan.
Seperti terlihat pada gambar l , dalam proses
pengontrolan dengan logika fuzzi, ada 3 tahap yang
perlu dilakllkan secara berurutan, climana keluaran
dari tahap sebelumnya merupakan masukan bagi
tahap berikutnya[7]. Tahap tersebut adalah:
Fuzzification (Fuzzifikasi)
Dalam tahap ini didefinisikan derajat
keanggotaan berdasarkan nilai aktual dari
variabel-variabel masukan yang diterapkan pada
fungsi keanggotaan pada setiap sub himpunan
fuzzi,
2.
Inferrence (Penarikan Kesimpulan)
Dalam tahap ini, deraiat kebenaran ditentllkan
berclasarkan aturan-aturan yang diterapkan kepacla
nilai-nilai fuzzi. Apabila subhimpunan fuzzi memiliki
nilai lebih dari satu pada tahap inference maka perlu
dilakukan reduksi sampai hanya memiliki satu nilai
fuzzi saia. Cara ini disebut penggubahan
(composition). Penggllbahan ini dilakukan pada
subhimpunan fuzzi tersebut dengan peratarataan(average).
3.
Defuzzification (Defuzzifikasi)
Hasil kesimpulan dari aturan-aturan fuzzi adalah
subhimpunan-subhimpunan fuzzi juga, Oleh
karena itu perlu dilakukan penerjemahan untuk
mengllbah nilai-nilai fuzzi menjadi bentuk crisp.
Berbagai metoda pencarian crisp yang dapat
dilak'llkan antara lain adalah: metoda
perhitungan centroid of area clan bisector of
area.
Input dataQuVut data
Fuaifltation
I-a»gr
F Rule
Laser
Defiaificaton
Laypr
Gambar I
Bagan proses pengendalian dengan logika fuzzi
Simulasi dan An trian
Simulasi aclalah suatu metode yang digunakan
untilk mempelaiari dinamika dari suatu sistem.
Sistem yang climaksud itil adalah sekumpulan obiek
yang saling berhubungan dan berinteraksi serta
memiliki tiljuan yang sama. Simulasi dapat pula
dikatakan sebagai suatu proses perancangan suatu
model dari sistem yang sebenarnya dan melakukan
eksperimen terhadap model ini dengan tuiuan
memahami prilaku dari sistem atau mengevaluasi
bermacam-macam strategi untuk pengoperasian
sistem[8].
Alasan titama untuk melakukan simulasi adalah
adanya banyak model yang tidak bisa dianalisa
hanya dengan menggunakan teknik matematika
standar. Ini terjadi pada sistem-sistem yang
dipengaruhi oleh input-input yang acak atau tidak
tentu (stokastik). Untuk masukan-masukan yang
bersifat stokastik, distribusi kedatangan antrian
harus bersifat acak, Salah satu jenis distribusi yang
sering digunakan dalam melakukan simulasi adalah
distribusi seragam. Pada distribusi seragam,
frekuensi kejadian setiap nilai adalah sama,
Dalam suatu sistem yang mensimulasikan kinerja
pelayanan, antrian dapat terjadi apabila ada pengguna
ingin menggunakan suatu fasilitas layanan, namun
pengguna tersebut mendapati bahwa fasilitas itu sedang
sibuk melayani pengguna lain.
Pemodelan Sistem
Berdasarkan batasan yang telah clitetapkan, maka dibuat
model persimpangan seperti pada gambar 2, Pada model
ini terdapat terdapat 4 lintasan lalu lintas lurus, yaitu:
Selatan — Utara, Barat — Timur, Utara — Selatan dan
Timur — Barat, serta 4 lintasan belok kanan, yaitu:
Selatan — Timur, Barat Selatan, Utara — Barat dan
Timur — Utara. Lintasan lurus masing-masing diberi
nomor 0, dan 3, sedangkan lintasan belok kanan masingmasing diberi nomor 4,5,6,dan 7.
Berdasarkan model tersebut, maka dalam waktu yang
bersamaan dimungkinkan pengaktifan 2 lintasan lalu
lintas yang tidak saling berpotongan, Berdasarkan hal
tersebut, maka giliran pengaktifan lintasan pada
persimpangan diatur sebagai suatu siklus yang terlihat
pada gambar 3.
Kondisi persimpangan dimonitor melalui dua buah sensor
pada setiap arah, yaitu sensor kedatangan (SD) untuk
mendeteksi jumlah kedatangan kendaraan dan sensor
kepergian (SP) untuk mendeteksi kendaraan yang
meninggalkan antrian (telah mendapat giliran lampu
hijau).
SD
4
SD
SD
Gambar 2:
Model persimpangan lalu lintas
Waktu
Perpanjangan
Gambar 6
Fungsi Keanggotaan Waktu
Perpanjangan
Aturan Fuzzi
Gambar 3
Siklus Pengaktifan Lintasan di Persimpangan
Fungsi Keanggotaan variabel fuzzi
Berdasarkan model yang telah dibuat, maka perlu
ditentukan fungsi keanggotaan (membership fUnction)
clari setiap variabel fuzzi yang diperlukan. Dalam model
ini dipergunakan fungsi keanggotaan segitiga, baik
untuk variabel antrian (jumlah kendaraan yang sedang
menunggu), variabel kedatangan dan variabel
perpanjangan waktu yang diberikan untuk setiap
lintasan, yang masingmasing dapat dilihat pada gambar
3, 4 dan 5.
Berdasarkan variabel fuzzi masukan antrian
dan kedatangan dibuat aturan fuzzi untuk
pengalokasian perpanjangan waktu yang perlu
diberikan pada setiap lalu lintas. Aturan yang
dibuat adalah mengikuti kenyataan bahwa
perpanjangan waktll merupkana fungsi dari
jumlah antrian yang ada dan frekuensi
kedatangan pada setiap jalur. Dengan demikian
dibuat aturan fuzzi dalam bentuk tabel pada
gambar 6.
Kedatan an
SJ
Antrian
J
s
ss
SP
Sb
Sd
La
PD
Sb
Scl
Scl
Sb
Scl
SD
Sb
8
Antrian
1
Gambar 4
Fungsi Keanggotaan Antrian Kendaraan
1
8
Jumlah Kedatangan
Gambar 5
Fungsi Keanggotaan Kedatangan Kendaraan
Gambar 6
Fungsi Keanggotaan Waktll
Perpanjangan
Nilai membership dari seriap variabel fuzzi
waktu kedatangan dihitung berdasarkan
aturan: if X and Y then Z yang
diimplementasikan sebagai
(Z) = PI (X and Y) = minimum (PI (X), VI (Y))
Dengan kombinasi x dan y, maka didapat
beberapa pasang nilai z, (z) , yang selanjutnya
dalam proses defuzzifikasi dipergunakan
metoda perhitungan centroid of area untuk
mendapatakan perpanjangan waktu yang perlu
diberikan pada setiap jalur lalu lintas. dimana
Mi adalah nilai maksimum dari fungsi setiap
variabel fuzzi z ke — i dan adalah nilai
keanggotaan setiap variabel fuzzi z ke-i
tersebut.
Hasil Penelitian
dilakukan beberapa kali percobaan untuk
melihat waktu tunggu ratarata setiap kendaraan
dengan menggunakan waktu kedatangan yang
seragam. Hasil percobaan tersebut dicatat
dalambentuk tabel seperti pada gambar 8.
Untuk mendapatkan hasil penelitian yang
diinginkan, dibuat suatu program simulasi
dengan menggunakan bahasa Java yang
penampilan terlihat pada gambar 7. Selanjutnya
16
Simulasi Penggunaan Logika Fuzzi Pada Pengendalian Lampu Lalu Lintas (Djasli Djamarus) program simulasi
adalah distribusi seragam, yang hanya merupakan perkiraan peneliti. Bila hasil penelitian ini akan diujicobakan pada
suatu kondisi nyata di lapangan, maka perlu dilakukan pengamatan lapangan untuk melihat pola distribusi kedatangan
pada setiap arah, untuk kemudian dilakukan penyesuaian terhadap program simulasi yang telah dibuat.
Daftar Pustaka
St
End
Exit
Traditional SchedU10
Fuzo,' Controiler
Gambar 7
Penampilan program simulasi
Waktu
Simulasi
(detik)
Waktu Tunggu Rata-rata
detik
Pengendali
Tradisional
Pengendali
Fuzzi
36.000
1 8,04
11,19
3,600
18,16
1.80()
18,26
11,07
1.200
17,77
1 1,48
6.00
18,13
11,32
1 6,98
10,83
3.00
(Gambar 8
Catatan waktu hasil simulasi
Kesimpulan
Dari hasil percobaan yang dilakukan terlihat bahwa
waktu tunggu rata-rata kendaraan pada simulasi lampu
Berclasarkan hal tersebut clapat ditarik kesimplllan
bahwa dengan pengaturan Ialu lintas dengan
menggunakan pengendalian secara fuzzi mempunyai
kinerja yang lebih baik dibanding dengan
pengendalian tradisional. Dalam kehidupan seharihari hal ini berarti bahwa metoda pengendalian fuzzi
diharapkan dapat dipergunakan untilk mengurangi
penyebab kemacetan lalu lintas yang disebabkan
lalu lintas dengan pengendalian tradisional adalah
17.89 detik, sedangkan rata-rata waktu tunggu
kendaraan pada simulasi lampu lalu lintas dengan
pengendali fuzzi adalah 11.22 detik. Hal ini berarti
bahwa pengendalian secara fuzzi mampu memperkecil
waktu tunggu rata-rata selama 6,67 detik atau 37,3 %
lebih cepat.
1. Bennet, S., McRobb, S., Farmer, R, , "Object
Oriented System Analysis And Design using
UML (2nd Ed.)", New York: McGraw-Hill,
2002.
2. Booch, G., Rumbaugh, J„ Jacobson, "The Unified
Modeling Language User Guide", Massachusetts,
Addison-Wesley, 1999.
3. Geoffrey Gordon, "System Simulation", New
Delhi J.S.R.: Prentice-Hali, 1980.
4. Horstmann, C. S., Cornell, G., "Core Java 2
Volume
I-Fundamentals", NJ:
Sun
Microsystems Press, 2000.
5. Horstmann, C. S., Cornell, G. , "Core Java 2
Volume Il-Advance Features", NJ: Sun
Microsystems Press, 2000.
6, Jang, J-S. Roger, Chuen-Tsai Sun, Eiji Mizutani,
"Neuro-Fuzzy and Soft Computing", Prentice
Hall, 1997.
7. Kantrowitz, M, "FAQ : Fuzzy Logic and Fuzzy
Expert
Systems",
http://www.cs.cmu.edu/Web/Groups/AI/html/fa
qs/ai/fuzzy/partl /faq.html
8, Payne, James A, , "Introduction to Simulation:
Programming Techniques and Methods of
Analysis", McGraw-Hill, 1988.
9. R.13. Coats, A. Parkin, "Computer Models in
the
Social Sciences", Winthrop Publications, 1977,
10. Shahariz Abdul Aziz, "Case Study: Fuzzy
Traffic
Light
Controller",
http://www.doc.ic.ac.uk/.
karena panjangnya antrian pada suatu persimpangan
jalan.
Dalam penelitian yang dilakukan ini, distribusi
keclatangan kendaraan yang digunakan dalam
FUZZI PADA PENGENDALIAN I-AMPU
LAI-U LINTAS
Djasli Djamarus, Yuliana L Tjanggulung
Laboratorium Informatika Dasar Jurusan Teknik Informatika FTI-Usakti
Jl. Kyai Tapa No. 1 Grogol Jakarta 11440.
Email: diasli@fti-trisakti.net
One of the major we faced in a big city
is a traffic jam problem. Usually it is
happened around traffic junctions
controlled by a traffic light system. In a
conventional traffic light, the traffic is
controlled by giving a constant number
of seconds for each direction at any time
for the traffics to pass the junction.
merah dan lampu hijau pada setiap arah tanpa
memperhatikan kondisi lalu lintas yang ada.
Cara pengaturan yang demikian mempunyai
kelemahan, yaitu bila frekuensi arus lalu lintas
tidak seimbang dengan slot waktu yang
diberikan sehingga dapat menyebabkan Ialu
lintas pada arah tertentu sangat lengang, namun
sangat padat pada arali yang lain.
Even though the aim of the traffic light
is to avoid or at least to reduce the traffic
jam, in fact in a very dense traffic, the
conventional traffic light is fail to
comply with this situation. This paper
addresses the design, implementation
and analysis of an intelligent traffic light
controller based on fuzzy logic
technology to overcome the traffic
problem.
Pengaturan yang lebih baik dari pengaturan yang bersifat
statik tersebut adalah dengan pengaturan yang bersifat
dinamik. Dengan pengaturan yang bersifat dinamik, slot
waktu yang diberikan dapat berubahubah sesuai dengan
kondisi pada saat tersebut. Hal ini berarti bahwa pada arah
dimana anis lalu lintas sangat padat akan diberikan waktu
yang lebih lama dibandingkan dengan pada arah dimana
arms lalu lintas lengang atau kurang padat. Untuk dapat
merealisasikan pengaturan tersebut diperlukan peralatan
tambahan yang dapat mengetahui kondisi lalu lintas pada
setiap arah untuk kemudian dievaluasi dan ditentukan
berapa lama waktu lampu hijau yang perlu diberikan pada
arah tersebut,
Graphical software is developed to
simulate the situation of the traffic light
junction based on this technology. The
software allows simulation at a junction
while cars from each junction can go
straight or turn right controlled by fuzzy
or conventional controller. The
simulation
results
show
that
performance of fuzzy logic controller is
better than traditional controller.
Penelitian ini mempakan usaha untuk membandingkan
kinerja pengaturan lalu lintas yang menggunakan
pengaturan statis dengan pengaturan dinamis. Untuk itu
dibuat suatu model yang merepresentasikan sistem
pengaturan lampu lalu lintas di suatu persimpangan jalan.
Selanjutnya model tersebut cliimplementasikan sebagai
suatu perangkat lunak untuk mensimulasikan model
tersebut yang dibangun dengan menggunakan logika
fuzzi.
Latar Belakang
Salah satu cara untuk menghindari kemacetan
clan kecelakaan yang mungkin terjadi di suatu
persimpangan adalah dengan menggunakan
lampu Ialu lintas yang mengatur kapan suatu
kendaraan dapat melaju (lampu hijau) dan
kapan kendaraan tersebut harus berhenti (lampu
merah),
lalu lintas tersebllt dilakukan secara statik, yaitu
memberikan slot waktu tertentu untuk lampu
Perumusan Masalah
Dalam mengkaji sistem yang dimaksud dibuat suatu
model pengaturan di persimpangan jalan dengan batasanbatasan sebagai berikut:
Persimpangan adalah simpang empat dengan arah
menuju Utara, Timur, Selatan dan Barat.
Lalu lintas yang akan berbelok ke arali kiri
diperbolehkan langsung (tidak diatur dalam model)
Pengaturan waktu untuk melintas persimpangan
(lurus) dan belok kanan diatur dengan lampu yang
berbeda.
Pengaturan secara dinamik yang dilakukan merupakan
perbaikan dari pengaturan cara statik dimana
dimungkinkan untuk diberikan perpanjangan waktu
yang tergantung pada kepadatan arus lalu lintas. Dalam
hal ini kepadatan diukur dari banyaknya kendaraan
yang sedang menunggu giliran jalan (antrian) dan
jumlah kedatangan kendaraan pada setiap sisi.
Untuk dapat menggunakan logika fuzzi dalam
permasalah ini maka jumlah kendaraan yang sedang
menunggu giliran jalan dikategorikan dalam 4
kategori, yaitu: Sangat Pendek (SP), Pendek (PD),
Sedang (SI)) dan Panjang (PJ), sedangkan jumlah
kedatangan kendaraan juga dikategorikan dalam 4
kategori, yaitu: Sangat Jarang (SJ), Jarang (JR), Sering
(SR) dan Sangat Sering (SS). Dari kedua hal tersebut
dicari lama perpanjangan waktu yang perlu diberikan.
Dalam hal ini perpanjangan waktu tersebut
dikategorikan dalam 4 kategori, yaitu: Nihil (Ni),
Sebentar (Sb), Sedang (Sd) dan Lama (La).
Tinjauan Pustaka
Logika Fuzzi
Logika fuzzi merupakan superset dari logika
konvensional (Boolean) yang dibuat untuk menangani
konsep kebenaran parsial, yaitu nilai kebenaran antara
"1000/0 benar" dan "1000/0 salah". Logika ini dapat
dipergunakan
untuk
menyimpulkan
sesuatu
berdasarkan data masukan yang bersifat meragukan
yang seringkali dialami oleh manusia dalam
mengambil keputusan.
Sebagai superset dari logika boolean, logika fuzzi
memiliki beberapa sifat yang menyelllpai logika
boolean. Karena logika boolean memiliki hubungan
yang sangat erat dengan konsep subhimpunan, maka
antara logika fuzzi dengan teori subhimpunan terdapat
juga relasi yang sangat kuat.
Dalam teori himpunan klasik, sebuah subhimpunan U
dari himpunan S dapat didefinisikan sebagai pemetaan
dari elemen-elemen S ke elemen-elemen himpunan
{0, 1 , dan dapat ditulis sebagai:
Pemetaan ini dapat direpresentasikan sebagai sebuah
himpunan pasangan berurutan, dimana tepat 1
pasangan bemrut mempresentasikan tiap elemen S.
Elemen pertama dari pasangan berurutan ini adalah
sebuah elemen dari himpunan S dan elemen kedua
adalah elemen dari himpunan {0, 1}. Nilai nol
digunakan
untuk
merepresentasikan
ketidakanggotaan (non-membership), dan nilai satu
digunakan untuk merepresentasikan keanggotaan
(membership). Jadi nilai kebenaran atau kesalahan
dari pernyataan : x adalah anggota U
14
ditentukan dengan mencari elemen kedua dari
pasangan berurut yang elemen pertamanya
adalah x. Pernyataan ini benar apabila elemen
kedua dari pasangan berurutan adalah satu, dan
pernyataan salah jika bernilai nol.
Subhimpunan fuzzi F dari himpunån S dapat
didefinisikan sebagai sebuah himpunan pasangan
berurutan dengan elemen pertama dali
masingmasing pasangan berasal dari S dan
elemen ke dua berasal dari interval [0,1], dimana
setiap pasangan mempresentasikan tepat satu
elemen. Nilai nol digunakan untuk menyatakan
ketidakanggotaan (complete non-membership),
nilai satu digunakan untuk menyatakan
keanggotaan (complete membership), dan nilai di
antaranya digunakan untuk merepresentasikan
derajat keanggotaan di antara complete
membership dengan complete nonmembership
(intermediate degrees of membership). Ilimpunan S merupakan universe of discourse
untuk subhimpunan fuzzi F. Pemetaan ini
digambarkan sebagai sebuah ftlngsi, yaitu fungsi
keanggotaan dari F (membership function of F).
Derajat kebenaran dari pernyataan x adalah
anggota F ditentukan dengan mencari elemen
kedua dari pasangan berurutan dengan elemen
pertama dari pasangan berumtan adalah x. Derajat
kebenaran (degree of truth) dari pernyataan di
atas adalah elemen kedua dari pasangan
berurutan.
Jika S adalah himpunan dengan elemen x,
Maka himpunan fuzzi F pada S adalah himpunan
pasangan
F = {(x, VIF Ix e S} dimana VIF
adalah fungsi keanggotaan dengan nilai real yang
berada pada interval [0,1] yang menunjukkan
derajat keanggotaan di dalam F. Berbagai fungsi
keanggotaan yang dikenal antara lain adalah:
fungsi keanggotaan segitiga, trapesium, gaussian
[6].
Seperti halnya dalam logika boolean, dalam
logika fuzziv juga terdapat operasi not, and dan
or yang masing-masing didefinisikan sebagai: kl
(not X) 1.0 - Pl (X)
(x and y) minimum (Pl (x), (y))
Pl (x or y) maximum (Pl (x), kl (y))
Apabila hanya digunakan nilai nol dan satu pada
persamaan di atas, maka akan didapatkan hasil
yang sama dengan hasil pada tabel kebenaran
logika boolean.
Variabel fuzzi merupakan suatu variabel lingustik
yang menggunakan kata sifat untuk. Contoh dari
variabel ini antara lain adalah: "banyak", "sedikit"
Simulasi Penggunaan Logika Fuzzi Pada Pengendalian Lampu Lalu Lintas (Djasli Djamarus)
"tidak ada" atau dapat juga disederhanakan
menjadi "ada" dan "tidak ada"
Dari variabel fuzzi tersebut dapat dibentuk berbagai
aturan fuzzi, seperti misalnya IF X AND Y then Z,
climana X adalah nilai dari variabel input pertama,
Y adalah nilai dari variabel input kedua, dan Z
adalah variabel output yang diharapkan untuk
kondisi-kondisi input (X dan Y) yang diberikan.
Seperti terlihat pada gambar l , dalam proses
pengontrolan dengan logika fuzzi, ada 3 tahap yang
perlu dilakllkan secara berurutan, climana keluaran
dari tahap sebelumnya merupakan masukan bagi
tahap berikutnya[7]. Tahap tersebut adalah:
Fuzzification (Fuzzifikasi)
Dalam tahap ini didefinisikan derajat
keanggotaan berdasarkan nilai aktual dari
variabel-variabel masukan yang diterapkan pada
fungsi keanggotaan pada setiap sub himpunan
fuzzi,
2.
Inferrence (Penarikan Kesimpulan)
Dalam tahap ini, deraiat kebenaran ditentllkan
berclasarkan aturan-aturan yang diterapkan kepacla
nilai-nilai fuzzi. Apabila subhimpunan fuzzi memiliki
nilai lebih dari satu pada tahap inference maka perlu
dilakukan reduksi sampai hanya memiliki satu nilai
fuzzi saia. Cara ini disebut penggubahan
(composition). Penggllbahan ini dilakukan pada
subhimpunan fuzzi tersebut dengan peratarataan(average).
3.
Defuzzification (Defuzzifikasi)
Hasil kesimpulan dari aturan-aturan fuzzi adalah
subhimpunan-subhimpunan fuzzi juga, Oleh
karena itu perlu dilakukan penerjemahan untuk
mengllbah nilai-nilai fuzzi menjadi bentuk crisp.
Berbagai metoda pencarian crisp yang dapat
dilak'llkan antara lain adalah: metoda
perhitungan centroid of area clan bisector of
area.
Input dataQuVut data
Fuaifltation
I-a»gr
F Rule
Laser
Defiaificaton
Laypr
Gambar I
Bagan proses pengendalian dengan logika fuzzi
Simulasi dan An trian
Simulasi aclalah suatu metode yang digunakan
untilk mempelaiari dinamika dari suatu sistem.
Sistem yang climaksud itil adalah sekumpulan obiek
yang saling berhubungan dan berinteraksi serta
memiliki tiljuan yang sama. Simulasi dapat pula
dikatakan sebagai suatu proses perancangan suatu
model dari sistem yang sebenarnya dan melakukan
eksperimen terhadap model ini dengan tuiuan
memahami prilaku dari sistem atau mengevaluasi
bermacam-macam strategi untuk pengoperasian
sistem[8].
Alasan titama untuk melakukan simulasi adalah
adanya banyak model yang tidak bisa dianalisa
hanya dengan menggunakan teknik matematika
standar. Ini terjadi pada sistem-sistem yang
dipengaruhi oleh input-input yang acak atau tidak
tentu (stokastik). Untuk masukan-masukan yang
bersifat stokastik, distribusi kedatangan antrian
harus bersifat acak, Salah satu jenis distribusi yang
sering digunakan dalam melakukan simulasi adalah
distribusi seragam. Pada distribusi seragam,
frekuensi kejadian setiap nilai adalah sama,
Dalam suatu sistem yang mensimulasikan kinerja
pelayanan, antrian dapat terjadi apabila ada pengguna
ingin menggunakan suatu fasilitas layanan, namun
pengguna tersebut mendapati bahwa fasilitas itu sedang
sibuk melayani pengguna lain.
Pemodelan Sistem
Berdasarkan batasan yang telah clitetapkan, maka dibuat
model persimpangan seperti pada gambar 2, Pada model
ini terdapat terdapat 4 lintasan lalu lintas lurus, yaitu:
Selatan — Utara, Barat — Timur, Utara — Selatan dan
Timur — Barat, serta 4 lintasan belok kanan, yaitu:
Selatan — Timur, Barat Selatan, Utara — Barat dan
Timur — Utara. Lintasan lurus masing-masing diberi
nomor 0, dan 3, sedangkan lintasan belok kanan masingmasing diberi nomor 4,5,6,dan 7.
Berdasarkan model tersebut, maka dalam waktu yang
bersamaan dimungkinkan pengaktifan 2 lintasan lalu
lintas yang tidak saling berpotongan, Berdasarkan hal
tersebut, maka giliran pengaktifan lintasan pada
persimpangan diatur sebagai suatu siklus yang terlihat
pada gambar 3.
Kondisi persimpangan dimonitor melalui dua buah sensor
pada setiap arah, yaitu sensor kedatangan (SD) untuk
mendeteksi jumlah kedatangan kendaraan dan sensor
kepergian (SP) untuk mendeteksi kendaraan yang
meninggalkan antrian (telah mendapat giliran lampu
hijau).
SD
4
SD
SD
Gambar 2:
Model persimpangan lalu lintas
Waktu
Perpanjangan
Gambar 6
Fungsi Keanggotaan Waktu
Perpanjangan
Aturan Fuzzi
Gambar 3
Siklus Pengaktifan Lintasan di Persimpangan
Fungsi Keanggotaan variabel fuzzi
Berdasarkan model yang telah dibuat, maka perlu
ditentukan fungsi keanggotaan (membership fUnction)
clari setiap variabel fuzzi yang diperlukan. Dalam model
ini dipergunakan fungsi keanggotaan segitiga, baik
untuk variabel antrian (jumlah kendaraan yang sedang
menunggu), variabel kedatangan dan variabel
perpanjangan waktu yang diberikan untuk setiap
lintasan, yang masingmasing dapat dilihat pada gambar
3, 4 dan 5.
Berdasarkan variabel fuzzi masukan antrian
dan kedatangan dibuat aturan fuzzi untuk
pengalokasian perpanjangan waktu yang perlu
diberikan pada setiap lalu lintas. Aturan yang
dibuat adalah mengikuti kenyataan bahwa
perpanjangan waktll merupkana fungsi dari
jumlah antrian yang ada dan frekuensi
kedatangan pada setiap jalur. Dengan demikian
dibuat aturan fuzzi dalam bentuk tabel pada
gambar 6.
Kedatan an
SJ
Antrian
J
s
ss
SP
Sb
Sd
La
PD
Sb
Scl
Scl
Sb
Scl
SD
Sb
8
Antrian
1
Gambar 4
Fungsi Keanggotaan Antrian Kendaraan
1
8
Jumlah Kedatangan
Gambar 5
Fungsi Keanggotaan Kedatangan Kendaraan
Gambar 6
Fungsi Keanggotaan Waktll
Perpanjangan
Nilai membership dari seriap variabel fuzzi
waktu kedatangan dihitung berdasarkan
aturan: if X and Y then Z yang
diimplementasikan sebagai
(Z) = PI (X and Y) = minimum (PI (X), VI (Y))
Dengan kombinasi x dan y, maka didapat
beberapa pasang nilai z, (z) , yang selanjutnya
dalam proses defuzzifikasi dipergunakan
metoda perhitungan centroid of area untuk
mendapatakan perpanjangan waktu yang perlu
diberikan pada setiap jalur lalu lintas. dimana
Mi adalah nilai maksimum dari fungsi setiap
variabel fuzzi z ke — i dan adalah nilai
keanggotaan setiap variabel fuzzi z ke-i
tersebut.
Hasil Penelitian
dilakukan beberapa kali percobaan untuk
melihat waktu tunggu ratarata setiap kendaraan
dengan menggunakan waktu kedatangan yang
seragam. Hasil percobaan tersebut dicatat
dalambentuk tabel seperti pada gambar 8.
Untuk mendapatkan hasil penelitian yang
diinginkan, dibuat suatu program simulasi
dengan menggunakan bahasa Java yang
penampilan terlihat pada gambar 7. Selanjutnya
16
Simulasi Penggunaan Logika Fuzzi Pada Pengendalian Lampu Lalu Lintas (Djasli Djamarus) program simulasi
adalah distribusi seragam, yang hanya merupakan perkiraan peneliti. Bila hasil penelitian ini akan diujicobakan pada
suatu kondisi nyata di lapangan, maka perlu dilakukan pengamatan lapangan untuk melihat pola distribusi kedatangan
pada setiap arah, untuk kemudian dilakukan penyesuaian terhadap program simulasi yang telah dibuat.
Daftar Pustaka
St
End
Exit
Traditional SchedU10
Fuzo,' Controiler
Gambar 7
Penampilan program simulasi
Waktu
Simulasi
(detik)
Waktu Tunggu Rata-rata
detik
Pengendali
Tradisional
Pengendali
Fuzzi
36.000
1 8,04
11,19
3,600
18,16
1.80()
18,26
11,07
1.200
17,77
1 1,48
6.00
18,13
11,32
1 6,98
10,83
3.00
(Gambar 8
Catatan waktu hasil simulasi
Kesimpulan
Dari hasil percobaan yang dilakukan terlihat bahwa
waktu tunggu rata-rata kendaraan pada simulasi lampu
Berclasarkan hal tersebut clapat ditarik kesimplllan
bahwa dengan pengaturan Ialu lintas dengan
menggunakan pengendalian secara fuzzi mempunyai
kinerja yang lebih baik dibanding dengan
pengendalian tradisional. Dalam kehidupan seharihari hal ini berarti bahwa metoda pengendalian fuzzi
diharapkan dapat dipergunakan untilk mengurangi
penyebab kemacetan lalu lintas yang disebabkan
lalu lintas dengan pengendalian tradisional adalah
17.89 detik, sedangkan rata-rata waktu tunggu
kendaraan pada simulasi lampu lalu lintas dengan
pengendali fuzzi adalah 11.22 detik. Hal ini berarti
bahwa pengendalian secara fuzzi mampu memperkecil
waktu tunggu rata-rata selama 6,67 detik atau 37,3 %
lebih cepat.
1. Bennet, S., McRobb, S., Farmer, R, , "Object
Oriented System Analysis And Design using
UML (2nd Ed.)", New York: McGraw-Hill,
2002.
2. Booch, G., Rumbaugh, J„ Jacobson, "The Unified
Modeling Language User Guide", Massachusetts,
Addison-Wesley, 1999.
3. Geoffrey Gordon, "System Simulation", New
Delhi J.S.R.: Prentice-Hali, 1980.
4. Horstmann, C. S., Cornell, G., "Core Java 2
Volume
I-Fundamentals", NJ:
Sun
Microsystems Press, 2000.
5. Horstmann, C. S., Cornell, G. , "Core Java 2
Volume Il-Advance Features", NJ: Sun
Microsystems Press, 2000.
6, Jang, J-S. Roger, Chuen-Tsai Sun, Eiji Mizutani,
"Neuro-Fuzzy and Soft Computing", Prentice
Hall, 1997.
7. Kantrowitz, M, "FAQ : Fuzzy Logic and Fuzzy
Expert
Systems",
http://www.cs.cmu.edu/Web/Groups/AI/html/fa
qs/ai/fuzzy/partl /faq.html
8, Payne, James A, , "Introduction to Simulation:
Programming Techniques and Methods of
Analysis", McGraw-Hill, 1988.
9. R.13. Coats, A. Parkin, "Computer Models in
the
Social Sciences", Winthrop Publications, 1977,
10. Shahariz Abdul Aziz, "Case Study: Fuzzy
Traffic
Light
Controller",
http://www.doc.ic.ac.uk/.
karena panjangnya antrian pada suatu persimpangan
jalan.
Dalam penelitian yang dilakukan ini, distribusi
keclatangan kendaraan yang digunakan dalam