PROFIL BERPIKIR KRITIS SISWA SMA DALAM M
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA 2016
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA – FKIP – UNIVERSITAS
MADURA
Pamekasan, 28 Mei 2016
ii
Tim Penilai Makalah (Reviewer):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd.(Universitas Negeri Surabaya)
Dr. H. Hobri, M.Pd. (Universitas Jember)
Dr. Edy Bambang Irawan, M.Pd. (Universitas Negeri Malang)
Evawati Alisah, M.Pd (UIN MALIKI Malang)
Ukhti Raudhatul Jannah, M.Pd.(Universitas Madura)
Sri Indriati Hasanah, M.Pd. (Universitas Madura)
EDITOR:
Hasan Basri
Moh. Zayyadi
Sri Irawati
Hairus Saleh
Chairul Fajar Tafrilyanto
Agus Subaidi
Harfin Lanya
Ema Surahmi
Septi Dariyatul Aini
Fetty Nurita Sari
Rohmah Indahwati
PENATA LETAK :
Akbar Iman
DESAIN COVER:
Fauzi Rahman
TEBAL BUKU:
PENERBIT:
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MADURA
BEKERJA SAMA DENGAN
Ganding Pustaka, Jogjakarta
c Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Cetakan Pertama, Mei 2016
ISBN No. 978-602-74238-7-9
iii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillahi rabbil’alamin. Segala puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat
Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga prosiding ini dapat
terselesaikan dengan baik. Prosiding ini berisi kumpulan makalah dari berbagai daerah di
Indonesia yang telah dipresentasikan dan didiskusikan dalam Seminar Nasional Pendidikan
yang diadakan oleh Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Madura Pamekasan
pada Hari Sabtu, 28 Mei 2016. Seminar ini mengangkat tema “Peran Matematika dan
Pembelajarannya Dalam Mengembangkan Kearifan Budaya Lokal Untuk Mendukung
Pendidikan Karakter Bangsa”.
Prosiding ini disusun untuk mendokumentasikan gagasan dan hasil penelitian
terkait pembelajaran matematika, terapan matematika dan teknologi pembelajaran. Selain itu,
diharapkan prosiding ini dapat memberikan wawasan tentang perkembangan dalam
pembelajaran dan upaya-upaya yang terus dilakukan demi terwujudnya pendidikan
berkemajuan. Artikel yang diterbitkan dalam prosiding ini telah melalui beberapa tahapan
proses seleksi, dimulai dari seleksi awal terhadap abstrak-abstrak yang dikirimkan untuk
dipresentasikan pada seminar nasional; dilanjutkan dengan proses presentasi oral, sekaligus
review melalui tanya jawab oleh sesama peserta seminar.
Dalam penyelesaian prosiding ini, kami menyadari bahwa dalam proses
penyelesaiaannya tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini
panitia menyampaikan ucapan terima kasih dan memberikan penghargaan setinggi-tingginya,
kepada :
1. Rektor Universitas Madura Pamekasan, Drs.Abdul Roziq, MH, yang telah memberikan
dukungan dan memfasilitasi kegiatan ini.
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Madura Pamekasan, Dra. Sri
Harini, MM, atas segala support dan motivasi dalam kegiatan ini.
3. Pembicara tamu, Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd dan Dr. H. Hobri, M.Pd
4. Bapak/Ibu/Mahasiswa seluruh panitia yang telah meluangkan waktu, tenaga, serta
pemikiran demi kesuksesan acara ini.
5. Bapak/Ibu seluruh dosen, guru dan pejabat instansi penyumbang artikel hasil penelitian
dan pemikiran ilmiahnya dalam kegiatan seminar nasional ini.
Akhir kata, jika ada yang kurang berkenan selama penyelenggaraan kegiatan
seminar maupun dalam penerbitan buku prosiding ini mohon dimaafkan. Semoga apa yang
telah kita lakukan ini bermanfaat bagi kemajuan kita di masa depan. Amin.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Pamekasan, Mei 2016
Ketua Panitia
Hasan Basri, M.Pd
iv
DAFTAR ISI
Halaman Judul
Penilai Makalah
Tim Editor
Kata Pengantar
Daftar Isi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
i
iii
iii
iv
v
Peran Matematika dan Pembelajarannya dalam Mengembangkan Kearifan
Budaya Lokal untuk Mendukung Pendidikan Karakter Bangsa
Mega Teguh Budiarto ...........................................................................................
1
Lesson Study for Learning Community: Review Hasil Short Term on Lesson
Study V di Jepang
Hobri .....................................................................................................................
12
Membangun Kemampuan Berfikir Kritis Siswa Melalui Scientific Approach
dalam Pembelajaran Matematika
A Mujib MT ...........................................................................................................
22
Pengaruh Outdoor Learning Pelajaran Matematika Bab Geometri Terhadap
Hasil Belajar Siswa
Achmad Rofiudin & Anisa Fatwa Sari....................................................................
28
Pembelajaran Matematika Berbasis Discovery Learning
Afif Alfa Robi ........................................................................................................
33
Peran Keterampilan Berpikir Kreatif Dalam Pemecahan Masalah Matematika
Afifah Nur Aini .....................................................................................................
38
Profil Berpikir Kritis Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Trigonometri
Ditinjau dari Kemampuan Matematika Tinggi
Agus Subaidi .........................................................................................................
44
Pengaruh ICE BREAKING Terhadap Daya Serap Siswa Pada Pembelajaran
Matematika Di SMA Taruna Surabaya
Ahmad Irfan Alfaruqi & Agustin Ernawati ........................................................
50
Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Saintifik
Untuk Menumbuhkan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi
Akhmad Hasan Sani & Hobri ............................................................................
56
Mengembangkan Kemampuan Berfikir Kritis Siswa Melalui Pendekatan
Constructive Controversy
Alfia Nur Filah .....................................................................................................
62
Analisis Buku Matematika Kelas IX Kurikulum 2013 Berdasarkan
Kesesuaiannya Dengan Materi Matematika Menurut Kriteria Bell Dan
Pendekatan Saintifik
Alfin Fajriatin .......................................................................................................
67
v
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Kajian Pendekatan Saintifik Untuk Meningkatkan Self-Confidence Siswa Pada
Pembelajaran Matematika
Andi Kriswanto .....................................................................................................
74
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Pendekatan Saintifik
Model Problem Based Learning dan High Order Thinking Materi Barisan dan
Deret SMK Kelas X
Anggraeny Endah Cahyanti, Hobri, & Nanik ....................................................
79
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat Pada
Siswa Kelas XI SMKN I Sumenep
Arini Rabbi Izzati, Gatot Muhstyo, & I Made Sulandra ...................................
85
Fungsi Kognitif Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ditinjau
Dari Gender
Athar Zaif Zairozie ...............................................................................................
92
Penentuan Cara Hafalan Terbaik dalam Kitab Alfiyah Ibnu Malik dengan
Menggunakan Metode Weighted Product
Buhari, Tony Yulianto, & Kuzairi .....................................................................
100
Profil Berpikir Relasional Siswa SMA Dalam Pemecahan Masalah Matematika
Ditinjau Dari Gaya Kognitif Field Independent
Chairul Fajar Tafrilyanto ....................................................................................
105
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Pendekatan Saintifik
Berbasis Potensi Keunggulan Lokal Kabupaten Banyuwangi
Chrise Putrining Galih, Sunardi, & Muhtadi Irfan ..........................................
115
19.
Koneksi Matematika dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah
Donny Youngki Rangkuti ..................................................................................... 120
20.
Meningkatkatkan Kemampuan Spasial Melalui Model Pembelajaran Project
Based Learning (PJBL)
Elly Anjarsari ........................................................................................................
21.
22.
23.
Permainan Tradisional dalam Pembelajaran Matematika SD Sebagai Bentuk
Interaksi Sosial Siswa
Ema Surahmi ........................................................................................................
126
132
Peran Scaffolding dalam Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika
Endah Indriyana ...................................................................................................
140
Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik Terhadap
Peningkatan Pemahaman dan Berpikir Kreatif Serta Disposisi Matematika
Siswa SMP
Endang Poetri Astutik ..........................................................................................
147
vi
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Potensi Model Pembelajaran Open-Ended Kolaboratif dalam Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Akademik Atas dan Bawah
Eni Titikusumawati ..............................................................................................
153
Berpikir Kritis Siswa SMA dalam Menyelesaikan Pemecahan Masalah Sistem
Persamaan Linear Tiga Variabel Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent
dan Field Independent
Fais Satur Rohmah, Sunardi, & I Made Tirta ..................................................
160
Proses Berpikir Siswa dalam Aktivitas Koneksi Matematika Melalui Problem
Solving
Fatimatuzzuhro, Susanto, & Hobri ...................................................................
166
Scaffolding untuk Membantu Komunikasi Matematis Siswa Impulsif dalam
Menyelesaikan Masalah Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Feriyanto ...............................................................................................................
173
Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Mengkonstruksi Bukti Pada
Pembelajaran Geometri Ditinjau Dari Teori Van Hielle
Fetty Nuritasari .....................................................................................................
180
Pengaruh Strategi Pembelajaran Matematika Lah Bako Terhadap Hasil Belajar
Siswa Sebagai Bentuk Kearifan Budaya Lokal Kota Jember
Fury Styo Siskawati ..............................................................................................
190
Profil Pemahaman Siswa Smp Kelas VII Terhadap Konsep Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ditinjau dari Kemampuan Matematika
Galuh Tyasing Swastika .......................................................................................
197
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Model kooperatif Tipe Jigsaw dengan
Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) untuk Mengembangkan
Kreatifitas Siswa SMP/MTs Kelas VII pada pokok Bahasan Persamaan Linier
Satu Variabel dan Aritmetika Sosial
Hanifatul Atiqah ...................................................................................................
201
Profil Pemahaman Siswa SMP Berkemampuan Matematika Tinggi Terhadap
Konsep Perbandingan
Harfin Lanya ........................................................................................................
208
Potensi Pemanfaatan Facebook sebagai Madia Pembelajaran untuk Mahasiswa
Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Madura
Hasan Basri & Ukhti Raudhatul Jannah ............................................................
212
Soal PISA Berbasis Android Mobile Learning Sebagai Media Melatih
Kemampuan Literasi Matematika
Hassan Asy Syaibani ............................................................................................
Efektifitas Matematika dalam Menafsirkan Al-Qur`an dalam Upaya
Peningkatan Kompetensi Siswa antara Pemahaman Konsep Matematika dengan
Nilai Akhlaqul Karimah Sebagai Generasi Bangsa Berkarakter
Heryanto Cahyohadi .............................................................................................
vii
217
225
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
Problem Based Learning Ditinjau dari Teori Belajar Kontekstual Yang Relevan
Hessy Susanti ........................................................................................................
231
Profil Calon Guru Berdasarkan Indikator SEARS MT
Ichwan Handi Pramana ......................................................................................
238
Pemanfaatan Program Aplikasi Statistical Package For The Social Sciences
(SPSS) Sebagai Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Statistika Matematika II
Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Madiun
Ika Krisdiana ........................................................................................................
243
Pengaruh Mind Map terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran
Matematika
Imam Muhtadi Azhil & Moch. Lutfianto ...........................................................
247
Pengembangan Paket Soal Model PISA Konten Change And Relationship
Untuk Mengukur Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa
Inge Wiliandani Setya Putri & Hobri .................................................................
252
Profil Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Materi Geometri Melalui Proses
Pemecahan Masalah
Joni Susanto ..........................................................................................................
259
Hasil Analisis Kesulitan Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Dengan
Pendekatan Saintific Pada Materi Peluang (The Result Analysis Of Student
Difficulities In Math Problem Solving In The Matter Opportunities)
Komarudin A., Susanto, & Nanik Yulianti .........................................................
262
Berpikir Lateral Pada Matematika
Labibah Nilna Faizah ...........................................................................................
269
Pengembangan Paket Soal Berdasarkan TIMSS 2015 Mathematics Framework
Untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Kelas VIII
Lukman Jakfar Shodiq, Dafik, & I Made Tirta .................................................
273
Analisis Kesesuaian Karakteristik Indikator 5m (Mengamati, Menanya,
Menggali Informasi, Menalar,
dan Menyajikan) Pada Buku Matematika K13 Kelas VII
M Qoyum Zuhriawan, Sunardi, & I Made Tirta ...............................................
279
Implementasi Model Pencapaian Konsep Pada Pembelajaran Matematika
M. Imamuddin ......................................................................................................
284
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Model Problem Based
Learning untuk Meningkatkan Berfikir Tingkat Tinggi
Moh. Abdul Qohar ................................................................................................
viii
292
48.
Profil Berpikir Siswa Sekolah Menengah Kejuruan dalam Memecahkan
Masalah Matematika Ditinjau dari Gender
Moh. Zayyadi & Wildan Heri Maulana ..............................................................
297
49.
Proses Berpikir Koneksi Matematis Materi Persamaan Garis Lurus Siswa Kelas
VIII
Mohamad Irfan Fauzy .........................................................................................
301
50.
Kendali Optimal Pemanenan Pada Model Prey Predator dengan Adanya
Makanan Alternatif dan Fungsi Holling TIPE III
Mohammad Rifa’i .................................................................................................
309
51.
Pengaruh Pemberian Teka-Teki Matematika Terhadap Minat Belajar dan Hasil
Belajar Siswa
Mohammad Yusuf Efendi & Kurnia Noviartati .................................................
313
52.
Keterkaitan Frekuensi Waktu Olahraga dengan Kemampuan Berhitung Siswa
Muhammad Adi Priyanto & Moch. Lutfianto .....................................................
320
53.
Profil Berpikir Statistis Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif
Muhammad Jamaluddin ......................................................................................
327
54.
Analisis Koneksi Matematis Siswa SMA dalam Memahami Masalah
Matematika (Kasus Siswa Berkemampuan Tinggi)
Muhammad Romli ................................................................................................
334
55.
Kemampuan Berfikir Kritis Siswa dalam Pembelajaran Matematika Ditinjau
dari Gaya Belajar
Nafisatur Rohmah ................................................................................................
341
56.
Pembelajaran Menggunakan Model LC 5E-STAD dalam Upaya Meningkatkan
Hasil Belajar Fungsi Kuadrat dan Grafiknya
Nahrowi .................................................................................................................
347
57.
Mengenal Matematika dan Pembelajarannya dalam Perspektif Filsafat Ilmu
Nila Herawati ........................................................................................................
352
58.
Analisis Buku Matematika Kurikulum 2013 Berdasarkan Pendekatan Saintifik
dan Domain Kognitif Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS)
Novem Khoirul Ambarwati, Hobri, & Muhtadi Irvan ......................................
358
59.
Proses Berpikir Lateral Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
Berdasarkan Gaya Kognitif dan Gender
Novita Eka Muliawati ...........................................................................................
366
60.
Lesson Study dalam Pembelajaran Matematika pada Pokok Bahasan Prisma dan
Limas Tegak Di SMP Negeri 3 Pamekasan
Nur Fitriyah Indraswari .......................................................................................
374
ix
61.
Kajian Logika Matematika dalam Al-Qur’an
Nurul Imamah Ah ................................................................................................
380
62.
Profil Kemampuan Berpikir Kreatif Mahasiswa dalam Mengkonstruksi
Teorema pada Matematika
Nuris Hisan Nazula ..............................................................................................
387
63.
Penerapan Tahap Ikonik (Teori Bruner) Pada Operasi Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangat Bulat
Nurul Laily ............................................................................................................
390
64.
Mengembangkan Kreativitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Aktivitas Pengajuan Masalah
Oktaviyanto Catur Fajar Mulyono ......................................................................
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
395
Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar
Siswa
Orthio Rizki Pratama & Anisa Fatwa Sari .........................................................
399
Pembelajaran Matematika dalam Kelas Inklusi (Studi Pada SDN 1 Medana
Kab. Lombok Utara)
Parhaini Andriani .................................................................................................
403
Penggunaan Berbagai Jenis Media Pembelajaran Untuk Meningkatkan Motivasi
Belajar Mahasiswa Pada Mata Kuliah Media Pembelajaran Matematika
R. A. Rica Wijayanti .............................................................................................
410
Pengembangan Soal Matematika Model TIMSS Tipe Short Answer
Menggunakan Aplikasi Interaktif Berbasis Android Untuk Siswa Kelas VIII
Rachma Windasari ...............................................................................................
415
Pengembangan Model Problem Creating Setting Peer Learning Untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif
Ratih Puspasari & Subanji ...................................................................................
421
Study Komparatif Antara Metode Cooperative Think Pair And Share Melalui
Pendekatan Metakognitif dan Metode Improve Untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Pokok Bahasan Lingkaran Di SMPN 1
Pasrujambe Tahun Ajaran 2014-2015
Restin Suliani & Deka Anjariyah ........................................................................
431
Berpikir Logis dan Sikap Positif dalam Matematika Melalui Realistic
Mathematics Education (RME)
Risa Aries Diana MR ............................................................................................
438
Profil Pemahaman Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Ruang
Sisi Datar Ditinjau Berdasarkan Gaya Kognitif Field Dependent
Risang Narendra ...................................................................................................
x
443
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
Level Berpikir Kritis Mahasiswa Calon Guru Matematika dalam Memecahkan
Masalah Geometri Analitik
Rohmah Indahwati ...............................................................................................
447
Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan
Gender
Roisatun Nisa’ ......................................................................................................
451
Profil Berpikir Visual Siswa SMP Laki-laki dalam Memecahkan Masalah
Geometri
Septi Dariyatul Aini ..............................................................................................
455
Pemahaman Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari
Kecerdasan Spasial
Setia Widia Rahayu ..............................................................................................
461
IbM Guru Sekolah Dasar di Kabupaten Bulungan “Workshop Media
Pembelajaran “Recycle Handmade” beserta Cara Membelajarkannya”
Shinta Wulandari, Suciati , & Jero Budi Darmayasa .......................................
469
Integrasi Problem Based Learning (PBL) dalam Lesson Study For Learning
Community
Siska Ari Andini & Hobri...................................................................................
473
Representasi Siswa SMP dalam Memahami Masalah Volume Bangun Ruang
Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa
Sri Hartatik ...........................................................................................................
477
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Program Linier Menggunakan Aplikasi
Geogebra
Sri Irawati & Sri Indriati Hasanah .......................................................................
485
Proses Berpikir Siswa Sma Perempuan dengan Gaya Kognitif Field
Independent dalam Memecahkan Masalah Matematika
Suesthi Rahayuningsih .........................................................................................
492
Pengembangan Soal Matematika Model PISA Konten SPACE AND SHAPE
Untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Berdasarkan Analisis
Model RASCH
Suryo Purnomo, Dafik & Kusno ..........................................................................
499
Notice Guru Dalam Pembelajaran Terkait Upaya Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa
Syaifuddin .............................................................................................................
507
Pengaruh K-3D Terhadap Pemahaman Konsep Jarak Topik Geometri Kelas X
Syaiful Bakhri & Mohammad Zahri ...................................................................
513
xi
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Materi Geometri Berdasarkan Teori Van
Hiele Berbasis Scientific Approach
Tirta Primasyah HPS, Susanto & Nanik Yulianti .................................................
520
Profil Kemampuan Literasi Matematika Siswa Melalui Soal Matematika Tipe
PISA
Titiek Indahwati ....................................................................................................
526
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis CONSTRUCTIVE
CONTROVERSYAPPROACHES DAN CONFLICT RESOLUTION untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Peserta Didik
Titis Rini Chandrasari, Dafik & Muhtadi Irfan ....................................................
531.
Perbandingan Pemilihan Jenis Laptop Menggunakan Metode SAW Dan
TOPSIS
Tony Yulianto, Luthfi & Kuzairi ..........................................................................
537
Pengembangan Paket Tes Penalaran Proporsional Siswa SMP (Development of
Mathematical Reasoning Test Package For Junior High School)
Tri novita irawati Susanto & Muhtadi Irvan ........................................................
543
Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII SMP Melalui
Lembar Kegiatan Siswa Dengan Pendekatan Saintifik Pokok Bahasan Teorema
Pythagoras
Uji Rosanti ............................................................................................................
550
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Scientific Approach Dengan
discovery Learning Terintegrasi Hots Materi Pola Bilangan Kelas VII SMP
Weindy Pramita Ariandari, Hobri & Dafik .........................................................
558
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Model Pendekatan Berbasis
Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa
Y. Danni Prihartanto ............................................................................................
564
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah
Yudy Tri Utami .....................................................................................................
570
xii
PROFIL BERPIKIR KRITIS SISWA SMA DALAM MEMECAHKAN MASALAH
TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KEMAMPUAN MATEMATIKA TINGGI
Agus Subaidi
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura
Alamat: Jalan Raya Panglegur 3,5 KM Pamekasan
Email: agusunira@yahoo.com
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir kritis siswa SMA dalam memecahkan
masalah trigonometri ditinjau dari kemampuan matematika tinggi.Subjek penelitian ini terdiri dari
seorang siswa dengan kemampuan matematika tinggi kelas XI SMA Negeri 2 Pamekasan.Data hasil
penelitian yang diperoleh sebagai berikut: Subjek menyebutkan informasi yang diketahui dalam
masalah dengan tepat dan jelas yaitu dengan membaca ulang informasi sesuai dalam soal dan
menyebutkan pertanyaan dalam soal dengan tepat. Subjek menyebutkan informasi yang dibutuhkan
dan informasi yang tidak dibutuhkan dalam memecahkan masalah berdasarkan informasi yang
diberikan yaitu dengan menyebutkan tiga informasi penting dan dua informasi yang tidak penting.
Subjek menjelaskan hubungan dari informasi yang sudah dikumpulkan (informasi-informasi penting)
dan langkah-langkah yang akan digunakan dalam memecahkan soal. Subjek melaksanakan rencana
dengan tepat dan benar. Subjek memecahkan soal sesuai yang direncanakan sebelumnya dan hasil
pengerjaannya benar.Subjek menjelaskan langkah-langkah dalam menemukan jawaban dengan disertai
alasan-alasan yang tepat dan benar.Subjek mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam
memecahkan masalah.
Kata-kata Kunci:Berpikir Kritis, Pemecahan Masalah Trigonometri, Kemampuan Matematika Tinggi
mampu mengembangkan dan mengevaluasi
informasi dalam suatu pemecahan masalah
tertentu.
Salah satu kemampuan berpikir yang
harus dikembangkan untuk mencapai tujuan
tersebut adalah kemampuan berpikir kritis.
Berkaitan dengan kemampuan
berpikir
kritis, siswa tidak bisa lepas dari proses
mental, karena berpikir adalah bagian dari
proses mental. Sehubungan dengan hal itu,
menurut Johnson (2002: 100) menyatakan
bahwa berpikir kritis digunakan dalam
proses kegiatan mental seperti memecahkan
masalah,
mengambil
keputusan,
meyakinkan, menganalisis asumsi-asumsi,
dan penyelidikan ilmiah.
Menurut Appelbaum (2004) guru
matematika selalu mengalami kekecewaan
dalam berpikir kritis yang ditunjukkan oleh
siswanya.Pada
banyak
penelitian
menunjukkan kesempatan yang suram bagi
siswa dalam mentransfer pembelajaran
matematika di kelas sehingga mereka gagal
untuk berpikir kritis dan gagal menuju ke
ranah
intelektual
selanjutnya.Jika
permasalahan kekurang mampuan siswa
dalam berpikir kritis ini berkelanjutan maka
dapat mendatangkan masalah di antaranya
siswa tidak dapat membuat keputusan dan
Pendahuluan
Matematika merupakan pengetahuan
yang abstrak, sehingga untuk memahaminya
diperlukan kemampuan berpikir. Hal itu
sesuai dengan pendapat Hudojo (1988: 3)
bahwa matematika itu berkenaan dengan
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur
dan hubungan-hubungan yang diatur secara
logis sehingga matematika itu berkaitan
dengan konsep-konsep abstrak.
Dalam lampiran permendikbud No. 64
Tahun 2013 tentang standar isi tingkat kelas
X-XI khususnya dalam mata pelajaran
matematika, di samping siswa perlu
memahami berbagai konsep matematika
juga diharapkan siswa memiliki kompetensi
sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat
dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan
tidak mudah menyerah dalam memecahkan
masalah. Kompetensi tersebut diperlukan
agar peserta didik dapat memiliki
kemampuan memperoleh, mengelola, dan
memanfaatkan informasi dalam hidup
bermasyarakat yang selalu berkembang.
Dengan demikian, pada saat proses
pembelajaran matematika, di samping untuk
mencapai tujuan yang ada dalam setiap
materi matematika, siswa perlu dibekali pula
kemampuan berpikir tertentu sehingga
44
45
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
Kemampuan memecahkan masalah
matematika dipengaruhi beberapa faktor,
baik faktor intern maupun ekstern. Faktor
intern meliputi: kecerdasan, motivasi, minat,
bakat, dan kemampuan matematika maupun
perbedaan jenis kelamin. Faktor ekstern,
antara lain: sarana, prasarana, media,
kurikulum, guru, fasilitas belajar, dan
sebagainya. Siswono (2008) mengatakan
bahwa siswa yang mempunyai latar
belakang dan kemampuan matematika
berbeda-beda, juga mempunyai kemampuan
menyelesaikan masalah matematika yang
berbeda pula.
Hasil penelitian Nurman (2008),
menemukan bahwa kemampuan matematika
seorang siswa berpengaruh terhadap
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika. Siswa yang berkemampuan
matematika tinggi mempunyai kemampuan
matematika yang tinggi dalam pemecahan
masalah
matematika,
Siswa
dengan
kemampuan matematika sedang mempunyai
kemampuan matematika yang cukup baik,
dan siswa yang memiliki kemampuan
matematika tinggi mempunyai kemampuan
matematika rendah memiliki kemampuan
pemecahan masalah matematika kurang
baik.
Dalam penelitian ini, difokuskan
tentang profil berpikir kritis siswa SMA
dalam memecahkan masalah trigonometri
ditinjau dari kemampuan matematika
tinggi.Penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan berpikir kritis siswa lakilaki dan siswa perempuan SMA dalam
memecahkan masalah trigonometri.
memecahkan masalah-masalah yang muncul
secara tepat dalam
pembelajaran.Oleh
karena itu, berpikir kritis siswa menjadi
bagian yang sangat penting untuk diketahui.
Masalah yang digunakan dalam
penelitian ini adalah soal matematika yang
memerlukan penyelesaian, tetapi metode
atau
cara
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan tidak langsung ditemukan.
Diberikannya masalah matematika untuk
menemukan penyelesaian diharapkan dapat
melatih
kemampuan
siswa
dalam
mengaitkan informasi yang
diberikan
dengan
pengetahuan
siswa
serta
memberikan
kesempatan
untuk
mengungkapkan alasan-alasan secara logis
sehingga
dapat
mengembangkan
kemampuan berpikir kritis.
Peneliti memfokuskan pada masalah
yang
berkaitan
dengan
materi
trigonometri.Alasan peneliti memilih materi
trigonometri berawal dari kesalahan siswa
dalam
memecahkan
masalah
trigonometri.Kesalahan merupakan salah
satu indikator bahwa siswa mengalami
kesulitan dalam memecahkan masalah.
Berdasarkan pada pengamatan peneliti
mengenai kesalahan yang dilakukan siswa
dalam memecahkan masalah trigonometri
ternyata tidak hanya disebabkan oleh
kesulitan yang dialami siswa sehingga tidak
dapat memecahkan masalah dengan benar,
melainkan ada siswa yang semula
mengatakan mudah dan merasa tidak
menemui kesulitan sewaktu memecahkan
masalah tetapi jawabannya salah.Hal ini
menjadi menarik untuk ditanyakan kenapa
jawaban siswa tersebut salah. Sementara itu,
untuk memperbaiki kesalahan maka perlu
diketahui bagaimana cara berpikirnya siswa,
khususnya berpikir kritis karena mungkin
saja hal itu disebabkan kurangnya kekritisan
siswa.
Pertimbangan peneliti memilih
siswa SMA sebagai subjek penelitian karena
siswa SMA berada pada tahapan operasional
formal yang sudah mampu untuk berpikir
abstrak dan lebih logis.Pada tahapan ini jika
siswa dihadapkan pada suatu permasalahan,
maka siswa dapat merumuskan dugaandugaan atau hipotesis dan kemudian
mendeduksikan
konsekuensi-konsekuensi
berdasarkan dugaan-dugaan atau hipotesishipotesis tersebut.
Metode Penelitian
Subjek penelitian ini adalah satu siswa
SMA Negeri 2 Pamekasan semester genap
tahun ajaran 2014/2015.Satu orang siswa
tersebut memiliki kemampuan matematika
tinggi dan dapat berkomunikasi. Subjek
dipilih berdasarkan skor hasil ujian mata
pelajaran matematika pada semester
sebelumnya dan pertimbangan dari guru.
Pengumpulan data dilakukan dengan
memberikan tugas dan wawancara. Peneliti
melakukan
wawancara
padasubjek
penelitian berdasarkan respon subjek
terhadap tugas yang diberikan.Wawancara
tersebut direkam kemudian hasilnya
ditranskripkan
dan
dikodekan.Untuk
45
45
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
Hasil dan Pembahasan
Hasil
Berdasarkan tugas pemecahan masalah
dan wawancara diperoleh data sebagai
berikut:
Siswa dengan kemampuan matematika
tinggi membaca ulang informasi sesuai
dalam soal. Subjek juga menyebutkan
pertanya
an dengan membaca ulang sesuai dalam soal
dan mengatakan pokok permasalahan yaitu
mencari luas segiempat tali busur. Subjek
menyebutkan tiga informasi penting dalam
soal dan dua informasi yang tidak penting
dalam
memecahkan
soal.
Subjek
menghubungkan
informasi-informasi
penting yang sudah dikumpulkan sehingga
subjek dapat menemukan langkah-langkah
untuk memecahkan soal. Subjek akan
mencari luas segiempat tali busur dengan
menemukan terlebih dahulu ukuran sisi-sisi
segiempat tali busur. Kemudian membagi
daerah segiempat tali busur menjadi dua
segitiga. Subjek mencari luas kedua segitiga
berdasarkan panjang sisi-sisi dan sudut dari
segitiga tersebut. Namun dalam hal ini
subjek belum menjelaskan bagaimana cara
menentukan sudut segitiga dan rumus luas
yang akan digunakan.Subjek memecahkan
soal sesuai dengan yang direncanakan
sebelumnya dan hasil pengerjaannya benar.
Subjek menjelaskan langkah-langkah dalam
menemukan jawaban dengan disertai alasanalasan yang tepat dan benar yaitu
menentukan panjang sisi segiempat tali
busur, membagi segiempat tali busur menjadi
dua segitiga, mencari luas segitiga-segitiga
yang
dikaitkan
dengan
konsep
trigonometrisinus dan memanfaatkan aturan
cosinus, membandingkan dengan informasi
tentang luas segiempat tali busur yang ada di
soal, dan memberikan kesimpulan. Subjek
memeriksa kembali jawaban yang diperoleh
pada setiap langkah yang dilakukan.
memperoleh data yang valid, peneliti
melakukan dua kali wawancara pada setiap
subjek penelitian.Selanjutnya, data yang
diperoleh ditriangulasi.Kemudian data yang
valid
dianalisis
untuk
memperoleh
kesimpulan.Hasilnya berupa profil berpikir
kritis siswa berkemampuan matematika
tinggi.
Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini meliputi instrumen utama dan
instrumen pendukung. Instrumen utama
adalah peneliti. Sedangkan instrumen
pendukung adalah tugas pemecahan masalah
dan pedoman wawancara. Teknik analisis
data dilakukan dengan cara reduksi data,
penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Adapun indikator yang dikembangkan
untuk melihat profil berpikir kritis siswa
dalam memecahkan masalah trigonometri
dapat dilihat pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Indikator Berpikir Kritis
Kategori
Indikator Berpikir Kritis
Berpikir
Kritis
Klarifikasi(C Menyebutkan informasi
larification)
yang diketahui dalam
masalah dengan tepat
dan jelas
Menyebutkan
pertanyaan dalam
masalah dengan tepat
Penilaian
Menyebutkan informasi
(Assessment)
yang dibutuhkan dan
informasi yang tidak
dibutuhkan dalam
memecahkan masalah
berdasarkan informasi
yang diberikan
Inferensi
Menjelaskan hubungan
(Inference)
tiap informasi yang
sudah dikumpulkan dan
langkah-langkah yang
akan digunakan dalam
memecahkan masalah
Strategi
Melaksanakan rencana
(Strategies)
dengan tepat dan benar
Mengevaluasi semua
tindakan yang telah
dilakukan dalam
memecahkan masalah
Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian di atas, maka
dapat dibahas hasil penelitian sebagai
berikut:
Profil berpikir kritis siswa dengan
kemampuan matematika tinggi dalam
memecahkan masalah dapat dilihat dalam
kategori berpikir kritis yang sudah
ditentukan. Dalam kategori berpikir kritis
45
46
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
pertimbangan akal yaitu menghubungkan
informasi yang ada dalam masalah dengan
pengetahuan subjek. Dengan pengetahuan
yang cukup baik sehingga memudahkan
dalam menghubungkan beberapa informasi
yang ada dalam masalah maka subjek dapat
menemukan hubungan yang tepat. Hal ini
sejalan dengan Piaget (Brooks and Brooks,
1993) yang mengatakan asimilasi, stimulus
ditafsirkan berdasarkan skema yang dimiliki
oleh seseorang. Jika stimulus yang masuk
tepat ke dalam skema yang dimiliki, maka
seseorang langsung akan merespon stimulus
tersebut. Namun subjek belum menjelaskan
cara menentukan sudut yang akan digunakan
dalam
mencari
luas
seperti
yang
diungkapkan bahwa luas dapat dicari
berdasarkan panjang sisi-sisi dan sudutsudut. Subjek belum menjelaskan rumus
luas segitiga yang akan digunakan.
Dalam kategori berpikir kritis strategi,
subjek melaksanakan rencana dengan tepat
dan benar. Subjek memecahkan soal sesuai
dengan yang direncanakan sebelumnya dan
hasil
pengerjaannya
benar.
Subjek
menjelaskan
langkah-langkah
dalam
menemukan jawaban dengan disertai alasanalasan yang tepat dan benar. Langkah
pertama yang dilakukan menentukan
panjang sisi-sisi segiempat tali busur. Subjek
mencari dengan menyesuaikan informasi
yang ada dalam soal kalau sisi-sisi
segiempat tali busur tersebut merupakan
empat bilangan asubjeki yang berurutan.
Kemudian subjek memisalkan dengan huruf
untuk menyatakan panjang sisi segiempat
tali busur. Setelah itu mencoba-coba
mengambil empat bilangan asubjeki yang
sekiranya jika dijumlah sama
dengan
keliling segiempat tali busur. Selanjutnya
subjek membagi daerah segiempat tali busur
menjadi dua segitiga dengan menarik garis
diagonal segiempat tali busur sehingga
terbentuk dua bagian. Subjek menjelaskan
bahwake dua luas segitiga itu jika dijumlah
sama dengan luas segiempat tali busur.
Selanjutnya
mencari
luas
segitigasegitiga.Untuk mencari luas segitiga-segitiga
subjek
mengkaitkan
dengan
konsep
trigonometri.Subjekmenggunakan
rumus
luas segitiga yang diketahui dua sisi dan
sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut
yaitu setengah dikalikan dua sisi yang
diketahui dan dikalikan dengan sinus sudut
klarifikasi, subjek menyebutkan informasi
yang diketahui dalam soal dengan tepat dan
jelas yaitu dengan membaca ulang informasi
sesuai
dalam
soal.
Subjek
juga
mengungkapkan pertanyaan dalam soal
dengan tepat yaitu menyelidiki pernyataan
apakah luas segiempat tali busur sudah tepat
sehingga subjek mengatakan bahwa pokok
permasalahan yaitu mencari luas segiempat
tali busur.
Dalam kategori berpikir kritis penilaian,
subjek menyebutkan informasi penting yang
ada dalam soal, yaitu keliling dari segiempat
tali busur dan panjang sisi-sisi segiempat tali
busur merupakan empat bilangan asubjeki
yang berurutan serta pernyataan tentang luas
segiempat tali busur. Sementara informasi
yang tidak penting adalah mewarnai dan
garis tengah lingkaran dengan alasan karena
tidak digunakan dalam mencari luas daerah
segiempat tali busur.
Dalam kategori berpikir kritis inferensi,
subjek menjelaskan hubungan informasi
yang ada dalam soal yang diperlukan dalam
mencari luas segiempat tali busur yaitu
subjek menyatakan bahwa dari keliling
segiempat tali busur yang diketahui dan
informasi bahwa panjang sisi-sisi segiempat
tali busur merupakan empat bilangan
asubjeki yang berurutan maka dapat dicari
ukuran
panjang
masing-masing
sisi
segiempat tali busur. Dengan panjang sisisisi dan sudut-sudut pada segiempat tali
busur ini subjek mencari luas segiempat tali
busur. Kemudian membandingkan luas
segiempat tali busur yang diperoleh dengan
pernyataan tentang luas segiempat tali busur
yang ada di soal.Selain itu subjek
menjelaskan langkah-langkah yang akan
digunakan dalam memecahkan masalah
yaitu mulai dari memisalkan titik sudut
segiempat tali busur dengan huruf abjad,
mencari ukuran sisi-sisinya, membagi
daerah segiempat tali busur menjadi dua
buah segitiga dengan menarik satu garis
diagonal segiempat tali busur, menghitung
luas kedua segitiga dan menjumlahkan
hasilnya sehingga didapat luas segiempat tali
busur. Kemudian luas segiempat tali busur
yang diperoleh dibandingkan dengan luas
segiempat tali busur di dalam soal. Dari
tahap ini terlihat bahwa subjek mengungkap
langkah pemecahan masalah yang hendak
dilakukan
dengan
menggunakan
45
47
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
Dalam kategori berpikir kritis penilaian
dideskripsikan bahwa subjek menyebutkan
informasi yang dibutuhkan dan informasi
yang tidak dibutuhkan dalam memecahkan
masalah berdasarkan informasi yang
diberikan yaitu dengan menyebutkan tiga
informasi penting dan dua informasi yang
tidak penting.
Dalam kategori berpikir kritis inferensi
dideskripsikan bahwa subjek menjelaskan
hubungan
informasi yang
sudah
dikumpulkan dan langkah-langkah yang
akan digunakan dalam memecahkan soal
yaitu menghubungkan informasi-informasi
penting yang sudah dikumpulkan sehingga
subjek dapat menemukan langkah-langkah
untuk memecahkan soal. Subjek akan
mencari luas segiempat tali busur dengan
menemukan terlebih dahulu ukuran sisi-sisi
segiempat tali busur. Kemudian membagi
daerah segiempat tali busur menjadi dua
segitiga. Subjek akan mencari luas kedua
segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi dan
sudut dari segitiga tersebut. Namun dalam
hal ini subjek belum menjelaskan bagaimana
cara menentukan sudut segitiga dan rumus
luas yang akan digunakan.
Dalam kategori berpikir kritis strategi
dideskripsikan bahwa subjek melaksanakan
rencana dengan tepat dan benar. Subjek
memecahkan soal sesuai dengan yang
direncanakan
sebelumnya
dan
hasil
pengerjaannya benar. Subjek menjelaskan
langkah-langkah dalam menemukan jawaban
dengan disertai alasan-alasan yang tepat dan
dan benar yaitu menentukan panjang sisi
segiempat tali busur, membagi segiempat tali
busur menjadi dua segitga, mencari luas
segitiga-segitiga yang dikaitkan dengan
konsep trigonometrisinus dan memanfaatkan
aturan cosinus, membandingkan dengan
informasi tentang luas segiempat tali busur
yang ada di soal, dan memberikan
kesimpulan. Subjek memeriksa kembali
jawaban yang diperoleh pada setiap langkah
yang dilakukan.
yang diapit kedua sisi yang diketahui. Sudut
yang diapit oleh kedua sisi belum diketahui
sehingga subjek tidak dapat menentukan
sinus sudut tersebut. Oleh karena itu subjek
memakai aturan cosinus untuk mendapatkan
sinussudut yang diapit oleh kedua sisi
tersebut.
Setelah subjek mendapatkan luas
segiempat
tali
busur,
subjek
membandingkannya
dengan
informasi
tentang luas segiempat tali busur yang ada di
soal. Subjek menyimpulkan terhadap
jawaban yang telah ditemukan. Kemudian
subjek mengevaluasi semua tindakan yang
telah dilakukan dalam memecahkan
masalah. Subjek mengungkapkan bahwa
hasil pengerjaannya sudah benar. Untuk
mengecek kebenaran hasil akhir dan
pemecahan soal, subjek mengecek dari
langkah awal, termasuk rumus-rumus yang
digunakan apakah sudah benar, dan
hitungan-hitungannya benar.
Dari pembahasan di atas terlihat ciri dari
seorang pemikir kritis sesuai yang
diungkapkan Wijaya (dalam Amir, 2013)
yaitu seorang pemikir kritis akan mampu
mencari sumber informasi yang relevan bagi
masalah yang dihadapinya serta tahu
bagaimana dia harus mengolah informasi
penting tersebut untuk memecahkan
masalahnya.
Simpulan dan Saran
Profil Berpikir Kritis Siswa dengan
kemampuan matematika tinggi dalam
Memecahkan Masalah Trigonometri.
Dalam kategori berpikir kritis klarifikasi
dideskripsikan bahwa subjek menyebutkan
informasi yang diketahui dalam masalah
dengan tepat dan jelas yaitu dengan
membaca ulang informasi sesuai dalam soal.
Subjek menyebutkan pertanyaan dalam soal
dengan tepat yaitu dengan membaca ulang
sesuai dalam soal dan mengatakan pokok
permasalahan yaitu mencari luas segiempat
tali busur.
Daftar Rujukan
Amir, M. F. (2013).Profil Berpikir Kritis
Mahasiswa Calon Guru dalam
Memecahkan Masalah Pembuktian
Geometri Ditinjau dari Perbedaan
Gaya Kognitif. (Tesis Magister
Pendidikan
tidak
Dipublikasikan).Universitas
NegeriSurabaya.
Appelbaum, P. (2004). “Excerpt from Critical
Thinking
and
Learning”.
An
Encyclopedia
for
parents
and
Teachers.http://gargoyle.arcadia.edu/a
45
48
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
ppelbaum/encyc.htm. Didownload
16- 10-2014.
Arend, R. I. (2008). Learning to
Teach.Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Brooks, J. G., & Brooks, M. G. (1993).In
search of understanding: The case
for
constructivist
classrooms.
Alexandria, VA: Association of
Supervision
and
Curriculum
Development.
Hudojo,
H. (1988). Mengajar Belajar
Matematika . Jakarta: Depdikbud
Dirjen Dikti Proyek Pengembangan
Lembaga
Pendidikan
Tenaga
Kependidikan.
Jacob, S. M and Sam, H. K. 2008.Measuring
Critical Thinking In Problem Solving
Through Online Discussion Forums
In
First
Year University
Mathematics.Vol1.
http://www.iaeng.org/publication/IM
ECS2008/IMECS2008_pp816821.pdf. Didownload 05-03-2015.
Johnson, E.B. (2002). Contextual Teaching
and Learning. What It Is and Why It‟s
Here to stay. California: corwin Press,
Inc.
Krutetskii, V.A. (1976). The Psychology of
Mathematical
Abilities
inSchoolchildren.
Chicago
and
London: The University of Chicago
Press.
Nurman, Try Azizah. (2008). Profil
Kemampuan Siswa SMP dalam
Memecahkan Masalah Matematika
Open Ended Ditinjau dari Perbedaan
Tingkat Kemampuan Matematika.
Surabaya: Pasca Sarjana UNESA.
Permendikbud.(2013). Kurikulum 2013 Mata
Pelajaran
Matematika
Sekolah
Menengah Atas dan Madrasah Aliyah.
Jakarta: Balitbang
45
49
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA 2016
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA – FKIP – UNIVERSITAS
MADURA
Pamekasan, 28 Mei 2016
ii
Tim Penilai Makalah (Reviewer):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd.(Universitas Negeri Surabaya)
Dr. H. Hobri, M.Pd. (Universitas Jember)
Dr. Edy Bambang Irawan, M.Pd. (Universitas Negeri Malang)
Evawati Alisah, M.Pd (UIN MALIKI Malang)
Ukhti Raudhatul Jannah, M.Pd.(Universitas Madura)
Sri Indriati Hasanah, M.Pd. (Universitas Madura)
EDITOR:
Hasan Basri
Moh. Zayyadi
Sri Irawati
Hairus Saleh
Chairul Fajar Tafrilyanto
Agus Subaidi
Harfin Lanya
Ema Surahmi
Septi Dariyatul Aini
Fetty Nurita Sari
Rohmah Indahwati
PENATA LETAK :
Akbar Iman
DESAIN COVER:
Fauzi Rahman
TEBAL BUKU:
PENERBIT:
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MADURA
BEKERJA SAMA DENGAN
Ganding Pustaka, Jogjakarta
c Hak Cipta dilindungi Undang-Undang
Cetakan Pertama, Mei 2016
ISBN No. 978-602-74238-7-9
iii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillahi rabbil’alamin. Segala puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat
Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga prosiding ini dapat
terselesaikan dengan baik. Prosiding ini berisi kumpulan makalah dari berbagai daerah di
Indonesia yang telah dipresentasikan dan didiskusikan dalam Seminar Nasional Pendidikan
yang diadakan oleh Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Madura Pamekasan
pada Hari Sabtu, 28 Mei 2016. Seminar ini mengangkat tema “Peran Matematika dan
Pembelajarannya Dalam Mengembangkan Kearifan Budaya Lokal Untuk Mendukung
Pendidikan Karakter Bangsa”.
Prosiding ini disusun untuk mendokumentasikan gagasan dan hasil penelitian
terkait pembelajaran matematika, terapan matematika dan teknologi pembelajaran. Selain itu,
diharapkan prosiding ini dapat memberikan wawasan tentang perkembangan dalam
pembelajaran dan upaya-upaya yang terus dilakukan demi terwujudnya pendidikan
berkemajuan. Artikel yang diterbitkan dalam prosiding ini telah melalui beberapa tahapan
proses seleksi, dimulai dari seleksi awal terhadap abstrak-abstrak yang dikirimkan untuk
dipresentasikan pada seminar nasional; dilanjutkan dengan proses presentasi oral, sekaligus
review melalui tanya jawab oleh sesama peserta seminar.
Dalam penyelesaian prosiding ini, kami menyadari bahwa dalam proses
penyelesaiaannya tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini
panitia menyampaikan ucapan terima kasih dan memberikan penghargaan setinggi-tingginya,
kepada :
1. Rektor Universitas Madura Pamekasan, Drs.Abdul Roziq, MH, yang telah memberikan
dukungan dan memfasilitasi kegiatan ini.
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Madura Pamekasan, Dra. Sri
Harini, MM, atas segala support dan motivasi dalam kegiatan ini.
3. Pembicara tamu, Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd dan Dr. H. Hobri, M.Pd
4. Bapak/Ibu/Mahasiswa seluruh panitia yang telah meluangkan waktu, tenaga, serta
pemikiran demi kesuksesan acara ini.
5. Bapak/Ibu seluruh dosen, guru dan pejabat instansi penyumbang artikel hasil penelitian
dan pemikiran ilmiahnya dalam kegiatan seminar nasional ini.
Akhir kata, jika ada yang kurang berkenan selama penyelenggaraan kegiatan
seminar maupun dalam penerbitan buku prosiding ini mohon dimaafkan. Semoga apa yang
telah kita lakukan ini bermanfaat bagi kemajuan kita di masa depan. Amin.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Pamekasan, Mei 2016
Ketua Panitia
Hasan Basri, M.Pd
iv
DAFTAR ISI
Halaman Judul
Penilai Makalah
Tim Editor
Kata Pengantar
Daftar Isi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
i
iii
iii
iv
v
Peran Matematika dan Pembelajarannya dalam Mengembangkan Kearifan
Budaya Lokal untuk Mendukung Pendidikan Karakter Bangsa
Mega Teguh Budiarto ...........................................................................................
1
Lesson Study for Learning Community: Review Hasil Short Term on Lesson
Study V di Jepang
Hobri .....................................................................................................................
12
Membangun Kemampuan Berfikir Kritis Siswa Melalui Scientific Approach
dalam Pembelajaran Matematika
A Mujib MT ...........................................................................................................
22
Pengaruh Outdoor Learning Pelajaran Matematika Bab Geometri Terhadap
Hasil Belajar Siswa
Achmad Rofiudin & Anisa Fatwa Sari....................................................................
28
Pembelajaran Matematika Berbasis Discovery Learning
Afif Alfa Robi ........................................................................................................
33
Peran Keterampilan Berpikir Kreatif Dalam Pemecahan Masalah Matematika
Afifah Nur Aini .....................................................................................................
38
Profil Berpikir Kritis Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Trigonometri
Ditinjau dari Kemampuan Matematika Tinggi
Agus Subaidi .........................................................................................................
44
Pengaruh ICE BREAKING Terhadap Daya Serap Siswa Pada Pembelajaran
Matematika Di SMA Taruna Surabaya
Ahmad Irfan Alfaruqi & Agustin Ernawati ........................................................
50
Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Saintifik
Untuk Menumbuhkan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi
Akhmad Hasan Sani & Hobri ............................................................................
56
Mengembangkan Kemampuan Berfikir Kritis Siswa Melalui Pendekatan
Constructive Controversy
Alfia Nur Filah .....................................................................................................
62
Analisis Buku Matematika Kelas IX Kurikulum 2013 Berdasarkan
Kesesuaiannya Dengan Materi Matematika Menurut Kriteria Bell Dan
Pendekatan Saintifik
Alfin Fajriatin .......................................................................................................
67
v
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Kajian Pendekatan Saintifik Untuk Meningkatkan Self-Confidence Siswa Pada
Pembelajaran Matematika
Andi Kriswanto .....................................................................................................
74
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Pendekatan Saintifik
Model Problem Based Learning dan High Order Thinking Materi Barisan dan
Deret SMK Kelas X
Anggraeny Endah Cahyanti, Hobri, & Nanik ....................................................
79
Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat Pada
Siswa Kelas XI SMKN I Sumenep
Arini Rabbi Izzati, Gatot Muhstyo, & I Made Sulandra ...................................
85
Fungsi Kognitif Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ditinjau
Dari Gender
Athar Zaif Zairozie ...............................................................................................
92
Penentuan Cara Hafalan Terbaik dalam Kitab Alfiyah Ibnu Malik dengan
Menggunakan Metode Weighted Product
Buhari, Tony Yulianto, & Kuzairi .....................................................................
100
Profil Berpikir Relasional Siswa SMA Dalam Pemecahan Masalah Matematika
Ditinjau Dari Gaya Kognitif Field Independent
Chairul Fajar Tafrilyanto ....................................................................................
105
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Pendekatan Saintifik
Berbasis Potensi Keunggulan Lokal Kabupaten Banyuwangi
Chrise Putrining Galih, Sunardi, & Muhtadi Irfan ..........................................
115
19.
Koneksi Matematika dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah
Donny Youngki Rangkuti ..................................................................................... 120
20.
Meningkatkatkan Kemampuan Spasial Melalui Model Pembelajaran Project
Based Learning (PJBL)
Elly Anjarsari ........................................................................................................
21.
22.
23.
Permainan Tradisional dalam Pembelajaran Matematika SD Sebagai Bentuk
Interaksi Sosial Siswa
Ema Surahmi ........................................................................................................
126
132
Peran Scaffolding dalam Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika
Endah Indriyana ...................................................................................................
140
Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Saintifik Terhadap
Peningkatan Pemahaman dan Berpikir Kreatif Serta Disposisi Matematika
Siswa SMP
Endang Poetri Astutik ..........................................................................................
147
vi
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Potensi Model Pembelajaran Open-Ended Kolaboratif dalam Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kreatif pada Siswa Akademik Atas dan Bawah
Eni Titikusumawati ..............................................................................................
153
Berpikir Kritis Siswa SMA dalam Menyelesaikan Pemecahan Masalah Sistem
Persamaan Linear Tiga Variabel Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Dependent
dan Field Independent
Fais Satur Rohmah, Sunardi, & I Made Tirta ..................................................
160
Proses Berpikir Siswa dalam Aktivitas Koneksi Matematika Melalui Problem
Solving
Fatimatuzzuhro, Susanto, & Hobri ...................................................................
166
Scaffolding untuk Membantu Komunikasi Matematis Siswa Impulsif dalam
Menyelesaikan Masalah Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Feriyanto ...............................................................................................................
173
Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Mengkonstruksi Bukti Pada
Pembelajaran Geometri Ditinjau Dari Teori Van Hielle
Fetty Nuritasari .....................................................................................................
180
Pengaruh Strategi Pembelajaran Matematika Lah Bako Terhadap Hasil Belajar
Siswa Sebagai Bentuk Kearifan Budaya Lokal Kota Jember
Fury Styo Siskawati ..............................................................................................
190
Profil Pemahaman Siswa Smp Kelas VII Terhadap Konsep Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ditinjau dari Kemampuan Matematika
Galuh Tyasing Swastika .......................................................................................
197
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Model kooperatif Tipe Jigsaw dengan
Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) untuk Mengembangkan
Kreatifitas Siswa SMP/MTs Kelas VII pada pokok Bahasan Persamaan Linier
Satu Variabel dan Aritmetika Sosial
Hanifatul Atiqah ...................................................................................................
201
Profil Pemahaman Siswa SMP Berkemampuan Matematika Tinggi Terhadap
Konsep Perbandingan
Harfin Lanya ........................................................................................................
208
Potensi Pemanfaatan Facebook sebagai Madia Pembelajaran untuk Mahasiswa
Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Madura
Hasan Basri & Ukhti Raudhatul Jannah ............................................................
212
Soal PISA Berbasis Android Mobile Learning Sebagai Media Melatih
Kemampuan Literasi Matematika
Hassan Asy Syaibani ............................................................................................
Efektifitas Matematika dalam Menafsirkan Al-Qur`an dalam Upaya
Peningkatan Kompetensi Siswa antara Pemahaman Konsep Matematika dengan
Nilai Akhlaqul Karimah Sebagai Generasi Bangsa Berkarakter
Heryanto Cahyohadi .............................................................................................
vii
217
225
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
Problem Based Learning Ditinjau dari Teori Belajar Kontekstual Yang Relevan
Hessy Susanti ........................................................................................................
231
Profil Calon Guru Berdasarkan Indikator SEARS MT
Ichwan Handi Pramana ......................................................................................
238
Pemanfaatan Program Aplikasi Statistical Package For The Social Sciences
(SPSS) Sebagai Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Statistika Matematika II
Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Madiun
Ika Krisdiana ........................................................................................................
243
Pengaruh Mind Map terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran
Matematika
Imam Muhtadi Azhil & Moch. Lutfianto ...........................................................
247
Pengembangan Paket Soal Model PISA Konten Change And Relationship
Untuk Mengukur Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa
Inge Wiliandani Setya Putri & Hobri .................................................................
252
Profil Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Materi Geometri Melalui Proses
Pemecahan Masalah
Joni Susanto ..........................................................................................................
259
Hasil Analisis Kesulitan Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Dengan
Pendekatan Saintific Pada Materi Peluang (The Result Analysis Of Student
Difficulities In Math Problem Solving In The Matter Opportunities)
Komarudin A., Susanto, & Nanik Yulianti .........................................................
262
Berpikir Lateral Pada Matematika
Labibah Nilna Faizah ...........................................................................................
269
Pengembangan Paket Soal Berdasarkan TIMSS 2015 Mathematics Framework
Untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Kelas VIII
Lukman Jakfar Shodiq, Dafik, & I Made Tirta .................................................
273
Analisis Kesesuaian Karakteristik Indikator 5m (Mengamati, Menanya,
Menggali Informasi, Menalar,
dan Menyajikan) Pada Buku Matematika K13 Kelas VII
M Qoyum Zuhriawan, Sunardi, & I Made Tirta ...............................................
279
Implementasi Model Pencapaian Konsep Pada Pembelajaran Matematika
M. Imamuddin ......................................................................................................
284
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Model Problem Based
Learning untuk Meningkatkan Berfikir Tingkat Tinggi
Moh. Abdul Qohar ................................................................................................
viii
292
48.
Profil Berpikir Siswa Sekolah Menengah Kejuruan dalam Memecahkan
Masalah Matematika Ditinjau dari Gender
Moh. Zayyadi & Wildan Heri Maulana ..............................................................
297
49.
Proses Berpikir Koneksi Matematis Materi Persamaan Garis Lurus Siswa Kelas
VIII
Mohamad Irfan Fauzy .........................................................................................
301
50.
Kendali Optimal Pemanenan Pada Model Prey Predator dengan Adanya
Makanan Alternatif dan Fungsi Holling TIPE III
Mohammad Rifa’i .................................................................................................
309
51.
Pengaruh Pemberian Teka-Teki Matematika Terhadap Minat Belajar dan Hasil
Belajar Siswa
Mohammad Yusuf Efendi & Kurnia Noviartati .................................................
313
52.
Keterkaitan Frekuensi Waktu Olahraga dengan Kemampuan Berhitung Siswa
Muhammad Adi Priyanto & Moch. Lutfianto .....................................................
320
53.
Profil Berpikir Statistis Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif
Muhammad Jamaluddin ......................................................................................
327
54.
Analisis Koneksi Matematis Siswa SMA dalam Memahami Masalah
Matematika (Kasus Siswa Berkemampuan Tinggi)
Muhammad Romli ................................................................................................
334
55.
Kemampuan Berfikir Kritis Siswa dalam Pembelajaran Matematika Ditinjau
dari Gaya Belajar
Nafisatur Rohmah ................................................................................................
341
56.
Pembelajaran Menggunakan Model LC 5E-STAD dalam Upaya Meningkatkan
Hasil Belajar Fungsi Kuadrat dan Grafiknya
Nahrowi .................................................................................................................
347
57.
Mengenal Matematika dan Pembelajarannya dalam Perspektif Filsafat Ilmu
Nila Herawati ........................................................................................................
352
58.
Analisis Buku Matematika Kurikulum 2013 Berdasarkan Pendekatan Saintifik
dan Domain Kognitif Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS)
Novem Khoirul Ambarwati, Hobri, & Muhtadi Irvan ......................................
358
59.
Proses Berpikir Lateral Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
Berdasarkan Gaya Kognitif dan Gender
Novita Eka Muliawati ...........................................................................................
366
60.
Lesson Study dalam Pembelajaran Matematika pada Pokok Bahasan Prisma dan
Limas Tegak Di SMP Negeri 3 Pamekasan
Nur Fitriyah Indraswari .......................................................................................
374
ix
61.
Kajian Logika Matematika dalam Al-Qur’an
Nurul Imamah Ah ................................................................................................
380
62.
Profil Kemampuan Berpikir Kreatif Mahasiswa dalam Mengkonstruksi
Teorema pada Matematika
Nuris Hisan Nazula ..............................................................................................
387
63.
Penerapan Tahap Ikonik (Teori Bruner) Pada Operasi Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangat Bulat
Nurul Laily ............................................................................................................
390
64.
Mengembangkan Kreativitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Aktivitas Pengajuan Masalah
Oktaviyanto Catur Fajar Mulyono ......................................................................
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
395
Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar
Siswa
Orthio Rizki Pratama & Anisa Fatwa Sari .........................................................
399
Pembelajaran Matematika dalam Kelas Inklusi (Studi Pada SDN 1 Medana
Kab. Lombok Utara)
Parhaini Andriani .................................................................................................
403
Penggunaan Berbagai Jenis Media Pembelajaran Untuk Meningkatkan Motivasi
Belajar Mahasiswa Pada Mata Kuliah Media Pembelajaran Matematika
R. A. Rica Wijayanti .............................................................................................
410
Pengembangan Soal Matematika Model TIMSS Tipe Short Answer
Menggunakan Aplikasi Interaktif Berbasis Android Untuk Siswa Kelas VIII
Rachma Windasari ...............................................................................................
415
Pengembangan Model Problem Creating Setting Peer Learning Untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif
Ratih Puspasari & Subanji ...................................................................................
421
Study Komparatif Antara Metode Cooperative Think Pair And Share Melalui
Pendekatan Metakognitif dan Metode Improve Untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Pokok Bahasan Lingkaran Di SMPN 1
Pasrujambe Tahun Ajaran 2014-2015
Restin Suliani & Deka Anjariyah ........................................................................
431
Berpikir Logis dan Sikap Positif dalam Matematika Melalui Realistic
Mathematics Education (RME)
Risa Aries Diana MR ............................................................................................
438
Profil Pemahaman Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Ruang
Sisi Datar Ditinjau Berdasarkan Gaya Kognitif Field Dependent
Risang Narendra ...................................................................................................
x
443
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
Level Berpikir Kritis Mahasiswa Calon Guru Matematika dalam Memecahkan
Masalah Geometri Analitik
Rohmah Indahwati ...............................................................................................
447
Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan
Gender
Roisatun Nisa’ ......................................................................................................
451
Profil Berpikir Visual Siswa SMP Laki-laki dalam Memecahkan Masalah
Geometri
Septi Dariyatul Aini ..............................................................................................
455
Pemahaman Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari
Kecerdasan Spasial
Setia Widia Rahayu ..............................................................................................
461
IbM Guru Sekolah Dasar di Kabupaten Bulungan “Workshop Media
Pembelajaran “Recycle Handmade” beserta Cara Membelajarkannya”
Shinta Wulandari, Suciati , & Jero Budi Darmayasa .......................................
469
Integrasi Problem Based Learning (PBL) dalam Lesson Study For Learning
Community
Siska Ari Andini & Hobri...................................................................................
473
Representasi Siswa SMP dalam Memahami Masalah Volume Bangun Ruang
Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa
Sri Hartatik ...........................................................................................................
477
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Program Linier Menggunakan Aplikasi
Geogebra
Sri Irawati & Sri Indriati Hasanah .......................................................................
485
Proses Berpikir Siswa Sma Perempuan dengan Gaya Kognitif Field
Independent dalam Memecahkan Masalah Matematika
Suesthi Rahayuningsih .........................................................................................
492
Pengembangan Soal Matematika Model PISA Konten SPACE AND SHAPE
Untuk Mengukur Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Berdasarkan Analisis
Model RASCH
Suryo Purnomo, Dafik & Kusno ..........................................................................
499
Notice Guru Dalam Pembelajaran Terkait Upaya Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa
Syaifuddin .............................................................................................................
507
Pengaruh K-3D Terhadap Pemahaman Konsep Jarak Topik Geometri Kelas X
Syaiful Bakhri & Mohammad Zahri ...................................................................
513
xi
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Materi Geometri Berdasarkan Teori Van
Hiele Berbasis Scientific Approach
Tirta Primasyah HPS, Susanto & Nanik Yulianti .................................................
520
Profil Kemampuan Literasi Matematika Siswa Melalui Soal Matematika Tipe
PISA
Titiek Indahwati ....................................................................................................
526
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis CONSTRUCTIVE
CONTROVERSYAPPROACHES DAN CONFLICT RESOLUTION untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Peserta Didik
Titis Rini Chandrasari, Dafik & Muhtadi Irfan ....................................................
531.
Perbandingan Pemilihan Jenis Laptop Menggunakan Metode SAW Dan
TOPSIS
Tony Yulianto, Luthfi & Kuzairi ..........................................................................
537
Pengembangan Paket Tes Penalaran Proporsional Siswa SMP (Development of
Mathematical Reasoning Test Package For Junior High School)
Tri novita irawati Susanto & Muhtadi Irvan ........................................................
543
Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII SMP Melalui
Lembar Kegiatan Siswa Dengan Pendekatan Saintifik Pokok Bahasan Teorema
Pythagoras
Uji Rosanti ............................................................................................................
550
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Scientific Approach Dengan
discovery Learning Terintegrasi Hots Materi Pola Bilangan Kelas VII SMP
Weindy Pramita Ariandari, Hobri & Dafik .........................................................
558
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Model Pendekatan Berbasis
Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa
Y. Danni Prihartanto ............................................................................................
564
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah
Yudy Tri Utami .....................................................................................................
570
xii
PROFIL BERPIKIR KRITIS SISWA SMA DALAM MEMECAHKAN MASALAH
TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KEMAMPUAN MATEMATIKA TINGGI
Agus Subaidi
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Madura
Alamat: Jalan Raya Panglegur 3,5 KM Pamekasan
Email: agusunira@yahoo.com
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir kritis siswa SMA dalam memecahkan
masalah trigonometri ditinjau dari kemampuan matematika tinggi.Subjek penelitian ini terdiri dari
seorang siswa dengan kemampuan matematika tinggi kelas XI SMA Negeri 2 Pamekasan.Data hasil
penelitian yang diperoleh sebagai berikut: Subjek menyebutkan informasi yang diketahui dalam
masalah dengan tepat dan jelas yaitu dengan membaca ulang informasi sesuai dalam soal dan
menyebutkan pertanyaan dalam soal dengan tepat. Subjek menyebutkan informasi yang dibutuhkan
dan informasi yang tidak dibutuhkan dalam memecahkan masalah berdasarkan informasi yang
diberikan yaitu dengan menyebutkan tiga informasi penting dan dua informasi yang tidak penting.
Subjek menjelaskan hubungan dari informasi yang sudah dikumpulkan (informasi-informasi penting)
dan langkah-langkah yang akan digunakan dalam memecahkan soal. Subjek melaksanakan rencana
dengan tepat dan benar. Subjek memecahkan soal sesuai yang direncanakan sebelumnya dan hasil
pengerjaannya benar.Subjek menjelaskan langkah-langkah dalam menemukan jawaban dengan disertai
alasan-alasan yang tepat dan benar.Subjek mengevaluasi semua tindakan yang telah dilakukan dalam
memecahkan masalah.
Kata-kata Kunci:Berpikir Kritis, Pemecahan Masalah Trigonometri, Kemampuan Matematika Tinggi
mampu mengembangkan dan mengevaluasi
informasi dalam suatu pemecahan masalah
tertentu.
Salah satu kemampuan berpikir yang
harus dikembangkan untuk mencapai tujuan
tersebut adalah kemampuan berpikir kritis.
Berkaitan dengan kemampuan
berpikir
kritis, siswa tidak bisa lepas dari proses
mental, karena berpikir adalah bagian dari
proses mental. Sehubungan dengan hal itu,
menurut Johnson (2002: 100) menyatakan
bahwa berpikir kritis digunakan dalam
proses kegiatan mental seperti memecahkan
masalah,
mengambil
keputusan,
meyakinkan, menganalisis asumsi-asumsi,
dan penyelidikan ilmiah.
Menurut Appelbaum (2004) guru
matematika selalu mengalami kekecewaan
dalam berpikir kritis yang ditunjukkan oleh
siswanya.Pada
banyak
penelitian
menunjukkan kesempatan yang suram bagi
siswa dalam mentransfer pembelajaran
matematika di kelas sehingga mereka gagal
untuk berpikir kritis dan gagal menuju ke
ranah
intelektual
selanjutnya.Jika
permasalahan kekurang mampuan siswa
dalam berpikir kritis ini berkelanjutan maka
dapat mendatangkan masalah di antaranya
siswa tidak dapat membuat keputusan dan
Pendahuluan
Matematika merupakan pengetahuan
yang abstrak, sehingga untuk memahaminya
diperlukan kemampuan berpikir. Hal itu
sesuai dengan pendapat Hudojo (1988: 3)
bahwa matematika itu berkenaan dengan
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur
dan hubungan-hubungan yang diatur secara
logis sehingga matematika itu berkaitan
dengan konsep-konsep abstrak.
Dalam lampiran permendikbud No. 64
Tahun 2013 tentang standar isi tingkat kelas
X-XI khususnya dalam mata pelajaran
matematika, di samping siswa perlu
memahami berbagai konsep matematika
juga diharapkan siswa memiliki kompetensi
sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat
dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan
tidak mudah menyerah dalam memecahkan
masalah. Kompetensi tersebut diperlukan
agar peserta didik dapat memiliki
kemampuan memperoleh, mengelola, dan
memanfaatkan informasi dalam hidup
bermasyarakat yang selalu berkembang.
Dengan demikian, pada saat proses
pembelajaran matematika, di samping untuk
mencapai tujuan yang ada dalam setiap
materi matematika, siswa perlu dibekali pula
kemampuan berpikir tertentu sehingga
44
45
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
Kemampuan memecahkan masalah
matematika dipengaruhi beberapa faktor,
baik faktor intern maupun ekstern. Faktor
intern meliputi: kecerdasan, motivasi, minat,
bakat, dan kemampuan matematika maupun
perbedaan jenis kelamin. Faktor ekstern,
antara lain: sarana, prasarana, media,
kurikulum, guru, fasilitas belajar, dan
sebagainya. Siswono (2008) mengatakan
bahwa siswa yang mempunyai latar
belakang dan kemampuan matematika
berbeda-beda, juga mempunyai kemampuan
menyelesaikan masalah matematika yang
berbeda pula.
Hasil penelitian Nurman (2008),
menemukan bahwa kemampuan matematika
seorang siswa berpengaruh terhadap
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika. Siswa yang berkemampuan
matematika tinggi mempunyai kemampuan
matematika yang tinggi dalam pemecahan
masalah
matematika,
Siswa
dengan
kemampuan matematika sedang mempunyai
kemampuan matematika yang cukup baik,
dan siswa yang memiliki kemampuan
matematika tinggi mempunyai kemampuan
matematika rendah memiliki kemampuan
pemecahan masalah matematika kurang
baik.
Dalam penelitian ini, difokuskan
tentang profil berpikir kritis siswa SMA
dalam memecahkan masalah trigonometri
ditinjau dari kemampuan matematika
tinggi.Penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan berpikir kritis siswa lakilaki dan siswa perempuan SMA dalam
memecahkan masalah trigonometri.
memecahkan masalah-masalah yang muncul
secara tepat dalam
pembelajaran.Oleh
karena itu, berpikir kritis siswa menjadi
bagian yang sangat penting untuk diketahui.
Masalah yang digunakan dalam
penelitian ini adalah soal matematika yang
memerlukan penyelesaian, tetapi metode
atau
cara
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan tidak langsung ditemukan.
Diberikannya masalah matematika untuk
menemukan penyelesaian diharapkan dapat
melatih
kemampuan
siswa
dalam
mengaitkan informasi yang
diberikan
dengan
pengetahuan
siswa
serta
memberikan
kesempatan
untuk
mengungkapkan alasan-alasan secara logis
sehingga
dapat
mengembangkan
kemampuan berpikir kritis.
Peneliti memfokuskan pada masalah
yang
berkaitan
dengan
materi
trigonometri.Alasan peneliti memilih materi
trigonometri berawal dari kesalahan siswa
dalam
memecahkan
masalah
trigonometri.Kesalahan merupakan salah
satu indikator bahwa siswa mengalami
kesulitan dalam memecahkan masalah.
Berdasarkan pada pengamatan peneliti
mengenai kesalahan yang dilakukan siswa
dalam memecahkan masalah trigonometri
ternyata tidak hanya disebabkan oleh
kesulitan yang dialami siswa sehingga tidak
dapat memecahkan masalah dengan benar,
melainkan ada siswa yang semula
mengatakan mudah dan merasa tidak
menemui kesulitan sewaktu memecahkan
masalah tetapi jawabannya salah.Hal ini
menjadi menarik untuk ditanyakan kenapa
jawaban siswa tersebut salah. Sementara itu,
untuk memperbaiki kesalahan maka perlu
diketahui bagaimana cara berpikirnya siswa,
khususnya berpikir kritis karena mungkin
saja hal itu disebabkan kurangnya kekritisan
siswa.
Pertimbangan peneliti memilih
siswa SMA sebagai subjek penelitian karena
siswa SMA berada pada tahapan operasional
formal yang sudah mampu untuk berpikir
abstrak dan lebih logis.Pada tahapan ini jika
siswa dihadapkan pada suatu permasalahan,
maka siswa dapat merumuskan dugaandugaan atau hipotesis dan kemudian
mendeduksikan
konsekuensi-konsekuensi
berdasarkan dugaan-dugaan atau hipotesishipotesis tersebut.
Metode Penelitian
Subjek penelitian ini adalah satu siswa
SMA Negeri 2 Pamekasan semester genap
tahun ajaran 2014/2015.Satu orang siswa
tersebut memiliki kemampuan matematika
tinggi dan dapat berkomunikasi. Subjek
dipilih berdasarkan skor hasil ujian mata
pelajaran matematika pada semester
sebelumnya dan pertimbangan dari guru.
Pengumpulan data dilakukan dengan
memberikan tugas dan wawancara. Peneliti
melakukan
wawancara
padasubjek
penelitian berdasarkan respon subjek
terhadap tugas yang diberikan.Wawancara
tersebut direkam kemudian hasilnya
ditranskripkan
dan
dikodekan.Untuk
45
45
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
Hasil dan Pembahasan
Hasil
Berdasarkan tugas pemecahan masalah
dan wawancara diperoleh data sebagai
berikut:
Siswa dengan kemampuan matematika
tinggi membaca ulang informasi sesuai
dalam soal. Subjek juga menyebutkan
pertanya
an dengan membaca ulang sesuai dalam soal
dan mengatakan pokok permasalahan yaitu
mencari luas segiempat tali busur. Subjek
menyebutkan tiga informasi penting dalam
soal dan dua informasi yang tidak penting
dalam
memecahkan
soal.
Subjek
menghubungkan
informasi-informasi
penting yang sudah dikumpulkan sehingga
subjek dapat menemukan langkah-langkah
untuk memecahkan soal. Subjek akan
mencari luas segiempat tali busur dengan
menemukan terlebih dahulu ukuran sisi-sisi
segiempat tali busur. Kemudian membagi
daerah segiempat tali busur menjadi dua
segitiga. Subjek mencari luas kedua segitiga
berdasarkan panjang sisi-sisi dan sudut dari
segitiga tersebut. Namun dalam hal ini
subjek belum menjelaskan bagaimana cara
menentukan sudut segitiga dan rumus luas
yang akan digunakan.Subjek memecahkan
soal sesuai dengan yang direncanakan
sebelumnya dan hasil pengerjaannya benar.
Subjek menjelaskan langkah-langkah dalam
menemukan jawaban dengan disertai alasanalasan yang tepat dan benar yaitu
menentukan panjang sisi segiempat tali
busur, membagi segiempat tali busur menjadi
dua segitiga, mencari luas segitiga-segitiga
yang
dikaitkan
dengan
konsep
trigonometrisinus dan memanfaatkan aturan
cosinus, membandingkan dengan informasi
tentang luas segiempat tali busur yang ada di
soal, dan memberikan kesimpulan. Subjek
memeriksa kembali jawaban yang diperoleh
pada setiap langkah yang dilakukan.
memperoleh data yang valid, peneliti
melakukan dua kali wawancara pada setiap
subjek penelitian.Selanjutnya, data yang
diperoleh ditriangulasi.Kemudian data yang
valid
dianalisis
untuk
memperoleh
kesimpulan.Hasilnya berupa profil berpikir
kritis siswa berkemampuan matematika
tinggi.
Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini meliputi instrumen utama dan
instrumen pendukung. Instrumen utama
adalah peneliti. Sedangkan instrumen
pendukung adalah tugas pemecahan masalah
dan pedoman wawancara. Teknik analisis
data dilakukan dengan cara reduksi data,
penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Adapun indikator yang dikembangkan
untuk melihat profil berpikir kritis siswa
dalam memecahkan masalah trigonometri
dapat dilihat pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Indikator Berpikir Kritis
Kategori
Indikator Berpikir Kritis
Berpikir
Kritis
Klarifikasi(C Menyebutkan informasi
larification)
yang diketahui dalam
masalah dengan tepat
dan jelas
Menyebutkan
pertanyaan dalam
masalah dengan tepat
Penilaian
Menyebutkan informasi
(Assessment)
yang dibutuhkan dan
informasi yang tidak
dibutuhkan dalam
memecahkan masalah
berdasarkan informasi
yang diberikan
Inferensi
Menjelaskan hubungan
(Inference)
tiap informasi yang
sudah dikumpulkan dan
langkah-langkah yang
akan digunakan dalam
memecahkan masalah
Strategi
Melaksanakan rencana
(Strategies)
dengan tepat dan benar
Mengevaluasi semua
tindakan yang telah
dilakukan dalam
memecahkan masalah
Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian di atas, maka
dapat dibahas hasil penelitian sebagai
berikut:
Profil berpikir kritis siswa dengan
kemampuan matematika tinggi dalam
memecahkan masalah dapat dilihat dalam
kategori berpikir kritis yang sudah
ditentukan. Dalam kategori berpikir kritis
45
46
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
pertimbangan akal yaitu menghubungkan
informasi yang ada dalam masalah dengan
pengetahuan subjek. Dengan pengetahuan
yang cukup baik sehingga memudahkan
dalam menghubungkan beberapa informasi
yang ada dalam masalah maka subjek dapat
menemukan hubungan yang tepat. Hal ini
sejalan dengan Piaget (Brooks and Brooks,
1993) yang mengatakan asimilasi, stimulus
ditafsirkan berdasarkan skema yang dimiliki
oleh seseorang. Jika stimulus yang masuk
tepat ke dalam skema yang dimiliki, maka
seseorang langsung akan merespon stimulus
tersebut. Namun subjek belum menjelaskan
cara menentukan sudut yang akan digunakan
dalam
mencari
luas
seperti
yang
diungkapkan bahwa luas dapat dicari
berdasarkan panjang sisi-sisi dan sudutsudut. Subjek belum menjelaskan rumus
luas segitiga yang akan digunakan.
Dalam kategori berpikir kritis strategi,
subjek melaksanakan rencana dengan tepat
dan benar. Subjek memecahkan soal sesuai
dengan yang direncanakan sebelumnya dan
hasil
pengerjaannya
benar.
Subjek
menjelaskan
langkah-langkah
dalam
menemukan jawaban dengan disertai alasanalasan yang tepat dan benar. Langkah
pertama yang dilakukan menentukan
panjang sisi-sisi segiempat tali busur. Subjek
mencari dengan menyesuaikan informasi
yang ada dalam soal kalau sisi-sisi
segiempat tali busur tersebut merupakan
empat bilangan asubjeki yang berurutan.
Kemudian subjek memisalkan dengan huruf
untuk menyatakan panjang sisi segiempat
tali busur. Setelah itu mencoba-coba
mengambil empat bilangan asubjeki yang
sekiranya jika dijumlah sama
dengan
keliling segiempat tali busur. Selanjutnya
subjek membagi daerah segiempat tali busur
menjadi dua segitiga dengan menarik garis
diagonal segiempat tali busur sehingga
terbentuk dua bagian. Subjek menjelaskan
bahwake dua luas segitiga itu jika dijumlah
sama dengan luas segiempat tali busur.
Selanjutnya
mencari
luas
segitigasegitiga.Untuk mencari luas segitiga-segitiga
subjek
mengkaitkan
dengan
konsep
trigonometri.Subjekmenggunakan
rumus
luas segitiga yang diketahui dua sisi dan
sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut
yaitu setengah dikalikan dua sisi yang
diketahui dan dikalikan dengan sinus sudut
klarifikasi, subjek menyebutkan informasi
yang diketahui dalam soal dengan tepat dan
jelas yaitu dengan membaca ulang informasi
sesuai
dalam
soal.
Subjek
juga
mengungkapkan pertanyaan dalam soal
dengan tepat yaitu menyelidiki pernyataan
apakah luas segiempat tali busur sudah tepat
sehingga subjek mengatakan bahwa pokok
permasalahan yaitu mencari luas segiempat
tali busur.
Dalam kategori berpikir kritis penilaian,
subjek menyebutkan informasi penting yang
ada dalam soal, yaitu keliling dari segiempat
tali busur dan panjang sisi-sisi segiempat tali
busur merupakan empat bilangan asubjeki
yang berurutan serta pernyataan tentang luas
segiempat tali busur. Sementara informasi
yang tidak penting adalah mewarnai dan
garis tengah lingkaran dengan alasan karena
tidak digunakan dalam mencari luas daerah
segiempat tali busur.
Dalam kategori berpikir kritis inferensi,
subjek menjelaskan hubungan informasi
yang ada dalam soal yang diperlukan dalam
mencari luas segiempat tali busur yaitu
subjek menyatakan bahwa dari keliling
segiempat tali busur yang diketahui dan
informasi bahwa panjang sisi-sisi segiempat
tali busur merupakan empat bilangan
asubjeki yang berurutan maka dapat dicari
ukuran
panjang
masing-masing
sisi
segiempat tali busur. Dengan panjang sisisisi dan sudut-sudut pada segiempat tali
busur ini subjek mencari luas segiempat tali
busur. Kemudian membandingkan luas
segiempat tali busur yang diperoleh dengan
pernyataan tentang luas segiempat tali busur
yang ada di soal.Selain itu subjek
menjelaskan langkah-langkah yang akan
digunakan dalam memecahkan masalah
yaitu mulai dari memisalkan titik sudut
segiempat tali busur dengan huruf abjad,
mencari ukuran sisi-sisinya, membagi
daerah segiempat tali busur menjadi dua
buah segitiga dengan menarik satu garis
diagonal segiempat tali busur, menghitung
luas kedua segitiga dan menjumlahkan
hasilnya sehingga didapat luas segiempat tali
busur. Kemudian luas segiempat tali busur
yang diperoleh dibandingkan dengan luas
segiempat tali busur di dalam soal. Dari
tahap ini terlihat bahwa subjek mengungkap
langkah pemecahan masalah yang hendak
dilakukan
dengan
menggunakan
45
47
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
Dalam kategori berpikir kritis penilaian
dideskripsikan bahwa subjek menyebutkan
informasi yang dibutuhkan dan informasi
yang tidak dibutuhkan dalam memecahkan
masalah berdasarkan informasi yang
diberikan yaitu dengan menyebutkan tiga
informasi penting dan dua informasi yang
tidak penting.
Dalam kategori berpikir kritis inferensi
dideskripsikan bahwa subjek menjelaskan
hubungan
informasi yang
sudah
dikumpulkan dan langkah-langkah yang
akan digunakan dalam memecahkan soal
yaitu menghubungkan informasi-informasi
penting yang sudah dikumpulkan sehingga
subjek dapat menemukan langkah-langkah
untuk memecahkan soal. Subjek akan
mencari luas segiempat tali busur dengan
menemukan terlebih dahulu ukuran sisi-sisi
segiempat tali busur. Kemudian membagi
daerah segiempat tali busur menjadi dua
segitiga. Subjek akan mencari luas kedua
segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi dan
sudut dari segitiga tersebut. Namun dalam
hal ini subjek belum menjelaskan bagaimana
cara menentukan sudut segitiga dan rumus
luas yang akan digunakan.
Dalam kategori berpikir kritis strategi
dideskripsikan bahwa subjek melaksanakan
rencana dengan tepat dan benar. Subjek
memecahkan soal sesuai dengan yang
direncanakan
sebelumnya
dan
hasil
pengerjaannya benar. Subjek menjelaskan
langkah-langkah dalam menemukan jawaban
dengan disertai alasan-alasan yang tepat dan
dan benar yaitu menentukan panjang sisi
segiempat tali busur, membagi segiempat tali
busur menjadi dua segitga, mencari luas
segitiga-segitiga yang dikaitkan dengan
konsep trigonometrisinus dan memanfaatkan
aturan cosinus, membandingkan dengan
informasi tentang luas segiempat tali busur
yang ada di soal, dan memberikan
kesimpulan. Subjek memeriksa kembali
jawaban yang diperoleh pada setiap langkah
yang dilakukan.
yang diapit kedua sisi yang diketahui. Sudut
yang diapit oleh kedua sisi belum diketahui
sehingga subjek tidak dapat menentukan
sinus sudut tersebut. Oleh karena itu subjek
memakai aturan cosinus untuk mendapatkan
sinussudut yang diapit oleh kedua sisi
tersebut.
Setelah subjek mendapatkan luas
segiempat
tali
busur,
subjek
membandingkannya
dengan
informasi
tentang luas segiempat tali busur yang ada di
soal. Subjek menyimpulkan terhadap
jawaban yang telah ditemukan. Kemudian
subjek mengevaluasi semua tindakan yang
telah dilakukan dalam memecahkan
masalah. Subjek mengungkapkan bahwa
hasil pengerjaannya sudah benar. Untuk
mengecek kebenaran hasil akhir dan
pemecahan soal, subjek mengecek dari
langkah awal, termasuk rumus-rumus yang
digunakan apakah sudah benar, dan
hitungan-hitungannya benar.
Dari pembahasan di atas terlihat ciri dari
seorang pemikir kritis sesuai yang
diungkapkan Wijaya (dalam Amir, 2013)
yaitu seorang pemikir kritis akan mampu
mencari sumber informasi yang relevan bagi
masalah yang dihadapinya serta tahu
bagaimana dia harus mengolah informasi
penting tersebut untuk memecahkan
masalahnya.
Simpulan dan Saran
Profil Berpikir Kritis Siswa dengan
kemampuan matematika tinggi dalam
Memecahkan Masalah Trigonometri.
Dalam kategori berpikir kritis klarifikasi
dideskripsikan bahwa subjek menyebutkan
informasi yang diketahui dalam masalah
dengan tepat dan jelas yaitu dengan
membaca ulang informasi sesuai dalam soal.
Subjek menyebutkan pertanyaan dalam soal
dengan tepat yaitu dengan membaca ulang
sesuai dalam soal dan mengatakan pokok
permasalahan yaitu mencari luas segiempat
tali busur.
Daftar Rujukan
Amir, M. F. (2013).Profil Berpikir Kritis
Mahasiswa Calon Guru dalam
Memecahkan Masalah Pembuktian
Geometri Ditinjau dari Perbedaan
Gaya Kognitif. (Tesis Magister
Pendidikan
tidak
Dipublikasikan).Universitas
NegeriSurabaya.
Appelbaum, P. (2004). “Excerpt from Critical
Thinking
and
Learning”.
An
Encyclopedia
for
parents
and
Teachers.http://gargoyle.arcadia.edu/a
45
48
Prosiding Semnasdik 2016 Prodi Pend. Matematika FKIP Universitas Madura
ppelbaum/encyc.htm. Didownload
16- 10-2014.
Arend, R. I. (2008). Learning to
Teach.Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Brooks, J. G., & Brooks, M. G. (1993).In
search of understanding: The case
for
constructivist
classrooms.
Alexandria, VA: Association of
Supervision
and
Curriculum
Development.
Hudojo,
H. (1988). Mengajar Belajar
Matematika . Jakarta: Depdikbud
Dirjen Dikti Proyek Pengembangan
Lembaga
Pendidikan
Tenaga
Kependidikan.
Jacob, S. M and Sam, H. K. 2008.Measuring
Critical Thinking In Problem Solving
Through Online Discussion Forums
In
First
Year University
Mathematics.Vol1.
http://www.iaeng.org/publication/IM
ECS2008/IMECS2008_pp816821.pdf. Didownload 05-03-2015.
Johnson, E.B. (2002). Contextual Teaching
and Learning. What It Is and Why It‟s
Here to stay. California: corwin Press,
Inc.
Krutetskii, V.A. (1976). The Psychology of
Mathematical
Abilities
inSchoolchildren.
Chicago
and
London: The University of Chicago
Press.
Nurman, Try Azizah. (2008). Profil
Kemampuan Siswa SMP dalam
Memecahkan Masalah Matematika
Open Ended Ditinjau dari Perbedaan
Tingkat Kemampuan Matematika.
Surabaya: Pasca Sarjana UNESA.
Permendikbud.(2013). Kurikulum 2013 Mata
Pelajaran
Matematika
Sekolah
Menengah Atas dan Madrasah Aliyah.
Jakarta: Balitbang
45
49